8.期中学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）陕西专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级下 8.期中学情调研（二） (时间：120分钟满分：120分) 墨期 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.如图，直线b,c被直线a所截，则∠1与∠2是( ) A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 细胞壁 细胞膜 细胞核 液泡 细胞质 第1题图 第2题图 第5题图 2.学科融合生物如图，这是某绿色植物的细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为0.000009米，将 数据0.000009用科学记数法表示为( A.0.9×10-5 B.0.9×10-6 C.9×10-6 D.9×10-5 3.（期中·24-25西安高新一中)下列运算结果正确的是( 部 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-1)(1-a)=a2-1 C.(a-2)2=a2-4 D.(a-b)2=a2+2ab-b2 4.传统文化豫剧与京剧、越剧同为中国戏曲三鼎甲，已有上百年历史，可分为“祥符调、西府调、豫 东调、沙河调、高调”五个流派.如果小林要选择其中一个流派进行调研，那么选“沙河调”的概率 为( 然 A B. c.1 D 5.(中考·2023陕西)如图，1∥AB,∠A=2∠B.若∠1=108°，则∠2的度数为( A.36° B.46° C.72 D.82° 警加 6.（期中·24-25西安爱知中学改编)如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠ H 与∠B互余的是( ) 7.（期末·23-24西工大附中)一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，它们除颜色外完全相 同，从袋子中随机摸出3个球，下列事件中是必然事件的是( ) A.3个球都是白球 B.至少有1个黑球 C.3个球都是黑球 D.有1个白球2个黑球 8.（期中·23-24陕师大附中)现有甲、乙两个正方形纸片.将甲、乙并列放置后得到图①，已知点H 为AE的中点，连接DH,FH.将乙纸片放到甲的内部得到图②，已知甲、乙两个正方形纸片边长之 和为8，图②的阴影部分面积为6，则图①的阴影部分面积 D 为() A.17.5 B.19 HB C.20.5 ① ② D.35 第8题图 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.开放性试题如图，直线α，b被直线c所截，添加一个条件 使a∥b. E -B 0 拒绝 D 第9题图 第10题图 第14题图 10.（期中·24-25西安高新一中)如图，直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥AB.若∠AOC= 42°，则∠EOD的度数是 11.学科融合语文根据下列俗语描述的事件发生的可能性大小，将这些俗语的序号按发生的可能性 从小到大的顺序排列为 ①瞎猫碰到死耗子；②煮熟的鸭子飞了；③种瓜得瓜 12.(期中·23-24西安爱知中学)若9x2-3(k-1)xy+4y是一个完全平方式，则k的值为 13.（期中·23-24西安交大附中改编)若-2x(x2+ax+5)-6x2的计算结果中不含有x2项，则a的值 为 14.（月考·24-25西工大附中)如图，在同一平面内，直线EF上有两点A,C,分别引两条射线AB, CD,∠BAF=100°，CD与AB在直线EF异侧.若∠DCF=50°，射线AB,CD分别绕A点，C点 以每秒1°和每秒6°同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当CD与AB 平行时，时间t的值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（期中·24-25西安滨河学校)(9分)计算： (1)(m-3.14)+ （82(13 (2)(y+1)2-(3+2y)(2y-3). (3)(9ab-6a2b2+3ab)÷3ab+3ab 16.(6分)计算： (1)2027×2023-20252. (2)(x-2y)2(x+2y)2 精品图书 金星教 17.(5分)如图，直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD (1)图中与∠AOF互余的角是 ,与∠COE互补的角是 (把符合条件的角都写出来) (2)如果∠A0C=子∠EOF,求∠BOF的度数 第17题图 18.(月考·23-24西安滨河学校)(5分)如图，在三角形ABC中，用尺规过点A作直线AD,使 AD∥BC(保留作图痕迹，不用写作法). 第18题图 19.(期中·24-25西工大附中)(5分)先化简，再求值：[(x+2y)2-（5x+y)(5x-y)-5y2]÷（-2x),其中x, y满足x2+y2-2x+6y+10=0. 20.（期中·24-25西安滨河学校)(5分)科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进 了快递自动分拣流水线，如图①所示.图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图： ① ② 第20题图 如图②，AB∥CD,OE平分∠AOC,CF平分∠OCD.试说明：∠EOF+∠OFC=180°.阅读下面 的解答过程，并填空（理由或数学式） 解：因为AB∥CD(已知)， 所以∠AOC= ( 因为OE平分∠AOC(已知)， 所以∠E0C= 。∠AOC(角平分线的定义). 同理∠OCF=∠DCo. 2 所以∠EOC=∠OCF(等量代换)， 所以OE∥ 所以∠EOF+∠OFC=180°( 26 21.(期中·23-24西安莲湖区)(6分)如图，这是某学校操场的一角，在长为(3a+5b)m,宽为(4a-b)m 的长方形场地中间，有两个并排大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地 令 湘 边沿的距离都为bm. (1)求这两个篮球场的总占地面积 共嫩 (2)若篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价为50元，求整个长方形场地的 图州 造价。 墨期 单位：m 3a+5b 第21题图 22.（期中·24-25西安高新一中)(6分)如图①和图②均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图① 被平均分成9等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针 指向的数字即转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图②被涂上红色与绿色，转动转 盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）.小明转动 批 图①的转盘，小亮转动图②的转盘. 金星教有 (1)求小明转出的数字小于7的概率. (2)小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法 对吗？为什么？ 红 ① ② 巡咖 H 第22题图 2 23.(期中·23-24西安爱知中学)(6分)小明发现：三个连续的正整数，中间正整数的平方的3倍与 2的和等于这三个正整数的平方和. (1)验证：请把3×22+2表示成三个连续的正整数的平方和 (2)探究：设小明“发现”中的中间正整数为n,请用含n的式子表示“发现”内容，并说明“发现” 中结论的正确性 24.(期中·24-25西安曲江一中)(7分)在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40 个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子 中，不断重复上述过程，如图是“摸到白色球”的频率折线统计图 (1)请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近 (精确到0.01)，假如你摸一次，你摸 到白球的概率为 (2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ (3)在(2)的条件下，如果要使摸到黑球的概率为；，需要往盒子里再放入多少个黑球？ 摸到白球的频率 0.76 0.751 0.74 0.744 0.72 2a30748a5 0.70 0.680.70 0 50010001500摸球次数 第24题图 25.类比探究（月考·24-25西工大附中改编）(8分)通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面 积，可以得到一个恒等式. 例如：如图①是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然 后按图②的形状拼成一个正方形.请解答下列问题： (1)观察图②，请你写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系是 (2)根据(1)中的等量关系解决如下问题： 若x+y=5,y=3,求(x-y)2的值 类似的，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式 (3)根据图③，写出一个代数恒等式： (4)已知a+b=多，b=子，利用上面的规律求少的值。 3 b e a ② ③ 第25题图 精品图书 金星教育 26.数学建模几何（月考·24-25陕师大附中改编）(10分)综合与实践 活动主题 设计一款日常的多功能椅子 座椅是我们日常生活中不可或缺的一部分，无论在办公室、家 GI 里还是车辆中，我们都需要座椅，以便舒适地工作和休息。 如图①是某折叠式靠背椅的实物图.如图②是椅子合拢状态 F D 的侧面示意图，其中椅面、靠背和椅腿在侧面示意图中分别对 C\ 素材1 应CE,FG,BF和AD,椅腿AD,BF可绕连接点O转动，椅面 底部有一根可以绕点H转动的连杆HD,靠背与椅腿的夹角 ∠GFB在转动过程中形状保持不变.此时椅面CE和靠背FG ① ② 平行，∠ECB=150°.注：三角形三个内角的和等于180°. 第26题图 28 如图③是图①中折叠椅打开状态的示意图，连杆HD与椅腿 H 素材2 AD夹角∠HDA变小，使HD与椅面CE贴合，此时椅面CE 与地面AB平行！ 0 B 第26题图③ 座椅的设计与人体工学原理密切相关，一把人体工学指标合理的座椅，可以起到减轻腿部肌肉 的负担、降低能耗、使血液运行通畅、防止骨骼变形等作用.现代人体工学用椅靠背建议倾斜角 素材3 度一般在105°~120°，现对折叠椅进行重新设计，使之既能满足多种需要，又能基本满足人体工 学对椅背的要求 通过将靠背GF与椅腿BF的夹角从固定角变为可调节角，在原来的基础上增加2个卡档，在椅 面CE下H点与E点之间设置成三个卡档，来调整靠背GF和椅面CE的角度以满足不同的需要， 如图④是舒适档.椅面倾角α为椅面与水平地面的夹角，逆时针为正倾角，顺时针为负倾角.靠 背倾角B为靠背GF的延长线与椅面EC的延长线的夹角.】 档位 参数 测量数据 素材4 靠背 靠背倾角B 105° 舒适档 椅面倾角a 10° 水平线 靠背倾角B 95° 工作档 A B 椅面倾角a -5° 第26题图④ 问题解决 根据素材1：回答问题：当折叠椅在合拢状态时，测得∠OBA=70°，延长GF,与地面BA的夹角 任务1 为a,则a= 根据素材1,2，回答问题： 任务2 绝盗印 当折叠椅打开状态时，延长GF交AB于点L,探究∠FB与∠FCE的数量关系，并说明理由 根据素材3,4，回答问题： 从舒适档调整为工作档时，椅腿FB与地面AB的夹角始终为O. 任务3 ①请用O表示舒适档时靠背GF与椅腿BF的夹角∠GFB= ②求从舒适档调整为工作档的过程中，靠背GF需要转过多少度？请说明理由答案与解析 20.【解11)月 (2)设只需增加x本《九章算术》， 所以3+x=15+x,解得x=1 答：只需增加1本《九章算术》. 21.【解】对顶角相等3两直线平行，同位角相等AB内错角 相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 22.【解】该校工会主席的做法对小张和小李公平。 理由：从写有“社会主义核心价值观”的12张卡片中随机摸出 一张卡片，共有12种结果，每种结果出现的可能性相同， 其中出现国家层面的结果有4种，分别是“富强”“民主”“文 明”“和谐”， 出现社会层面的结果有4种，分别是“自由”“平等”“公正”“法治”， 所以P小张去)=吉P(小李去)音- 123' 所以P(小张去)=P(小李去)， 所以该校工会主席的做法对小张和小李公平 23.【解(1)因为AC平分∠BAD, 所以LBAC=∠DAC. 因为DF平分∠ADC, 所以LADF=∠CDF 因为AB∥CD, 所以∠BAD+∠ADC=180°， 所以∠DAC+∠ADF=90°， 所以∠AED=90°. (2)因为AC⊥BC,所以∠ACB=90° 由(1)可得∠AED=90°，则LAEF=90°=∠ACB, 所以FD∥BC, 所以∠B+∠BFD=180°，∠B=∠AFD. 因为∠BFD=4∠B,所以180°-∠B=4∠B, 解得∠B=36°， 所以∠AFD=36° 因为AB∥CD,所以∠CDF=∠AFD=36°， 所以∠ADF=∠CDF=36°. 24.【解】(1)1-2 (2)3 (3)因为d(2)≈0.301， 所以d(4)=d(2×2)=d(2)+d(2)≈0.301×2=0.602， 所以d(6)=d9)=d(10-d2≈1-0301=069 25.【解】(1)3-x3-x9-(3-x)2=x(6-x) (2)由题意有(7-x)(6+2x)=2(7-x)(3+x), 当-3<x<2时，如图①，阴影部分是边长为(2-x)的正方形， 7-x 3+3x 5 3+ 7-x 7-x 7-x3x-2 3+x 5 3+ 2 -2 2- 第25题答图 所以(7-x)(3+x)=52-(2-x)2=25-(2-x)2. 当2<x<7时，如图②，阴影部分是边长为(x-2)的正方形， 所以(7-x)(3+x)=52-(x-2)2=25-(x-2)2 当x=2时，该长方形为边长是5的正方形 所以边长是(7-x)和(3+x)的长方形的最大面积是25， 所以(7-x)(6+2x)的最大值为2×25=50. 26.【解】(1)因为MN∥AB, 所以LBCN=∠ABC. 因为∠ACM4∠ABC=90°， 所以LACM4∠BCN=90° 因为LACM4∠BCN+∠ACB=180°， 所以LACB=90° (2)∠ECA=2∠EAB.理由如下： 因为AD平分∠BAC,所以∠CAB=2∠EAB. 因为AB∥MN,所以∠MCA=∠CAB=2∠EAB,∠DCB= ∠ABC=∠ECB. 因为∠ACB=90°， 所以LECA+∠ECB=90°，∠MCA+∠BCD=90°， 所以2∠EAB+∠ECB=90°，所以∠ECA=2∠EAB. (3)因为MN∥AB, 所以∠CHB+∠ABH=180°. 因为∠ABH:∠CHB=2:1, 所以∠ABH=120°，∠CHB=60°. 由题意得LABP=(2t)°，∠NHP=tP, 所以∠HBP=∠ABP-∠ABH=(2t-120)°，∠BHP=180°-60°- °=(120-t)° 如图，过点P作PG∥MN,则PG∥MN∥AB, M- HQN G y B 第26题答图 所以∠HPG=∠NHP=P,∠BPG=180°-∠ABP=(180-2)°， 所以∠HPB=∠HPG+∠BPG=(180-t)°. 设HP巴=k(k为常数)，则∠HPQ=k(2-120)°， ∠HBP 所以∠BPQ=∠HPQ+∠HPB=k(2t-120)°+(180-t)°=t(2k- 1)°+180°-(120k)°. 因为LBPQ的度数与时间无关， 所U2-1=0,所以k=号 所以∠BPQ=120°」 8.期中学情调研（二） 题号12345678 答案BC A BAABB 1.B2.C 3.A【解析】A.(a+b)(a-b)=a2-b2;B.(a-1)(1-a)=-(a-1)2= -a2+2a-1;C.（a-22=a2-4a+4;D.（a-b)2=a2-2ab+b2.故选项 A正确，选项B,C,D错误.故选A 4.B【解析】因为小林总共有5种选择，每一种选择的可能性都 相等，所以他选“沙河调”的概率为}.故选B. 5.A【解析】如图，因为∠1=108°， 所以∠3=∠1=108° 因为I∥AB, 所以∠3+∠A=180°，∠2=∠B, 所以∠A=180°-∠3=72°. 第5题答图 因为∠A=2∠B,所以∠B=36°，所以∠2=36°. 故选A 6.A 7.B【解析】不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，除颜色 外，这5个球无其他差别.随机从袋子中摸出3个球，则“3个 球都是白球”是不可能事件；“至少有1个黑球”是必然事件； “3个球都是黑球”是随机事件；“有1个白球2个黑球”是随机 事件.B选项符合题意.故选B. 8.B【解析】设甲正方形纸片边长为x,乙正方形纸片边长为y, AD=x,EF=y,AE=x+y=8, 所以(x+y)2=64,所以x2+y2+2y=64. 因为点H为AE的中点，所以AH=EH=4 因为题图②的阴影部分面积=(x-y)2=x2+y2-2y=6, 所以(x+y)2+(x-y)2=64+6,所以x2+y2=35. 题图①的阴影部分面积=42-号×4红-)×4y =x2+y2-2(x+y)=35-2×8=19.故选B. 9.∠2=∠3（答案不唯一） 10.132°【獬析】因为OE⊥AB,所以∠BOE=∠AOE=90°， 因为∠BOD=∠AOC=42°，所以∠EOD=∠BOE+∠BOD= 90°+42°=132°.，故答案为132°」 11.②①③【解析】①瞎猫碰到死耗子，是随机事件； ②煮熟的鸭子飞了，是不可能事件； ③种瓜得瓜，是必然事件.将这些俗语的序号按发生的可能性 从小到大的顺序排列为②①③ 故答案为②①③ 12.5或-3【解析因为9x2-3(k-1)xy+4y2是一个完全平方式， 所以-3(k-1)xy=±2×3x×2y=±12y, 所以3(k-1)=12或3(k-1)=-12, 所以k=5或-3.故答案为5或-3. 13.-3【解析】-2x(x2+ax+5)-6x2=-2x3-2ax2-10x-6x2=-2x3+ (-2a-6)x2-10x,由题意得-2a-6=0,解得a=-3.故答案为-3. 14.6或42【解析】①CD与AB在直线EF异侧时，如图①， 因为AB∥CD,所以∠BAC=∠DCA, 所以180°-50°-(6t)°=100°-°，解得t=6; ②CD与AB在直线EF同侧时，如图②， 因为AB∥CD,所以∠BAC=∠DCF, 所以360°-50°-(6)°=100°-P,解得t=42. 综上所述，t的值为6或42.故答案为6或42 E A B IF 0 ② 第14题答图 15.【解】(1)原式=1+2-2-1=0. 真题圈数学七年级下 （2)原式=y2+2y+1-(4y2-9)=y2+2y+1-4y2+9=-3y2+2y+10. (3)原式=3a2-2ab+1+3ab=3a2+ab+1. 16.【解】(1)原式=(2025+2)(2025-2)-20252=20252-22-20252 =-4 （2)原式=[(x-2y)(x+2y)]2=(x2-4y2)2=x4-8xy2+16y4 17.【解】(1)∠AOC,∠BOD∠EOD,∠BOF (2)因为OE⊥AB,OF⊥CD,所以∠EOB=90°，∠FOD=90° 设LAOC=x,则∠BOD=x 因为∠A0C=∠EOF,所以∠EOF=4 根据题意可得4x+x+90°+90°=360°，解得x=36° 所以∠E0F=4x=144°. 18.【解】如图，直线AD即所求. 刀 B 第18题答图 19.【解】因为x2+y2-2x+6y+10=0, 所以(x2-2x+1)+(y2+6y+9)=0,则(x-1)2+(y+3)2=0. 因为(x-1)2≥0，(y+3)2≥0，所以(x-1)2=0,(x+3)2=0, x-1=0,+3=0,解得x=1,y=-3. 原式=(x+4y44y2-25x2+y2-5y)÷(-2x)=(-24x2+4y)÷(-2x) =12x-2y=12×1-2×(-3)=12+6=18. 20.【解】∠DC0两直线平行，内错角相等CP内错角相等，两 直线平行两直线平行，同旁内角互补 21.【解】(1)(3a+5b-3b)(4a-b-2b) =(3a+2b)(4a-3b) =12a2-ab-6b 故这两个篮球场的总占地面积是(12a2-ab-6b2)m2. (2)(3a+5b)(4a-b)=12a2+17ab-5b2, (12a2+17ab-5b2)-（12a2-ab-6b2) =12a2+17ab-5b2-12a2+ab+6b2 =18ab+b2, 200(12a2-ab-6b2)+50(18ab+b2) =2400a2-200ab-1200b2+900ab+50b2 =2400a2+700ab-1150b2 故整个长方形场地的造价为(2400a2+700ab-1150b2)元 22.【解】(1)共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，“转出数 字小于7”的结果有6种， 所以P(转出数字小于7)=。=2 9-3 (2)小颖的看法对. 理由：题图②红色部分所在扇形的圆心角度数是360°-120°= 240°， 所以P(转出红色)=240=2 3603 所以P(转出数字小于7)=P(转出红色) 则小颖的看法是对的. 23.【解】(1)因为3×22+2=14,12+22+32=14， 所以3×22+2=12+22+32. (2)由题意，3n2+2=(n-1)2+n2+(n+1)2 验证右边=2-2n+1+m2+m2+2n+1=32+2=左边 所以等式成立，“发现”中结论正确. 答案与解析 24.【獬(1)0.750.75 (2)40×0.75=30(个)，40-30=10（个） 答：估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有30个、10个. (3)设需要往盒子里再放人x个黑球， 根据题意，得二(40+x)=10+x,解得x=5. 答：需要往盒子里再放人5个黑球 25.【解1(1)(a+b)2-(a-b)2=4ab (2)由(1)知(x+y)2-(x-y)2=4y, 因为x+y=5,y=3, 所以(x-y)2=(x+y)2-4xy=52-4×3=13. (3)(a+b)3=a+3a2b+3ab+b (4)由(3)可知a+b3=(a+b)3-3a2b-3ab2=(a+b)3-3ab(a+b), 把ab=3ab=代入，得4-（图）-3×子×多-望 所以护-瓷 26.【解]任务1：80° 分析：因为CE∥FG,∠ECB=150°， 所以∠GFC=∠ECB=150° 因为a+∠OBA+(180°-∠GFC)=180°，∠OBA=70°， 所以a=150°-70°=80°. 任务2：∠FCE-∠FIB=30°.理由如下： 椅子合拢状态时，因为CE∥FG,∠ECB=150°， 所以∠GFC=∠ECB=150°. 椅子打开状态时，过点F作FQ∥CE,如图①. 因为AB∥CE,所以FQ∥AB∥CE. 所以∠GFQ=∠FIB,∠CFQ+∠FCE=180°， 所以∠GFC=∠GFQ+∠CFQ=∠FIB+180°-∠FCE=150°， 所以∠FCE-∠FIB=30°. G C B ① ② 第26题答图 任务3：①0+115° 分析：题图④中，B=105°，a=10°，∠B=0,CK∥AB 所以LBCK=∠B=6, 所以∠FCP=∠BCE=0+a=0+10° 因为+∠FCP+180°-∠GFB=180°， 所以105°+0+10°+180°-∠GFB=180°， 所以∠GFB=0+115° ②25度.理由如下： 工作档时，如图②，已知∠FPC=B=95°，∠KCE=5°，∠B=0, CK∥AB, 所以∠BCK=∠B=O, 所以∠FCP=∠BCE=LBCK-∠ECK=0-5, 因为∠FPC+∠FCP+180°-∠GFB=180°， 所以95°+0-5°+180°-∠GFB=180°， 所以∠GFB=0+90°. 因为0+115°-(0+90°)=115°-90°=25°， 所以从舒适档调整为工作档的过程中，靠背GF需要转过25度. 9.第四章学情调研 题号123 4 5678 答案AABD ABD 1.A 2.A【解析】因为在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5, 所以设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=5x, 所以2x+3x+5x=180°，解得x=18°，所以5x=90° 所以△ABC是直角三角形.故选A. 3.B【解析】A.3+7=10,不能构成三角形；B.6+7>8,能构成三 角形；C.7+7=14,不能构成三角形；D.5+7<13,不能构成三角 形.故选B. 4.D 5.C【解析】因为AB∥DE,AC∥DF,所以∠B=∠E,∠ACB= ∠DFE.在△ABC和△DEF中，因为∠ACB=∠DFE,∠B=∠E, AC=DF,所以△ABC≌△DEF(AAS),所以BC=EF, 所以BC-CF=EF-CF,即BF=CE. 因为FC=8,BF=5,所以BF=CE=5, 所以BE=BF+CF+CE=5+8+5=18,所以m=18.故选C 6.A【解析]①三角形的角平分线是线段，原说法错误； ②三角形的三条中线交于一点，这个交点叫作三角形的重心， 正确； ③三角形的三条高所在的直线交于一点，原说法错误； ④直角三角形有3条高，原说法错误， 综上，正确的有1个.故选A. 7.B【解析J因为BE=2CE,BE+CE=BC, 所以BE=子BC 因为SC=12,所以5Ms=号5ac=号x12=8 因为AD=BD,所以SAn=号5=6 因为SAMB6-SARCD=(SAADF+S边形BEFD)-(SACEF+Ss边形BEFD） =SAADF-SACEF=S1-S2:SAABE=8,SABCD=6, 所以S-S,的值为2.故选B. &.D【解析】在△ABC中，因为∠ACB=90°， 所以∠BAC+∠ABC=90°. 因为AD,BE分别平分LBAC,∠ABC, 所以∠BAD+∠ABB=(LBAC+LABC)=-45°， 所以∠APB=135°，故①正确， 所以∠BPD=45°. 因为PF⊥AD,所以∠FPB=90°+45°=135°， 所以∠APB=∠FPB. 又因为BP=BP,∠ABP=∠FBP,所以△ABP≌△FBP(ASA), 所以∠BAP=∠BFP,AB=FB,PA=PF,故②正确 在△APH和△FPD中， 因为∠APH=∠FPD=90°，PA=PF,∠PAH=∠BAP=∠BFP, 所以△APH≌△FPD(ASA),所以AH=FD,故③正确. 所以AH+BD=FD+BD=FB=AB,故④正确. 故选D. 9.三角形的稳定性 10.0.5cm【解析】在△AOB和△DOC中，OA=OD,∠AOB= ∠D0C,OB=OC,