5.1比、比例及其性质-比的基本性质 -课件2025--2026学年沪教版（五四制）数学六年级下册

第5章 比与比例 5.1 比、比例及其性质 比的基本性质（2） 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 复习引入 比的意义 比的基本性质 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 新知讲授 已知一种糕点的部分配料是低筋面粉200 g、鸡蛋300 g、 细砂糖150 g．其中，低筋面粉与鸡蛋的比是200∶300， 鸡蛋与细砂糖的比是300∶150. 由此可以说低筋面粉、鸡蛋、细砂糖的比是 200∶300∶150． 像200∶300∶150这样的比 称为三项的比 其中200、300、150都是这个比的项． 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 3 新知讲授 低筋面粉与鸡蛋的比是200∶300 a∶b＝200∶300 如果把配料中低筋面粉、鸡蛋、细砂糖的质量分别用字母a、b、c来表示. 低筋面粉、鸡蛋、细砂糖的比是200∶300∶150． a∶b∶c＝200∶300∶150 鸡蛋与细砂糖的比是300∶150 b∶c＝ 300∶150 由两项的比可以推得三项的比： 如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，那么a∶b∶c＝m∶n∶k. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 新知讲授 如果小海、小华、乐乐三人的身高分别是 1.63 m、1.50 m、1.55 m，那么小海、小华、乐乐三人的身高的比为： = 1.63 m : 1.50 m : 1.55 m 把单位“m”化为“cm” ＝163 cm : 150 cm : 155 cm ＝163 : 150 : 155. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 新知讲授 = 1.63 : 1.50 : 1.55 两项的比的性质可以推广到三项的比的性质吗？ ＝163 : 150 : 155. = 1.63 : 1.50 : 1.55 ＝163 : 150 : 155. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 新知讲授 × m × m 验 证 × m a:b = am : bm b:c = bm : cm a:b:c =am:bm:cm a:b = (a÷m) : (b÷m) b:c = (b÷m) : (c÷m) a:b:c = (a÷m) : (b÷m): (c÷m) ÷n ÷n ÷n 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 新知讲授 三项的比的性质 推广 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变，即 a∶b＝am∶bn＝(a÷n)∶(b÷n)(b≠0,m≠0,n≠0). 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 新知讲授 三项的比的性质： 由两项的比可以推得三项的比： 如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，那么a∶b∶c＝m∶n∶k. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 例题讲解 （1）已知a∶b＝2∶3，b∶c＝3∶5，求a∶b∶c； （2）已知a∶b＝2∶3，b∶c＝4∶5，求a∶b∶c. 由两项的比可以推得三项的比: 如果a∶b＝m∶n， b∶c ＝n∶k， 那么a∶b∶c＝m∶n∶k. 解 （1）因为a∶b＝2∶3， b∶c＝3∶5， 所以a∶b∶c＝2∶3∶5. 如何求三项之比： ①找出两个比中相同意义的量； ②如果相同意义的量在不同比中的数值相同，可以直接推得三项的比. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 例题讲解 （2）已知a∶b＝2∶3，b∶c＝4∶5，求a∶b∶c. 解 （2）因为a∶b＝2∶3 ＝(2×4)∶(3×4) ＝ 8∶12， b∶c＝4∶5 ＝ (4×3)∶(5×3) ＝12∶15， 所以a∶b∶c＝8∶12∶15. 如何求三项之比： ①找出两个比中相同意义的量； ②如果相同意义的量在不同比中的数值相同，可以直接推得三项的比； 如果相同意义的量在不同比中的数值不相同，利用比的基本性质化成 相同的数，再写成三项的比. 分析 3和4的最小公倍数是12. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 课堂练习 1. 根据下列已知条件，求a∶b∶c： （1）a∶b＝2∶5，a∶c＝5∶8； （2）a∶b＝3∶4，b∶c＝ ∶ . 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 课堂练习 1. 根据下列已知条件，求a∶b∶c： （1）a∶b＝2∶5，a∶c＝5∶8； 解 因为a∶b＝2∶5 ＝(2×5)∶(5×5) ＝10∶25， a∶c＝5∶8 ＝(5×2)∶(8×2) ＝10∶16， 所以a∶b∶c＝10∶25∶16. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 课堂练习 1. 根据下列已知条件，求a∶b∶c： （2）a∶b＝3∶4，b∶c＝ ∶ . 分析 先将b∶c化为最简整数比，即： 解 因为 所以 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 例题讲解 小华的妈妈今天摄入的五谷杂粮、肉类、蔬菜大约分别为400 g、250 g、350 g. 求小华的妈妈今天五谷杂粮、肉类、蔬菜的摄入量之比. 解 400 g∶250 g∶350 g = 400∶250∶350 答：小华的妈妈今天五谷杂粮、肉类、蔬菜的摄入量之比为8∶5∶7. 三项的比的性质： = (400÷50)∶(250÷50)∶(350÷50) = 8∶5∶7 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 = (400÷50)∶(250÷50)∶(350÷50) = 8∶5∶7 例题讲解 小华的妈妈今天摄入的五谷杂粮、肉类、蔬菜大约分别为400 g、250 g、350 g. 求小华的妈妈今天五谷杂粮、肉类、蔬菜的摄入量之比. 答：小华的妈妈今天五谷杂粮、肉类、蔬菜的摄入量之比为8∶5∶7. 三项之比8∶5∶7是否可以理解成8÷5÷7呢？ 解 400 g∶250 g∶350 g = 400∶250∶350 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 课堂练习 三项的比的性质： 2. 把下列各比化为最简整数比： （1）200∶300∶150； （2） ； 解（1）200∶300∶150 （2） ＝(200÷50)∶(300÷50)∶(150÷50) ＝ 4∶6∶3 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 课堂小结 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 比在生活中扮演着重要的角色， 它能帮助我们更好地理解和描述量与量之间的关系． 结束语 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 19 $