云南省昆十中教育集团2024-2025学年七年级上学期数学周末作业9月15—17日

人最终的高度，取决于对自我要求的高度 班级： 姓名： 9月1517日中秋作业（二次函数专题复习） 考点一：二次函数概念 1.观察：①y=6x2,②y=-3x+5:③y=2002+400x+20:④y=x-2x:⑤y=x2-1+3号；⑧ 2 y=(x+1)2-x2.这六个式子中，二次函数有，（只填序号） 2.若函数y=(a+1)xa+是关于x的二次函数，则a的值为 3.如果函数y=(k-3)x-+2+7x+2是关于x的二次函数，那么k的值是 考点二：二次函数图像顶点坐标、对称轴 1.二次函数y=-2(x-5)2+3的对称轴是」 ，顶点坐标是 2.抛物线y=2x2+4x+5的顶点坐标为 3.二次函数y=x2-2x的顶点坐标是 4.抛物线y=x2+2x+5的对称轴是直线·5.抛物线y=-2x2+1的对称轴是 6.抛物线y=(x+2)(x-6)的对称轴是 7· 二次函数y=-(x-1)(x+2)的对称轴方程是 考点三：二次函数最值 1.二次函数y=(x+1)2-2的最小值是 2.二次函数y=2x2-4x-6的最小值是 3.当-2≤x≤2时，求函数y=x2-2x-3的最大值 ;最小值 4.当-4≤x≤-2时，求函数y=x2-2x-3的最大值 ;最小值 5.当3≤x≤7时，求函数y=x2-2x-3的最大值 ;最小值 6.函数y=-2x2+3x+1的最值： (I)x取任意实数最大值 ；最小值 (2)当-2≤x≤0时；最大值」 :最小值 (3)当1≤x≤3时，最大值 ；最小值 ；(4)当-1≤x≤2时，最大值 一；最小值 考点四：二次函数的增减性 1. 已知次强数y=-2x-2刃+3图象上三点41y)、兮)小、CG).则男y、y三者之间的大小关系是 2. 二次函数y=2x2-(m-1)x-2m+3中，已知当x>2时，函数值随自变量的增加而增加，则m的取值范围是 3.已知(1y),(2,y2),(3,y)在二次函数y=-x2+4x+c的图象上，则乃，y2,y的大小关系是 4.已知点(-1，%)、(-2,2)、(2，为)都在二次函数y=-3ax2-6ax+12(a>0)上，则y、y2、为的大小关系为 考点五：二次函数图象的平移 1.把抛物线y=-x2+3向左平移4个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的解析式是 2.把抛物线y=-2(x-2)2+3向右平移2个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线的解析式是 3. 把抛物线y=2x2-4x+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是 4. 将抛物线y=】x°-6x十21向左平移2个单位长度后，得到新抛物线的解析式为 5.将二次函数y=2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到的函数图象的解析式为y=x2-3x-5,则 a+b+c= 6.若抛物线y=(x-1)2+2不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位长度，再沿垂直方向向上平移 3个单位长度，则原抛物线图象的解析式应变为 考点六：二次函数图象和系数的关系 1.抛物线y=ax2十bx(a>0,b>0)的图象经过第 象限.2.若抛物线y=x2-4x十c的顶点在x轴上，则c的值是 人最终的高度，取决于对自我要求的高度 班级： 姓名： 2.若二次函数y=ax2+4x十a的最大值是3，则a= 3.己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，分析下列四个结论，其中正确结论的有 ①abc<0;②3a+c>0:③(a+c)2<b2:④4ac-8a<b2 个y 011 -10 (第3题图) (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 4.已知二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=1,其图象如图所示，现有下列结论： ①abc>0,②b-2a<0,③a-b+c>0,④a+b>n(an+b),(n≠1)，⑤2c<3b.正确的是 5.二次函数y=axr2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc>0;②2a+b=0;③3b-2c<0;④am2+bm≥a+b(m 为实数).其中正确结论的是 6.已知二次函数y=ax2+b.x+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0;②4a+2b+c>0;③b<a+c;④2c -3b<0:⑤a+b>an2+bn(n≠1)，其中正确的个数有 7.已知二次函数y=2+bx+c的图象如图所示，OA=OC,则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等 式或不等式：①4c-B-1:②ac+b+1=0;③ac>0:④a-b+c>0.其中正确的是 4a 考点七：二次函数与方程、不等式 1.抛物线y=-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为 2.抛物线y=x2-2x-1与坐标轴交点个数为 3.若抛物线y=x2-6x+m与x轴没有交点，则的取值范围是 4.抛物线y=(k-1)x2-x+1与x轴有交点，则k的取值范围是 5.若二次函数y=(m-2)x2+4x-3的图象与x轴有两个交点，则m取值范围为 6.已知关于x的函数y=(m-1)x2+(2-1)x+叶2的图象与x轴只有一个交点，则m=」 7.若关于x的函数y=242x-V5与x轴仅有一个交点，则实数k的值为 8.已知二次函数y=x2-3x+(为常数)的图象与x轴的一个交点为1,0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的 两实数根是 9.若二次函数y=ax2-2+c(a≠0)的图象经过点（←-1,0），则方程ax2-2ax+c=0的解为 10.已知二次函数y=ax2-2+c(a≠0)的图象与x轴的一个交点为(-1,0)，则关于x的一元二次方程m2-2ar+c=0 的两实数根是 11.已知二次函数y=ax2+bx+c中，y与x的部分对 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 -1.59 -1.16 0.71 -0.24 0.250.76 应值如下：则一元二次方程ax2+bx+c=0的一个解 x满足条件(A.1.2<x<1.3B.1.3<x<1.4c.1.4<x<1.5D.1.5<x<1.6 12.用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时，列了如下表格： 人最终的高度，取决于对自我要求的高度 班级： 姓名 … 0 1 2 0 ￥ -3 -4 -3 0 5 … 根据表格上的信息回答问题：一元二次方程2+bx+c-5=0的解为() A.5=-1,x2=4 B.x=-1,X2=3 C.x=3,x2=4D.=-4,x2=4 15.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如表 -3 -2 -1 0 9 -7 0 5 8 9 8 利用该二次函数的图象判断，当函数值y>0时，x的取值范围是 16.二次函数y=ax2+b.x+c(a≠0，a、b、c为常数)的图象如图所示，则方程axr2+bx+e=m有实数根的条件 是 考点八：二次函数与坐标轴交点个数 1.二次函数y=x2+x-2的图象与x轴有个交点. 2.对于任意实数m,抛物线y=x2+4x+m+n与x轴都有交点，则n的取值范围是 3.二次函数y=x2-4x+1与x轴有交点，则k的取值范围是一· 4.若二次函数y=(1-2)x2+4x-3的图象与x轴有两个交点，则m取值范围为· 5.已知关于x的二次函数y=(a-1)x2-2x+3的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是一· 6.已知函数y=x2-2x+1的图象与x轴只有一个有交点，则k的值为一， 考点九：待定系数法求二次函数解析式 1.根据下列条件求二次函数解析式： (1)已知一个二次函数的图象经过了点A(0,-1),B（1,0),C（-1,2): (2)已知抛物线顶点P(-1,-8),且过点A(0,-6): 2.分别求出满足下列条件的二次函数的解析式. (1)图象经过点A(1,0),B(0,-3),对称轴是直线x=2:(2)图象顶点坐标是(-2,3)，且过点(1，-3)： (3)如图，图象经过A,B,C三点. 3 人最终的高度，取决于对自我要求的高度 班级： 姓名 3.已知二次函数y=ax2+b.x+c的图象如图所示. (1)对称轴方程为；(2)当x时，y随x的增大而减小；(3)求函数解析式. 4.已知：抛物线的顶点坐标为（-2，-1)，经过点H(1,8) (1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，求△ABC的面积. 5.己知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如表： X … -2 -1 0 1 3 4 1 -4 -5 -1 … (1)求该二次函数的表达式： (2)当y≥4时，求自变量x的取值范围. 6如图，某农场准备围建一个中间隔有一道篱笆的矩形花圈，现有长为18米的篱笆，一边靠墙，若墙长α=6米，设花圃 的一边AB为x米，面积为S米2， (1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围： (2)若边BC不小于3米这个花圃的面积有最大值吗？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由 7.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动， 动点Q从点B开始沿边BC向点C以4c/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A,B两点同时出发，设运动时间为t, (1)AP=,BP=,BQ=: (2)t为何值△时△PBQ的面积为32cm2？(3)t为何值时△PBQ的面积最大？最大面积是多少？