广东江门第二中学2025—2026学年下学期期中考试 八年级数学试题（

江门二中2025一2026学年第二学期期中考试 八年级数学试题(120分钟) 一选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是() A.V01 B.v8 C. D.V10 2.下列计算错误的是() A.v14x7=7v2 B.V60÷W5=2V3 C.V9a+V25a=8a D.3W2-V2=3 3.工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测 量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形，其中的道理是() A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 4.如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于点 M,则∠AMD的度数是() A.75 B.60° C.54° D.67.5 第4题 第5题 第8题 5.如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，其中点C的坐标为(2,1)，则点B的坐 标为() A.(3,1) B.(3,-1) C.(4,-1) D.5,-1) 6.△ABC的三条边分别为a、b、c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是() 、A.b2=a2-2 B.∠A=∠B+∠C C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a=6,b=8,c=10 7.设0<k<2,关于x的一次函数y=o+2（1-x),当1≤x≤2时的最大值是（) A.2k-2 B.k-1 C.k D.k+1 8.如图，在△ABC中，BC=26,且BD,CE分别是AC,AB上的高，F,G分别是BC, DE的中点，若ED=10,则FG的长为() .A.10 B.12 ,C.13 D.14 八年级数学试题第1页（试卷共6页） 9.如图，将一根长为18cm的牙刷，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中， 设牙刷露在杯子外面的长为hcm,则h的值不可能是( A.5 B.3V3 C.27 D.26 D E H 3 B F C 10.如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G, 连接AG、HG.下列结论：①CE⊥DF.②AG=AD:③∠CHG=∠DAG; ④HG=AD.其中正确的结论是(） A.①②④ B.①②③ C.①②③④ D.①③④ 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知x>0,化简Vx2y= 12.在平面直角坐标系内，一次函数y=x+b1与y=2x+b2的图象如图所示，则关于x, y的方程组二1x二：的解是 y-k2x =b2 -kx+62 E A:- 2 G B y=hx+b1 13.若一个直角三角形的两条直角边分别是6,8，则第三边边长是 14.已知a-2007+√a-2008=a,则a-2007的值是 15.如图，把矩形ABCD沿EF对折，使点B与点D重合，折痕EF交BD于G,P为 DG上一个动点，若FC=2,DC=4,则PF+PC的最小值为 三.解答题一（共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：丽÷g+2层xV0-（22+3)2 17.图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图.现测得AB=CD=8dm,BC=4dm, 八年级数学试题第2页（试卷共6页)》 AD=12dm,其中AB与BD之间由一个周定角为90°的零件连接（即∠ABD=90°）.根 据安全标准需满足BC.LCD,请你通过计算说明该车是否符合安全标准.' A B 图1 图2 18.已知y叶2与x-1成正比例，且当x=3时，y=4 (1)求y与x之间的函数解析式： (2)若点（a,y1),(a+2,y2)在该函数图象上，直接写出y1与y2的大小关系】 三.解答题二（共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，在平面直角坐标系中，点A(6,n)为直线=争x上一点，以0A为边作菱形 OABC,点C在x轴上，直线AC的解析式为=+b. (1)求出n的值； (2)求直线AC的解析式： (3)根据图象，写出c+b<争的解集 20.如图，在☐ABCD中，连接BD,E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于 八年级数学试题第3页（试卷共6页） 点F,连接AF,∠BDF=90° (1)求证：四边形ABDF是矩形： (2)若AD=5,DF=3,求四边形ABCF的面积. D E B 21.勾股定理是重要的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具，也 是数形结合的纽带. (1)应用场景1一一在数轴上画出表示无理数的点 如图1，在数轴上分别找出表示3的点A,过点A作直线1垂直于OA,在1上取点B, 使AB=2,以原点O为圆心，OB的长为半径作弧，则该弧与数轴的交点C（点C在 点O的右侧)表示的数是 (2)应用场景2一解决实际问题. 如图2，有一架秋千，当它静止在AD的位置时，踏板离地的垂直高度为0.8m,将秋 千AD往前推送3m,到达AB的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为1.8m,秋 千的绳索始终保持拉直的状态. ①求秋千AD的长度： ②如果将秋千AD往前推送4米，求此时踏板离地的垂直高度为多少米？ 、B A: 0123C E 图1 图2 三.解答题三（共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 八年级数学试题第4页（试卷共6页) 22、材料一：平方运算和开方运算是互逆运算.如l:a2士2ab+b2=(a±b)2,则 √a2士2ab+b2=la士.进一步化简双重：次根式，如√7+2W1而= 6W⑤2+2×V5xV2+(W22=JW5+22=N5+V2=V5+V2. 材料二：在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)和Q(x,y')给出如下定义： y(x≥0) 若广k可则称点为点P的“横负纵变点”例如：点(3,2》的“横负纵 变点”为(3,2)，点(-2,5)的“横负纵变点”为（-2，-5). 根据材料解决下列问题： (1)点(W瓦，-V③)的“横负纵变点”为 ,点(-33，-2) 的“横负纵变点”为 (2)化简：√30+6V21; -2 (3)已知a为常数(1≤a≤2)，点M(-V2,m)且 m=2a+2a=+Va-2va-司，点M是点M的“横负纵变点则点 M'的坐标是 23.综合与探究 八年级数学试题第5页（试卷共6页） 在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O(0,0), A(-x,0),C(0,y),且x、y满足y=Vx-4+√4-x+6. (1)矩形的顶点B的坐标是 (2)若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC,使A点落在点E处，折痕为DO,连 接BE并延长BE交y轴于Q点. 求证：四边形QODB是平行四边形； (3)若点M在y轴上，则在坐标平面内，是否存在这样的点N,使得A、C、N、M 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由， yA B 0 A 八年级数学试题第6页（试卷共6页）