山西大同市平城区部分校 2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年七年级强化基础训练题（一） 数学 （训练时间：120分钟，总分：120分） 注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、二维码填写或贴在相应的答题卡位置，答案只写在试卷上无效； 2、回答选择题时，请用2B铅笔，将相应的选项涂黑（按答题卡要求涂黑） 3、训练范围：新教材人教版七年级上1.1-2.2 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分 1、的绝对值是（ ） A． B．2 C． D． 2、下列四个选项中，哪一项是负数（ ） A．2 B． C．0 D．3.14 3、在、3.14、0、、、、2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0中，有理数的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4、数轴上，表示的点与表示2的点之间的距离是（ ）个单位长度 A．5 B．1 C． D． 5、有理数、在数轴上的位置如图所示：则是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．零 6、周六早晨，小明了解到当天的最高气温是，最低气温是，则当天的温差是（ ） A． B． C． D． 7、若，，且，则的值为（ ） A．10 B．4 C． D．4或 8、已知，，，都是有理数，且．若与同号，则与（ ） A．一定都是正数 B．一定都是负数 C．一定异号 D．一定同号 9、已知，，且，则，，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10、已知，，，均不为0，则的最大值为（ ） A．6 B．4 C．2 D．0 二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分 11、比较大小：________．（填“>”或“<”） 12、某班数学测验，将班均分93分记作0分，比93分高用“+”表示，反之用“”，那么某同学成绩为99分应记作________． 13、如果，，那么________． 14、计算：________． 15、若，，且，则的值是________． 三、解答题：本题共8个小题，共75分 16、计算：共两小题，每小题5分，共10分 （1） （2）． 17、把下列各数填入它所属的集合内：（9分） 5.2，0，，，，，，，（每两个3之间的0依次多1个） （1）分数集合：{________________________…} （2）非负整数集合：{________________________…} （3）有理数集合：{________________________…} 18、若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．（6分） （1）求的值； （2）求的值． 19、已知是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，表示有理数的点到原点的距离为4，求的值．（6分） 20、已知，．（11分） （1）若，求的值； （2）若，求的值； （3）求的值． 21、超市购进8筐白菜，以每筐为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，，2，，1，，，（9分） （1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）这8筐白菜一共多少千克？ （3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？ 22、分类讨论是数学中最常用的数学思想之一，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，；用这种方法解决下列问题：（13分） （1）当时，________； （2）当时，求________； （3）已知，是有理数，当时，试求________； （4）已知，，是有理数，当时，试求的值． 23、数形结合是另一种重要的数学思想就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题．同学们都知道，表示与2的差的绝对值，可理解为与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，理解为在数轴上对应的点分别到1和-2所对应的点的距离之和． 请根据数轴解决以下问题：（11分） 【举一反三】 （1）可理解为________与________在数轴上所对应的两点之间的距离． （2）若，可理解为表示的点到表示________的点的距离，则的值为：________． 【问题解决】 （3）请你结合数轴探究： ①的最小值是________； ②的最小值为________． 2026-2027学年度上学期强化基础（一） 七年级数学答案 一、选择题 1-5 BBCAA 6-10 DDCDB 二、填空题 11.< 12.+6分 13. 14.2026 15.或 三、解答题 16．（10分） （1） （2） 17．（9分） （1） （2） （3） 18．（6分） （1）解：（1）； （2） 19．（6分） 解：是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，表示有理数的点到原点的距离为4， ，，，， 则当，，，时，； 当，，，时，． 故的值为或6． 20．（11分） （1）解：， 或， ， 或， 当时，，或，， 此时或， 即的值为：8或2 （2）当， ，或，， 此时或， 即的值为：8； （3）①时，时，； ②时，时，； ③时，时，； ④时，时，， 综上：或． 21．（9分） （1）（千克）， 答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克； （2）（千克）， （千克）， 答：这8筐白菜一共194.5千克； （3）（元）， （元）． 答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元． 22．（13分） （1）1 （2） （3） （4）0或 已知，，是有理数，当时， 所以有、、中有一个小于0，两个大于0；或三个都小于0； 假设、、， 则 ； 当、、时， 则 ． 综上，的值为0或． 23．（11分） （1） 3 （2） 0或 （3）①5 ②8 学科网（北京）股份有限公司 $