河南安阳市第一中学2025-2026学年下学期练习（一）高三年级数学试题

2025-2026学年下学期练习（一） 高三年级数学试题 时间：2026年3月5日 一、单选题(每题5分，共75分) 1．若复数的实部与虚部相等，则的值为（   ） A．-1 B．0 C．1 D．2 2．如图，是水平放置的的直观图，则的周长为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，若函数为奇函数，则实数为（    ） A． B． C． D． 4．函数的零点所在的一个区间为（    ） A． B． C． D． 5．2025年11 月，搭载“祖冲之三号”同款芯片的超导量子计算机“天衍-287”完成搭建，该量子计算系统具备“量子计算优越性”能力.下表记录了8个团队在特定年度的研发资金投入x(单位：亿元)与芯片性能提升评估指数y，且 研发资金投入x/亿元 2 10 性能提升评估指数y 2 12 已知y与x具有较强的线性关系，通过最小二乘估计得到的经验回归方程为如果去掉样本点后，得到的新样本的经验回归方程为则（   ） A．0.1 B．0.3 C．0.5 D．0.7 6．某品牌牛奶的保质期（单位：天）与储存温度（单位：）满足函数关系.该品牌牛奶在的保质期为270天，在的保质期为180天，则该品牌牛奶在的保质期是（    ） A．60天 B．70天 C．80天 D．90天 7．已知幂函数在上单调递增，若实数满足，则的最小值为（ ） A． B．1 C． D． 8．若，，并且均为锐角，且，则的值为 A． B． C． D． 9．已知内角、、的对边分别为，，，且，则的值为（    ） A． B．3 C． D． 10．已知数列为等差数列，数列满足.、分别是数列、的前项和，，且，则数列的公差（    ） A． B．1或 C．1或 D． 11．在锐角中，角，，的对边分别为，，，角，边长，则边长的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．设为椭圆上一动点，、分别为圆和圆上的动点，则不可能为（   ） A． B． C． D． 13．在的展开式中，记项的系数为，若，则展开式中所有项的系数和为（    ） A．648 B．1296 C．1944 D．3888 14．甲、 乙、丙等5名同学参加政史地三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲和乙不参加同一科，甲和丙参加同一科竞赛，且这三科竞赛都有人参加的概率为（ A． B． C． D． 15．实数满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题(每题6分，共24分) 16．已知向量，下列结论正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若，则或 17．以下四个命题中，是真命题的有（    ） A．∀x∈R，x2－x＋1>0 B．“”是“”的充分不必要条件 C．若命题：，，则的否定为：， D．若，则 18．已知函数（），且满足，则（    ） A． B．在区间上单调递增 C．， D．将的图像向右平移个单位长度得到的图象，那么 19．已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，，为的左顶点，过且斜率存在的直线与的左支分别交于，两点，设，分别为，的内切圆的圆心，且，则下列说法正确的是（    ） A．的渐近线方程为 B．直线轴 C．双曲线的方程为 D．的最小值为 三、填空题(每题5分，共20分) 20．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ． 21．已知角满足，则的值为 . 22．若直线为曲线与的公切线，则直线的方为 . 23．在平面直角坐标系中，已知点是轴上的两个动点，且，则的最小值为 . 四、解答题(24题15分，25题16分，共31分) 24．记的内角，，的对边分别为，，.已知. (1)求的值； (2)若，求的取值范围. 25．已知椭圆的下焦点为，其离心率为. (1)求椭圆的标准方程； (2)过的直线与椭圆交于两点（直线与坐标轴不垂直），过作轴的垂线，垂足分别为，若直线与交于点，证明：点的纵坐标为定值. 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 高三上学期数学练习（十九）参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C B C B C A B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 答案 A D D C A AC AC ACD BC 20． 21． 22．或 23． 24．【详解】（1）由正弦定理可得， 故， 即， 故或，.      而，故不成立，于是，          当时，； 当时，， 故，. （2）由（1）可得，，      由知，即，而又因为，故，于是， 根据正弦定理，          于是， 因为，故的取值范围是. 25．【详解】（1）由题意可知，， 解得， 故椭圆的标准方程为. （2）设直线的方程为， ，则， 由，得，且， 则， 易知直线与的斜率均存在， 则直线的方程为①， 直线的方程为②， 联立①②消去得， ， 故点的纵坐标为定值. . 2025—2026学年上学期数学练习（十九）答题卷 班级 姓名 考号 分数 二、填空题（每题5分,共20分） 20、 21、 22、 23、 三、解答题（共31分） 24（15分） 25（16分） 答案第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $