第四章 原子结构和波粒二象性（高效培优·复习讲义）物理人教版选择性必修第三册

该高中物理单元复习讲义以“原子结构和波粒二象性”为核心，按普朗克黑体辐射理论、光电效应等5大题型构建知识体系，通过对比表格（如黑体与一般物体辐射特点）、探究归纳等工具梳理脉络，突出光电效应、玻尔原子模型等重难点及内在逻辑。 讲义亮点在于分层练习设计，典例2-1通过Uc-ν曲线分析光电效应规律培养科学推理能力，典例4-1结合氢原子能级跃迁强化模型建构，配套跟踪训练与高考题，帮助不同层次学生提升，支持自主复习和教师精准教学。

第四章 原子结构和波粒二象性 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 普朗克黑体辐射理论 1 题型2 光电效应 4 题型3 原子的核式结构模型 10 题型4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 15 题型5 粒子的波动性和量子力学的建立 22 【能力培优练】 26 【链接高考】 36 【重难题型讲解】 题型1 一、黑体与黑体辐射 1、黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。 （1）黑体是一个理想化的物理模型。 （2）黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。 2、一般物体与黑体的比较 项目 热辐射特点 吸收、反射特点 一般物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射 3、黑体辐射 （1）定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。 （2）黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。 4、黑体辐射强度与波长关系图像的特点 （1）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。 （2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。 二、能量子 1、能量子的定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。即能的辐射或者吸收只能是一份一份的。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 2、表达式：ε＝hν；其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率；h称为普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s。 3、能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。 （1）物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。 （2）在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。 【探究归纳】普朗克黑体辐射理论提出能量量子化假说，认为黑体辐射的能量不是连续的，而是以一份份 “能量子” 的形式存在，成功解释了黑体辐射实验规律。 【典例1-1】2026年1月，“中国天眼”FAST（如图）在国际上首次捕捉到重复快速射电暴，若FAST探测到某次快速射电暴发射的电磁波光子的能量为，已知普朗克常量，光速，则该电磁波的波长范围为（　　） A．1～3cm B．1～30cm C．3～9cm D．10～30cm 【答案】A 【详解】根据可得 当时； 当时，则该电磁波的波长范围为1～3cm。 故选A。 【典例1-2】（多选）激光器发出的光纯净、光谱稳定，可以应用在很多方面。一激光器的发光功率为P，发出的激光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，普朗克常量为h。下列叙述正确的是（　　） A．该激光的频率为 B．该激光的频率为 C．该激光器在t时间内辐射的能量为Pt D．该激光器在t时间内辐射的能量子数为 【答案】BC 【详解】AB．该激光的频率，故A错误，B正确； C．该激光器在t时间内辐射的能量，故C正确； D．激光器在t时间内辐射的能量为 联立解得该激光器在t时间内辐射的能量子数，故D错误。 故选BC。 跟踪训练1下列关于电磁波和电磁场的说法正确的是（　　） A．室内无线网络的本质就是电磁波，需要靠空气作为介质传播 B．变化的磁场可以产生电场，而变化的电场不能产生磁场 C．电磁波的频率越高，其能量子的能量越大 D．电磁波的频率越大，其传播的速度就越快 【答案】C 【详解】A．电磁波的传播不需要介质，在真空中也可传播，室内无线网络（电磁波）无需空气作为传播介质，故A错误； B．根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场可以产生电场，变化的电场也能产生磁场，故B错误； C．电磁波频率越高，根据能量子的能量满足公式（为普朗克常量）可知，能量子能量越大，故C正确； D．电磁波在真空中的传播速度恒为光速，与频率无关；在同种介质中频率越高的电磁波折射率越大，传播速度越小，故D错误。 故选C。 跟踪训练2（多选）下列四种有关电磁波的表述，正确的是（　　） A．图1为今年阅兵上亮相的激光武器，激光作为电磁波，传播不需要介质 B．图2为微波炉，用来加热鸡蛋往往容易引起鸡蛋爆裂，是因为微波的热效应导致鸡蛋内部压力过大 C．图3烧炭时，发红的位置只辐射红光，发黄的位置只辐射黄光，黑色的部分不辐射可见光 D．图4中太阳的极高表面温度可以用黑体辐射定律进行测算 【答案】AD 【详解】A．激光作为电磁波，传播不需要介质，故A正确； B．鸡蛋含有约75%的水分，微波能穿透蛋壳直接使内部水分子振动产生热量，导致内部压力骤增而爆炸，并非是热效应，故B错误； C．物体的辐射光谱与其温度直接相关‌，发红区域温度较低，主要辐射红光，并非只辐射红光。发黄区域温度更高，主要辐射黄光，并非只辐射黄光，故C错误； D．太阳的表面温度主要通过黑体辐射定律(如维恩位移定律)测量。故D正确。 故选AD。 题型2 一、光电效应 1、光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。 2、光电子：光电效应中发射出来的电子。 （1）光电子的本质：光电子在本质上仍然是电子，与电磁波是不一样的物质。 （2）光电子的数目会受到入射光强的影响：对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。 3、光电效应的实验规律 （1）存在截止频率：当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。 （2）存在饱和电流：当入射光的频率大于金属的极限频率时，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。 （3）存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc，且满足mevc2＝eUc。 （4）光电效应具有瞬时性：光电效应几乎是瞬时发生的；一般不超过10-9s，与光的强度无关。 4、逸出功：使电子脱离某种金属，外界对它做功的最小值，用W0表示。不同种类的金属，其逸出功的大小不相同。 （1）逸出功的意义：金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须获得一些能量，以克服这种阻碍。电子要想从金属中脱离，至少要吸收W0的的能量。 （2）性质：逸出功是金属自身的性质，不同金属的逸出功大小不同。 （3）逸出功与极限频率的关系：W0=hνc。 （4）也可以通过爱因斯坦光电效应方程Ek=hv-W0计算金属的逸出功。其中Ek是光电子的最大初动能。 二、爱因斯坦的光电效应理论 1、光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，其中h为普朗克常量，这些能量子后来称为光子。 2、爱因斯坦光电效应方程 （1）表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0， （2）物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能Ek。 （3）Uc与ν、W0的关系表达式：Uc＝ν－；Uc－ν图像是一条斜率为的直线。 表达式推导过程：利用光电子的初动能Ek＝eUc和爱因斯坦光电效应方程Ek＝hv-W0，可以消去Ek，从而得到Uc与v、W0的关系，即Uc＝ν－。 3、对光电效应规律的解释 (1)光电子的最大初动能与入射光频率有关，与光的强弱无关。只有当hν>W0时，才有光电子逸出。 (2)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间。 (3)对于同种颜色的光，光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。 三、康普顿效应和光的波粒二象性 1、康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。 2、康普顿效应与经典物理理论的矛盾 （1）按照经典物理学的理论，入射光引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光。 （2）散射光的频率应该等于带电微粒受迫振动的频率（即入射光的频率）。因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光。 （3）经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系。 3、光子动量的理解：由E=hν和p＝可知，不连续的光，其能量与动量都用描述波的物理量来描述，即光不仅表现出粒子性，同时也表现出波动性。 4、光的波粒二象性：光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。 （1）个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。 （2）频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强。 （3）光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时，往往表现为粒子性。 【探究归纳】光具有粒子性，光子撞击金属逸出光电子，存在截止频率、瞬时性，光强决定光电流大小。 【典例2-1】图1为光电效应实验电路图，某小组用红、绿两种颜色的激光分别照射光电管的阴极K，图2为两次实验得到的曲线，则（　　） A．图2中a光表示绿光，b光表示红光 B．研究图2中的规律时，图1的开关需接在1接线柱上 C．a光和b光分别射入同一块玻璃中，a光的传播速度更小 D．a、b两束光分别射入同一双缝干涉装置，a光的条纹间距更大 【答案】D 【详解】A．根据可知，图2中a光遏止电压较小，则频率较小，则a光表示红光，b光表示绿光，故A错误； B．研究图2中U>0的规律时，光电管加正向电压，则图1的开关需接在2接线柱上，故B错误； C．频率越大的光在同一介质中的折射率越大，即 由可知，即a光和b光分别射入同一块玻璃中，a光的传播速度更大，故C错误； D．a光的频率小，则波长较大，根据可知，a、b两束光分别射入同一双缝干涉装置，a光的条纹间距更大，故D正确。 故选D。 【典例2-2】（多选）两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，则两束光由空气射入玻璃砖中（　　） A．a光的频率小于b光的频率 B．玻璃砖对a光的折射率较大 C．在玻璃砖中a光的传播速度大于b光的传播速度 D．两种单色光由玻璃射入空气时，b光的临界角较大 【答案】BD 【详解】A．因为a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，所以a光的频率大于该金属的截止频率，b光的频率小于该金属的截止频率，所以a光的频率大于b光的频率，故A错误； B．同一介质中，频率大的光的折射率较大，所以玻璃砖对a光的折射率较大，故B正确 C．因为a光的折射率大，根据可知，在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度，故C错误； D．根据可知，a光的折射率较大，两种单色光由玻璃射入空气时，b光的临界角较大，故D正确。 故选BD。 【典例2-3】（2026·江苏镇江·一模）一点光源以功率向四周均匀地辐射波长为的光，已知在处单位时间内垂直通过单位面积的光子数为，普朗克常量为，真空中光速为。求： (1)每个光子的能量； (2)A点与点光源的距离r。 【详解】（1）每个光子的能量 （2）点光源以功率向四周均匀辐射，则单位时间内辐射的光子总数 点光源的辐射为球面波，设点到光源的距离为，则球面面积为 单位时间内通过球面的光子总数为 联立可得 跟踪训练1半圆形玻璃砖放置在转盘上，由单色光组成的光线从左侧沿着玻璃砖半径方向入射，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。转盘从图示位置逆时针转动，开始光屏上无亮点。随着继续转动，光屏上先出现单色光的亮点，根据实验现象下列推断正确的是（　　） A．光的频率大于光 B．光在玻璃砖内的传播速度大于光 C．同一装置双缝干涉实验光相邻亮条纹间距大 D．使同一金属发生光电效应时光产生的光电子最大初动能大 【答案】B 【详解】光线沿半径方向入射，在圆弧面不发生折射，直接到达平面界面。开始光屏上无亮点，说明光线在平面界面发生了全反射，入射角大于临界角。转盘逆时针转动，法线逆时针转动，入射角减小。光屏上先出现亮点，说明该种光的临界角较大，先满足从而不再发生全反射。先出现亮点的光为光，后出现的为光，则 根据 可知。 A．折射率越小，光的频率越小，故光频率小于光频率，故A错误； B．根据 可知，折射率越小，光在介质中的传播速度越大，故光速度大于光速度，故B正确； C．频率越小，波长越长，故。根据双缝干涉条纹间距公式 可知，光相邻亮条纹间距大，故C错误； D．根据光电效应方程 可知，频率越小，光电子最大初动能越小，故光产生的光电子最大初动能小，故D错误。 故选B。 跟踪训练2（多选）物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射后检测到的X射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有波长为的成分（）。这是因为入射的光子与晶体中的电子发生碰撞时，要把一部分动量转移给电子，如图所示。散射前电子处于静止状态，不考虑相对论效应，X射线散射后与散射前相比（　　） A．光子的动量不变 B．光子的动量变小 C．波速不变 D．波速变小 【答案】BC 【详解】AB．光子的动量满足关系 由题意可知散射后X射线波长 ，代入公式可得散射后光子动量 因此光子动量变小，故A错误，B正确。 CD．X射线属于电磁波，散射后X射线仍在同一介质中传播，电磁波的传播速度不变，因此散射前后波速不变，故C正确，D错误。 故选BC。 跟踪训练3一种利用光电效应原理工作的电源简化结构如图所示。电极为透明导电球壳，电极为放置在球壳中心的金属球。现用频率为的激光照射装置，电极表面有电子逸出并向电极运动。已知电极金属材料的逸出功为，电子电荷量为，光速为，普朗克常量为，忽略电子之间的相互作用。求： (1)入射激光的光子动量； (2)两电极、之间的最大电压。 【详解】（1）由 电子的动量 可得一个光子的动量 （2）当光电子到达A极速度减为零时，电压最大，由动能定理可得 由光电效应方程 可得两电极AK之间的最大电压 题型3 一、电子的发现 1、阴极射线：阴极发出的一种射线，它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光。 2、电子的发现：汤姆孙的探究方法 （1）让阴极射线分别通过电场和磁场，根据现象，证明它是带电的粒子流并求出了这种粒子的比荷。 （2）换用不同的阴极做实验，所得比荷的数值都相同，是氢离子比荷的近两千倍。 （3）汤姆孙研究的新现象：如光电效应、热离子发射效应和β射线等。发现不论阴极射线、热离子流、光电流还是β射线，它们都包含电子。 （4）根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷，组成阴极射线的粒子被称为电子。 3、密立根实验：电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的；目前公认的电子电荷的值为e＝1.6×10－19C(保留两位有效数字)。 4、电荷的量子化：任何带电体的电荷只能是e的整数倍。 5、电子的质量：me＝9.1×10－31kg(保留两位有效数字)，质子质量与电子质量的比值为＝1836。 6、电子发现的意义 (1)电子发现以前人们认为物质由分子组成，分子由原子组成，原子是不可再分的最小微粒。 (2)现在人们发现了各种物质里都有电子，而且电子是原子的组成部分。 (3)电子带负电，而原子是电中性的，说明原子是可再分的。 二、原子的核式结构模型 1、α粒子散射实验 （1）汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌在球中。有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”。 （2）α粒子散射实验 ①实验装置：α粒子源、金箔、放大镜和荧光屏。 ②实验现象： a.绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进。 b.少数α粒子发生了大角度的偏转。 c.极少数α粒子的偏转角大于90°，甚至有极个别α粒子被反弹回来。 ③实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。 2、卢瑟福的核式结构模型：1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫原子核。它集中了原子全部的正电荷和几乎全部的质量，电子在核外空间运动。 3、核式结构模型对粒子散射实验结果的解释 （1）当粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向改变很小，因为原子核很小，所以绝大多数α粒子不发生偏转。 （2）只有当粒子十分接近原子核时，才受到很大的库仑力作用，发生大角度偏转，而这种机会很少。 （3）如果粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到，这种机会极少。 4、原子的核式结构与原子的枣糕模型的比较 核式结构 枣糕模型 原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核 原子是充满了正电荷的球体 电子绕核高速旋转 电子均匀嵌在原子球体内 三、原子核的电荷与尺度 1、原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的电子数，非常接近它们的原子序数，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的电子数来排列的。 2、原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数。 3、原子核的大小：用核半径描述核的大小．一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为10－15 m，而整个原子半径的数量级是10－10 m，两者相差十万倍之多；可见原子内部是十分“空旷”的。 【归纳总结】卢瑟福通过α粒子散射实验提出，原子中心有很小的带正电原子核，电子绕核旋转，原子绝大部分为空。 【典例3-1】在卢瑟福粒子散射实验中，粒子（带正电）靠近金原子核（带正电）的运动轨迹如图所示，其中为轨迹上的两点。下列说法中正确的是（　　） A．粒子在点受到的库仑力大于在点受到的库仑力 B．粒子在点的速率大于在点的速率 C．粒子从到的过程中，库仑力做正功 D．图中点的电势高于点的电势 【答案】B 【详解】A．根据库仑定律得 点到金原子核的距离大于点，所以在点受到的库仑力小于点，故A错误； BC．粒子带正电，金原子核带正电，粒子与金原子核之间的库仑力为斥力，粒子从到的过程中，库仑力做负功，速度减少，点的速率大于在点的速率，故B正确，C错误； D．根据电势的定义 可得 由于从到的过程中，库仑力做负功，电势能增加 又粒子带正电 可得，故D错误。 故选B。 【典例3-2】（多选）下列四幅图中涉及物理学史上的四个重大发现，下列说法正确的是（　　） A．伽利略通过理想斜面实验，提出了力不是维持运动的原因 B．卡文迪许通过油滴实验，测出了电子的电荷量 C．奥斯特通过实验研究，发现了电流的磁效应 D．库仑通过静电力扭秤实验研究，发现了库仑定律 【答案】ACD 【详解】A．伽利略通过理想斜面实验，提出了力不是维持运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，故A正确； B．密立根通过油滴实验，测出了电子的电荷量，故B错误； C．奥斯特通过实验研究，发现了电流的磁效应，故C正确； D．库仑通过静电力扭秤实验研究，发现了库仑定律，故D正确。 故选ACD。 跟踪训练1物理学发展过程中，许多物理学家的科学研究克服了当时研究条件的局限性，取得了辉煌成果，推动了人类文明发展的进程。下列有关物理学史说法正确的是（　　） A．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 B．牛顿通过扭秤实验装置在实验室中测出万有引力常数，是运用了微小量放大法 C．麦克斯韦总结了人类直至19世纪中叶对电磁规律的研究成果，并在此基础上最终建立了经典电磁场理论 D．密立根通过油滴实验比较准确地测出了质子的电荷量 【答案】C 【详解】A． 开普勒总结出行星运动三大定律，但未解释其成因，牛顿的万有引力定律揭示了原因，故A错误； B． 牛顿提出万有引力定律，但万有引力常数是卡文迪许通过扭秤实验测得的，且实验中确实运用了微小量放大法，故B错误； C． 麦克斯韦整合了19世纪中叶法拉第、安培等人的成果，提出位移电流假说，建立了经典电磁场理论，故C正确； D． 密立根油滴实验精确测定了电子的电荷量，而非质子电荷量，故D错误。 故选C。 跟踪训练2（多选）有关近代的物理学知识，下列说法正确的是（　　） A．随着温度的升高，黑体热辐射的强度一方面各种波长的辐射强度都有所增加，另一方面其极大值向着波长较长方向移动 B．光电效应实验中，用频率大于截止频率的某单色光照射某金属，可以使光电子逸出并飞离金属表面 C．电子的发现揭示了原子可以再分，康普顿效应证实了光具有粒子性 D．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的 【答案】BC 【详解】A．随着温度的升高，黑体热辐射的强度一方面各种波长的辐射强度都有所增加，另一方面其极大值向着波长较短的方向移动，故A错误； B．在光电效应实验中，应该用大于截止频率的某单色光照射某金属，才能使得光电子逸出并飞离金属表面，故B正确； C．电子的发现揭示了原子可以再分，康普顿效应证实了光具有动量，光具有粒子性，故C正确。 D．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子的核式结构理论，并没有发现原子是由质子和中子组成的，故D错误。 故选BC。 跟踪训练3一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极发出的电子经阳极与阴极之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平行板电容器极板的速度进入两极板间的区域。若两极板间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为间的距离为，极板区的中点到荧光屏中点O的距离为点到O点的距离为。求：    (1)电子进入平行板电容器时的速度大小； (2)电子的比荷。 【详解】（1）当平行板电容器两极板间同时存在电场和磁场时有， 联立解得 （2）设电子离开电场时速度偏转角为，则， 又，，， 联立得 题型4 一、光谱和氢原子光谱的实验规律 1、光谱：用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录。 （1）线状谱：光谱是一条条的亮线。 （2）连续谱：光谱是连在一起的光带。 （3）特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率不一样，光谱中的亮线称为原子的特征谱线。 （4）光谱分析：利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分；优点是灵敏度高。 2、各种光谱的特点及成因： 特别提醒：同一种原子可以发射和吸收同一种频率的谱线。 3、光谱分析： （1）光谱：按一定次序排列的彩色光带。 （2）光谱分析：由于每一种元素都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成，这种方法叫做光谱分析。 （3）光谱分析的原理：利用发射光谱和吸收光谱。 （4）光谱分析的优点：非常灵敏而且迅速。 （5）光谱分析的应用：发现新元素和研究天体的化学组成。 4、氢原子光谱的实验规律 （1）许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索原子结构的一条重要途径。 （2）氢原子光谱的实验规律满足巴耳末公式，巴耳末公式：＝R∞(－)(n＝3,4,5，…)式中R为里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n取整数。 （3）巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。 （4）其他线系：除了巴耳末系，后来发现的氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。 5、经典理论的困难 （1）核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验。 （2）经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立线状谱。 二、玻尔原子理论的基本假设 1、轨道量子化 （1）原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动。 （2）电子绕核运动的轨道是量子化的。 （3）电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，且不产生电磁辐射。 2、定态：当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的能量状态叫作激发态。 3、频率条件：当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为Em，n＞m)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝En－Em，这个式子被称为频率条件，又称辐射条件。 4、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级En低能级Em。 三、玻尔理论对氢原子光谱的解释 1、解释巴耳末公式：巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。 2、解释气体导电发光：通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。 3、解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 4、解释不同原子具有不同的特征谱线：不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。 5、自发跃迁与受激跃迁的比较 （1）自发跃迁： ①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道。 ②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末。 ③大量处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数：。 （2）受激跃迁： ①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道。 ②吸收能量 6、使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 （1）原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。 （2）原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的差值，就可使原子发生能级跃迁。 【归纳总结】氢原子光谱为分立线状谱，玻尔引入轨道量子化、能级跃迁理论，解释了氢原子光谱规律。 【典例4-1】如图所示为氢原子的能级示意图，用某种色光X照射大量处在基态的氢原子时，氢原子跃迁到能级，最终向外辐射了6种不同频率的光子，已知钙的逸出功为3.20eV。下列说法正确的是（    ） A．色光X光子的能量为12.09eV B．辐射的光子中有4种不同频率的光能使钙发生光电效应现象 C．只要光子能量大于X的色光均能使基态的氢原子发生跃迁 D．从能级直接跃迁到基态向外辐射的光子的动量最大 【答案】D 【详解】A．由题意可知，氢原子跃迁后能向外辐射6种不同频率的光子，则有 解得，所以色光X的能量为，故A错误； B．由以上分析可知，从跃迁到能级、从跃迁到能级、从跃迁到能级向外辐射的光子的能量均大于钙的逸出功，所以有3种不同频率的光能使钙发生光电效应现象，故B错误； C．用光照射基态氢原子向高能级跃迁时，光子的能量一定等于两能级的能量差，因此不是所有光子能量大于X的光子都能使基态的氢原子发生跃迁，故C错误； D．从能级直接跃迁到基态向外辐射的光子的能量最大，由公式、以及 整理可得，所以从能级直接跃迁到基态向外辐射的光子的动量最大，故D正确。 故选D。 【典例4-2】（多选）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2时产生可见光I，从能级3跃迁到能级2时产生可见光II．用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　） A．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，II光的侧移量小 B．图乙中的干涉条纹对应的是II C．I的光子能量小于II的光子能量 D．滑片向移动，电流表的示数为零时I对应的电压表的示数比II对应的大 【答案】AD 【详解】AC．氢原子从能级6跃迁到能级2时产生可见光I，从能级3跃迁到能级2时产生可见光II，可知可见光I的光子能量较大，频率较大，在玻璃砖中的折射率较大，从玻璃砖射出时偏折程度较大，则以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，I光的侧移量较大，II光的侧移量小，A正确，C错误； B．图乙中的干涉条纹间距较小，根据可知，对应的光的波长较小，频率较大，则对应的是I光，B错误； D．滑片向移动，光电管加反向电压，因，可知I光遏止电压较大，即电流表的示数为零时I对应的电压表的示数比II对应的大，D正确。 故选AD。 跟踪训练1图1为氢原子的能级图，入射光照射大量处于基态的氢原子，发出三种不同频率的光，现用这三种光分别去照射图2的光电效应实验装置，只有两种光能得到图3所示的电流与电压的关系曲线。已知电子电荷量。下列说法正确的是（    ） A．入射光的光子能量为 B．滑片向端移动时，电流表示数变大 C．光照射下，遏止电压 D．光照射下，单位时间内到达极板光电子数最多为个 【答案】D 【详解】A．入射光照射大量处于基态的氢原子，发出三种不同频率的光，可知基态氢原子跃迁到能级，这样有跃迁到、跃迁到、跃迁到三种不同频率的光，可知入射光的光子能量，故A错误； B．图2中滑片P向端移动过程中，部分的电阻变大，K端的电势变高，K端的电势高于A端的电势，电压反向，可知电流表示数变小，故B错误； C．用这三种光分别去照射图2的光电效应实验装置，只有两种光发生光电效应，可知两种光为跃迁到、跃迁到发出的光，根据图3可知 根据 可知，可知光的能量为12.09eV，光的能量为10.2eV，则， 从而解得，故C错误； D．图3中的a光照射阴极，光电流达到饱和时，饱和电流为，由 可知每秒射出的电荷量为，所以阴极每秒射出的光电子数大约，故D正确。 故选D。 跟踪训练2（多选）如图所示为半圆柱形玻璃砖的截面图，为其过圆心的对称轴。关于对称的两束单色细光束a、b从空气垂直射入玻璃砖的上表面，出射光线交于P点。已知光束a、b均由氢原子能级跃迁而产生。下列说法正确的是（　　） A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B．从玻璃射向空气，a光的临界角小于b光的临界角 C．a光在玻璃砖中的传播时间大于b光的传播时间 D．产生a光的跃迁能级差小于产生b光的跃迁能级差 【答案】BC 【详解】A．由图知玻璃砖对a光的偏折程度大，原因是玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，故A错误； B．由， 故从玻璃射向空气，a光的临界角小于b光的临界角，故B正确； C．由， 故a光在玻璃砖中的传播速度小于b光的传播速度，则a光在玻璃砖中的传播时间大于b光的传播时间，故C正确； D．原因是 又，产生a光的跃迁能级差大于产生b光的跃迁能级差，故D错误。 故选BC。 跟踪训练3已知氢原子处于基态时能量为，处于量子数为的激发态能级时能量为，现有一群氢原子处于的激发态能级，在向低能级跃迁过程中，能放出若干种频率的光子，用它们照射某金属表面，发现从能级向能级跃迁时辐射出的光恰能使该金属发生光电效应，光在真空中的传播速度为，求：（所有答案用题目中所给字母表示） (1)放出的若干种频率的光子中光子动量的最小值； (2)能从该金属表面逸出的光电子的最大初动能。 【详解】（1）因从能级向能级跃迁时辐射出的光子能量最小，故其光子动量最小，跃迁时辐射出的光子能量     又根据     光子的动量为     （2）氢原子从能级向能级跃迁辐射出的光子能量最大，此时从金属表面逸出的光电子初动能最大，设为，则有     从能级向能级跃迁时辐射出的光恰能使该金属发生光电效应，则金属的逸出功     由     得 题型5 粒子的波动性和量子力学的建立 一、粒子的波动性和物质波的实验验证 1、粒子的波动性 （1）德布罗意波：1924年法国巴黎大学的德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。 （2）物质波的波长、频率关系式ν＝，λ＝。 2、物质波的实验验证 （1）实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 （2）实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。 （3）除了电子以外，人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确。 （4）宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。 二、量子力学的建立与应用 1、量子力学的建立 （1）普朗克黑体辐射理论、爱因斯坦光电效应理论、康普顿散射理论、玻尔氢原子理论以及德布罗意物质波假说等一系列理论在解释实验方面都取得了成功。 （2）在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。 2、量子力学的应用 （1）量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。 （2）量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。 （3）量子力学推动了固体物理的发展。 【归纳总结】实物粒子具有波粒二象性，德布罗意提出物质波假说，结合相关理论建立起描述微观世界规律的量子力学。 【典例5-1】如图甲所示，将一束激光射向螺旋弹簧，得到如图乙所示的衍射图样。将一束X射线射向DNA提取物，观测到图丙所示图样，经过深度分析后得出了DNA螺旋结构模型。已知该激光的波长远大于X射线的波长。下列说法中正确的是（     ） A．图乙现象说明光是一种横波 B．图丙现象说明光具有粒子性 C．DNA螺旋结构的得出运用了类比思想 D．该激光光子能量大于X射线光子能量 【答案】C 【详解】A．图乙是激光照射螺旋弹簧产生的衍射图样，衍射现象只能说明光具有波动性，而说明光是横波的关键现象是偏振，衍射本身无法区分横波和纵波，故A错误； B．图丙是X射线照射DNA产生的衍射图样，衍射是波特有的现象，这说明 X 射线（光）具有波动性，而非粒子性。粒子性的典型现象是光电效应、康普顿效应，故B错误； C．题目中，通过激光照射螺旋弹簧得到的衍射图样，类比X射线照射DNA得到的衍射图样，进而分析出DNA的螺旋结构，这正是类比思想的典型应用。故C正确； D．根据光子能量可知，光子能量与波长成反比。已知激光的波长远大于X射线的波长，因此激光光子的能量小于X射线光子的能量，故D错误。 故选C。 【典例5-2】（多选）下列说法正确的是（    ） A．如图甲，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，光子散射后波长变长 B．如图乙，汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子并测定了电子的电荷量 C．如图丙，卢瑟福分析了粒子散射实验的数据，提出了原子的核式结构模型 D．如图丙，德布罗意做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性 【答案】AC 【详解】A．当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子动量会变小，光子散射后波长变长，故A正确； B．汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子并测定了电子的比荷，故B错误； C．卢瑟福分析了α粒子散射实验的数据，提出了原子的核式结构模型，故C正确； D．戴维孙做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性，故D错误。 故选AC。 跟踪训练1用同一种单色光分别照射、两个光电管，、两个光电管中金属的逸出功分别为、：由、两个光电管逸出的光电子具有最大初动能分别为，对应的物质波波长分别为；已知，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】同一种单色光照射，频率相同，根据光电效应方程有 由于已知，则 因为， 联立解得 由于，可知 。 故选B。 跟踪训练2（多选）在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m＝1.67×10-27kg，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，可以估算德布罗意波长为λ＝1.82×10-10m的热中子（　　） A．动量的数量级为10-17kg·m/s B．动量的数量级为10-24kg·m/s C．动能的数量级为10-17J D．动能的数量级为10-21J 【答案】BD 【详解】AB．根据德布罗意波长公式 ，动量 代入数据，，计算得 即动量的数量级为 ，故A错误，B正确。 CD．动能公式为 代入，，计算得 即动能的数量级为 ，故C错误，D正确。 故选BD。 跟踪训练3有一种新型光电效应量子材料，当某种光照射该材料时，只产生相同速率的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得第1条亮纹与第5条亮纹间距为。已知电子质量为m，普朗克常量为h，该量子材料的逸出功为W0。求： （1）电子束的德布罗意波长λ和动量p； （2）光子的能量E。 【详解】（1）根据 得 由 得 （2）由 得 光子的能量 【能力培优练】 1．1909~1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。为了解释这个实验现象，卢瑟福提出了（　　） A．电子轨道量子化理论 B．原子的核式结构模型 C．原子结构“枣糕”模型 D．分子电流假说 【答案】B 【详解】A．电子轨道量子化理论是玻尔提出的，用于解释氢原子光谱规律，与粒子散射实验无关，故A错误； B．卢瑟福根据粒子散射实验的现象，提出原子的核式结构模型，认为原子中心存在体积小、带正电、集中几乎全部原子质量的原子核，电子在核外绕核运动，可完美解释实验中粒子的偏转规律，故B正确； C．原子结构“枣糕”模型是汤姆逊提出的，无法解释粒子大角度偏转的实验现象，故C错误； D．分子电流假说是安培提出的，用于解释物质磁性的本质，与本题实验无关，故D错误。 故选B。 2．物理学家约翰·克拉克、米歇尔·H·德沃雷特和约翰·M·马丁尼斯，他们在电路中实现宏观量子力学隧穿效应和能量量子化方面的贡献。光电效应体现了能量的量子化特性，已知普朗克常量为h，若用频率为的光照射某金属表面，恰好能发生光电效应，则该金属的逸出功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据爱因斯坦光电效应方程：光电子的最大初动能 “恰好能发生光电效应”意味着光电子逸出时的最大初动能 代入方程可得 即 故选A。 3．某同学用甲、乙两种光通过同一实验装置做了光的双缝干涉实验，光屏上获得的条纹分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（   ） A．甲光的波长比乙光的波长短 B．甲光的能量比乙光的能量高 C．减小实验中的双缝间距，条纹间距会变大 D．增加实验中双缝与光屏的距离，条纹间距会变小 【答案】C 【详解】AB．根据可知，在同一装置中，波长越长相邻明条纹中心之间的间距越大，所以甲光的波长更长，频率更低，根据可知，甲光的能量更低，故AB错误； CD．根据可知，减小实验中的双缝间距，条纹间距会变大；增加实验中双缝与光屏的距离，条纹间距会变大，故C正确，D错误。 故选C。 4．大量氢原子处于能级上，其能级图如图所示。下列关于这些氢原子能级跃迁过程中所发出的a、b、c三种光的说法正确的是（　　） A．b光光子的动量最大 B．c光光子的频率最低 C．a光光子的波长最短 D．用b光照射处于能级的氢原子，氢原子不会发生电离 【答案】C 【详解】BC．由能级图可知，a光的频率最高，b光的频率最低，根据 可知a光波长最短，b光波长最长，故B错误，C正确； A．根据光子动量可知，b光光子的动量最小，故A错误； D．b光的光子能量为 故用b光照射处于能级的氢原子，氢原子会发生电离，故D错误。 故选C。 5．广东江门中微子实验室使用的是我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为，下列说法正确的是（　　） A．该金属材料的截止频率为 B．若频率为的入射光能使该金属材料发生光电效应，则光电子的最大初动能为 C．若一定频率的入射光能使该金属材料发生光电效应，增加入射光的频率，则该金属材料也一定能发生光电效应 D．若一定频率的入射光不能使该金属材料发生光电效应，增加该光的入射强度，则可能使该金属材料发生光电效应 【答案】C 【详解】根据光电效应方程，其中为光电子的最大初动能，为逸出功，为普朗克常量，为入射光频率。 A．截止频率满足，即 ，而选项给出，故A错误； B．光电子的最大初动能，但选项给出，故B错误； C．若入射光频率能使金属发生光电效应，则（截止频率），增加入射光频率，光子能量增大，仍满足，故一定能发生光电效应，故C正确； D．若入射光频率不能使金属发生光电效应，则，增加光强只增加光子数，但每个光子能量不变，仍小于逸出功，故不能发生光电效应，故D错误。 故选C。 6．如图所示，两束相互平行的单色光a、b射入平行玻璃砖上表面，已知单色光a在玻璃砖中的折射率大于单色光b在玻璃砖中的折射率。若不考虑光束在平行玻璃砖下表面反射后的情况，下列说法正确的是（　　） A．单色光a可能是蓝光，单色光b可能是紫光 B．若单色光b能使某金属发生光电效应，则单色光a一定也能使该金属发生光电效应 C．两束单色光线穿过平行玻璃砖后出射光线可能重合 D．单色光b在玻璃砖下表面可能发生全反射 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，单色光a的折射率大于单色光b，由于蓝光的折射率小于紫光的折射率，则单色光a可能是紫光，单色光b可能是蓝光，故A错误； B．单色光a折射率大，则单色光a频率更高，若单色光b可使某金属发生光电效应，单色光a必定可以，故B正确； C．因为玻璃砖上下表面平行，光线在玻璃砖下表面第二次折射时的入射角等于在上表面第一次折射时的折射角，根据光路可逆原理可知，第二次折射光线与第一次入射光线平行，所以从玻璃砖下表面射出的两束光仍然平行且间距增大，两束单色光线穿过平行玻璃砖下表面后不可能重合，故C错误； D．根据光路可逆原理可知，平行玻璃砖下表面必然有光折射出来，即不可能发生全反射，故D错误。 故选B。 7．某同学利用如图甲装置来研究光电效应现象。实验中保持入射光频率不变，改变A极和K极间的电压U，测量光电子到达A极时的最大动能随U的变化关系如图乙所示，下列关于该实验的认识，正确的是（    ） A．光电子的产生与入射光频率无关 B．该材料的遏制电压为 C．光电子离开K极时的最大动能随U的增大而增大 D．图中倾斜直线的斜率为普朗克常量 【答案】B 【详解】A．根据光电效应方程，即电子吸收光子需要克服金属的逸出功W，所以光子频率需要大于材料的极限频率，故光电子的产生与入射光频率有关，故A错误； B．根据动能定理，即 由图乙可知横轴交点坐标大小 又遏制电压，故即，故该材料的遏制电压为，故B正确； C．根据光电效应方程，光电子离开K极时的最大动能与U无关，故C错误； D．根据上述，图乙中倾斜直线的斜率为，故D错误。 故选B。 8．氢原子从高能级向能级跃迁时释放的光子形成的光谱线，称为巴尔末系谱线。图甲为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱图，是巴尔末系中波长最长的谱线。下列说法正确的是（　　） A．是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 B．巴尔末系中光子能量最大的是 C．巴尔末系中光子动量最大的是 D．氢原子外层电子在不同能级上绕核运动时，不辐射电磁波 【答案】D 【详解】AB．从图乙可知，四条谱线的波长关系为，根据光子能量公式得 可知 因此四条谱线中光子能量最大的是，根据氢原子能级跃迁规律，当氢原子从高能级n=m向n=2跃迁时，光子能量为 从四条谱线中光子能量排序得，可能为n=6向n=2跃迁时的谱线，故AB错误； C．根据光子动量公式有 因为，可知四条谱线中光子动量最大的是，故C错误； D．根据玻尔原子理论的定态假设，氢原子外层电子在特定的轨道（能级）上绕核运动时，处于定态，不辐射电磁波，只有发生跃迁时才辐射或吸收光子，故D正确。 故选D。 9．（多选）有关氢原子光谱的说法正确的是（　　） A．氢原子的发射光谱是连续谱 B．氢原子的发射光谱是线状谱 C．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 D．氢原子光谱线的频率都相同 【答案】BC 【详解】AB．氢原子的发射光谱是线状谱，不是连续谱，故A错误，B正确； C．氢原子光谱是线状谱，说明氢原子只发出特定频率的光，故C正确； D．氢原子光谱线的频率各不相同，故D错误。 故选BC。 10．（多选）光子能量为5eV的光束照射逸出功为2.5eV的金属材料时，材料表面有大量的光电子产生，这些光电子被大量处于不同能级的氢原子吸收，氢原子的能级图如图所示。下列关于此过程的说法正确的是（　　） A．光电子的动能都为2.5eV B．部分处于能级的氢原子吸收一个光电子可以直接跃迁到能级 C．部分处于能级的氢原子可能直接被电离 D．部分处于能级的氢原子可以直接跃迁到能级 【答案】CD 【详解】A．由爱因斯坦光电效应方程可得：光电子最大初动能满足 代入数据解得，光电子最大初动能为，但并非所有光电子的动能均为2.5eV，故A错误； B．光电子的最大动能为，处于能级的氢原子跃迁到能级，吸收光电子的能量，所以处于能级的氢原子吸收一个光电子不可以直接跃迁到能级，故B错误； C．光电子最大动能为，所以能量大于1.51eV的光电子可使部分处于能级的氢原子直接被电离，故C正确； D．处于能级的氢原子跃迁到能级，吸收光电子的能量为，所以部分处于能级的氢原子可以直接跃迁到能级，故D正确。 故选CD。 11．（多选）普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论。在任意给定温度（热力学温度）下，辐射强度的极大值对应的波长满足（为常量）；黑体单位面积上的热辐射功率（为常量）。假定地球、太阳与人体均可视为黑体，当地球接收到的太阳热辐射功率与自身热辐射功率相等时达到热平衡状态。已知：日地距离约为太阳半径的200倍，人体温度约为，，下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射实验规律表明，随着温度的升高，短波区辐射强度增加，长波区辐射强度减少 B．根据题中所给信息可知太阳表面的温度约为5500℃ C．地球表面热力学温度约为太阳表面热力学温度的 D．地球表面热力学温度约为太阳表面热力学温度的 【答案】BC 【详解】A．黑体辐射的实验规律为：温度升高时，所有波长的辐射强度均增加，仅辐射强度的极大值向短波方向移动，长波区辐射强度并未减少，故A错误； B．辐射强度的极大值对应的波长满足 人体温度约为， 根据，可知 解得，故B正确； CD．设太阳半径为R，由题知日地距离r=200R，太阳总辐射功率 太阳辐射均匀分布在半径为r的球面上，地球所在位置单位面积接收功率为 热平衡时，地球接收功率等于自身辐射功率：设地球半径为RE​，地球接收功率 地球辐射总功率 联立解得，故C正确，D错误； 故选BC。 12．（多选）关于高中物理教科书中的以下四张图片，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，车从你身边疾驰而过，鸣笛的音调由高变低，是由声波反射引起的 B．图乙中，若换用频率更大的单色光，其他条件不变，观察到的干涉条纹变窄 C．图丙中，光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子的波长变长 D．图丁中，卢瑟福根据粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，成功解释了氢原子光谱分立特点 【答案】BC 【详解】A．车从身边疾驰而过，鸣笛音调由高变低，是由多普勒效应引起的，不是声波反射，A错误； B．在双缝干涉中，根据条纹间距公式可知，若换用频率更大的单色光，波长λ变短，其他条件不变，则干涉条纹变窄，B正确； C．光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子动量减小。由可知，光子的波长变长，C正确； D．卢瑟福根据粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，但成功解释氢原子光谱分立特点的是玻尔的原子模型，D错误。 故选BC。 13．（多选）图甲是研究光电效应规律的电路图，用波长的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流与A、K之间的电势差满足如图乙所示的规律，普朗克常量为，元电荷为，真空中的光速为，求： (1)光电子飞出阴极K时的最大动能； (2)该阴极材料的截止频率。 【详解】（1）由题图可知，发生光电效应时的遏止电压为，所以光电子的最大初动能 （2）根据光电效应方程有 又 可得该阴极材料的截止频率 14．如图所示，一光电管的阴极用极限波长的钠制成，用波长的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差，饱和电流的值。普朗克常量h=6.6310-34Js，元电荷电量e=1.6×10-19C。 (1)求每秒内由K极发射的光电子数。 (2)求光电子到达A极时的最大动能。如果电势差不变，而照射光的强度增加到原值的三倍，此时光电子到达A极时最大动能是多大？（结果均保留两位有效数字。） (3)光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I0表示光压。一台发光功率为P0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，物体始终保持静止，求其在物体表面引起的光压，已知光速为c。 【详解】（1）每秒内由K极发射的光电子数个个 （2）由光电效应方程可知， 在AK间加电压时，光电子到达阳极时的动能： 代入数值得 根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电势差不变，则光电子到达A极的最大动能不变， （3）一小段时间内激光器发射的光子数为 光照射物体表面，由动量定理有，F = I0S 其中 产生的光压 【链接高考】 1．（2024·天津·高考真题）下列关于光的说法正确的是（    ） A．光电效应揭示了光具有波动性 B．光从真空进入介质，波长不变 C．光纤通信利用了光的全反射现象 D．油膜呈现彩色条纹是光的偏振现象 【答案】C 【详解】A．光电效应揭示了光具有粒子性，故A错误； B．光从真空进入介质，频率不变，波速减小，根据，可知波长变短，故B错误； C．光纤通信利用了光的全反射现象，故C正确； D．油膜呈现彩色条纹是光的薄膜干涉现象，故D错误。 故选C。 2．（2025·广西·高考真题）已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13eV、2.25eV、2.29eV、3.20eV．用光子能量为2.20eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是（   ） A．铷 B．钾 C．钠 D．钙 【答案】A 【详解】当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是2.20eV的光子分别照射到四种金属板上，会发生光电效应的金属板是铷。 故选A。 3．（2025·山东·高考真题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据光电子最大初动能与遏制电压的关系 根据图像有 故； 故选B。 4．（2024·贵州·高考真题）我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜，其科学目标之一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为的中性氢辐射，另一处是波长为的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子（　　） A．频率更大 B．能量更小 C．动量更小 D．传播速度更大 【答案】BC 【详解】D．所有光波在真空中传播的速度相同，都是c，D错误； ABC．由光子频率与波长公式，能量公式，动量与波长公式可知，波长更长，频率更小，能量更小，动量更小，A错误，BC正确。 故选BC。 5．（2025·江苏·高考真题）江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。 (1)求该金属的截止频率； (2)若频率为的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能。 【详解】（1）根据题意，由光电效应方程有 当时，可得该金属的截止频率 （2）根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 原子结构和波粒二象性 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 普朗克黑体辐射理论 1 题型2 光电效应 3 题型3 原子的核式结构模型 7 题型4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 11 题型5 粒子的波动性和量子力学的建立 15 【能力培优练】 18 【链接高考】 23 【重难题型讲解】 题型1 一、黑体与黑体辐射 1、黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。 （1）黑体是一个理想化的物理模型。 （2）黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。 2、一般物体与黑体的比较 项目 热辐射特点 吸收、反射特点 一般物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射 3、黑体辐射 （1）定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。 （2）黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。 4、黑体辐射强度与波长关系图像的特点 （1）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。 （2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。 二、能量子 1、能量子的定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。即能的辐射或者吸收只能是一份一份的。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 2、表达式：ε＝hν；其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率；h称为普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s。 3、能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。 （1）物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。 （2）在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。 【探究归纳】普朗克黑体辐射理论提出能量量子化假说，认为黑体辐射的能量不是连续的，而是以一份份 “能量子” 的形式存在，成功解释了黑体辐射实验规律。 【典例1-1】2026年1月，“中国天眼”FAST（如图）在国际上首次捕捉到重复快速射电暴，若FAST探测到某次快速射电暴发射的电磁波光子的能量为，已知普朗克常量，光速，则该电磁波的波长范围为（　　） A．1～3cm B．1～30cm C．3～9cm D．10～30cm 【典例1-2】（多选）激光器发出的光纯净、光谱稳定，可以应用在很多方面。一激光器的发光功率为P，发出的激光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，普朗克常量为h。下列叙述正确的是（　　） A．该激光的频率为 B．该激光的频率为 C．该激光器在t时间内辐射的能量为Pt D．该激光器在t时间内辐射的能量子数为 跟踪训练1下列关于电磁波和电磁场的说法正确的是（　　） A．室内无线网络的本质就是电磁波，需要靠空气作为介质传播 B．变化的磁场可以产生电场，而变化的电场不能产生磁场 C．电磁波的频率越高，其能量子的能量越大 D．电磁波的频率越大，其传播的速度就越快 跟踪训练2（多选）下列四种有关电磁波的表述，正确的是（　　） A．图1为今年阅兵上亮相的激光武器，激光作为电磁波，传播不需要介质 B．图2为微波炉，用来加热鸡蛋往往容易引起鸡蛋爆裂，是因为微波的热效应导致鸡蛋内部压力过大 C．图3烧炭时，发红的位置只辐射红光，发黄的位置只辐射黄光，黑色的部分不辐射可见光 D．图4中太阳的极高表面温度可以用黑体辐射定律进行测算 题型2 一、光电效应 1、光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。 2、光电子：光电效应中发射出来的电子。 （1）光电子的本质：光电子在本质上仍然是电子，与电磁波是不一样的物质。 （2）光电子的数目会受到入射光强的影响：对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。 3、光电效应的实验规律 （1）存在截止频率：当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。 （2）存在饱和电流：当入射光的频率大于金属的极限频率时，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。 （3）存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc，且满足mevc2＝eUc。 （4）光电效应具有瞬时性：光电效应几乎是瞬时发生的；一般不超过10-9s，与光的强度无关。 4、逸出功：使电子脱离某种金属，外界对它做功的最小值，用W0表示。不同种类的金属，其逸出功的大小不相同。 （1）逸出功的意义：金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须获得一些能量，以克服这种阻碍。电子要想从金属中脱离，至少要吸收W0的的能量。 （2）性质：逸出功是金属自身的性质，不同金属的逸出功大小不同。 （3）逸出功与极限频率的关系：W0=hνc。 （4）也可以通过爱因斯坦光电效应方程Ek=hv-W0计算金属的逸出功。其中Ek是光电子的最大初动能。 二、爱因斯坦的光电效应理论 1、光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，其中h为普朗克常量，这些能量子后来称为光子。 2、爱因斯坦光电效应方程 （1）表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0， （2）物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能Ek。 （3）Uc与ν、W0的关系表达式：Uc＝ν－；Uc－ν图像是一条斜率为的直线。 表达式推导过程：利用光电子的初动能Ek＝eUc和爱因斯坦光电效应方程Ek＝hv-W0，可以消去Ek，从而得到Uc与v、W0的关系，即Uc＝ν－。 3、对光电效应规律的解释 (1)光电子的最大初动能与入射光频率有关，与光的强弱无关。只有当hν>W0时，才有光电子逸出。 (2)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间。 (3)对于同种颜色的光，光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。 三、康普顿效应和光的波粒二象性 1、康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。 2、康普顿效应与经典物理理论的矛盾 （1）按照经典物理学的理论，入射光引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光。 （2）散射光的频率应该等于带电微粒受迫振动的频率（即入射光的频率）。因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光。 （3）经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系。 3、光子动量的理解：由E=hν和p＝可知，不连续的光，其能量与动量都用描述波的物理量来描述，即光不仅表现出粒子性，同时也表现出波动性。 4、光的波粒二象性：光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。 （1）个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。 （2）频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强。 （3）光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时，往往表现为粒子性。 【探究归纳】光具有粒子性，光子撞击金属逸出光电子，存在截止频率、瞬时性，光强决定光电流大小。 【典例2-1】图1为光电效应实验电路图，某小组用红、绿两种颜色的激光分别照射光电管的阴极K，图2为两次实验得到的曲线，则（　　） A．图2中a光表示绿光，b光表示红光 B．研究图2中的规律时，图1的开关需接在1接线柱上 C．a光和b光分别射入同一块玻璃中，a光的传播速度更小 D．a、b两束光分别射入同一双缝干涉装置，a光的条纹间距更大 【典例2-2】（多选）两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，则两束光由空气射入玻璃砖中（　　） A．a光的频率小于b光的频率 B．玻璃砖对a光的折射率较大 C．在玻璃砖中a光的传播速度大于b光的传播速度 D．两种单色光由玻璃射入空气时，b光的临界角较大 【典例2-3】（2026·江苏镇江·一模）一点光源以功率向四周均匀地辐射波长为的光，已知在处单位时间内垂直通过单位面积的光子数为，普朗克常量为，真空中光速为。求： (1)每个光子的能量； (2)A点与点光源的距离r。 跟踪训练1半圆形玻璃砖放置在转盘上，由单色光组成的光线从左侧沿着玻璃砖半径方向入射，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。转盘从图示位置逆时针转动，开始光屏上无亮点。随着继续转动，光屏上先出现单色光的亮点，根据实验现象下列推断正确的是（　　） A．光的频率大于光 B．光在玻璃砖内的传播速度大于光 C．同一装置双缝干涉实验光相邻亮条纹间距大 D．使同一金属发生光电效应时光产生的光电子最大初动能大 跟踪训练2（多选）物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射后检测到的X射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有波长为的成分（）。这是因为入射的光子与晶体中的电子发生碰撞时，要把一部分动量转移给电子，如图所示。散射前电子处于静止状态，不考虑相对论效应，X射线散射后与散射前相比（　　） A．光子的动量不变 B．光子的动量变小 C．波速不变 D．波速变小 跟踪训练3一种利用光电效应原理工作的电源简化结构如图所示。电极为透明导电球壳，电极为放置在球壳中心的金属球。现用频率为的激光照射装置，电极表面有电子逸出并向电极运动。已知电极金属材料的逸出功为，电子电荷量为，光速为，普朗克常量为，忽略电子之间的相互作用。求： (1)入射激光的光子动量； (2)两电极、之间的最大电压。 题型3 一、电子的发现 1、阴极射线：阴极发出的一种射线，它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光。 2、电子的发现：汤姆孙的探究方法 （1）让阴极射线分别通过电场和磁场，根据现象，证明它是带电的粒子流并求出了这种粒子的比荷。 （2）换用不同的阴极做实验，所得比荷的数值都相同，是氢离子比荷的近两千倍。 （3）汤姆孙研究的新现象：如光电效应、热离子发射效应和β射线等。发现不论阴极射线、热离子流、光电流还是β射线，它们都包含电子。 （4）根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷，组成阴极射线的粒子被称为电子。 3、密立根实验：电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的；目前公认的电子电荷的值为e＝1.6×10－19C(保留两位有效数字)。 4、电荷的量子化：任何带电体的电荷只能是e的整数倍。 5、电子的质量：me＝9.1×10－31kg(保留两位有效数字)，质子质量与电子质量的比值为＝1836。 6、电子发现的意义 (1)电子发现以前人们认为物质由分子组成，分子由原子组成，原子是不可再分的最小微粒。 (2)现在人们发现了各种物质里都有电子，而且电子是原子的组成部分。 (3)电子带负电，而原子是电中性的，说明原子是可再分的。 二、原子的核式结构模型 1、α粒子散射实验 （1）汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌在球中。有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”。 （2）α粒子散射实验 ①实验装置：α粒子源、金箔、放大镜和荧光屏。 ②实验现象： a.绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进。 b.少数α粒子发生了大角度的偏转。 c.极少数α粒子的偏转角大于90°，甚至有极个别α粒子被反弹回来。 ③实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。 2、卢瑟福的核式结构模型：1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫原子核。它集中了原子全部的正电荷和几乎全部的质量，电子在核外空间运动。 3、核式结构模型对粒子散射实验结果的解释 （1）当粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向改变很小，因为原子核很小，所以绝大多数α粒子不发生偏转。 （2）只有当粒子十分接近原子核时，才受到很大的库仑力作用，发生大角度偏转，而这种机会很少。 （3）如果粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到，这种机会极少。 4、原子的核式结构与原子的枣糕模型的比较 核式结构 枣糕模型 原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核 原子是充满了正电荷的球体 电子绕核高速旋转 电子均匀嵌在原子球体内 三、原子核的电荷与尺度 1、原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的电子数，非常接近它们的原子序数，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的电子数来排列的。 2、原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数。 3、原子核的大小：用核半径描述核的大小．一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为10－15 m，而整个原子半径的数量级是10－10 m，两者相差十万倍之多；可见原子内部是十分“空旷”的。 【归纳总结】卢瑟福通过α粒子散射实验提出，原子中心有很小的带正电原子核，电子绕核旋转，原子绝大部分为空。 【典例3-1】在卢瑟福粒子散射实验中，粒子（带正电）靠近金原子核（带正电）的运动轨迹如图所示，其中为轨迹上的两点。下列说法中正确的是（　　） A．粒子在点受到的库仑力大于在点受到的库仑力 B．粒子在点的速率大于在点的速率 C．粒子从到的过程中，库仑力做正功 D．图中点的电势高于点的电势 【典例3-2】（多选）下列四幅图中涉及物理学史上的四个重大发现，下列说法正确的是（　　） A．伽利略通过理想斜面实验，提出了力不是维持运动的原因 B．卡文迪许通过油滴实验，测出了电子的电荷量 C．奥斯特通过实验研究，发现了电流的磁效应 D．库仑通过静电力扭秤实验研究，发现了库仑定律 跟踪训练1物理学发展过程中，许多物理学家的科学研究克服了当时研究条件的局限性，取得了辉煌成果，推动了人类文明发展的进程。下列有关物理学史说法正确的是（　　） A．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 B．牛顿通过扭秤实验装置在实验室中测出万有引力常数，是运用了微小量放大法 C．麦克斯韦总结了人类直至19世纪中叶对电磁规律的研究成果，并在此基础上最终建立了经典电磁场理论 D．密立根通过油滴实验比较准确地测出了质子的电荷量 跟踪训练2（多选）有关近代的物理学知识，下列说法正确的是（　　） A．随着温度的升高，黑体热辐射的强度一方面各种波长的辐射强度都有所增加，另一方面其极大值向着波长较长方向移动 B．光电效应实验中，用频率大于截止频率的某单色光照射某金属，可以使光电子逸出并飞离金属表面 C．电子的发现揭示了原子可以再分，康普顿效应证实了光具有粒子性 D．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的 跟踪训练3一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极发出的电子经阳极与阴极之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平行板电容器极板的速度进入两极板间的区域。若两极板间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为间的距离为，极板区的中点到荧光屏中点O的距离为点到O点的距离为。求：    (1)电子进入平行板电容器时的速度大小； (2)电子的比荷。 题型4 一、光谱和氢原子光谱的实验规律 1、光谱：用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录。 （1）线状谱：光谱是一条条的亮线。 （2）连续谱：光谱是连在一起的光带。 （3）特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率不一样，光谱中的亮线称为原子的特征谱线。 （4）光谱分析：利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分；优点是灵敏度高。 2、各种光谱的特点及成因： 特别提醒：同一种原子可以发射和吸收同一种频率的谱线。 3、光谱分析： （1）光谱：按一定次序排列的彩色光带。 （2）光谱分析：由于每一种元素都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成，这种方法叫做光谱分析。 （3）光谱分析的原理：利用发射光谱和吸收光谱。 （4）光谱分析的优点：非常灵敏而且迅速。 （5）光谱分析的应用：发现新元素和研究天体的化学组成。 4、氢原子光谱的实验规律 （1）许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索原子结构的一条重要途径。 （2）氢原子光谱的实验规律满足巴耳末公式，巴耳末公式：＝R∞(－)(n＝3,4,5，…)式中R为里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n取整数。 （3）巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。 （4）其他线系：除了巴耳末系，后来发现的氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。 5、经典理论的困难 （1）核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验。 （2）经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立线状谱。 二、玻尔原子理论的基本假设 1、轨道量子化 （1）原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动。 （2）电子绕核运动的轨道是量子化的。 （3）电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，且不产生电磁辐射。 2、定态：当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的能量状态叫作激发态。 3、频率条件：当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为Em，n＞m)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝En－Em，这个式子被称为频率条件，又称辐射条件。 4、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级En低能级Em。 三、玻尔理论对氢原子光谱的解释 1、解释巴耳末公式：巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。 2、解释气体导电发光：通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。 3、解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 4、解释不同原子具有不同的特征谱线：不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。 5、自发跃迁与受激跃迁的比较 （1）自发跃迁： ①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道。 ②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末。 ③大量处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数：。 （2）受激跃迁： ①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道。 ②吸收能量 6、使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 （1）原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。 （2）原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的差值，就可使原子发生能级跃迁。 【归纳总结】氢原子光谱为分立线状谱，玻尔引入轨道量子化、能级跃迁理论，解释了氢原子光谱规律。 【典例4-1】如图所示为氢原子的能级示意图，用某种色光X照射大量处在基态的氢原子时，氢原子跃迁到能级，最终向外辐射了6种不同频率的光子，已知钙的逸出功为3.20eV。下列说法正确的是（    ） A．色光X光子的能量为12.09eV B．辐射的光子中有4种不同频率的光能使钙发生光电效应现象 C．只要光子能量大于X的色光均能使基态的氢原子发生跃迁 D．从能级直接跃迁到基态向外辐射的光子的动量最大 【典例4-2】（多选）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2时产生可见光I，从能级3跃迁到能级2时产生可见光II．用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　） A．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，II光的侧移量小 B．图乙中的干涉条纹对应的是II C．I的光子能量小于II的光子能量 D．滑片向移动，电流表的示数为零时I对应的电压表的示数比II对应的大 跟踪训练1图1为氢原子的能级图，入射光照射大量处于基态的氢原子，发出三种不同频率的光，现用这三种光分别去照射图2的光电效应实验装置，只有两种光能得到图3所示的电流与电压的关系曲线。已知电子电荷量。下列说法正确的是（    ） A．入射光的光子能量为 B．滑片向端移动时，电流表示数变大 C．光照射下，遏止电压 D．光照射下，单位时间内到达极板光电子数最多为个 跟踪训练2（多选）如图所示为半圆柱形玻璃砖的截面图，为其过圆心的对称轴。关于对称的两束单色细光束a、b从空气垂直射入玻璃砖的上表面，出射光线交于P点。已知光束a、b均由氢原子能级跃迁而产生。下列说法正确的是（　　） A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B．从玻璃射向空气，a光的临界角小于b光的临界角 C．a光在玻璃砖中的传播时间大于b光的传播时间 D．产生a光的跃迁能级差小于产生b光的跃迁能级差 跟踪训练3已知氢原子处于基态时能量为，处于量子数为的激发态能级时能量为，现有一群氢原子处于的激发态能级，在向低能级跃迁过程中，能放出若干种频率的光子，用它们照射某金属表面，发现从能级向能级跃迁时辐射出的光恰能使该金属发生光电效应，光在真空中的传播速度为，求：（所有答案用题目中所给字母表示） (1)放出的若干种频率的光子中光子动量的最小值； (2)能从该金属表面逸出的光电子的最大初动能。 题型5 一、粒子的波动性和物质波的实验验证 1、粒子的波动性 （1）德布罗意波：1924年法国巴黎大学的德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。 （2）物质波的波长、频率关系式ν＝，λ＝。 2、物质波的实验验证 （1）实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 （2）实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。 （3）除了电子以外，人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确。 （4）宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。 二、量子力学的建立与应用 1、量子力学的建立 （1）普朗克黑体辐射理论、爱因斯坦光电效应理论、康普顿散射理论、玻尔氢原子理论以及德布罗意物质波假说等一系列理论在解释实验方面都取得了成功。 （2）在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。 2、量子力学的应用 （1）量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。 （2）量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。 （3）量子力学推动了固体物理的发展。 【归纳总结】实物粒子具有波粒二象性，德布罗意提出物质波假说，结合相关理论建立起描述微观世界规律的量子力学。 【典例5-1】如图甲所示，将一束激光射向螺旋弹簧，得到如图乙所示的衍射图样。将一束X射线射向DNA提取物，观测到图丙所示图样，经过深度分析后得出了DNA螺旋结构模型。已知该激光的波长远大于X射线的波长。下列说法中正确的是（     ） A．图乙现象说明光是一种横波 B．图丙现象说明光具有粒子性 C．DNA螺旋结构的得出运用了类比思想 D．该激光光子能量大于X射线光子能量 【典例5-2】（多选）下列说法正确的是（    ） A．如图甲，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，光子散射后波长变长 B．如图乙，汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子并测定了电子的电荷量 C．如图丙，卢瑟福分析了粒子散射实验的数据，提出了原子的核式结构模型 D．如图丙，德布罗意做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性 跟踪训练1用同一种单色光分别照射、两个光电管，、两个光电管中金属的逸出功分别为、：由、两个光电管逸出的光电子具有最大初动能分别为，对应的物质波波长分别为；已知，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 跟踪训练2（多选）在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m＝1.67×10-27kg，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，可以估算德布罗意波长为λ＝1.82×10-10m的热中子（　　） A．动量的数量级为10-17kg·m/s B．动量的数量级为10-24kg·m/s C．动能的数量级为10-17J D．动能的数量级为10-21J 跟踪训练3有一种新型光电效应量子材料，当某种光照射该材料时，只产生相同速率的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得第1条亮纹与第5条亮纹间距为。已知电子质量为m，普朗克常量为h，该量子材料的逸出功为W0。求： （1）电子束的德布罗意波长λ和动量p； （2）光子的能量E。 【能力培优练】 1．1909~1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。为了解释这个实验现象，卢瑟福提出了（　　） A．电子轨道量子化理论 B．原子的核式结构模型 C．原子结构“枣糕”模型 D．分子电流假说 2．物理学家约翰·克拉克、米歇尔·H·德沃雷特和约翰·M·马丁尼斯，他们在电路中实现宏观量子力学隧穿效应和能量量子化方面的贡献。光电效应体现了能量的量子化特性，已知普朗克常量为h，若用频率为的光照射某金属表面，恰好能发生光电效应，则该金属的逸出功为（　　） A． B． C． D． 3．某同学用甲、乙两种光通过同一实验装置做了光的双缝干涉实验，光屏上获得的条纹分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（   ） A．甲光的波长比乙光的波长短 B．甲光的能量比乙光的能量高 C．减小实验中的双缝间距，条纹间距会变大 D．增加实验中双缝与光屏的距离，条纹间距会变小 4．大量氢原子处于能级上，其能级图如图所示。下列关于这些氢原子能级跃迁过程中所发出的a、b、c三种光的说法正确的是（　　） A．b光光子的动量最大 B．c光光子的频率最低 C．a光光子的波长最短 D．用b光照射处于能级的氢原子，氢原子不会发生电离 5．广东江门中微子实验室使用的是我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为，下列说法正确的是（　　） A．该金属材料的截止频率为 B．若频率为的入射光能使该金属材料发生光电效应，则光电子的最大初动能为 C．若一定频率的入射光能使该金属材料发生光电效应，增加入射光的频率，则该金属材料也一定能发生光电效应 D．若一定频率的入射光不能使该金属材料发生光电效应，增加该光的入射强度，则可能使该金属材料发生光电效应 6．如图所示，两束相互平行的单色光a、b射入平行玻璃砖上表面，已知单色光a在玻璃砖中的折射率大于单色光b在玻璃砖中的折射率。若不考虑光束在平行玻璃砖下表面反射后的情况，下列说法正确的是（　　） A．单色光a可能是蓝光，单色光b可能是紫光 B．若单色光b能使某金属发生光电效应，则单色光a一定也能使该金属发生光电效应 C．两束单色光线穿过平行玻璃砖后出射光线可能重合 D．单色光b在玻璃砖下表面可能发生全反射 7．某同学利用如图甲装置来研究光电效应现象。实验中保持入射光频率不变，改变A极和K极间的电压U，测量光电子到达A极时的最大动能随U的变化关系如图乙所示，下列关于该实验的认识，正确的是（    ） A．光电子的产生与入射光频率无关 B．该材料的遏制电压为 C．光电子离开K极时的最大动能随U的增大而增大 D．图中倾斜直线的斜率为普朗克常量 8．氢原子从高能级向能级跃迁时释放的光子形成的光谱线，称为巴尔末系谱线。图甲为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱图，是巴尔末系中波长最长的谱线。下列说法正确的是（　　） A．是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 B．巴尔末系中光子能量最大的是 C．巴尔末系中光子动量最大的是 D．氢原子外层电子在不同能级上绕核运动时，不辐射电磁波 9．（多选）有关氢原子光谱的说法正确的是（　　） A．氢原子的发射光谱是连续谱 B．氢原子的发射光谱是线状谱 C．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 D．氢原子光谱线的频率都相同 10．（多选）光子能量为5eV的光束照射逸出功为2.5eV的金属材料时，材料表面有大量的光电子产生，这些光电子被大量处于不同能级的氢原子吸收，氢原子的能级图如图所示。下列关于此过程的说法正确的是（　　） A．光电子的动能都为2.5eV B．部分处于能级的氢原子吸收一个光电子可以直接跃迁到能级 C．部分处于能级的氢原子可能直接被电离 D．部分处于能级的氢原子可以直接跃迁到能级 11．（多选）普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论。在任意给定温度（热力学温度）下，辐射强度的极大值对应的波长满足（为常量）；黑体单位面积上的热辐射功率（为常量）。假定地球、太阳与人体均可视为黑体，当地球接收到的太阳热辐射功率与自身热辐射功率相等时达到热平衡状态。已知：日地距离约为太阳半径的200倍，人体温度约为，，下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射实验规律表明，随着温度的升高，短波区辐射强度增加，长波区辐射强度减少 B．根据题中所给信息可知太阳表面的温度约为5500℃ C．地球表面热力学温度约为太阳表面热力学温度的 D．地球表面热力学温度约为太阳表面热力学温度的 12．（多选）关于高中物理教科书中的以下四张图片，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，车从你身边疾驰而过，鸣笛的音调由高变低，是由声波反射引起的 B．图乙中，若换用频率更大的单色光，其他条件不变，观察到的干涉条纹变窄 C．图丙中，光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子的波长变长 D．图丁中，卢瑟福根据粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，成功解释了氢原子光谱分立特点 13．（多选）图甲是研究光电效应规律的电路图，用波长的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流与A、K之间的电势差满足如图乙所示的规律，普朗克常量为，元电荷为，真空中的光速为，求： (1)光电子飞出阴极K时的最大动能； (2)该阴极材料的截止频率。 14．如图所示，一光电管的阴极用极限波长的钠制成，用波长的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差，饱和电流的值。普朗克常量h=6.6310-34Js，元电荷电量e=1.6×10-19C。 (1)求每秒内由K极发射的光电子数。 (2)求光电子到达A极时的最大动能。如果电势差不变，而照射光的强度增加到原值的三倍，此时光电子到达A极时最大动能是多大？（结果均保留两位有效数字。） (3)光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I0表示光压。一台发光功率为P0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，物体始终保持静止，求其在物体表面引起的光压，已知光速为c。 【链接高考】 1．（2024·天津·高考真题）下列关于光的说法正确的是（    ） A．光电效应揭示了光具有波动性 B．光从真空进入介质，波长不变 C．光纤通信利用了光的全反射现象 D．油膜呈现彩色条纹是光的偏振现象 2．（2025·广西·高考真题）已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13eV、2.25eV、2.29eV、3.20eV．用光子能量为2.20eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是（   ） A．铷 B．钾 C．钠 D．钙 3．（2025·山东·高考真题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024·贵州·高考真题）我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜，其科学目标之一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为的中性氢辐射，另一处是波长为的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子（　　） A．频率更大 B．能量更小 C．动量更小 D．传播速度更大 5．（2025·江苏·高考真题）江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。 (1)求该金属的截止频率； (2)若频率为的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能。 / 学科网（北京）股份有限公司 $