江西赣州市厚德外国语学校等校2025-2026学年高二下学期4月数学学科训练

高二4月数学学科训练 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 注意事项： 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第二册第一章占50%，第二章第 弥 1节至第5节占50%。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1数列吃号，品…的通项公式可以是 A.d. 2n-1 B.an 2n+1 3n-1 封 C.a.- 2n-1 D.an- 2n+1 n2+1 n2+1 2.已知lim fx-△x)-fxo）=4,则f'(x)= △*0 2△x A.8 B.-2 C.2 D.-8 3.在等差数列{an}中，a3十a5=2,a5十a7=4,则a7十ag= A.6 B.8 C.10 D.12 线 4.已知奇函数f(x)=x3+(a-1)x2-5f'(2)x,则f(a)= A.-9 B.-5 C.5 D.9 5.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的血率定义如下：若∫'(x)是f(x)的导函数， 都 ∫(x)是f'(x)的导函数，则曲线y=∫(x)在点(x,f(x)处的曲率K=”(x) 若函数f(x)=x5inx,则曲线y=f(x)在点（受f(受）)处的曲率是 {1+[f'(x)]2) A号 B.2r 4 c号 D.2n 8 【高二数学第1页（共4页）】 6,某公益组织发起捐款活动，第1天捐款100元，从第2天开始，每日捐款额比前一天捐款额的 2倍少80元.若第m天的捐款额不低于2000元，则n的最小值是 A.6 B.7 C.8 D.9 7.已知函数f(r)=x十ax2+bx十1，f'(x)是f(x)的导函数，f"(x)是f'(x)的导函数.若 f"(1)=0,且f(x)的图象关于点(1,0)中心对称，则|a|+b- A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知数列{am}满足a1=m,an+1= 受，当a,为偶数时 若a6=1,则整数m的取值 3am十1，当am为奇数时. 个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列函数求导正确的是 A.若y=x3+2x-1,则y'=3x2+2 B.若y=3xlnx,则y'=3lnx+3 C.若y=sin2x,则y'=cos2x D若y=则y=Dc 10.若数列{a}的前n项和为S,m十n=2t,且m,n,t∈N+,则下列结论一定正确的是 A.若anam=a,则{an}是等比数列 B.若{an}是等比数列，则anam=a C.若Sn=2am-1,则{an}是等比数列 D.若{an是等比数列，则S,S一S,S-S2n是等比数列 1,已知函数fx)=e+x,gx)=lhx+x+2的公切线为y=ax十b,则a十b的值可能是 A.2 B.e .3 D.e+1 三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 么一质减沿直线运动.位移：率位：与时间1单位：8之回的送关系为30三224 则该质点在1=2时的瞬时速度为▲m/s 1以.设等差数列a,6,的前”项和分别为5…T,且会：-器考则才-▲ 4尼02 1-d.FaG+D+a士iP+aG+中牛中ag中a 3 -,a1十a2 22a十…+9。 28ag=▲ 【高二数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚 15.(13分) 一辆汽车在公路上沿直线变速行驶，该汽车的速度(（单位：ms)关于时间（单位S 函数关系式为v(t)=-2t2+12t十5. (1)求该汽车在2≤t≤5这段时间里的平均速度； (2)求该汽车在第4s时的瞬时加速度，并说明它的意义. 16.(15分) 在数列{an}中，a1=3,am+1=an十2”十2. (1)证明：{an一2}是等差数列. (2)求数列{an}的前n项和Sn 17.(15分) 在数列{a.}中，a1=1,a2=3,且a+1一2a,+a=1(n≥2，n∈N+). (1)证明{a+1一a,)是等差数列，并求{a,}的通项公式， (2)给定正整数m,设函数f(x)=a1x 2x24 a 32x3+…+ m2xm,求f'(2). 18(17分) 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=lnx十mx(m∈R). 1)求曲线y=f(x)在点(4，f(4)处的切线方程； (2)求曲线y=f(x)经过点(1，-5)的切线方程； (3)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)存在公共点，且在公共点处有公切线，求m的值 弥 19.(17分) 2an 设数列{a.的前n项和为S,且a1=3,2S。=a+1-3,若。-a,十1)d1十，记数列 {bn}的前n项和为Tm (1)求{an}的通项公式； 封 (2)求Tm; 《③)记集合M-a(S.有+列<r+3n-13mEN若M的子架个数为8，求 k的取值范围. 线 【高二数学第4页（共4页】