精品解析：2024-2025学年山东省德州市武城县青岛版六年级下册期中阶段性质量监测数学试卷

武城县2025年小学数学六年级下册阶段性监测试题 （时间：90分钟 满分：100＋5分书写） 一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共18分） 1. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个内项互为倒数，则两个外项之积等于1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷0.5＝2 所以在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是2。 2. 六（1）班有50人，女生占40%，男生有（ ）人，男生比女生多（ ）%。 【答案】 ①. 30 ②. 50 【解析】 【分析】把六（1）班全班人数看作单位“1”，男生占比＝1－女生占比，男生人数＝全班人数×男生占比。男生比女生多的占比＝（男生人数－女生人数）÷女生人数。 【详解】50×（1－40%） ＝50×60% ＝30（人） 女生人数：50－30＝20（人） （30－20）÷20 ＝10÷20 ＝0.5 ＝50% 3. 在比例尺是1∶2000000的地图上，测得两地的距离是38厘米，这两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】760 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式计算即可。 【详解】38×2000000＝76000000（厘米）＝760（千米） 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。 4. 王爷爷在2019年8月存入银行10000元，整存整取两年，年利率是3.75%，到期可取回（ ）元。 【答案】10750 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，到期可取的是本金加利息（即本息）。 【详解】利息：10000×3.75%×2＝750（元） 本息：10000＋750＝10750（元） 5. A＝1.5B（A、B不等于0）。A与B成（ ）比例，A∶B＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】先将“A＝1.5B”变形，写出A与B的比，并求出比值。如果A与B的比值一定，则A与B成正比例。再利用比的基本性质将A与B的比化成最简整数比。 【详解】A＝1.5B，则A∶B＝1.5∶1＝1.5÷1＝1.5，A与B的比值一定，所以A与B成正比例。 A∶B＝1.5∶1＝（1.5×2）∶（1×2）＝3∶2。 6. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，则圆柱的体积扩大到原来的（ ）倍；侧面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 16 ②. 4 【解析】 【详解】假设原来圆柱的底面半径为1，体积：πh，侧面积：2πh 扩大后的半径为：1×4＝4 扩大后的体积：16πh，扩大后的侧面积：8πh 16πh÷πh＝16 8πh÷2πh＝4 则圆柱的体积扩大到原来的16倍；侧面积扩大到原来的4倍。 7. 服装店一件毛衣原价400元，现降价80元，现在打（ ）折出售。 【答案】八 【解析】 【分析】折扣＝现价÷原价＝（原价－降的价格）÷原价，求出现价是原价的百分之几十，再转化为折扣。 【详解】（400－80）÷400 ＝320÷400 ＝0.8 ＝80% 80%＝八折 8. 表中，如果X与Y成正比例，那么☆表示的数是（ ）；如果X与Y成反比例，那么☆表示的数是（ ）。 Y 15 ☆ X 3 9 【答案】 ①. 45 ②. 5 【解析】 【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则这两个量成正比例；若它们的乘积一定，则这两个量成反比例。据此列出比例求解即可。 【详解】如果X与Y成正比例 则15∶3＝☆∶9 解：3☆＝15×9 3☆＝135 3☆÷3＝135÷3 ☆＝45 如果X与Y成反比例，则 15×3＝☆×9 解：45＝☆×9 ☆×9÷9＝45÷9 ☆＝5 那么☆表示的数是45；如果X与Y成反比例，那么☆表示的数是5。 9. 一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】根据题意可知，圆柱侧面积展开图是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的高是31.4厘米。 10. 把2米长的圆柱木料锯成大小相等的3段小圆柱木料，表面积增加了16平方分米，原来圆柱木料的体积是（ ）立方米。 【答案】0.08 【解析】 【分析】由题意可知：把圆柱木料锯成大小相等的3段，要锯3－1＝2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的16平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而根据圆柱体的体积＝底面积×高可以求出原来木料的体积。 【详解】由题意得： 2×（3－1）＝4（个） 16÷4＝4（平方分米） 4平方分米＝0.04平方米 0.04×2＝0.08（立方米） 所以把2米长的圆柱木料锯成大小相等的3段小圆柱木料，表面积增加了16平方分米，原来圆柱木料的体积是0.08立方米。 【点睛】本题主要考查了圆柱体体积的计算，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积。 11. 在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶600000 【解析】 【分析】图上距离是3厘米，实际距离是18千米，利用“图上距离∶实际距离＝比例尺”直接列式计算即可。 【详解】3厘米∶18千米 ＝3厘米∶1800000厘米 ＝3∶1800000 ＝（3÷3）∶（1800000÷3） ＝1∶600000 【点睛】图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，求比例尺时要先统一单位。 12. 一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱体积比圆锥体积多12立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 18 ②. 6 【解析】 【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆柱的体积比圆锥体积多单位“1”的1－＝。根据题意，圆柱体积比圆锥体积多12立方厘米，据此用除法可以求出单位“1”对应的量。 【详解】圆柱的体积：12÷ ＝12÷ ＝12× ＝18（立方厘米） 圆锥的体积：18×＝6（立方厘米） 二、缜密思考，判断对错。（每题2分，共12分） 13. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。 故答案为：× 14. 2011年苹果的产量比2010年增加了15%，2011年的产量是2010年的115%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“2011年苹果的产量比2010年增加了15%”表示把2010年苹果的产量看作单位“1”，2011年的产量是2010年的（1＋15%），据此解答。 【详解】1＋15%＝115% 2011年苹果的产量比2010年增加了15%，2011年的产量是2010年的115%。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了百分数的含义，明确单位“1”是解答本题的关键。 15. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大（3－1）倍。据此判断。 【详解】3－1＝2 所以等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大2倍，所以原题是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 16. 奶糖的单价比巧克力便宜15%，那么巧克力的单价就比奶糖贵15%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设巧克力的单价为1，则奶糖的单价为1×（1－15%），然后求出巧克力的单价就比奶糖贵多少，再除以奶糖的单价，最后乘100%即可。 【详解】假设巧克力的单价为1 1×（1－15%） ＝1×85% ＝0.85 （1－0.85）÷0.85×100% ＝0.15÷0.85×100% ≈0.176×100% ＝17.6% 则巧克力的单价就比奶糖贵17.6%。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。 17. 三角形的面积一定，它的底与高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】根据三角形的面积公式（其中S表示面积，a表示底，h表示高），当面积S一定时，等式两边同时乘2，可得。因为面积S是定值，那么2S也为固定值，也就是底和高的乘积一定。所以当三角形的面积一定时，它的底与高成反比例。 故答案为：√ 18. 圆柱的体积可以用公式来计算。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据圆柱的体积计算公式：判断即可。 【详解】圆柱的体积计算公式是底面积×高，用字母表示为：，而题干中的表示的是圆柱侧面积的计算公式。 故答案为：× 三、反复比较，精心选择。（每题2分，共14分） 19. 求5千克比8千克少百分之几？正确的列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求一个数比另一个数少百分之几，将这两个数的差除以另一个数，据此解题。 【详解】求5千克比8千克少百分之几？正确的列式： 故答案为：D 【点睛】本题考查了百分数的运算，正确理解是列式的关键。 20. 一根长5毫米的精密零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶20 D. 20∶1 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。 【详解】10厘米＝100毫米 这幅图的比例尺是100∶5＝20∶1。 故选择：D 【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位。 21. 小芳把一个边长3厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后正方形的面积是多少？（ ） A. 6平方厘米 B. 18平方厘米 C. 24平方厘米 D. 36平方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】按2∶1的比放大就是将这个正方形的每条边的长度都变成原来的2倍，据此可先求出放大后正方形的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出面积。 【详解】3×2＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 22. 把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 50.24 B. 100.48 C. 64 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，已知正方体的棱长为4分米，则圆柱的底面直径为4分米，高为4分米。根据圆柱的体积，计算时需先利用求出圆柱的底面半径。 【详解】（分米） （立方分米） 圆柱的体积是50.24立方分米。 23. 小明上学从家到学校用了8分钟，放学回家时走同一条路用了10分钟，上学速度比回家速度快（ ）。 A. 10% B. 25% C. 20% D. 40% 【答案】B 【解析】 【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷8，求出上学时的速度；再用1÷10，求出放学回家时的速度，再用上学的速度与放学回家的速度差，除以放学回家的速度，再乘100%，即可解答。 【详解】（1÷8－1÷10）÷（1÷10）×100% ＝（－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×10×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以上学速度比回家速度快25%。 24. 一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 2∶π C. 1∶4π D. 1∶π 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，当圆柱的侧面沿高展开后是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。根据圆的周长公式，可知，再根据比的意义写出底面直径与高的比，最后根据比的基本性质进行化简比即可。 【详解】设圆柱的底面直径为，圆柱的高为，且 圆柱的底面直径与高的比为： 这个圆柱的底面直径与高的比是。 25. 某人造地球卫星在太空中绕地球运行的周数和所用时间的关系如图所示。所用的时间和运行的周数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。本题中，时间和运行周数的比值（运行一周所用的时间）固定不变，且正比例的图像是一条经过原点的直线，据此判断即可。 【详解】从图像中选取对应数据计算： 3.6÷2＝1.8（天/周） 7.2÷4＝1.8（天/周） 10.8÷6＝1.8（天/周） 可得：所用时间÷运行周数＝运行一周所用的时间（一定），即两个量的比值一定，符合正比例的意义，且图像是经过原点的直线，因此所用的时间和运行的周数成正比例。 四、注意审题，认真计算。（共23分） 26. 直接写得数。 【答案】 ；；10；； 27. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 【答案】；7.5；1000 【解析】 【分析】（1）把看作，利用乘法分配律逆运算，提取相同因数，简化计算。 （2）先把分数、百分数统一转化为小数，再利用乘法分配律逆运算，提取相同因数，简化计算。 （3）将0.32拆分为0.8×0.4，利用乘法结合律分组凑整，简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2.5×0.75＋7.5×0.75 ＝（2.5＋7.5）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 125×25×0.32 ＝125×25×（0.8×0.4） ＝（125×0.8）×（25×0.4） ＝100×10 ＝1000 28. 解方程和解比例。 【答案】x＝144；x＝0.6；x＝14.4 【解析】 【分析】先将百分数化成分数，再计算方程的左边，把原方程化为，最后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； 根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5即可； 根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以25即可。 【详解】 解： 解： 5x＝3 5x÷5＝3÷5 x＝0.6 解：25x＝12×30 25x＝360 25x÷25＝360÷25 x＝14.4 五、自主探究。（共4分） 29. 在直角三角形ABC中，直角边AB＝4cm，BC＝3cm，斜边AC＝5cm。以直角边BC为轴旋转一周，所形成的图形是（ ）。请计算图形的体积。 【答案】圆锥；50.24立方厘米 【解析】 【分析】以直角边BC为轴旋转一周，所形成的图形是以AB为底面半径，BC为高的圆锥。圆锥的体积＝，代入计算即可。 【详解】以直角边BC为轴旋转一周，所形成的图形是圆锥。 ＝ ＝3.14×16 ＝50.24（立方厘米） 六、运用知识，解决问题。（共29分） 30. 野生动物园里养了30只骆驼，养的骆驼的只数比长颈鹿多50%，长颈鹿有多少只？ 【答案】20只 【解析】 【详解】略 31. 用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要3000块；如果改用边长30厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】750块 【解析】 【分析】教室地面的总面积一定，方砖的面积与需要的块数成反比例。正方形的面积＝边长×边长，根据“方砖的面积×需要的块数＝教室地面的总面积”列出方程。 【详解】解：设需要x块。 15×15×3000＝30×30x 225×3000＝30×30x 900x＝675000 x＝675000÷900 x＝750 答：需要750块。 32. 六一儿童节期间，书店搞促销活动。儿童书店所有图书一律打七折销售，新华书店所有图书一律“买四送一”。张老师要买20本《趣味数学》，到哪家书店买更合算？ 【答案】 儿童书店 【解析】 【分析】要判断到哪家书店买更合算，需要比较在两家书店购买20本《趣味数学》的实际花费。由于书的原价相同，可以将原价看作单位“1”，分别计算两家书店的实际售价占原价的百分比。儿童书店打七折，即按原价的70%销售；新华书店“买四送一”，即买5本只需付4本的钱，计算出20本书实际付款的本数，进而求出相当于打几折，最后比较两家书店的折扣率即可得出结论。 【详解】儿童书店： 打七折销售，即实际售价是原价的70%。 新华书店： “买四送一”表示每买4本赠送1本，相当于每5本为一组，只需付4本的钱。 20本书可以分成的组数： （组） 实际需要付款的本数： （本） 实际售价占原价的百分比： 即相当于打八折。 比较两家书店的折扣： 所以儿童书店的实际售价更低。 33. 把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体，这个圆锥的高是多少分米？ 【答案】32分米 【解析】 【分析】由题意知，圆柱体铁块的体积等于圆锥体的体积，先求出圆柱的体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高，据此解答。 【详解】3.14×42×6×3÷（3.14×32） ＝3.14×42×6×3÷3.14÷9 ＝（3.14÷3.14）×（42×6×3÷9） ＝42×6×3÷9 ＝42×（6×3÷9） ＝16×2 ＝32（分米） 答：这个圆锥的高是32分米。 【点睛】熟记并灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 34. 在比例尺是的地图上，量得两地间的距离是20厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是，求甲、乙两车的速度。 【答案】甲：60千米/时 乙：90千米/时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺求得两地间的实际距离，并进行单位换算； 根据“速度和＝路程和÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度和； 最后根据按比分配的方法分别求出甲、乙两车的速度。 【详解】两地间的实际距离： ＝60000000（厘米） ＝600（千米） 甲、乙两车速度和： 600÷4＝150（千米/时） 甲车的速度： ＝60（千米/时） 乙车的速度： ＝90（千米/时） 答：甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为90千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武城县2025年小学数学六年级下册阶段性监测试题 （时间：90分钟 满分：100＋5分书写） 一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共18分） 1. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 2. 六（1）班有50人，女生占40%，男生有（ ）人，男生比女生多（ ）%。 3. 在比例尺是1∶2000000的地图上，测得两地的距离是38厘米，这两地的实际距离是（ ）千米。 4. 王爷爷在2019年8月存入银行10000元，整存整取两年，年利率是3.75%，到期可取回（ ）元。 5. A＝1.5B（A、B不等于0）。A与B成（ ）比例，A∶B＝（ ）∶（ ）。 6. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，则圆柱的体积扩大到原来的（ ）倍；侧面积扩大到原来的（ ）倍。 7. 服装店一件毛衣原价400元，现降价80元，现在打（ ）折出售。 8. 表中，如果X与Y成正比例，那么☆表示的数是（ ）；如果X与Y成反比例，那么☆表示的数是（ ）。 Y 15 ☆ X 3 9 9. 一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的高是（ ）厘米。 10. 把2米长的圆柱木料锯成大小相等的3段小圆柱木料，表面积增加了16平方分米，原来圆柱木料的体积是（ ）立方米。 11. 在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 12. 一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱体积比圆锥体积多12立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 二、缜密思考，判断对错。（每题2分，共12分） 13. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 14. 2011年苹果的产量比2010年增加了15%，2011年的产量是2010年的115%。（ ） 15. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大。（ ） 16. 奶糖的单价比巧克力便宜15%，那么巧克力的单价就比奶糖贵15%。（ ） 17. 三角形的面积一定，它的底与高成反比例。（ ） 18. 圆柱的体积可以用公式来计算。（ ） 三、反复比较，精心选择。（每题2分，共14分） 19. 求5千克比8千克少百分之几？正确的列式为（ ）。 A. B. C. D. 20. 一根长5毫米的精密零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶20 D. 20∶1 21. 小芳把一个边长3厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后正方形的面积是多少？（ ） A. 6平方厘米 B. 18平方厘米 C. 24平方厘米 D. 36平方厘米 22. 把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 50.24 B. 100.48 C. 64 D. 5 23. 小明上学从家到学校用了8分钟，放学回家时走同一条路用了10分钟，上学速度比回家速度快（ ）。 A. 10% B. 25% C. 20% D. 40% 24. 一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 2∶π C. 1∶4π D. 1∶π 25. 某人造地球卫星在太空中绕地球运行的周数和所用时间的关系如图所示。所用的时间和运行的周数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 四、注意审题，认真计算。（共23分） 26. 直接写得数。 27. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 28. 解方程和解比例。 五、自主探究。（共4分） 29. 在直角三角形ABC中，直角边AB＝4cm，BC＝3cm，斜边AC＝5cm。以直角边BC为轴旋转一周，所形成的图形是（ ）。请计算图形的体积。 六、运用知识，解决问题。（共29分） 30. 野生动物园里养了30只骆驼，养的骆驼的只数比长颈鹿多50%，长颈鹿有多少只？ 31. 用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要3000块；如果改用边长30厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 32. 六一儿童节期间，书店搞促销活动。儿童书店所有图书一律打七折销售，新华书店所有图书一律“买四送一”。张老师要买20本《趣味数学》，到哪家书店买更合算？ 33. 把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体，这个圆锥的高是多少分米？ 34. 在比例尺是的地图上，量得两地间的距离是20厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是，求甲、乙两车的速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $