江西九江市都昌县2025-2026学年下学期第一次阶段性学情评估 七年级数学

2025-2026学年度下学期第一次阶段性学情评估 七年级数学参考答案 一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 1.A2.D3.C4.B5.A6.B 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 7.-48.1369.1610.27 11.9或-7 12.①②③ 三、解答题（本题共计11小题，6分+6分+6分+6分+6分+8分+8分+8分+9分+9分+12分=84分） 13.【答案】(1)5(2)2-y 【解析】解：(1)原式=3-1-1十4=5.3分 (2)原式=(8x2y2-4x2y3)÷4x2y2 =8x2y2÷4x2y2-4x2y3÷4x2y2 =2-y6分 14.【答案】解：[(3a+b)2-(3a+b)(3a-b)-6b2]÷(-2b) =[(9a2+6ab+b2)-(9a2-b2)-6b2]÷(-2b) =(9a2+6ab+b2-9a2+b2-6b2)÷(-2b) =(6ab-4b2)÷(-2b) =3a十2b.3分 当a=-子b=-2时，原式-=-3×(-3+2×（←2）=-36分 15.【答案】(1)DE/BF,理由见解析；(2)55°. 【解析】(1)DE/BF,理由为：LAGF=LABC,·FG/CB,∠3=L1=35°， ∠2=145°，.∠2+∠3=180°，.DE/BF ..3分 (2)解：由(1)得：DE/BF,∴∠AFB=∠AED,DE1AC,·∠AED=90°即LAFB=90°， .LAFG=LAFB-∠1=90°-35°=55°.6分 16.【答案】解：(1)甲错把b看成了6，(2x+a)(x+6)=2x2+(12+a)x+6a, 又(2x+a)(x+6)=2x2+8x-24,.6a=-24,.a=-4. 乙错把a看成了-a,∴.(2x-a)(x+b)=2x2+(2b-a)x-ab, 又(2x-a)(x+b)=2x2+14x+20,.2b-a=14,a=-4,b=5. 故a=-4,b=5 3分 (2)由(1)得：(2x+Q)(x+b)=(2x-4)(x+5)=2x2+6x-20.…6分 17.【答案】解：(1)AC/BE,理由为：BA平分LEBC,CD平分∠ACF, LEBA-2CBA-LEBC.LACD-2FCD-ACF. AB//CD,·∠CBA=∠FCD,LEBC=LACF, AC/BE.3分 (2)LE与LFCD互余，理由为：AC/BE,·LE=LACE, CD平分LACF,·∠ACD=∠FCD, DC⊥EC,·.∠ACE+∠ACD=90°，.∠E+∠FCD=90°， 即LE与LFCD互余6分 18.【答案】解：(1)0.50,0.52分 (2)40×0.5=20(个)，40-20=20（个） 答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个..5分 20-4 8 (3)根据题意，黑球的概率为： 40-2-4=17 答：从利余的球中摸出一个球是黑球的概率为8 17 8分 19.【答案】(1)0F10E,·.∠E0F=90°.∠C0F=54, ∴∠D0E=180°-∠E0F-∠C0F=180°-90°-54°=36° :∠D0B=2∠B0B,∴∠B0E=<D0E=2×36=18, LB0E的度数为18°4分 (2)平分.理由如下：∠C0F=∠D0E,∠C0F+∠D0E=90°，·∠C0F=∠D0E=45°. ∠D0E=2LB0E,.∠B0E=22.5°，∴∠D0B=∠D0E+∠B0E=67.5° ∠B0F=∠E0F-∠B0E=90°-22.5°=67.5°，.∠D0B=∠B0F,OB平分∠D0F.8分 20.【答案】解：(1)a+b=9,a2+2ab+b2=81, 将ab=12代入得，a2+b2+2×12=81, a2+b2=81-24=57..4分 (2)设16-x=a,x-4=b,则a+b=12,根据题意得，(16-x)(x-4)=ab=20, .(16-x)2+(X-4)2=a2+b2=122-2X20=104.8分 21.【答案】解：(1)如图①，延长BE交CD于F. ∠BED+∠DEF=180°，∠D+∠EFD+∠DEF=180° ∴.∠BED=∠EFD+∠D, LBED=LB+∠D, .LB LEFD, AB/CD.4分 图① (2)∠1=∠2+∠3. 理由如下：如图②，延长BA交CE于F, AB/ICD(己知)， ∴∠3=∠EFA(两直线平行，同位角相等)， ∠1+∠EAF=180°，∠2+∠EFA+∠EAF=180°， ·∠1=∠2+∠EFA, 图② L1=L2十L39分 22.(1)S1=a2-b2,S2=(Q+b)(a-b).2分 (2)(a+b)(a-b)=Q2-b25分 (3)原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(24-1)(24+1)(28+1)+1 =(28-1)(28+1)+1 =(216-1)+1 =216-1+1 =216.9分 23.【答案】(1)40(2)∠AEF+LFGC=90°(3)a-B=120° 【解析】(1)AB/CD,L1=LEGD=80°，L2+LEGF+∠EGD=180°，LEGF=60°， L2=40°，故答案为：404分 A E一B (2)LAEF+∠FGC=90°，过点F作FP/CD, 由题意可得：AB/FP/ICD,∠AEF=∠EFP,∠FGC=∠GFP, C D ∴.LAEF+∠FGC=∠EFP+LGFP=LEFG, G ∠EFG=90°，六LAEF+∠FGC=90°.8分 图② (3)a-B=120°，由题意可得：∠AEF+∠CFE=180°， LCFE=180°-∠DFG-90°，∠AEF=∠AEG-30°， .∠AEG-30°+180°-∠DFG-90°=180°， LAEG-LDFG=120°，Q-B=120°12分2025-2026学年度下学期第一次阶段性学情评估 七年级数学 一、选择题（每小题3分，3×6=18分，每题只有一个正确选项） 1.下列成语描述的事件为随机事件的是() A.心想事成 B.旭日东升 C.水滴石穿 D.水中捞月 2.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据 0.00000000034米用科学记数法表示为( A.3.4×1010米 B.3.4×109米 C.0.34×10-9米 D.3.4×10-1米 3.下列运算正确的是() A.a5÷a3=a B.(3a2)3=9a6 C.2a·3a=6a2 D.(a-b)2=a2-b2 4.如图，下列结论不正确的是() D A.∠5与∠6是内错角 B.∠1与∠4是同位角 3 C.∠3与∠4是内错角 12 D.∠2与∠3是同旁内角 5.已知a=3,b=9,c=273,则a、b、c的大小关系为() A.c>a>b B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 6.给出下列说法：(1)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；(2)相等的角是对 顶角；(3)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(4)30°角的补角度数是60°。正确的 共有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 7.计算：(-0.25)205×(-4)2026= 8.已知∠A与∠B互余，且∠A=46°，则∠B的补角是 度 9.若a+b=4,则代数式a2-62+8b= 10.我们定义：三角形 =a°·a°；若x+2y=3,则 b 2y 七年级数学 第一次阶段性学情评估 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 11.若x2+(m-1)x+16是完全平方式，则m的值是 12.如图，AN平分∠BAM,BM平分∠ABN,AN⊥BM于点C,∠MBN=25°， 则下列说法：①∠BCN=90°；②AM∥BN;③∠DAM=50°；④∠MAN= 60°，其中正确的是 ·（填序号) N 三、解答题（第13-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分， 共84分)。 13.(本小题6分) (1)1-31-(m-3.14)°-(-1)+（分）2， (2)4xy2(2x-y）÷(-2xy)2; 14.（本小题6分) 先化简，后求值[(3a+b)2-(3a+b)(3a-b)-62]÷(-2b),其中a=-号，b=-2, 15.（本小题6分) 如图，DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1=35°，∠2=145°. (1)试判断DE与BF的位置关系，并说明理由； D 2 (2)求∠AFC的度数 七年级数学 第一次阶段性学情评估 第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.（本小题6分) 在计算(2x+a)(x+b)时，甲错把b看成了6，得到的结果是2x2+8x-24,乙借把a看成了 -a,得到的结果是2x2+14x+20. (1)求a、b的值； (2)求(2x+a)(x+b)的正确结果 17.（本小题6分) 如图所示，已知BA平分∠EBC,CD平分∠ACF,且AB∥CD, (1)试判断AC与BE的位置关系，并说明理由； (2)若DC⊥EC,垂足为C,猜想∠E与∠FCD之间的关系，并说明你猜想的理由， B C 18.(本小题8分) 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里 面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图 是“摸到白球”的频率折线图 频率 0.55--------- 。 0.50 0.45 0 40 60 80 100摸球的次数 (1)请估计：当摸球次数n很大时，摸到白球的频率将会接近 (精确到0.01)， 假如你摸一次，你摸到白球的概率是 (2)试估计盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ 七年级数学第一次阶段性学情评估 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (3)在(2)的条件下，如果取走2个白球和4个黑球，求从剩余的球中摸出一个球是黑球的 概率？ 19.(本小题8分) 如图，直线AB,CD相交于点O,射线OE在∠DOB内部，且∠DOE=2∠BOE.过点O作OF⊥ 0E. (1)若∠C0F=54°，求∠B0E的度数 (2)如果∠COF=∠DOE,那么OB平分∠DOF吗？为什么？ 20.（本小题8分) 在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨，请你阅读下列解题思路： 例1：已知a+b=4,ab=3,求a2+b2的值. 解：'a+b=4,ab=3, .a2+62=(a+b)2-2ab=42-2×3=10. 例2：若y满足(10-y)(y-2)=16,求(10-y)2+(y-2)2的值， 解：设10-y=a,y-2=b, 则a+b=(10-y）+(y-2)=8,ab=(10-y)(y-2)=16, 这样就可以利用例1中的方法进行求值了！ 请结合以上两个例题解答下列问题： (1)若a+b=9,ab=12,求a2+b2的值. (2)若x满足(16-x)(x-4)=20,求(16-x)2+（x-4)2的值 七年级数学 第一次阶段性学情评估第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本小题9分) 读图回答下列问题. 图① 图② (1)如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由 (2)如图②，要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？并说明理由， 22.（本小题9分) 如图(a)所示，边长为a的正方形中有一个边长为b(b<a)的小正方形，如图(b)所示是由 图（α）中的阴影部分拼成的一个长方形 (a) (b) (1)设图(a)中阴影部分的面积为S1,图(b)中阴影部分的面积为S2,请直接用含a,b的式 子表示S1= ,S2=_ (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式： (3)拓展应用：试利用这个公式计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1. 七年级数学 第一次阶段性学情评估 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本小题12分) 在一次综合与实践课上，李老师让同学们以“两条平行线AB、CD和一块含60°角的直角三 角尺（∠EFG=90°，∠EGF=60)的不同方式摆放”为主题，开展数学探究活动， 【初步体验】 (1)如图①，三角尺的60°角的顶点G在CD上.∠1=80°，则∠2的度数为 _°； 【基础巩固】 (2)如图②，彬彬把三角尺的两个锐角的顶点E,G分别放在AB和CD上，请你探索∠AEF 与∠FGC之间的数量关系，并说明理由； 【强化应用】 (3)如图③，强强把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E放在AB上.若∠AEC= α，∠DFC=B,请写出LAEG与∠DFG的数量关系（用含u,B的式子表示），并说明理由. G 图① 图② 图③ 七年级数学 第一次阶段性学情评估 第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP