天津市和平区第二南开中学2025-2026学年七年级下学期期中测试

天津市和平区第二南开中学2025－2026学年度 七年级下期中测试 一、选择题（共12小题） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 5 2. 若，则估计的值所在的范围是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列各数，，，，，（相邻两个之间依次增加一个），其中是无理数的数共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点在轴上，则点在（   ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，直线，相交于点，过点作，平分．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个命题中，真命题的个数是（ ） ①在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，是直角三角形，，点P是边上的一个动点，则的最小值是（ ） A. 2 B. 2.4 C. 3 D. 3.5 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？小伟同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是，则符合题意的另一个方程是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（    ） A. 若点与点之间的距离是1，则x的值是 B. 若，则点一定在第四象限 C. 若点P到x轴和y轴的距离均为2，则符合条件的点P有4个 D. 已知点，点，则轴 11. 将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③若∠1＝45°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C，其中正确的有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④ 12. 已知直线，点在直线之间，连接．下面结论正确的个数为（ ） ①如图1，若，，则； ②如图2，点在之间，当，，则； ③如图2，点在之间，当，，则； ④如图3，的角平分线交于，且，点在直线之间，连接，，，，则和的关系为（用含的式子表示，题中的角均指大于且小于的角）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题） 13. 计算： _______；_______；_______． 14. 比较大小：_____．（填“”“”或“”）． 15. 已知点A的坐标为，线段平行于x轴且，则点B的坐标为 __． 16. 如图是公园里一处长方形游览区，长为60米，宽为24米，为方便游客观赏，公园修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为______米． 17. 如图，把一张对边互相平行的纸条，沿折叠，则以下结论： ①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D、E均在格点上，，与相交于点 F． （1）请用无刻度的直尺，过点C画一条与平行的线段（点 P在格点上），不写画法； （2）请用无刻度的直尺，在线段上找一点M，使，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）_____________________． 三、解答题（共8小题） 19. 计算： （1）； （2）求的值：． 20. 解下列方程组： （1） （2） 21. 已知2a＋1的平方根是±3，5a＋2b－2的算术平方根是4，求的值． 22. 如图，已知的三个顶点的坐标分别是，，，现将先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到（点A对应点D，点B对应点O，点C对应点E）． （1）在图中画出； （2）若为内一点，则点P在内的对应点Q的坐标是______； （3）过点D作直线轴，在直线l上存在点M，使得，求出点M的坐标． 23. 如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. （1）如图①，点在上，．求证：； （2）如图②，，平分的延长线与的平分线交于点，若比大，求的度数； （3）如图③，，的度数与（2）中求出的相同，平分平分，作，求的度数． 25. 在平面直角坐标系中，点，，，且满足，过点C作轴，D是上一动点． （1）求的面积； （2）如图1，若点C向左平移3个单位得到D点，则D点的坐标为_____，三角形与三角形的面积大小有什么关系_____（填“大于”，“小于”，“相等”或“不相等”）； （3）如图2，若，P是上的点，Q是射线上的点，射线平分，射线平分，，请你补全图形，并求的值． 天津市和平区第二南开中学2025－2026学年度 七年级下期中测试 一、选择题（共12小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题） 【13题答案】 【答案】 ①. 3 ②. ③. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】104 【17题答案】 【答案】①②③④⑤ 【18题答案】 【答案】（1）如图，线段即为所求； （2）如图，即为所求；把四边形向下平移3个单位，再向右平移1个单位，得到四边形，的对应点为，则与的交点为 三、解答题（共8小题） 【19题答案】 【答案】（1） （2）或． 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】0 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1）详见解析 （2）100° （3） 【25题答案】 【答案】（1）9 （2）；相等 （3）补全图形见解析；的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $