河北沧州市黄骅市第六中学2025-2026学年下学期七年级数学阶段学情自测测试（人教版）

7.下列选项，能说明命题“任何偶数都是4的整数倍”是假命题的反 七年级数学 例是() (人教版) A.2k(k为常数) B.15 2026.4 C.26 D.28 说明：1.本试卷共6页，满分120分。 x=3 8.已知 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 by=-2 是关于x、y的方程ax一2y=1的一个解，则a的值 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 为() 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) A.1 B.2 C.-1 D.-2 1.“16的算术平方根是4”，用数学式子表达为() 9.下列图形中，线段AD的长度能表示点A到直线BC距离的是() D A.V16=4 B.±√/16=±4 B C.W/16=士4 D.-16=-4 2.下列四个实数中，是负无理数的是() A-号 B.-3 C.0 D.10 3.若用A表示有理数，B表示无理数，C表示正整数，则下列四个图 中，能正确表示它们之间关系的是( B A. C B. © © C D 10.如图3，△ABC平移得到△DEF,则下列 结论不，定正确的是() D A.AB∥DE B.AC=EF C.AD∥BE D.∠BAC=∠EDF 4.如图1，是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB 图3 增加30时，∠COD() 11.“在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离 A.增加60° B.不变 分别为3,4，则点P的坐标为() 图1 C.减少30° D.增加30° A.(3,4) B.(4,3) 5.数轴上点P的位置如图2所示，则点P表示的数可能是( C.(-4,3) D.(-3,4) 2x+3y=-10① -1 012→ 12.利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是 3x-5y=-6② 图2 () A.-√3 B.3 C.-6 D.√5 A.要消去y,可以将①×5十②X2 6.在平面直角坐标系中，已知点A(2,4),点B(5,4),则线段 B.要消去y,可以将①×5十② AB的长度为() C.要消去x,可以将①X(一5)+②×2 A.2 B.3 C.4 D.5 D.要消去y,可以将①×5+②X3 七年级数学·人教版第1页（共6页） 七年级数学·人教版第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.如图4所示，是一个可折叠衣架，AB是地平线，当PM∥AB, PN∥AB时，就可以确定点N,P,NI M在同一条直线上，这样判定的依据 是 14.计算√2-2-√2= 图4 15.五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规 则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方 轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连 线者获胜.如图5，若白棋A的坐标为(2,1)，黑棋B的坐标为 (一1，一1)，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的 坐标为 图5 图6 16.如图6所示，与∠C是同旁内角的角为 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分) 如图7，货轮与灯塔相距40 nmile, (1)用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位 货轮 北 置：灯塔在货轮的南偏东 东 50° 40 amile处； (2)客轮在货轮的正南方向，在灯塔的南偏西 灯塔 40°方向，请你在图中标出客轮的位置. 图7 七年级数学·人教版第3页（共6页） 18.(本小题满分8分) 2 依据图8中呈现的运算关系，求a的值 开立方 *2 -a-10 >2a+5 图8 19.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△A'B'C,位置如 图9所示. (1)直接写出点A,A'的 2 坐标； C (2)若点M(m,4-n)是 △ABC内部一点，则平 移后对应点M'的坐标为 B A -54-3:-2:-10 (2m-8,n-2).求m和 n的值. 2 -3 B: -5 图9 2 20.(本小题满分8分) 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成代入法解二元一次方程 组，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算， 再将结果传递给下一人，最后完成求解.过程如图10所示： 3x-2y=10① 由②得， 把③代人② 解得，x=0 -0 把x=0代 2x-y=-1② y=-1-2x③ 2x-1+2x=- ③得：y= y=-1 老师 嘉嘉 淇淇 吴吴 音音 图10 (1)接力中，自己负责的一步出现错误的是 (2)请给出正确的解答过程。 七年级数学·人教版第4页（共6页） 1.(本小题满分9分) 如图11，是健身器材划船机的使用及其简化结构示意图，人体上 半身GD与拉绳AB构成的∠GBA为110°，上半身GD与滑轨 CH构成的∠GDH为70°. (1)请说明AB∥CD: (2)已知，拉绳AB与地面EF平行，若∠ACE=90°，∠CEF= 50°，求∠A的度数. 图11 2.(本小题满分9分) 某公司目前有A,B两款植保无人机为农户提供农药喷洒服务， 据了解3架A款植保无人机和2架B款植保无人机每小时可为 440亩土地进行农药喷洒，2架A款植保无人机和3架B款植保 无人机每小时可为460亩土地进行农药喷洒，求A,B两款植保 无人机每小时分别可为多少亩土地进行农药喷洒？ 3.(本小题满分11分) 如图12，小丽想用一块长、宽之比为3·2，面积为390cm2的长方 形纸片，沿着长或宽的方向裁出2块面积均为144cm2的正方形纸 片（不拼接）. (1)请求出长方形纸片的长和宽； (2)请你通过计算说明小丽能用这块长方 形纸片裁出符合要求的正方形纸 片吗？ 图12 七年级数学·人教版第5页（共6页） 24.(本小题满分12分) 【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，根据光的反射原 理，人射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等，如： 在图13-1中，∠1=∠2，∠3=∠4. B 77777777777777 7777 FM) 图13-1 图13-2 图13-3 【深人探究】某数学兴趣小组在学习完平行线的性质后，围绕“两 个平面镜平行或垂直放置，人射光线AB经过两次反射后得到反 射光线CD,AB与CD是否平行？”这一问题进行了探究. (1)如图13一1，当平面镜EF与MN平行时，AB与CD平行. 完成下列说明过程中的填空； 理由如下：，MN∥EF(已知)， ∴.∠2=∠3，∠NCB=∠CBE( 又：∠1=∠2，∠3=∠4，（光的反射原理）， .∠1=∠4（等量代换）， ∴.∠NCB-∠4=∠CBE-∠1（等式的性质）， 即：∠ABC= .AB∥CD( (2)如图13一2，当平面镜EF与MN互相垂直时，在图中画出 反射光线CD的大致位置，判断人射光线AB与反射光线CD 是否平行，并说明理由. (注：三角形的内角和为180) 【实践应用】如图13一3，在一口井上按如图方式放置平面镜EF, 人射光线AB经过镜面反射后得到反射光线BC,AB与水平线 BM的夹角为20°，请直接写出反射光线BC正好垂直照射到并底 水面上时∠FBM的度数. 七年级数学·人教版第6页（共6页）】