贵州铜仁市万山区2026年4月九年级模拟检测试题 数学

铜仁市万山区 铜仁市2026年4月初三模拟检测试题 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1,全表共8页，三个大随，共25题，满分150分.考试时长120分钟.考试形式为闭卷. 2、请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分. 3、不能使用计算器. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.估算√的值在 (A)0和1之间 (B)1和2之间 (C)2和3之间 (D)3和4之间 2.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看它的主视图是 正面 (A) (B) (C) (D) (第2题) 3.北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了0.000000001 秒.0.000000001用科学记数法可以表示为 (A)1×109 (B)10X108 (C)0.1×109 (D)1×109 4.木工师傅将一个等腰直角三角尺和一个重锤如图放置（等腰直角三角尺的底边放在横梁上，重锤 线从三角形的顶点竖直向下)，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是 (A)等腰三角形的“三线合一” (B)垂线段最短 (C)角平分线的性质定理 (D)线段垂直平分线的性质定理 5.重复抛掷一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸而向上”的次数为320 次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为 (第4题) (A)0.20 (B)0.32 (C)0.50 (D)0.58 6.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（一1，一2），“馬” 位于点(2，一2)，则“兵”位于点 (A)(-1,1) (B)(-2,-1) (C)(1,-2) (D)(-3,1) (第6题) 2026年中考模拟九年级数学第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.甲和乙按如下规则玩游戏：掷一枚均匀的骰子，般子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6的 点数，若朝上的点数是奇数，则甲获胜：若朝上的点数是偶数，则乙获胜.则这个游戏规则 (A)对甲乙公平(B)对甲有利 (C)对乙有利 (D)无法确定 8.若关于x的一元二次方程x+3x十m=0有两个不相答的实数根，则m的取值范围为 9 9 9 (A)m≤ (B)m< 4 (C)m≥ 4 4 D)m> 4 9.如图，利用黄金分割法，作F将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中点E为边AB的黄金分 割点，即B2=ABAB,已知AB为2米，则线段BE的长为 (A)5-1米 B)5+1米 (c)3-5米 (D)(√5-1)米 2 2 2 (第9题) (第11题) (第12题) 10.在坐标平面内，把直线y=2x一2向下平移1个单位得到的直线表达式为 (A)y=2x (B)y=2+1 (C)y=2r-3 (D)y=2x-1 11.如图，在△ABC中，AB=AC∠A=30°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D, 连接BD,则∠ABD的度数是 (A)30 (B)45 (C)60° (D)75 12.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=45°，AB=2,BC=2V2, 点E是DC边的中点，动点F 在BC边上运动，以为折痕将△CEr折叠到△M,连接AM,则AM的最小值是 (A)1 (B)2 (c)13-1 (D)2√2-1 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.把多项式a2-2a分解因式的结果是▲一· 14.一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若该圆锥的母线长为12cm,则该圆锥底面 圆的周长为▲cm,(结果保留) 15.在平面直角坐标系中，点A(3,2),B(一6，m)分别在不同的象限，若反比例函数y=二k≠0) x 的图象经过这两点，则m的值为▲一， 2026年中考模拟九年级数学第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于4，B两点（点 A在点B的左边)，点P是抛物线上位于第一象限的一点，点 D(O,1),连接BC,DP相交于点E,连接PB.若△CDE和 △PBE的面积相等，则点P的坐标是▲一· 三、解答题（本大题9小题，共98分） (第16题) 17.(本题满分12分，每小题6分) (1)计算：√25x5-1-V2+1月+V3-2+tan60°： (2)先化简，再求值：产-6x+9x-3 x2-3x-x-1 ,其中=2. 18.(本题满分10分)如图，将口ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE交BC于点F, 连接AC,BE. (1)求证：四边形ABC是平行四边形： (2)若∠AFC=2∠D=120°，AC=3,求AE的长. (第18题) 2026年中考模拟九年级数学第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(本题满分10分)某校为了了解学生每天参与体有锻炼的情况，从全校学生中随机抽取部分学 生对每天参与体有锻炼的时长进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表。 组别 每天参与体育锻炼时长（小时） 人数 参与体育锻炼时长扇形统计图 A x≤0.5 36 E B 0.5<x≤1 m 20% 24% 1<t≤1.5 27 D 1.5<x≤2 15 B E >2 30 (第19题) 请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次被调查的学生有▲人，表中m=▲： (2)本次调查数据的中位数出现在▲组，扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是▲度： (3)该学校有2800名学生，请你估计该校每天参与体育锻炼时长超过1小时的有多少学生？ 20.(本题满分10分)如图，直线y=2+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C是OB的中点. (1)求A点坐标： (2)在x轴上是否存在点D,使得SMCD=S。BC,若存在，求出点D的坐标，若不存在，请 说明理由， (第20题) 2026年中考模拟九年级数学第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本题满分10分)综合实践 实战课题：剥量河的究度 测盘工具：皮尺（测量长度），测角仪（测屉角度） 方案设计：某科技小组设计了一个不完整的方案如下： 如图，选择河的某段两岸a与b平行的场地，在河岸b侧一块平地上的点B处观察对岸参 照物点A,测得视线与河岸b的夹角为60 问题解决： 任务一：请把上述测量方案补充完整，要求画出相应的示意图，用小写字母表示可以直接测量 的线段的长度（所用字母不能与图中现有字母重复），用a,B等表示可以直接测量的角的 度数（如果有直角可以直接用“90°”表示）： 任务二：根据你补充完整的设计方案，用你所标注的字母为已知数据，计算河的宽度.（结果用 代数式表示) 609:: (第21题) 22.(本题满分10分)某茶叶商店计划购进甲、乙两种梵净山毛峰茶叶进行销售，两种茶叶的进价 和售价如下表，已知用4000元购进甲种茶叶的数量与用6000元购进乙种茶叶的数量相同. 茶叶品种 进价（元/斤) 售价（元/斤） 甲 a 200 乙 a+50 300 (1)求a的值： (2)茶叶商店计划购进甲、乙两种茶叶共300斤，为保证销售完这两种茶叶的利润不低于 40000元，最多购进甲种茶叶多少斤？ 2026年中考桢拟九年级数学第5页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本题潮分12分)如图，在⊙O中，直径B垂直弦CD于点上，连接AC,D,沁，作CL AD于点F,交线段OB于点G(不与点O,B重合)，连接OF. (1)∠A心的度数是A一，图中的等腰三角形是A一·（写出一个即可） (2)求证：BC2=BGBO. (3)若O=心，求∠CAD的度数. (第23题) 2026年中考机拟九年级数毕第6Ⅵ（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(本题满分12分)炮弹飞行的高低远近主要与炮弹发射初速度和发射角度有关，在忽略空气阻 力、炮口与地面的高度等其他因素的前提下，发射的炮弹在飞行过程中距发射点的竖直高度y (单位：百米)与水平距高x(单位：百米)近似满足二次函数关系，某科研机构选择在一座小 山前对新研制的火炮进行测试，如图，小山位于火炮正前方，山项距炮口的水平距离为5百米， 山高为2百米.（图中各点在同一平面内，火炮与山脚、居民区在同一水平线上，火炮底座高 度忽略不计) (1)在某次测试中发现，当炮弹飞行的水平距离x为12时，达到的最大高度y为2.88：若 以炮口为坐标原点，以火炮和山脚M所在水平线为x轴，建立如图2所示的平面直角坐标系， 则山顶A的坐标是▲一，炮弹飞行轨迹的顶点坐标是△： (2)在(1)的条件下，请通过计算说明炮弹能否越过山顶： (3)通过调整发射角度改变炮弹飞行轨迹，设调整后炮弹的运行轨迹为抛物线y=+b+c (a,b,c为常数，且a≠0)，已知炮弹的最大杀伤半径为2百米，在山的另一侧距山顶的水 平距离15百米的点N处有居民区：若要求炮弹落点在山顶和居民区之间（既要越过山顶，又不 影响居民区)，求a的取值范围 ◆y(百米) M Nx(百米) 图 图2 (第24题) 2026年中考横拟九年级数学第7贝（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(本题满分12分)如图①，正方形BCD的边B绕点B顺时针旋转，点E是点A旋转下的像， 旋转角为a,连接AE,过点C作CF垂直于直线AE,垂足为点F,连接CF (1)如图①，当a=30时，∠DAE的度数是▲一，CF与F的数量关系是▲： (2)如图②，当a<90时，连接D,求证：Dr∥： (3)当a80时，连接D,请探究在点上旋转的过程中，线段E与线段Dr的数量关系 (用等式表示) D D D E B B 图① 图② 备用图 (第25题) 2026年中考模拟九年级数毕第8顶（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP2026中考模拟参考答案 一、选择题 1~I2小题：CADA BDAB DCBC 二、填空题 13.a(a-2) 14.8π 15.-1 三、解答题 1.解：()原式=5兮1+2-5+5 …4分 =1-1+2-√5+√5 …5分 =2 …6分 (2)原式=x-3) x-1 …7分 (x-3)2 x-3 =_x x-1 …8分 x-3x-3 =r-(x-1) …9分 x-3 1 …10分 x-3 当=2时，原式=-1 …12分 18.解：(1)，四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD且AB∥CD,…2分 AB∥CE,…3分 又.CE=DC, AB=CE,…4分 .四边形ABEC是平行四边形。…5分 (2),∠AFC=2∠D=120°， ∠D=60°…6分 四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠ABC=∠D=60 ..∠AFB=180°-∠AFC=60°， △ABF为等边三角形，…7分 .'.AF-BF, ..2AF-2BF, .'.AE=BC, .四边形ABEC是矩形，…8分 ∴.∠ACE=∠BAC=90° .∠EAC=∠BAC-∠BAF=30°， .AB= AC c0s30 =2W5.…10分 19.解：（1)15042…4分 (2)B36 …8分 (3)2800 27+15+30=1344(人) 150 .该校每天参与体育锻炼时长超过1小时的约有1344名学生.…10分 20.解：(1)，y=2x+4与x轴交于点A, .当y=0时，0=2x+4,…2分 解得：X=一2，…4分 A(-2,0),…5分 (2),y=2x+4与y轴交于点B, .当x=0时，y=2×0+4=4,则B(0,4), ∴OA=2,OB=4,…6分 ,点C是OB的中点， .C(0,2), .0C-2, 1 .Sa48c2CB×C02…7分 设D(m,0), 则AD=2+2, sr40xcoa+x2u+斗 1 …8分 当SAcD=SAABC时，2=1+2， 解得：=一4或0，…9分 D(-4,0)或(0,0)：…10分 21.任务一：解：如图，在b岸选择一点C,使∠ACB=90°，测出BC的长为xm,.…5分 (画出正确的示意图3分，给出可测量的线和角的数据2分，其他正确的方案参照给分) 任务二： ∠ACB=90°，∠ABC-60°， ∴.∠BAC=30° .'.AB=2BC=2x m, BxmC ..AC=(2x)-x2=v3x m, 即：河的宽度为√3xm.…10分 4000 6000 22。解：(1)根据题意得： …2分 a a+50 解得：100，…4分 经检验，100是所列方程的解，且符合题意 答：a的值为100；…5分 (2)设购进x斤甲种茶叶，则购进(300一x)斤乙种茶叶， 根据题意得：(200-100)x+(300-150)(300-x)≥40000， …7分 解得：x≤100，…8分 x的最大整数解为100， .最多购进甲种茶叶100斤.…10分 23。(1)(1)90°，△ACD或△B0G…4分 (2)证明：(2)证明：如图，连接OC, ,∠B和∠D所对的弧都为弧AC, .∠B=∠D, 又.'∠DH∠DAG=∠AGFH∠DAG=90°， ∴.∠D=∠AGF=∠CGB=∠B, .△CBG为等腰三角形，…5分 .OB=OC, .∠OCB=∠B, .∴.∠CGB=∠OCB 在△BCG和△BOC中， (第23题图) 「∠CGB=∠OCB ∠B=∠B △BCG∽△BOC,…6分 BC_BG BO BC BC=BGBO;…8分 (3)如图，连接OC, .FO=FG, ∴.∠FOG=∠FGO, 直径AB垂直弦CD, ∴.CE=DE,∠AED=∠AEC=90°， 又，AE=AE, △ACE≌△ADE(SAS),…9分 .∠DAE=∠CAE, 设∠DAE=∠CAE=O,∠FOG∠FGO=B, 则∠FCD=∠BCD=∠DAE=Q, .OA=OC, ∴.∠OCA=∠OAC=a, 又，∠ACB=90°， ∴.∠OCF=∠ACB-∠OCA-∠FCD-∠BCD=90°3a, ,∠CGE=∠OGF=f,∠GCE=a,∠CGE+∠GCE=90°， .B+a=90° .0=90°-B,…10分 .'∠COG-∠OAC+∠OCA=ta=2a, ∴.∠COF=∠C0G+∠GOF=2a+B=2(90°-B)+B-180°-B, ∴.∠COF=∠AOF, 在△COF和△AOF中， CO=A0 ∠COF=∠AOF, OF=OF .△COF≌△AOF(SAS),…11分 .∠OCF=∠OAF, 即90°.3=a, ∴.0=22.5°， ∴.∠CAD=20=45°.…12分 24.解：（1)（⑤，2(12,2.88…4分 (2)炮弹飞行的水平距离是12百米时，达到最大高度是2.88百米， ∴.设满足炮弹飞行轨迹的函数关系式为：y(x-12)2+2.88,…5分 代入(0,0)得144a+2.88=0, .e-0.02, y=-0.02(x-12)2+2.88;…6分 ,山丘M顶部距炮口的水平距离为8百米， .当x=5时，y=1.9<2,…7分 炮弹不能够越过山丘；…8分 (3)设抛物线解析式为：y=ax2+bx+c(α<0)，抛物线经过原点，开口向下，所以抛物线解析式为： y=ax2+bx (a<o); ,要越过山顶， .当x=5时，y>2,即25a+5b>2, b>0.4-50①…9分 ,需不影响居民区， ∴.当x=18时，324a+18b<0,即； …10分 .b<-18a②… …11分 由①②得：-18a>0.4-5a, 解得：a<- 65 ;…12分 25.解：(1）15°；CF=EF;…4分 (2)连接AC,取AC的中点O,连接OF、OD, 由题意得：AB=BE=BC,∠ABE=a, ∴.∠ABEB90° 1 a,∠EBC=90°-a 2 1 .∠CEB45°+-a 2 ∠EC=180°-(90°-1 )-(45°+1。 a)=45°，…5分 2 ,∠ADC=∠AFC=90°， ..OA-OD-OF-OC- 1 AC, 2 点A、D、F、C四点共圆，…6分 ,.∠DFA=∠DCA=45°， 又∠FEC=45° ∴.∠DEA=∠FEC .DF∥EC …8分 (3)①当0°<<90°时， 由(2)知，点A,D,F,C四点共圆， .∠FDC=∠EAC, 由(2)知，∠FEC=∠DAF=45°，∠EFC=90 ∴.∠DFC=∠DFA+∠EFC=135°，∠AEC=180°-∠FEC=135° ∠AEC=∠DFC, ∴.△DFC∽△AEC, AE_AC DF DC 而AC=√2DC, AE=√2DF…10分 ②当90°≤a≤180°时， 连接AC,取AC的中点O,连接OD,OF, 在正方形ABCD中，∠ADC=90°，DO LAC 又CF⊥AE ∴.OA=OC=OD=OF 点A,D,C,F在以点O为圆心，OA为半径同一个圆上 1 ∴.∠DFC= ∠D0C=45°， 又BA=BC=BE 点A,C,E在以点B为圆心，BA为半径的同一圆上， ∠CEF= 1 ∠CBA=45°， 2 又CF⊥AE .∠ECF=∠CEF=45° ,四边形ABCD为正方形， :∠AcB=45,4AC=V2, DC ,∠DCB=∠ACB+∠FCE=90°， .∠DCB+∠BCF=∠ACB+∠FCE+∠BCF. 即∠DCF=∠ACE, 又∠DFC=∠AEC=45° ∴.△ACE∽△DCF, :4E-4C=5 DF DC AE=√2DF…12分