广东东莞市东莞市初中联考2025-2026学年度第二学期期中教学质量自查 八年级数学

2025-2026学年度第二学期期中教学质量自查 八年级数学 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列式子是最简二次根式的是（) c.0.i D.位 3 2.下列运算正确的是() A-2=-2 B.5W5-32=2 c.√5-√2=1 D.2+5=2 3.某研究院承担了当地山体隧道的设计工作，为了得到A,B两点之间的距离，测得山体附近地 形数据简图如图所示（此为山体从上往下看得到的图形，图中测量线拐点处均为直角），则隧道 AB的长度为() A.12km B.13km C.15km D.16km 4.下列各组线段中，能组成直角三角形的是() A2,3,4 B.1,4,9 C.512,13 D.5,11,12 5.战国时期《考工记》详细记载了用几何方法校验轮轴支架(“轸)为平行四边形的技术：“凡察车之道，必自 载于地者始也.合矩以为方，中规乃行”.如图，实际操作为：构成轮轴支架四边形的顶点分别为A,B,C, D,若AO=CO,且B0=DO,则轮轴支架形成的四边形是平行四边形的最简明理由是( A对角线互相平分 B.两组对边分别相等 C.一组对边平行且相等 。D.两组对边分别平行 6.如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,若AB=OB=5,则AC=（) A.10 B.5 C.55 D.8 7.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一 根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折 断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为() A.x2-6=10-x)2B.x2-62=(10-x)2C.x2+6=(10-x) 2D.x2+62=(10-x)2 8.如图，一根竹竿AB斜靠在竖直的墙上，P是AB的中点，在竹竿的顶端沿墙面下滑的过程中，OP长度 的变化情况是() A,不断增大 B.不断减小 C先减小后增大 D.不变 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6k 第3愿图 第5题图 第6题图 第8题图 9.如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、 3,则最大正方形E的面积是() A.12 B.16 C.25 D.38 10.如图，在Rt△ABC中，AB=6,AC=8,∠A=90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E, PF⊥AC于F,动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的最小值是() A.3 B.4 C.4.8 D.5 A 第9题图 第10恩图 第14题图 第17题图 二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分） 11.若二次根式√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.计算V(-)2的结果是 13.比较大小：2V3 3y2(填“>”或“<”或“=”) 14.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C,并分别找到AC和BC的中点D、E,测量 得DE=16米，则A、B两点间的距离为 米， 15.如右图，在一个高为5m,长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是 m. 3m 16.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为 17.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为 “希波克拉底月牙”，当AC=8,BC=6时，阴影部分的面积为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18.计算：3W3-V8+3y2-√27 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.先化简，再求值： 20.人教版初中数学牧科书八年级下册第17页阅读与思考给我们介绍了“海伦一秦九韶公式”，它是利用三 角形的三条边长直接求三角形面积的公式，即如果一个三角形的三边长分别为，6，c,记D=a十力+c 2 那么，这个三角形的面积S=√p(p-a)(p一b)(p-c).如图，在△4BC中，a=3,b=6,c=7. (I)求△MBC的面积： (2)设AB边上的高为h1,BC边上的高为h.求h十h的值. B 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 21.如图，四边形ABCD为平行四边形纸片.把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为 AF.且AB=l0cm、AD-8cm、DE=6cm. (1)求证：平行四边形ABCD是矩形： (2)求折痕AF长. 22.森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式 扑灭火源.如图，有一台救火飞机沿东西方向AB,由点A飞向点B,已知点C为其中一个着火点，已知AB =1000m,AC=600m,BC=800m,飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响， (1)请通过计算说明着火点C是否受洒水影响？ (2)若该飞机的速度为14m/s,要想扑灭着火点C估计需要15秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 23.如图1，在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1. (1)图1中正方形ABCD的边长为一： (2)如图2，若点A在数轴上表示的数是-1，以A为圆心，AD为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E,则 点E所表示的数是 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (3)请在网格中画一个面积为5的正方形，使得正方形的项点均在格点上.（备注网格小正方形的边长为1 个单位长度). -4-3-2-10 E 图1 图2 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 24.问题是现：对于任意正实数xy,由于(Vx-√)20，所以有x-2√可+y20,于是x+y22√可， 只有当x=y时，x+y=2√y才成立.也就是说，若y为定值P,则当x=y时，x+y有最小值2√P. 应用：对于正实数红，当红=一时，代数式z+兰，有最小值 数学思考：现有面积为1的矩形ABCD,直接写出其周长的最小值 拓展运用：如图，在平面直角坐标系中，已知A(-3,0),B(0,-4),点P为第一象限内一动点，过P分别 向坐标轴作垂线，分别交x、y轴于C、D两点，矩形OCPD的面积始终为12.求四边形ABCD面积的最小值 和此时点P的坐标 D B 25.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,E,F是对角线AC上的两个动点，分别从点A,C 同时出发相向而行，速度均为1cm/9,设运动时间为t8,0≤t≤5，. (1)AE= cm,EF= cm.（用含t的式子表示) D (2)若G,H分别是AB,DC的中点，求证：四边形EGFH是平行四边形 E G (3)在(2)的条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形？ 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App