第17讲：原子核、放射性元素的衰变【九大考点+九大题型】-2025-2026学年高二下学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版选择性必修第三册）

该高中物理讲义以“原子核、放射性元素的衰变”为核心，通过考点归纳（9大考点）、知识梳理（7大知识点）及技巧归纳表格（衰变规律、半衰期等）系统构建知识体系，清晰呈现天然放射现象、三种射线性质、衰变规律、半衰期等重难点的内在逻辑。 讲义亮点在于“题型—典例—变式”的分层练习设计，如通过匀强电场中射线偏转实验题（题型二）培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，结合半衰期计算（题型六）强化物理观念应用。高分精练涵盖选择、解答题，适配不同学生需求，助力教师实施精准教学与学生自主高效复习。

第17讲：原子核、放射性元素的衰变 【考点归纳】 · 考点一：天然放射现象及其探索过程 · 考点二：α、β、γ三种射线性质的比较 · 考点三：α衰变规律的理解 · 考点四：β衰变规律的理解 · 考点五：计算衰变次数问题 · 考点六：半衰期 · 考点七：质子和中子发现的核反应方程 · 考点八：放射性同位素及应用 · 考点九：放射性元素的衰变综合问题 【知识归纳】 知识点一、天然放射现象 1．1896年，法国物理学家贝可勒尔发现铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线． 2．物质发出射线的性质称为放射性，具有放射性的元素称为放射性元素，放射性元素自发地发出射线的现象，叫作天然放射现象． 3原子序数大于83的元素，都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线． 知识点二、α、β、γ三种射线的比较 种类 α射线 β射线 γ射线 组成 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波) 质量 4mp(mp＝1.67×10－27kg) 静止质量为零 带电荷量 2e －e 0 速率 0.1c 0.99c c 穿透能力 最弱，用一张纸就能挡住 较强，能穿透几毫米 最强，能穿透几厘米厚的铅板和几十厘米厚的混凝土厚的铝板 电离作用 很强 较弱 很弱 在磁场中 偏转 偏转 不偏转 知识点三、原子核的组成 1．质子的发现：1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子. 2．中子的发现：卢瑟福猜想，原子核内可能还存在着一种质量与质子相同，但不带电的粒子，称为中子，查德威克通过实验证实了中子的存在，中子是原子核的组成部分. 3．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子. 4．原子核的符号 5．同位素：具有相同质子数而中子数不同的原子核组成的元素，在元素周期表中处于同一位置，它们互称为同位素．例如，氢有三种同位素H、H、H. 知识点四、原子核的衰变 1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化． 2．衰变类型 (1)α衰变：：原子核放出α粒子的衰变．进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，U的α衰变方程：U→Th＋He. (2)β衰变： 原子核放出β粒子的衰变．进行β 衰变时，质量数不变，电荷数加1，Th的β衰变方程：Th→Pa＋e. 3． 衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒． 技巧归纳1：原子核衰变的理解 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→　AZ＋1Y＋　e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n→He 1个中子转化为1个质子和1个电子n→H＋e 典型方程 U→Th＋He Th→Pa＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 知识点五、半衰期 1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间． 2．特点 (1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大． (2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系． 3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变． 技巧归纳2：对半衰期规律的理解 半衰期 定义 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间 衰变规律 N余＝N原，m余＝m原式中N原、m原分别表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期. 影响因素 由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关 半衰期规律是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子核衰变行为进行预测，而单个特定原子核的衰变行为不可预测 知识点六、核反应 1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程． 2．原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程N＋He→O＋H. 3．遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒． 技巧归纳3：核反应方程 条件 用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变. 实质 用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变 规律 (1)质量数、电荷数守恒；(2)动量守恒 原子核人工转变的三大发现 (1)1919年卢瑟福发现质子的核反应方程： N＋He→O＋H (2)1932年查德威克发现中子的核反应方程： Be＋He→C＋n (3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程： Al＋He→P＋n；P→Si＋e. 核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向 知识点七、放射性同位素及其应用 1．放射性同位素：具有放射性的同位素． 2．应用： (1)射线测厚仪：工业部门使用放射性同位素发出的射线来测厚度． (2)放射治疗． (3)培优、保鲜． (4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置． 【题型归纳】 题型一：天然放射现象及其探索过程 【典例1】．（25-26高二下·全国·课后作业）关于天然放射性，下列说法正确的是（　　） A．元素周期表中的所有元素都具有天然放射性 B．射线的实质是高速运动的电子流 C．放射性元素形成化合物后，该元素仍具有放射性 D．和三种射线中，射线的电离能力最强 【变式1】．（2025·湖南怀化·二模）γ射线探伤机（如图）的基本原理是利用放射性同位素产生的γ射线对材料进行穿透，通过探测材料反射、透射和吸收射线的能力，来判断其内部的缺陷和异常情况，是一种无损探伤检测设备，被广泛应用于工业探伤领域。下列有关γ射线及放射现象的说法正确的是（　　） A．γ射线垂直磁场射入时，其运动轨迹不发生偏转，故γ射线的本质是高速中子流 B．γ射线具有高穿透力、短波长的特点，故其电离作用非常强，能穿透几十厘米厚的混凝土 C．原子核衰变过程中伴随着放射现象的发生，由于γ射线的产生衰变前的质量数不等于衰变后的质量数之和 D．与天然放射性物质相比，人工放射性同位素具有放射强度容易控制、半衰期比较短、放射性废料容易处理等优点 【变式2】．（24-25高三上·河南·开学考试）下列能说明放射性元素放出的射线来自于原子核的是（　　） A．放射性元素无论是以单质存在还是以化合物形式存在，放射性都不受影响 B．放射源发射的一束α射线照射到金箔上，穿过金箔后绝大部分仍沿原来的方向前进 C．放射性元素放出的γ射线和伦琴射线相似，它们都能穿透黑纸使照相底片感光 D．放射性元素放出的一束α射线照射带正电的验电器的金属球，箔片的张角减小 题型二：α、β、γ三种射线性质的比较 【典例2】．（2026·甘肃·模拟预测）某实验室利用水平向右的匀强电场，研究放射性元素的衰变产物。、、三束射线均垂直射入电场，如图为射线在电场中运动的径迹示意图，下列说法正确的是（　　） A．径迹①对应射线，其动量最大且电离能力最强 B．径迹②对应射线，其速度为光速的0.99倍 C．径迹③对应射线，其穿透能力最强 D．若将电场换为同方向匀强磁场，三束射线的运动径迹都在图示平面示意图中径迹②所在竖直平面内 【变式1】．（25-26高二下·全国·随堂练习）如图所示，R是一种放射性物质，虚线框内是匀强磁场B，LL′是一厚纸板，MN是荧光屏，实验时，发现在荧光屏O、P两处有亮斑，则下列关于磁场方向、到达O点的射线、到达P点的射线的判断，与实验相符的是（　　） A．竖直向上、β射线、α射线 B．竖直向下、α射线、β射线 C．垂直纸面向内、γ射线、β射线 D．垂直纸面向外、β射线、γ射线 【变式2】．（2025·广东·模拟预测）人们发现原子序数大于83的所有天然存在的元素都具有放射性，它们经常会同时放出、、射线。如图所示，若将放射源分别放在匀强电场或匀强磁场中，并使电场和磁场与射线射出的方向垂直，由于场的作用带电的射线将发生偏转，下列说法正确的是（　　） A．图甲中的③射线是射线，具有很强的穿透能力 B．图乙中的⑥射线是电子流，用一张厚纸就可以把它挡住 C．图甲中的①射线和图乙中的④射线均是射线，具有很强的电离能力 D．图甲中的②射线和图乙的⑤射线属于同种射线，具有较强的电离能力 题型三：α衰变规律的理解 【典例3】．（2026·河南三门峡·三模）镅-241（）是一种应用范围广泛的放射性同位素，已知可衰变成，下列说法正确的是（     ） A．衰变成时产生了α粒子 B．衰变成时产生了β粒子 C．衰变成后核内的中子数增加了2个 D．衰变成后核内的质子数增加了2个 【变式1】．（2026·陕西西安·模拟预测）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料作为发电能源为火星车供电。中的元素是，它发生衰变的半衰期是年，下列说法中正确的是（　　） A．经一次衰变会有个中子转变为个质子 B．发生衰变的核反应方程为 C．个核经过年还剩个 D．升高温度可以加快的衰变 【变式2】．（2026·江西景德镇·三模）2026年，中国“嫦娥七号”探测器将对月球南极进行详细勘察，其搭载的微型探测机器人拟采用钚238放射性同位素热电机（核电池）供电。钚）衰变时放出粒子，衰变方程为。已知钚238的半衰期约为88年。下列说法正确的是（　　） A．该衰变属于衰变 B．衰变后生成的原子核X的质量数为234，核电荷数为92 C．月球表面的低温环境会使钚238的半衰期变长 D．100个钚238原子核经过176年后剩余25个未衰变 题型四：β衰变规律的理解 【典例4】．（2026·安徽·模拟预测）放射治疗中常用钴—60作为放射源，其衰变产生的激发态镍—60退激时释放的射线可用于照射病变组织。钴—60的衰变方程为，其半衰期约为5年。下列说法中正确的是（　　） A．经过两个半衰期，钴—60原子核全部发生衰变 B．该过程为人工核反应 C．为电子 D．温度越高，钴—60的半衰期越短 【变式1】．（2026·浙江·二模）“氚电池”利用氚的β衰变产生电能，其释放的电子能量低，是较安全的放射源，多用于心脏起搏器、航天器等长寿命、低功耗的特殊设备供电。氚的半衰期取为12年，若“氚电池”的氚含量低于初始时的25%时便无法正常工作。下列说法正确的是（    ） A．核反应方程式为 B．“氚电池”的使用寿命约为24年 C．24年后，“氚电池”的重量约为原来的25% D．可以通过降低环境温度的方法延长“氚电池”的使用寿命 【变式2】．（2026·河北邢台·三模）现代物理学普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成，u夸克带电荷量为 ，d夸克带电荷量为，而电子是一种基本粒子，无法再分解为更小的物质。已知元素钼（Mo）的某种同位素发生衰变的核反应方程为 则该同位素的原子核中u夸克和d夸克的数量可能为（     ） A．100，158 B．144，156 C．142，158 D．142，100 题型五：计算衰变次数问题 【典例5】．（2026·广西·模拟预测）2025年11月，钍基熔盐堆首次实现钍铀核燃料的转换，进一步巩固我国在国际熔盐堆研究领域的引领地位。钍基熔盐堆是第四代核反应堆技术，它使用钍作为主要原料，本身不会自发裂变，但它能吸收一个中子，接着再经过衰变，就变成铀，这才是真正能发生核裂变的燃料。则发生的衰变是（　　） A．一次衰变 B．一次衰变 C．两次衰变 D．一次衰变和一次衰变 【变式1】．（2026·四川眉山·二模）沥青是一种由复杂碳氢化合物组成的建筑材料，其原料石油中常含有微量的放射性元素，经过一系列衰变后最终转化为稳定的，已知的衰变过程可简化为：，下列关于这一衰变过程的说法，其中正确的是（　　） A．该衰变过程不会伴随γ射线的产生 B．β衰变所释放的电子来源于原子核外的内层电子 C．这一衰变过程中共发生了8次α衰变和4次β衰变 D．α衰变的实质是原子核内的两个质子和两个中子结合成氦核释放出来 【变式2】．（25-26高三上·甘肃酒泉·期末）铀238（），是铀元素的一种核素，可用于宇宙年龄的测定。通过观察C31082-001恒星的光谱，推算出宇宙的年龄大约为125亿年。经过m次衰变、n次衰变后可形成，则（    ） A．， B．， C．， D．， 题型六：半衰期 【典例6】．（2026·四川·模拟预测）已知放射性同位素的半衰期为3天的半衰期为6天，某样品最初含有相同数量的和原子，则12天后两者的数量比值为（　　） A． B． C． D． 【变式1】．（2026·重庆·三模）为估测某水库的库容，取一瓶无毒的某放射性元素的水溶液，已知该放射性元素的半衰期是8d，测得这瓶溶液每分钟衰变次。现将这瓶溶液倒入水库，经过时间40d后在该水库中取水样（可认为溶液已均匀分布），测得水样每分钟衰变次。据此可以估算，该水库中水的体积为（    ） A． B． C． D． 【变式2】．（2026·江苏南通·模拟预测）核医学科影像诊断中，通过探测氟18衰变产生的信号进行医学诊断。质量为的氟18，经过时间t后剩余的氟18质量为，图线如图所示。则氟18的半衰期为（     ） A．46 min B．64 min C．110 min D．174 min 题型七：质子和中子发现的核反应方程 【典例7】．（2025·安徽安庆·模拟预测）2024年10月11日，中国散裂中子源（CSNS）打靶束流功率达到170kW并实现稳定供束运行，超过设计指标70%，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列关于中子的说法正确的是（　　） A．卢瑟福在原子核人工转变的实验中最早发现了中子 B．原子核内的中子转变成质子时不会放出电子 C．俘获一个α粒子，产生并放出一个中子 D．同等条件下，中子比质子更容易打入重核内 【变式1】．（25-26高三上·广东·开学考试）2025年6月7日，中国散裂中子源（CSNS）直线加速器首支紧凑型P波段大功率超构材料速调管，顺利完成验收，这是中国散裂中子源关键技术的一项重要突破。下列关于中子的说法正确的是（　　） A．卢瑟福在原子核人工转变的实验中最早发现了中子 B．原子核内的中子转变成质子时会放出电子 C．俘获一个α粒子，产生并放出一个中子 D．中子不带电，比质子更难打入重核内 【变式2】．（24-25高三下·山西晋中·阶段检测）2024年10月11日，中国散裂中子源（CSNS）打靶束流功率达到并实现稳定供束运行，超过设计指标70%，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列关于中子的说法正确的是（　　） A．中子不带电，比质子更容易打入重核内 B．原子核内的质子转变成中子时会放出电子 C．俘获一个粒子，产生并放出一个中子 D．卢瑟福在原子核人工转变的实验中发现了中子 题型八：放射性同位素及应用 【典例8】．（2025·河北·三模）钴60（Co）是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年。它发生β衰变变成镍60（Ni）同时放出能量高达315keV 的高速电子和两束γ射线。钴60的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于人体肿瘤的放射治疗。关于钴60，下列说法正确的是（　　） A．钴60的氧化物中的钴半衰期比其单质钴的半衰期要小 B．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收 C．发生β衰变的衰变方程为 D．5g钴60经过10.54年全部发生衰变 【变式1】．（24-25高二下·全国·课后作业）幽门螺杆菌可以引发多种胃病，因此能否准确、迅速地检测病人是否受到感染，治疗方案的选择是关键。现在医院里普遍选用的尿素是用无放射性的合成的，用质谱仪或光谱分析的方法检测呼出的二氧化碳中是否含有，就可以判断病人的胃部是否被幽门螺杆菌感染，这种方法准确、迅速，现在已经得到了广泛应用，下列说法正确的是（    ） A．、、的化学性质不同 B．、、的原子光谱不同 C．衰变后变为 D．衰变后生成的新核比的质量数少 【变式2】．（24-25高二下·全国·课后作业）（正电子发射型计算机断层显像）的基本原理：将放射性同位素注入人体，参与人体的代谢过程，在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据原理，下列说法不正确的是（　　） A．衰变的方程为 B．将放射性同位素注入人体，其作用为示踪原子 C．该正、负电子湮灭的方程为 D．所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期 题型九：放射性元素的衰变综合问题 【典例9】．（2026·江西南昌·一模）是最常见的一种铀，但它却不是实用的核燃料，军事上常用做贫铀弹或装甲板材。假设经过多次和衰变，最终生成并释放出射线。已知的半衰期亿年，经过年后，的质量变为原有质量的，求： (1)的数值； (2)转变为经历衰变的次数。 【变式1】．（2026·湖北黄石·二模）钍系是天然存在的三大放射性衰变系之一，会发生一系列α衰变和β衰变。用磁场研究天然放射性材料的放射性，如图所示，产生的粒子沿Ox方向穿过极板进入磁感应强度为B的有界匀强磁场。其中，P粒子落在极板的下方，落点距O点长为L，Q粒子从Ox右上方飞出磁场。已知Q粒子与P粒子的速度之比为1：20，整个装置处于真空中，且核子的平均质量为m0、电荷量大小为e，电子质量为。 (1)写出钍核发生α衰变生成镭Ra的衰变方程； (2)求P粒子在磁场中的运动时间t和Q粒子在磁场中的运动半径R。 【变式2】．（2026·浙江·二模）磁谱仪的工作原理如图所示，限束光栏Q与感光片P平行放置在同一平面内，上方存在一垂直纸面的匀强磁场。放射源S发出质量为m、电量为q的粒子，加速后沿垂直磁场方向从S进入匀强磁场，被限束光栏Q限制在的小角度内。某初速度不计的粒子经过大小为的加速电压加速后，从S进入，经磁场偏转半圈后垂直打到感光片P上的某点G，SG两点间的距离。（重力影响不计） (1)镭-226常作为放射源的材料，写出镭发生衰变衰变为氡的核反应方程式。 (2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小。 (3)若加速电压在范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围； (4)实际上，粒子将在角内进入磁场，试求经电压范围内加速后的粒子打到感光胶片上的范围。（，） 【高分精练】 一、单选题 1．（2026·新疆·模拟预测）杨振宁和李政道因提出弱相互作用中“宇称不守恒”而获得诺贝尔物理学奖。考虑一个钴60发生β衰变伴随着γ射线产生的核反应：，则（　　） A．γ射线的电离本领比β射线的强 B．γ射线在真空中的传播速度小于光速 C．镍60有28个中子 D．钴60有60个核子 2．（25-26高二下·全国·课后作业）关于放射性同位素的应用，下列说法正确的是（　　） A．利用射线使空气电离，消除静电 B．利用射线照射植物的种子，使产量显著增加 C．利用射线来治疗肺癌、食道癌等疾病 D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，可以作为示踪原子 3．（25-26高二下·黑龙江·期中）1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用放射源进行了实验验证，次年李、杨两人为此获得了诺贝尔物理学奖。已知的半衰期约为5.26年，其衰变方程是，其中是反中微子，它的电荷量为0，质量可忽略。下列说法正确的是（　　） A．升高温度或增大压强可使的半衰期改变 B．是来自原子核外的电子 C．的结合能大于的结合能 D．20个原子核经过10.52年一定有15个发生了衰变 4．（2026·福建宁德·二模）2025年3月，国内首款碳-14核电池“烛龙一号”原型机问世，标志着我国在微型核电池领域取得重大突破。碳-14的半衰期长达5730年，衰变方程为，在衰变过程中释放的射线能量可被半导体材料高效转化为电能。关于碳-14的衰变及其在核电池中的应用，下列说法正确的是（　　） A．该衰变属于衰变 B．经过11460年后，碳-14的剩余质量变为原来的 C．碳-14衰变释放的电子来自于原子核外电子 D．在使用过程中核电池的输出功率不会因碳-14衰变而逐渐降低 5．（2026·河北保定·一模）宇宙射线进入地球大气层时会产生大量的中子，中子撞击大气中的会引发核反应产生，而具有放射性，可自发衰变为。下列说法正确的是（　　） A．中子撞击的核反应为裂变反应 B．发生的是衰变 C．不同时间段产生的的半衰期不同 D．衰变产物除了之外，另一粒子来源于碳原子的核外电子 6．（2026·浙江宁波·二模）我国计划利用月球土壤中丰富的钛资源建造小型核反应堆，为未来的月球基地提供持续能源。该反应堆中涉及的部分核反应方程如下：①，②，③。下列说法正确的是（　　） A．方程①中的X是质子 B．比少一个中子 C．方程③中的电子来自原子的内层电子 D．月球上的真空及低温环境使钍的半衰期变长 7．（2026·湖南·三模）关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　） A．衰变的实质在于原子核内的中子转化成了一个质子和一个电子，其转化方程是 B．放射性的原子核在发生衰变、衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出光子 C．原子核的能量也跟原子的能量一样，其变化是不连续的，也只能取一系列不连续的数值，因此，也存在着能级，且能级越高越稳定 D．放射性元素的半衰期与所受压力有关 8．（2026·青海西宁·二模）许多家用烟雾探测器使用镅-241（Am-241）作为电离源，它的衰变方程为，其半衰期为432.2年。下列说法正确的是（　　） A．如果有100个镅-241，经过432.2年后一定还剩下50个镅-241没有衰变 B．如果有镅-241，经过432.2年后还剩下镅-241没有衰变 C．升高环境温度可使镅-241的半衰期变大 D．升高环境温度可使镅-241的半衰期变小 9．（25-26高三下·重庆九龙坡·阶段检测）自然界中的碳主要是碳12，也有少量碳14，碳14具有放射性，其衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程中的X是 B．碳14衰变时电荷数和质量数都守恒 C．环境温度变化，碳14的半衰期可能随之改变 D．10g碳14样品经历2个半衰期，剩余碳14的质量只有5g 10．（2026·湖南邵阳·二模）世界唯一建成并运行的熔盐堆第四代核能系统—2兆瓦热功率液态燃料钍基熔盐实验堆，已在甘肃武威加钍运行。钍基熔盐堆先将转化为，再转化为核燃料，其核反应方程为，。已知极易裂变，下列说法正确的是（　　） A．X是质子 B．是衰变 C．100g的经过一个半衰期，还剩余50g的 D．若把钍基熔盐堆建在月球上可以改变的半衰期 11．（25-26高三上·湖北宜昌·阶段检测）1896年，法国物理学家贝克勒尔首先发现了天然放射现象，从此为人类打开了研究原子核科学的大门。关于对原子核的认识，下列说法正确的是（　　） A．天然放射现象中一般包含α、β、γ三种射线，其中α射线本质是α粒子流，穿透本领最强 B．放射性元素的半衰期约为年，100个核经过年后必定有50个发生衰变 C．人类历史上第一次实现的原子核人工转变方程是 D．铀核裂变的产物是多样的，其中典型铀核裂变反应方程是 12．（2026·甘肃兰州·模拟预测）2025年，中国科学院近代物理研究所科研人员与德国亥姆霍兹重离子研究中心、复旦大学等国内外合作者首次观测到具有两过程衰变特性的新核素。（铝核）先发射一个质子衰变为Mg（镁核），Mg（镁核）再同时发射两个质子衰变为（氖核）。下列说法正确的是（    ） A．衰变生成Mg的反应方程为 B．和Mg中子数相同 C．若的半衰期为，则100个核经过2T后剩余25个 D．Mg同时发射两个质子的过程属于衰变 二、多选题 13．（25-26高二下·北京东城·阶段检测）PET（正电子发射型计算机断层显像）的基本原理是：将放射性同位素注入人体，参与人体的代谢过程。在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，下列说法正确的是（　　） A．衰变的方程为 B．衰变的方程中质量数不守恒 C．衰变时放出正电子，所以衰变时电荷数不守恒 D．将放射性同位素注入人体，的主要用途是作为示踪原子 14．（2026·天津和平·一模）对于原子、原子核，人们无法直接观察到其内部结构，只能通过对各种实验事实提供的信息进行分析、猜想、提出微观模型，并进一步接受实验事实的检验，进而再对模型进行修正。下列正确的是（　　） A．电子的发现说明原子本身是有结构的 B．汤姆孙的枣糕模型说明原子具有核式结构 C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律 D．天然放射现象说明电子是原子核的组成部分 15．（2026·云南·模拟预测）某微型核电池使用了镍63核同位素衰变技术，镍核衰变方程为：，半衰期为100年。下列说法正确的（　　） A．该反应释放能量 B．X来源于原子核外部 C．X是在核内中子转化为质子的过程中产生的 D．改变压强和温度，可以改变镍63的半衰期 16．（25-26高二下·全国·随堂练习）在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别r1、r2，则下列说法正确的是（　　） A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变 B．径迹1可能是衰变后新核的径迹 C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2 D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45 17．（24-25高二下·福建泉州·期末）如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铱192作为放射源，其化学符号是Ir，原子序数是77，发生β衰变的半衰期为74天，放出的γ射线，适合透照的钢板厚度为10~100mm，下列说法正确的是（　　） A．衰变产生的新核用X表示，铱192的衰变方程为 B．若已知钢板厚度标准为30mm，探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于30mm，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙 C．若有20个铱192原子核，则经过148天还有5个没有衰变 D．衰变产生的β射线是铱192原子核外电子电离形成的电子流，具有中等的穿透能力 18．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期末）发生放射性衰变转变为，半衰期约为5700年。已知植物存活其间，其体内与的比例不变；生命活动结束后，持续减少，无法补充。已知某古木样品中与的比例正好是现代存活植物中该比例的一半。下列说法正确的是（　　） A．该古木的年代距今约为5700年 B．与具有相同的中子数 C．衰变为的过程中放出β射线 D．升高样品测量环境的温度可以加速的衰变 19．（24-25高二下·重庆南岸·期末）考古学家常常利用文物中“碳—14”的含量来测定其年份，“碳—14”测年法的依据如下：生物死亡后，其“碳—14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。放射性元素的衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．核的中子数是7个 B．衰变放出的电子来自核外电子 C．40个核经过2个半衰期后，一定还剩下10个 D．的半衰期与所处的物理状态或化学状态无关 20．（24-25高三上·山西太原·阶段检测）1898年，居里夫妇发现了一种能够发出很强射线的新元素—钋（），为此居里夫人获得了诺贝尔化学奖。现把原子核静止放在匀强磁场中的a点，某一时刻发生衰变，产生了新核At，形成了如图所示的A和B两个圆轨迹。下列说法正确的是（　　） A．的衰变方程为 B．把放在磁场中，其半衰期会增大 C．A、B两个圆的半径之比为85:1 D．释放出的粒子和反冲核圆周运动的旋转方向均为顺时针方向 三、解答题 21．（24-25高二下·湖北武汉·期末）一个静止的镭（）原子核发生了衰变变成氡（Rn），认为衰变释放的总能量为，等于粒子的动能与氡原子核的动能之和。忽略衰变过程释放光子的动量和能量，认为原子核的质量之比等于质量数之比。 (1)写出该镭原子核衰变的核反应方程式； (2)求粒子的动能； (3)若产生的粒子和氡原子核以垂直于磁场方向的速度进入同一个匀强磁场中，求两个粒子的偏转半径和之比。 22．（2025·河南·模拟预测）实验中观察到，静止在匀强磁场中点的原子核发生某种衰变，衰变产生的新核与发出的射线恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，已知1、2轨迹的半径之比为7∶1，新核中质子数与中子数相等。 (1)问：原子核发生的何种衰变；磁场的方向； (2)已知质子的质量是电子的1836倍，求1、2轨迹的周期之比； (3)写出衰变方程。 23．（24-25高二下·天津和平·期末）医学影像诊断设备PET／CT是诊断病毒的一种有效手段，其原理是借助于示踪剂可以聚集到病变部位的特点来发现疾病。示踪剂常利用同位素作示踪原子标记，其半衰期仅有20min。已知由小型回旋加速器输出的高速质子轰击获得，同时会放出另一原子核。则： (1)写出质子轰击生成的核反应方程式； (2)1克的经过1小时后，还剩下的的质量是多少克？ (3)若高速质子的速度是，与静止的发生正碰，碰后的速度大小为，方向与质子速度方向一致。求放出的另一原子核的速度的大小和方向。（该小题中原子核的质量比可以使用质量数比代替。） 24．（24-25高二下·湖北·阶段检测）钍具有放射性，能够发生衰变变为镤Pa，如图，位于坐标原点的静止钍核发生β衰变，在纸面内向x轴上方各方向发射电子。在x轴上方存在垂直纸面向外、半径为a的圆形匀强磁场，磁感应强度为B，磁场圆心位于y轴，且与x轴相切于原点。x轴上方处平行y轴方向放置一足够长的荧光屏。已知电子质量为，电子电荷量绝对值为e，不考虑粒子之间的相互作用。 (1)写出该反应方程式； (2)如图，若沿y轴正方向发射的电子垂直打在荧光屏上，求电子到达荧光屏所用的时间。 (3)求速度方向与x轴正方向夹角为的电子到达荧光屏所用的时间。结果用、e、B、表示 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲：原子核、放射性元素的衰变 【考点归纳】 · 考点一：天然放射现象及其探索过程 · 考点二：α、β、γ三种射线性质的比较 · 考点三：α衰变规律的理解 · 考点四：β衰变规律的理解 · 考点五：计算衰变次数问题 · 考点六：半衰期 · 考点七：质子和中子发现的核反应方程 · 考点八：放射性同位素及应用 · 考点九：放射性元素的衰变综合问题 【知识归纳】 知识点一、天然放射现象 1．1896年，法国物理学家贝可勒尔发现铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线． 2．物质发出射线的性质称为放射性，具有放射性的元素称为放射性元素，放射性元素自发地发出射线的现象，叫作天然放射现象． 3原子序数大于83的元素，都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线． 知识点二、α、β、γ三种射线的比较 种类 α射线 β射线 γ射线 组成 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波) 质量 4mp(mp＝1.67×10－27kg) 静止质量为零 带电荷量 2e －e 0 速率 0.1c 0.99c c 穿透能力 最弱，用一张纸就能挡住 较强，能穿透几毫米 最强，能穿透几厘米厚的铅板和几十厘米厚的混凝土厚的铝板 电离作用 很强 较弱 很弱 在磁场中 偏转 偏转 不偏转 知识点三、原子核的组成 1．质子的发现：1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子. 2．中子的发现：卢瑟福猜想，原子核内可能还存在着一种质量与质子相同，但不带电的粒子，称为中子，查德威克通过实验证实了中子的存在，中子是原子核的组成部分. 3．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子. 4．原子核的符号 5．同位素：具有相同质子数而中子数不同的原子核组成的元素，在元素周期表中处于同一位置，它们互称为同位素．例如，氢有三种同位素H、H、H. 知识点四、原子核的衰变 1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化． 2．衰变类型 (1)α衰变：：原子核放出α粒子的衰变．进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，U的α衰变方程：U→Th＋He. (2)β衰变： 原子核放出β粒子的衰变．进行β 衰变时，质量数不变，电荷数加1，Th的β衰变方程：Th→Pa＋e. 3． 衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒． 技巧归纳1：原子核衰变的理解 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→　AZ＋1Y＋　e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n→He 1个中子转化为1个质子和1个电子n→H＋e 典型方程 U→Th＋He Th→Pa＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 知识点五、半衰期 1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间． 2．特点 (1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大． (2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系． 3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变． 技巧归纳2：对半衰期规律的理解 半衰期 定义 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间 衰变规律 N余＝N原，m余＝m原式中N原、m原分别表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期. 影响因素 由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关 半衰期规律是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子核衰变行为进行预测，而单个特定原子核的衰变行为不可预测 知识点六、核反应 1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程． 2．原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程N＋He→O＋H. 3．遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒． 技巧归纳3：核反应方程 条件 用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变. 实质 用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变 规律 (1)质量数、电荷数守恒；(2)动量守恒 原子核人工转变的三大发现 (1)1919年卢瑟福发现质子的核反应方程： N＋He→O＋H (2)1932年查德威克发现中子的核反应方程： Be＋He→C＋n (3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程： Al＋He→P＋n；P→Si＋e. 核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向 知识点七、放射性同位素及其应用 1．放射性同位素：具有放射性的同位素． 2．应用： (1)射线测厚仪：工业部门使用放射性同位素发出的射线来测厚度． (2)放射治疗． (3)培优、保鲜． (4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置． 【题型归纳】 题型一：天然放射现象及其探索过程 【典例1】．（25-26高二下·全国·课后作业）关于天然放射性，下列说法正确的是（　　） A．元素周期表中的所有元素都具有天然放射性 B．射线的实质是高速运动的电子流 C．放射性元素形成化合物后，该元素仍具有放射性 D．和三种射线中，射线的电离能力最强 【答案】C 【详解】A．天然放射性是某些重元素（如铀、钍等）自发衰变的性质，并非元素周期表中所有元素都具有，稳定元素无天然放射性故A错误； B．γ射线是高频电磁波（光子流），实质为电磁辐射；高速运动的电子流是β射线的实质，故B错误； C．放射性由原子核内部结构决定，化学状态（如形成化合物）不改变核性质，因此该元素仍具有放射性，故C正确； D．α、β、γ三种射线中，α射线（氦核）电荷多、质量大，电离能力最强；γ射线不带电，电离能力最弱，故D错误。 故选C。 【变式1】．（2025·湖南怀化·二模）γ射线探伤机（如图）的基本原理是利用放射性同位素产生的γ射线对材料进行穿透，通过探测材料反射、透射和吸收射线的能力，来判断其内部的缺陷和异常情况，是一种无损探伤检测设备，被广泛应用于工业探伤领域。下列有关γ射线及放射现象的说法正确的是（　　） A．γ射线垂直磁场射入时，其运动轨迹不发生偏转，故γ射线的本质是高速中子流 B．γ射线具有高穿透力、短波长的特点，故其电离作用非常强，能穿透几十厘米厚的混凝土 C．原子核衰变过程中伴随着放射现象的发生，由于γ射线的产生衰变前的质量数不等于衰变后的质量数之和 D．与天然放射性物质相比，人工放射性同位素具有放射强度容易控制、半衰期比较短、放射性废料容易处理等优点 【答案】D 【详解】A．射线的本质是光子流，故A错误； B．γ射线具有高穿透力但是电离能力非常弱，故B错误； C．原子核发生衰变时，衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，故C错误； D．人工放射性同位素与天然放射性物质相比具有放射强度容易控制、半衰期比较短、放射性废料容易处理等优点，故D正确。 故选D。 【变式2】．（24-25高三上·河南·开学考试）下列能说明放射性元素放出的射线来自于原子核的是（　　） A．放射性元素无论是以单质存在还是以化合物形式存在，放射性都不受影响 B．放射源发射的一束α射线照射到金箔上，穿过金箔后绝大部分仍沿原来的方向前进 C．放射性元素放出的γ射线和伦琴射线相似，它们都能穿透黑纸使照相底片感光 D．放射性元素放出的一束α射线照射带正电的验电器的金属球，箔片的张角减小 【答案】A 【详解】A．放射性元素无论是以单质存在还是以化合物形式存在，放射性都不受影响，这说明射线与核外电子无关，射线来自于原子核，A项正确； B．粒子散射实验能说明原子具有核式结构，不能说明射线来自于原子核，B项错误； C．放射性元素放出的γ射线和伦琴射线都是电磁波，它们都能穿透黑纸使照相底片感光，并不能说明γ射线来自于原子核，C项错误； D．由于粒子带电，质量又比较大，通过气体时很容易把气体分子中的电子剥离，使气体电离，从而使验电器上的正电荷转移或中和，使箔片的张角减小，但并不能说明射线来自于原子核，D项错误。 故选A。 题型二：α、β、γ三种射线性质的比较 【典例2】．（2026·甘肃·模拟预测）某实验室利用水平向右的匀强电场，研究放射性元素的衰变产物。、、三束射线均垂直射入电场，如图为射线在电场中运动的径迹示意图，下列说法正确的是（　　） A．径迹①对应射线，其动量最大且电离能力最强 B．径迹②对应射线，其速度为光速的0.99倍 C．径迹③对应射线，其穿透能力最强 D．若将电场换为同方向匀强磁场，三束射线的运动径迹都在图示平面示意图中径迹②所在竖直平面内 【答案】D 【详解】ABC．根据题图中轨迹可知，径迹①对应射线带负电，所以径迹①对应射线；径迹②对应射线不带电，所以径迹②对应射线，其速度为光速；径迹③对应射线带正电，所以径迹③对应射线；其中射线电离能力最强，射线穿透能力最强，故ABC错误； D．若将电场换为同方向匀强磁场，根据左手定则可知带正电的射线垂直纸面向里偏转，带负电的射线垂直纸面向外偏转，不带电的射线不偏转，所以三束射线的运动径迹都在图示平面示意图中径迹②所在竖直平面内，故D正确。 故选D。 【变式1】．（25-26高二下·全国·随堂练习）如图所示，R是一种放射性物质，虚线框内是匀强磁场B，LL′是一厚纸板，MN是荧光屏，实验时，发现在荧光屏O、P两处有亮斑，则下列关于磁场方向、到达O点的射线、到达P点的射线的判断，与实验相符的是（　　） A．竖直向上、β射线、α射线 B．竖直向下、α射线、β射线 C．垂直纸面向内、γ射线、β射线 D．垂直纸面向外、β射线、γ射线 【答案】C 【详解】由三种射线的本质知，γ射线在磁场中不偏转，O处亮斑为γ射线；能穿过厚纸板且在磁场中发生偏转的射线为β射线，即到达P点的射线为β射线，因为电子带负电，根据偏转方向，结合左手定则可知磁场方向垂直纸面向内。 故选C。 【变式2】．（2025·广东·模拟预测）人们发现原子序数大于83的所有天然存在的元素都具有放射性，它们经常会同时放出、、射线。如图所示，若将放射源分别放在匀强电场或匀强磁场中，并使电场和磁场与射线射出的方向垂直，由于场的作用带电的射线将发生偏转，下列说法正确的是（　　） A．图甲中的③射线是射线，具有很强的穿透能力 B．图乙中的⑥射线是电子流，用一张厚纸就可以把它挡住 C．图甲中的①射线和图乙中的④射线均是射线，具有很强的电离能力 D．图甲中的②射线和图乙的⑤射线属于同种射线，具有较强的电离能力 【答案】C 【详解】AB．由射线的偏转方向可知，图甲中的③射线和图乙中的⑥射线是电子流，具有较强的穿透能力，故AB错误； C．图甲中的①射线和图乙中的④射线均是射线，具有很强的电离能力，故C正确； D．图甲中的②射线和图乙中的⑤射线均是射线，电离能力很弱，故D错误。 故选C。 题型三：α衰变规律的理解 【典例3】．（2026·河南三门峡·三模）镅-241（）是一种应用范围广泛的放射性同位素，已知可衰变成，下列说法正确的是（     ） A．衰变成时产生了α粒子 B．衰变成时产生了β粒子 C．衰变成后核内的中子数增加了2个 D．衰变成后核内的质子数增加了2个 【答案】A 【详解】核衰变过程满足电荷数守恒和质量数守恒，据此写出衰变方程 AB．由衰变方程可知，衰变过程产生α粒子，故A正确，B错误； C．原子核内中子数=质量数-质子数，衰变前的中子数为，衰变后的中子数为，中子数减少2个，故C错误； D．衰变前质子数为95，衰变后质子数为93，质子数减少2个，故D错误。 故选A。 【变式1】．（2026·陕西西安·模拟预测）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料作为发电能源为火星车供电。中的元素是，它发生衰变的半衰期是年，下列说法中正确的是（　　） A．经一次衰变会有个中子转变为个质子 B．发生衰变的核反应方程为 C．个核经过年还剩个 D．升高温度可以加快的衰变 【答案】B 【详解】A．α衰变的本质是原子核内2个质子和2个中子结合为粒子释放出来，中子转变为质子是β衰变的过程，故A错误； B．核反应遵循质量数守恒、电荷数守恒，发生α衰变生成，同时放出α粒子并伴随γ光子产生，反应方程书写正确，故B正确； C．半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，仅适用于宏观大量的原子核样本，对少量原子核（本题20个）不适用，无法确定剩余的原子核数量，故C错误； D．放射性元素的衰变快慢由原子核内部自身的结构决定，与温度、压强等外界环境因素无关，升高温度不会加快衰变，故D错误。 故选B。 【变式2】．（2026·江西景德镇·三模）2026年，中国“嫦娥七号”探测器将对月球南极进行详细勘察，其搭载的微型探测机器人拟采用钚238放射性同位素热电机（核电池）供电。钚）衰变时放出粒子，衰变方程为。已知钚238的半衰期约为88年。下列说法正确的是（　　） A．该衰变属于衰变 B．衰变后生成的原子核X的质量数为234，核电荷数为92 C．月球表面的低温环境会使钚238的半衰期变长 D．100个钚238原子核经过176年后剩余25个未衰变 【答案】B 【详解】A．该衰变放出粒子，属于衰变，衰变的产物是电子，故A错误； B．原子核衰变满足质量数守恒、电荷数守恒，因此X的质量数为 ，核电荷数为，故B正确； C．半衰期由原子核内部自身的性质决定，与外界温度、压强等环境因素无关，低温不会改变钚238的半衰期，故C错误； D．半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，只适用于大量原子核的衰变过程，对少量（如100个）原子核不适用，无法准确预测剩余未衰变的数量，故D错误。 故选B。 题型四：β衰变规律的理解 【典例4】．（2026·安徽·模拟预测）放射治疗中常用钴—60作为放射源，其衰变产生的激发态镍—60退激时释放的射线可用于照射病变组织。钴—60的衰变方程为，其半衰期约为5年。下列说法中正确的是（　　） A．经过两个半衰期，钴—60原子核全部发生衰变 B．该过程为人工核反应 C．为电子 D．温度越高，钴—60的半衰期越短 【答案】C 【详解】A．根据半衰期衰变规律，经过个半衰期后剩余未衰变的原子核数为，经过2个半衰期后剩余的钴—60原子核未发生衰变，故A错误； B．钴—60的衰变是自发进行的放射性衰变，属于天然放射现象，不是通过人为轰击等手段实现的人工核反应，故B错误； C．核反应满足质量数守恒和电荷数守恒，可得X的质量数为，电荷数为，即X为（电子），属于衰变，故C正确； D．半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度、压强、化学状态等环境因素无关，温度变化不会改变钴—60的半衰期，故D错误。 故选C。 【变式1】．（2026·浙江·二模）“氚电池”利用氚的β衰变产生电能，其释放的电子能量低，是较安全的放射源，多用于心脏起搏器、航天器等长寿命、低功耗的特殊设备供电。氚的半衰期取为12年，若“氚电池”的氚含量低于初始时的25%时便无法正常工作。下列说法正确的是（    ） A．核反应方程式为 B．“氚电池”的使用寿命约为24年 C．24年后，“氚电池”的重量约为原来的25% D．可以通过降低环境温度的方法延长“氚电池”的使用寿命 【答案】B 【详解】A．，A错误； B．时间为两个半衰期约24年，B正确； C．总质量变化很小，C错误； D．半衰期由核的内部结构决定与温度等外部条件无关，D错误。 故选B。 【变式2】．（2026·河北邢台·三模）现代物理学普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成，u夸克带电荷量为 ，d夸克带电荷量为，而电子是一种基本粒子，无法再分解为更小的物质。已知元素钼（Mo）的某种同位素发生衰变的核反应方程为 则该同位素的原子核中u夸克和d夸克的数量可能为（     ） A．100，158 B．144，156 C．142，158 D．142，100 【答案】C 【详解】先根据核反应守恒规律确定钼同位素的质量数：反应后Ru的电荷数比Mo多2，说明发生了2次衰变，X为电子，其质量数为0。根据质量数守恒得Mo的质量数。 计算Mo原子核的质子、中子数：质子数 ，中子数 由题干信息可知，质子带电荷量为，中子不带电，且质子和中子均由3个夸克组成。对于质子，设其由个u夸克和个d夸克组成，则有 解得 中子同理，因此每个质子含2个u夸克、1个d夸克，每个中子含1个u夸克、2个d夸克： 总u夸克数 总d夸克数 故选C。 题型五：计算衰变次数问题 【典例5】．（2026·广西·模拟预测）2025年11月，钍基熔盐堆首次实现钍铀核燃料的转换，进一步巩固我国在国际熔盐堆研究领域的引领地位。钍基熔盐堆是第四代核反应堆技术，它使用钍作为主要原料，本身不会自发裂变，但它能吸收一个中子，接着再经过衰变，就变成铀，这才是真正能发生核裂变的燃料。则发生的衰变是（　　） A．一次衰变 B．一次衰变 C．两次衰变 D．一次衰变和一次衰变 【答案】C 【详解】钍吸收1个中子后，质量数增加1、电荷数不变，生成，再衰变为，衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒：α衰变每次使质量数减4、电荷数减2；β衰变每次质量数不变、电荷数加1。 A．发生一次β衰变时，电荷数仅增加1，最终电荷数为，与的电荷数92不符，故A错误； B．发生一次α衰变时，质量数变为 电荷数变为，均与的参数不符，故B错误； C．发生两次β衰变时，质量数不变，电荷数增加 最终电荷数为，完全符合的参数，故C正确； D．发生一次α衰变和一次β衰变时，质量数变为 电荷数变为 ，均与的参数不符，故D错误。 故选C。 【变式1】．（2026·四川眉山·二模）沥青是一种由复杂碳氢化合物组成的建筑材料，其原料石油中常含有微量的放射性元素，经过一系列衰变后最终转化为稳定的，已知的衰变过程可简化为：，下列关于这一衰变过程的说法，其中正确的是（　　） A．该衰变过程不会伴随γ射线的产生 B．β衰变所释放的电子来源于原子核外的内层电子 C．这一衰变过程中共发生了8次α衰变和4次β衰变 D．α衰变的实质是原子核内的两个质子和两个中子结合成氦核释放出来 【答案】D 【详解】A．原子核衰变过程中生成的新核处于高能级，会向低能级跃迁释放γ射线，因此该衰变会伴随γ射线产生，故A错误； B．β衰变释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，来源于原子核内部，不是核外内层电子，故B错误； C．根据质量数和电荷数守恒有， 解得， 即共发生8次α衰变和6次β衰变，故C错误； D．α衰变的实质是原子核内的两个质子和两个中子结合成氦核（α粒子）释放出来，故D正确。 故选D。 【变式2】．（25-26高三上·甘肃酒泉·期末）铀238（），是铀元素的一种核素，可用于宇宙年龄的测定。通过观察C31082-001恒星的光谱，推算出宇宙的年龄大约为125亿年。经过m次衰变、n次衰变后可形成，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】铀238（）衰变为铅210（），质量数减少，原子序数减少 。 α衰变每次质量数减4，原子序数减2。 β衰变每次质量数不变，原子序数增1。 质量数减少仅由α衰变引起： 原子序数净变化由α衰变和β衰变共同决定 代入 故选A。 题型六：半衰期 【典例6】．（2026·四川·模拟预测）已知放射性同位素的半衰期为3天的半衰期为6天，某样品最初含有相同数量的和原子，则12天后两者的数量比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】放射性元素衰变后剩余原子数根据衰变公式，其中为初始原子核数，为衰变时间，为元素半衰期。设初始时两种原子数量均为 对，半衰期天，时，剩余数量 对，半衰期天，时，剩余数量 两者数量比值 故选A。 【变式1】．（2026·重庆·三模）为估测某水库的库容，取一瓶无毒的某放射性元素的水溶液，已知该放射性元素的半衰期是8d，测得这瓶溶液每分钟衰变次。现将这瓶溶液倒入水库，经过时间40d后在该水库中取水样（可认为溶液已均匀分布），测得水样每分钟衰变次。据此可以估算，该水库中水的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】倒入水库时，经过的半衰期次数 放射性元素的单位时间衰变次数与剩余原子核数成正比，经过个半衰期后，水库中所有放射性元素的总衰变率为 设水库体积为，因溶液均匀分布，总衰变率满足 联立得 故选A。 【变式2】．（2026·江苏南通·模拟预测）核医学科影像诊断中，通过探测氟18衰变产生的信号进行医学诊断。质量为的氟18，经过时间t后剩余的氟18质量为，图线如图所示。则氟18的半衰期为（     ） A．46 min B．64 min C．110 min D．174 min 【答案】C 【详解】根据放射性元素的衰变规律 其中为半衰期。由图像可知，当时， 当时， 从到，剩余质量与初始质量的比值从变为，即质量减半，所经历的时间为一个半衰期，故 故选C。 题型七：质子和中子发现的核反应方程 【典例7】．（2025·安徽安庆·模拟预测）2024年10月11日，中国散裂中子源（CSNS）打靶束流功率达到170kW并实现稳定供束运行，超过设计指标70%，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列关于中子的说法正确的是（　　） A．卢瑟福在原子核人工转变的实验中最早发现了中子 B．原子核内的中子转变成质子时不会放出电子 C．俘获一个α粒子，产生并放出一个中子 D．同等条件下，中子比质子更容易打入重核内 【答案】D 【详解】A．卢瑟福并未发现中子，查德威克通过实验发现中子，A错误； B．原子核内的中子转变为质子时会发生β衰变，释放电子，B错误； C．核反应方程为 俘获一个α粒子，产生并放出一个质子，C错误； D．中子不带电，不受库仑斥力，同等条件下，中子比质子更容易打入重核内，D正确。 故选D。 【变式1】．（25-26高三上·广东·开学考试）2025年6月7日，中国散裂中子源（CSNS）直线加速器首支紧凑型P波段大功率超构材料速调管，顺利完成验收，这是中国散裂中子源关键技术的一项重要突破。下列关于中子的说法正确的是（　　） A．卢瑟福在原子核人工转变的实验中最早发现了中子 B．原子核内的中子转变成质子时会放出电子 C．俘获一个α粒子，产生并放出一个中子 D．中子不带电，比质子更难打入重核内 【答案】B 【详解】A．中子的发现者是查德威克，卢瑟福仅预言其存在，故A错误； B．β衰变中，中子转化为质子，并释放电子，故B正确； C．核反应方程为，即俘获一个α粒子，产生并放出一个质子，而非中子，故C错误； D．中子不带电，易接近带正电的原子核，质子因同性电荷排斥，更难打入重核，故D错误。 故选B。 【变式2】．（24-25高三下·山西晋中·阶段检测）2024年10月11日，中国散裂中子源（CSNS）打靶束流功率达到并实现稳定供束运行，超过设计指标70%，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列关于中子的说法正确的是（　　） A．中子不带电，比质子更容易打入重核内 B．原子核内的质子转变成中子时会放出电子 C．俘获一个粒子，产生并放出一个中子 D．卢瑟福在原子核人工转变的实验中发现了中子 【答案】A 【详解】A．因为原子核带正电荷，在重核内部，原子核所带的正电荷量较大，对于质子的库仑力斥力较大，而中子不带电，核对于中子没有库仑力，因此中子比质子更容易打入内部，故A正确； B．原子核内的中子转变成质子时会放出电子，故B错误； C．根据核反应中质量数和电荷数守恒，该核反应方程为 释放的是质子，故C错误； D．查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子，故D错误。 故选A。 题型八：放射性同位素及应用 【典例8】．（2025·河北·三模）钴60（Co）是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年。它发生β衰变变成镍60（Ni）同时放出能量高达315keV 的高速电子和两束γ射线。钴60的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于人体肿瘤的放射治疗。关于钴60，下列说法正确的是（　　） A．钴60的氧化物中的钴半衰期比其单质钴的半衰期要小 B．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收 C．发生β衰变的衰变方程为 D．5g钴60经过10.54年全部发生衰变 【答案】C 【详解】A．放射性元素的半衰期仅由原子核内部结构决定，与化学状态无关。钴60的氧化物中的钴半衰期与其单质相同，故A错误； B．钴60半衰期长（5.27年），且释放高能β射线和γ射线，对人体有害，不适合作为示踪原子，故B错误； C．根据电荷数守恒、质量数守恒，知钴60发生β衰变的衰变方程为，故C正确； D．10.54年为两个半衰期，剩余钴60质量为，未全部衰变，故D错误。 故选C。 【变式1】．（24-25高二下·全国·课后作业）幽门螺杆菌可以引发多种胃病，因此能否准确、迅速地检测病人是否受到感染，治疗方案的选择是关键。现在医院里普遍选用的尿素是用无放射性的合成的，用质谱仪或光谱分析的方法检测呼出的二氧化碳中是否含有，就可以判断病人的胃部是否被幽门螺杆菌感染，这种方法准确、迅速，现在已经得到了广泛应用，下列说法正确的是（    ） A．、、的化学性质不同 B．、、的原子光谱不同 C．衰变后变为 D．衰变后生成的新核比的质量数少 【答案】B 【详解】A．三种同位素的化学性质无明显差异，故A错误； B．三种同位素的原子核不同，则原子光谱不同，故B正确； CD．由题意可知，自发进行衰变，衰变后原子序数会增加1，故衰变后的新核为，质量数不变，故CD错误。 故选B。 【变式2】．（24-25高二下·全国·课后作业）（正电子发射型计算机断层显像）的基本原理：将放射性同位素注入人体，参与人体的代谢过程，在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据原理，下列说法不正确的是（　　） A．衰变的方程为 B．将放射性同位素注入人体，其作用为示踪原子 C．该正、负电子湮灭的方程为 D．所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期 【答案】C 【详解】A．衰变的方程为 故A正确，不符合题意； B．将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，故其作用为示踪原子，故B正确，不符合题意； C．该正、负电子湮灭后生成两个光子，即 故C错误，符合题意； D．所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期，否则无法通过探测器探测到，故D正确，不符合题意。 本题选不正确的，故选C。 题型九：放射性元素的衰变综合问题 【典例9】．（2026·江西南昌·一模）是最常见的一种铀，但它却不是实用的核燃料，军事上常用做贫铀弹或装甲板材。假设经过多次和衰变，最终生成并释放出射线。已知的半衰期亿年，经过年后，的质量变为原有质量的，求： (1)的数值； (2)转变为经历衰变的次数。 【答案】(1)9亿 (2)8次 【详解】（1）根据半衰期的剩余质量公式，已知剩余质量，代入得 代入半衰期亿，得亿 （2）设发生了次衰变和次衰变，则有， 解得，，即发生了8次衰变。 【变式1】．（2026·湖北黄石·二模）钍系是天然存在的三大放射性衰变系之一，会发生一系列α衰变和β衰变。用磁场研究天然放射性材料的放射性，如图所示，产生的粒子沿Ox方向穿过极板进入磁感应强度为B的有界匀强磁场。其中，P粒子落在极板的下方，落点距O点长为L，Q粒子从Ox右上方飞出磁场。已知Q粒子与P粒子的速度之比为1：20，整个装置处于真空中，且核子的平均质量为m0、电荷量大小为e，电子质量为。 (1)写出钍核发生α衰变生成镭Ra的衰变方程； (2)求P粒子在磁场中的运动时间t和Q粒子在磁场中的运动半径R。 【答案】(1) (2)，90L 【详解】（1）根据α衰变的电荷数守恒和质量数守恒，衰变方程为 （2）α粒子（氦核）带正电，电荷量，质量​ β粒子（电子）带负电，电荷量大小，质量 根据可知，P为β粒子，Q为α粒子。 β粒子进入磁场后做圆周运动，故、 联立解得， β粒子的运动的周期为 ​ β粒运动半个周期，故P粒子在磁场中的运动时间 根据有 所以，β粒子的运动半径为 粒子的运动半径为 联立解得，Q粒子在磁场中运动的半径为 【变式2】．（2026·浙江·二模）磁谱仪的工作原理如图所示，限束光栏Q与感光片P平行放置在同一平面内，上方存在一垂直纸面的匀强磁场。放射源S发出质量为m、电量为q的粒子，加速后沿垂直磁场方向从S进入匀强磁场，被限束光栏Q限制在的小角度内。某初速度不计的粒子经过大小为的加速电压加速后，从S进入，经磁场偏转半圈后垂直打到感光片P上的某点G，SG两点间的距离。（重力影响不计） (1)镭-226常作为放射源的材料，写出镭发生衰变衰变为氡的核反应方程式。 (2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小。 (3)若加速电压在范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围； (4)实际上，粒子将在角内进入磁场，试求经电压范围内加速后的粒子打到感光胶片上的范围。（，） 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）核反应方程为 （2）粒子运动轨迹半径根据和解得 （3）粒子在磁场中运动的轨道半径为最小半径 解得同理可知最大半径则可得 （4）打到板上距S最远的距离， 打到板上距S最近的距离， 可得 【高分精练】 一、单选题 1．（2026·新疆·模拟预测）杨振宁和李政道因提出弱相互作用中“宇称不守恒”而获得诺贝尔物理学奖。考虑一个钴60发生β衰变伴随着γ射线产生的核反应：，则（　　） A．γ射线的电离本领比β射线的强 B．γ射线在真空中的传播速度小于光速 C．镍60有28个中子 D．钴60有60个核子 【答案】D 【详解】A．γ射线是光子流，不带电荷，电离本领弱；β射线是电子流，带电荷，电离本领强。因此γ射线的电离本领比β射线弱，故A错误； B．γ射线属于电磁波，在真空中的传播速度等于光速，故B错误； C．镍60（）的质量数，质子数，中子数 故有32个中子，故C错误； D．钴60（）的质量数，表示核子总数（质子数加中子数），故有60个核子，故D正确。 故选D。 2．（25-26高二下·全国·课后作业）关于放射性同位素的应用，下列说法正确的是（　　） A．利用射线使空气电离，消除静电 B．利用射线照射植物的种子，使产量显著增加 C．利用射线来治疗肺癌、食道癌等疾病 D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，可以作为示踪原子 【答案】D 【详解】A．利用放射线消除有害静电利用的是射线的电离性使空气分子电离成导体，将静电放出，故A错误； B．利用射线照射植物的种子，使产量显著增加，故B错误； C．利用射线来治疗肺癌、食道癌等疾病，故C错误； D．根据放射性同位素的应用可知，用放射性同位素参与化学反应可以起到示踪的作用，故D正确。 故选D。 3．（25-26高二下·黑龙江·期中）1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用放射源进行了实验验证，次年李、杨两人为此获得了诺贝尔物理学奖。已知的半衰期约为5.26年，其衰变方程是，其中是反中微子，它的电荷量为0，质量可忽略。下列说法正确的是（　　） A．升高温度或增大压强可使的半衰期改变 B．是来自原子核外的电子 C．的结合能大于的结合能 D．20个原子核经过10.52年一定有15个发生了衰变 【答案】C 【详解】A．半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度、压强等环境因素无关，A错误； B．根据质量数、电荷数守恒，X的质量数为0、电荷数为-1，是电子；β衰变的电子来源于原子核内中子转化为质子时的释放，不是原子核外的电子，B错误； C．该衰变过程释放能量，生成的比更稳定；二者核子数相同，原子核越稳定总结合能越大，因此的结合能大于的结合能，C正确； D．半衰期是针对大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核不适用，20个原子核经过10.52年的衰变数目是不确定的，D错误。 故选C。 4．（2026·福建宁德·二模）2025年3月，国内首款碳-14核电池“烛龙一号”原型机问世，标志着我国在微型核电池领域取得重大突破。碳-14的半衰期长达5730年，衰变方程为，在衰变过程中释放的射线能量可被半导体材料高效转化为电能。关于碳-14的衰变及其在核电池中的应用，下列说法正确的是（　　） A．该衰变属于衰变 B．经过11460年后，碳-14的剩余质量变为原来的 C．碳-14衰变释放的电子来自于原子核外电子 D．在使用过程中核电池的输出功率不会因碳-14衰变而逐渐降低 【答案】B 【详解】A．衰变的特征是释放粒子，即氦原子核；该衰变释放的是电子，属于衰变，故A错误； B．碳-14的半衰期为年，11460年为两个半衰期，碳-14的剩余质量为初始的，故B正确； C．衰变释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，并非来自原子核外电子，故C错误； D．使用过程中碳-14的含量随衰变不断减少，单位时间内衰变释放的总能量降低，核电池的输出功率会逐渐降低，故D错误。 故选B。 5．（2026·河北保定·一模）宇宙射线进入地球大气层时会产生大量的中子，中子撞击大气中的会引发核反应产生，而具有放射性，可自发衰变为。下列说法正确的是（　　） A．中子撞击的核反应为裂变反应 B．发生的是衰变 C．不同时间段产生的的半衰期不同 D．衰变产物除了之外，另一粒子来源于碳原子的核外电子 【答案】B 【详解】A．裂变反应指重核分裂为几个中等质量原子核的反应，中子撞击生成属于人工核转变，不属于裂变，故A错误； B．衰变生成的过程中，质量数不变，电荷数增加1，放出的是电子，符合β衰变的反应规律，故B正确； C．半衰期是放射性元素原子核的固有属性，由原子核内部结构决定，与产生时间无关，不同时间段产生的半衰期完全相同，故C错误； D．β衰变放出的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，并非来自碳原子的核外电子，故D错误。 故选B。 6．（2026·浙江宁波·二模）我国计划利用月球土壤中丰富的钛资源建造小型核反应堆，为未来的月球基地提供持续能源。该反应堆中涉及的部分核反应方程如下：①，②，③。下列说法正确的是（　　） A．方程①中的X是质子 B．比少一个中子 C．方程③中的电子来自原子的内层电子 D．月球上的真空及低温环境使钍的半衰期变长 【答案】B 【详解】A．核反应遵循电荷数守恒、质量数守恒，方程①中X的电荷数为 质量数为，因此X是中子，不是质子，故A错误； B．原子核的中子数=质量数-质子数，的中子数为 的中子数为，前者比后者少1个中子，故B正确； C．方程③为β衰变，β衰变释放的电子来自原子核内部，是中子转化为质子时产生的，并非原子的内层电子，故C错误； D．半衰期由原子核内部本身的性质决定，与外界温度、压强、真空环境等无关，因此钍的半衰期不变，故D错误。 故选B。 7．（2026·湖南·三模）关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　） A．衰变的实质在于原子核内的中子转化成了一个质子和一个电子，其转化方程是 B．放射性的原子核在发生衰变、衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出光子 C．原子核的能量也跟原子的能量一样，其变化是不连续的，也只能取一系列不连续的数值，因此，也存在着能级，且能级越高越稳定 D．放射性元素的半衰期与所受压力有关 【答案】B 【详解】A．β衰变的实质是原子核内中子转化为质子和电子，正确的转化方程为 选项中方程的质子、电子电荷数标注完全颠倒，故A错误； B．放射性原子核发生α、β衰变后生成的新核处于高能级，向低能级跃迁时会以光子形式释放能量，即γ射线，故B正确； C．原子核能级越低，能量越低越稳定，能级越高越不稳定，故C错误； D．放射性元素的半衰期由原子核内部结构决定，与外界压力、温度、化学状态等外部因素无关，故D错误。 故选B。 8．（2026·青海西宁·二模）许多家用烟雾探测器使用镅-241（Am-241）作为电离源，它的衰变方程为，其半衰期为432.2年。下列说法正确的是（　　） A．如果有100个镅-241，经过432.2年后一定还剩下50个镅-241没有衰变 B．如果有镅-241，经过432.2年后还剩下镅-241没有衰变 C．升高环境温度可使镅-241的半衰期变大 D．升高环境温度可使镅-241的半衰期变小 【答案】B 【详解】A．半衰期是一个统计规律，适用于大量样本，可知，如果有100个镅-241，经过432.2年后，不能够确定还剩下多少个镅-241没有衰变，故A错误； B．根据半衰期的规律有，故B正确； CD．半衰期由原子核自身决定，与物理环境和化学状态无关，即升高环境温度可使镅-241的半衰期不变，故CD错误。 故选B。 9．（25-26高三下·重庆九龙坡·阶段检测）自然界中的碳主要是碳12，也有少量碳14，碳14具有放射性，其衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程中的X是 B．碳14衰变时电荷数和质量数都守恒 C．环境温度变化，碳14的半衰期可能随之改变 D．10g碳14样品经历2个半衰期，剩余碳14的质量只有5g 【答案】B 【详解】AB．衰变过程满足质量数和电荷数守恒，根据衰变方程 根据质量数守恒得，X的质量数为 根据电荷数守恒得，X的电荷量数为 所以X为，故A错误，B正确； C．放射性元素的半衰期由原子核内部结构决定，与外部环境（如温度）无关，故C错误； D．经历2个半衰期，剩余碳14的质量为，故D错误。 故选B。 10．（2026·湖南邵阳·二模）世界唯一建成并运行的熔盐堆第四代核能系统—2兆瓦热功率液态燃料钍基熔盐实验堆，已在甘肃武威加钍运行。钍基熔盐堆先将转化为，再转化为核燃料，其核反应方程为，。已知极易裂变，下列说法正确的是（　　） A．X是质子 B．是衰变 C．100g的经过一个半衰期，还剩余50g的 D．若把钍基熔盐堆建在月球上可以改变的半衰期 【答案】C 【详解】A．核反应遵循电荷数、质量数守恒，第一个反应中X的质量数为 电荷数为 可知X为中子，不是质子，故A错误； B．第二个反应中，2Y的总质量数为 总电荷数为 即每个Y质量数为0、电荷数为-1，说明Y为电子，该反应为发生了2次β衰变，故B错误； C．半衰期的定义为放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，因此100g的经过一个半衰期，剩余未衰变的质量为50g，故C正确； D．半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度、压强、地理位置等环境因素无关，建在月球上也不会改变的半衰期，故D错误。 故选C。 11．（25-26高三上·湖北宜昌·阶段检测）1896年，法国物理学家贝克勒尔首先发现了天然放射现象，从此为人类打开了研究原子核科学的大门。关于对原子核的认识，下列说法正确的是（　　） A．天然放射现象中一般包含α、β、γ三种射线，其中α射线本质是α粒子流，穿透本领最强 B．放射性元素的半衰期约为年，100个核经过年后必定有50个发生衰变 C．人类历史上第一次实现的原子核人工转变方程是 D．铀核裂变的产物是多样的，其中典型铀核裂变反应方程是 【答案】C 【详解】A．α射线本质是氦核流，三种射线中α射线电离能力最强、穿透本领最弱，A错误； B．半衰期是对大量放射性原子核的统计规律，仅对大量原子核的衰变行为有预测意义，对少量（如100个）原子核不适用，B错误； C．该方程是卢瑟福实现的人类历史上第一次原子核人工转变的反应方程，反应前后电荷数、质量数均守恒，C正确； D．铀核裂变需要中子轰击才能发生，正确的反应式为，D错误。 故选C。 12．（2026·甘肃兰州·模拟预测）2025年，中国科学院近代物理研究所科研人员与德国亥姆霍兹重离子研究中心、复旦大学等国内外合作者首次观测到具有两过程衰变特性的新核素。（铝核）先发射一个质子衰变为Mg（镁核），Mg（镁核）再同时发射两个质子衰变为（氖核）。下列说法正确的是（    ） A．衰变生成Mg的反应方程为 B．和Mg中子数相同 C．若的半衰期为，则100个核经过2T后剩余25个 D．Mg同时发射两个质子的过程属于衰变 【答案】B 【详解】A．衰变为Mg是释放1个质子（），根据核反应电荷数、质量数守恒，反应方程应为，故A错误； B．原子核的中子数=质量数-质子数，的中子数为 生成的Mg为，中子数为 二者中子数相同，故B正确； C．半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，仅适用于宏观大量的原子核样本，对少量原子核（如100个）不适用，无法确定剩余的具体数量，故C错误； D．α衰变的本质是原子核放出α粒子（，由2个质子和2个中子组成），该过程仅放出2个质子，不属于α衰变，故D错误。 故选B。 二、多选题 13．（25-26高二下·北京东城·阶段检测）PET（正电子发射型计算机断层显像）的基本原理是：将放射性同位素注入人体，参与人体的代谢过程。在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，下列说法正确的是（　　） A．衰变的方程为 B．衰变的方程中质量数不守恒 C．衰变时放出正电子，所以衰变时电荷数不守恒 D．将放射性同位素注入人体，的主要用途是作为示踪原子 【答案】AD 【详解】A．的衰变的方程是，故A正确； B．衰变的方程中质量数守恒，故B错误； C．衰变时放出正电子，衰变时电荷数守恒，故C错误； D．将放射性同位素注入人体，的主要用途是作为正电子源，它会参与代谢过程，通过其放射性信号被探测器捕捉，从而追踪生理活动，因此主要用途是示踪原子，故D正确。 故选AD。 14．（2026·天津和平·一模）对于原子、原子核，人们无法直接观察到其内部结构，只能通过对各种实验事实提供的信息进行分析、猜想、提出微观模型，并进一步接受实验事实的检验，进而再对模型进行修正。下列正确的是（　　） A．电子的发现说明原子本身是有结构的 B．汤姆孙的枣糕模型说明原子具有核式结构 C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律 D．天然放射现象说明电子是原子核的组成部分 【答案】AC 【详解】A．电子的发现打破了“原子不可再分”的传统观念，直接证明原子本身具有复杂的内部结构，故A正确； B．汤姆孙的“枣糕模型”认为正电荷均匀分布在原子内，电子镶嵌其中；而原子的核式结构是卢瑟福通过粒子散射实验提出的，故B错误； C．玻尔的原子理论引入了量子化能级的概念，成功解释了氢原子光谱的分立特征与实验规律，故C正确； D．天然放射现象说明原子核具有内部结构，原子核的组成是质子和中子（核子），电子并非原子核的组成部分。故D错误。 故选AC。 15．（2026·云南·模拟预测）某微型核电池使用了镍63核同位素衰变技术，镍核衰变方程为：，半衰期为100年。下列说法正确的（　　） A．该反应释放能量 B．X来源于原子核外部 C．X是在核内中子转化为质子的过程中产生的 D．改变压强和温度，可以改变镍63的半衰期 【答案】AC 【详解】A．衰变反应释放能量，选项A正确； BC．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X质量数为零，电荷数为-1，为电子，由核内中子转化为质子的过程中产生，选项B错误，选项C正确； D．改变压强和温度等外部因素，不能改变半衰期，选项D错误。 故选AC。 16．（25-26高二下·全国·随堂练习）在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别r1、r2，则下列说法正确的是（　　） A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变 B．径迹1可能是衰变后新核的径迹 C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2 D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45 【答案】BD 【详解】A．原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律有 可知衰变生成的两粒子动量等大反向，两粒子速度方向相反，若圆1的速度方向向上顺时针做圆周运动，则圆2的速度v2方向向下顺时针做圆周运动，由左手定则知，两粒子都带正电，发生的是α衰变；若圆1的速度方向向下逆时针做圆周运动，则圆2的速度v2方向向上逆时针做圆周运动，由左手定则知，两粒子都带负电，不符合实际，即不可能发生的是β衰变，故A错误； B．由粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有 解得 因为两者动量大小相等，则电荷量大的半径小，由于新核的电荷量大于放出粒子的电荷量，则圆1应为衰变后的新核，故B正确； C．若衰变方程是U→Th＋He，粒子的动能，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为，故C错误； D．设半径为r1的圆为放出新核的运动轨迹，半径为r2的圆为粒子的运动轨迹，则 ，故D正确。 故选BD。 17．（24-25高二下·福建泉州·期末）如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铱192作为放射源，其化学符号是Ir，原子序数是77，发生β衰变的半衰期为74天，放出的γ射线，适合透照的钢板厚度为10~100mm，下列说法正确的是（　　） A．衰变产生的新核用X表示，铱192的衰变方程为 B．若已知钢板厚度标准为30mm，探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于30mm，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙 C．若有20个铱192原子核，则经过148天还有5个没有衰变 D．衰变产生的β射线是铱192原子核外电子电离形成的电子流，具有中等的穿透能力 【答案】AB 【详解】A．β衰变的实质是原子核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，反应过程中遵循质量数和电荷数守恒，所以铱192的衰变方程为，故A正确； B．探测器得到的射线变弱，说明钢板厚度增大，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙，故B正确； C．半衰期是大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故C错误； D．衰变产生的β射线是铱192原子核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，并不是原子核外电子电离形成的电子流，故D错误。 故选AB。 18．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期末）发生放射性衰变转变为，半衰期约为5700年。已知植物存活其间，其体内与的比例不变；生命活动结束后，持续减少，无法补充。已知某古木样品中与的比例正好是现代存活植物中该比例的一半。下列说法正确的是（　　） A．该古木的年代距今约为5700年 B．与具有相同的中子数 C．衰变为的过程中放出β射线 D．升高样品测量环境的温度可以加速的衰变 【答案】AC 【详解】A．由于样品中与的比例正好是现代存活植物中该比例的一半，表明衰变时间经过一个半衰期，即古木的年代距今约为5700年，故A正确； B．与是同位素，具有相同的质子数，不同的中子数，故B错误； C．衰变为的过程中质量数不变，质子数增加一个，则生成的粒子质量数为0，电荷数为-1，即粒子为电子，可知，衰变为的过程中放出β射线，故C正确； D．半衰期与元素的化学性质和物理性质无关，可知，升高样品测量环境的温度不能够加速的衰变，故D错误。 故选AC。 19．（24-25高二下·重庆南岸·期末）考古学家常常利用文物中“碳—14”的含量来测定其年份，“碳—14”测年法的依据如下：生物死亡后，其“碳—14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。放射性元素的衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．核的中子数是7个 B．衰变放出的电子来自核外电子 C．40个核经过2个半衰期后，一定还剩下10个 D．的半衰期与所处的物理状态或化学状态无关 【答案】AD 【详解】A．由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为 核电荷数 其中子数为 故A正确； B．衰变放出的电子来自核内中子转化为质子时放出的电子，故B错误； C．半衰期是大量放射性元素的统计规律，对单个或少数原子不适用，故C错误； D．元素原子核的半衰期是由元素本身决定的，与元素所处的物理状态或化学状态无关，因此的半衰期与所处的物理状态或化学状态无关，故D正确。 故选AD。 20．（24-25高三上·山西太原·阶段检测）1898年，居里夫妇发现了一种能够发出很强射线的新元素—钋（），为此居里夫人获得了诺贝尔化学奖。现把原子核静止放在匀强磁场中的a点，某一时刻发生衰变，产生了新核At，形成了如图所示的A和B两个圆轨迹。下列说法正确的是（　　） A．的衰变方程为 B．把放在磁场中，其半衰期会增大 C．A、B两个圆的半径之比为85:1 D．释放出的粒子和反冲核圆周运动的旋转方向均为顺时针方向 【答案】AC 【详解】A．根据质量数和电荷数守恒，可得的衰变方程为 故A正确； B．把放在磁场中，其半衰期不变，半衰期不受外界因素影响，故B错误； C．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 可得，圆周运动的半径为 原子核衰变前后动量守恒，则可知衰变后的电子和新核的动量等大反向，则A、B两个圆的半径之比为 故C正确； D．释放出的粒子为电子带负电，新核带正电。根据圆周运动轨迹可知，两核在a点所受洛伦兹力方向向上，由左手定则可得，电子在a点的速度方向向左，新核在a点的速度方向向右。所以电子旋转方向为顺时针，新核旋转方向为逆时针，故D错误。 故选AC。 三、解答题 21．（24-25高二下·湖北武汉·期末）一个静止的镭（）原子核发生了衰变变成氡（Rn），认为衰变释放的总能量为，等于粒子的动能与氡原子核的动能之和。忽略衰变过程释放光子的动量和能量，认为原子核的质量之比等于质量数之比。 (1)写出该镭原子核衰变的核反应方程式； (2)求粒子的动能； (3)若产生的粒子和氡原子核以垂直于磁场方向的速度进入同一个匀强磁场中，求两个粒子的偏转半径和之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据质量数和核电荷数守恒可知，镭原子核衰变的核反应方程为 （2）衰变过程动量守恒，可知 由题意可知粒子的动能 氡原子核的动能 产生的总能量 可得粒子的动能 （3）原子核进入磁场后做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，则有 可得 代入数据解得 22．（2025·河南·模拟预测）实验中观察到，静止在匀强磁场中点的原子核发生某种衰变，衰变产生的新核与发出的射线恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，已知1、2轨迹的半径之比为7∶1，新核中质子数与中子数相等。 (1)问：原子核发生的何种衰变；磁场的方向； (2)已知质子的质量是电子的1836倍，求1、2轨迹的周期之比； (3)写出衰变方程。 【答案】(1)衰变，磁场垂直纸面向里 (2) (3) 【详解】（1）衰变后新核和粒子的运动方向相反，由洛伦兹力提供向心力可知，新核和粒子的电性相反，新核带正电荷，则粒子带负电荷，发生的是衰变，根据动量守恒新核和粒子的动量大小相等，方向相反，在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力 解得 电子的电荷量小于新核的电荷量，所以其运动半径大于新核的运动半径，判断出轨迹1是电子的，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。 （2）根据，可推出电荷量之比是 质量之比是 结合公式 可推出周期之比是 （3）新核为，衰变方程为 23．（24-25高二下·天津和平·期末）医学影像诊断设备PET／CT是诊断病毒的一种有效手段，其原理是借助于示踪剂可以聚集到病变部位的特点来发现疾病。示踪剂常利用同位素作示踪原子标记，其半衰期仅有20min。已知由小型回旋加速器输出的高速质子轰击获得，同时会放出另一原子核。则： (1)写出质子轰击生成的核反应方程式； (2)1克的经过1小时后，还剩下的的质量是多少克？ (3)若高速质子的速度是，与静止的发生正碰，碰后的速度大小为，方向与质子速度方向一致。求放出的另一原子核的速度的大小和方向。（该小题中原子核的质量比可以使用质量数比代替。） 【答案】(1) (2)0.125克 (3)，方向与质子初速度相反 【详解】（1）质子轰击生成的核反应方程式为 （2）1克的经过1小时后，还剩下的的质量是 （3）设质子的运动方向为正方向，碰撞过程由动量守恒定律可得 解得氦核的速度为 所以氦核的速度大小为，方向与质子初速度方向相反。 24．（24-25高二下·湖北·阶段检测）钍具有放射性，能够发生衰变变为镤Pa，如图，位于坐标原点的静止钍核发生β衰变，在纸面内向x轴上方各方向发射电子。在x轴上方存在垂直纸面向外、半径为a的圆形匀强磁场，磁感应强度为B，磁场圆心位于y轴，且与x轴相切于原点。x轴上方处平行y轴方向放置一足够长的荧光屏。已知电子质量为，电子电荷量绝对值为e，不考虑粒子之间的相互作用。 (1)写出该反应方程式； (2)如图，若沿y轴正方向发射的电子垂直打在荧光屏上，求电子到达荧光屏所用的时间。 (3)求速度方向与x轴正方向夹角为的电子到达荧光屏所用的时间。结果用、e、B、表示 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒可得该反应方程式 （2）如图，若沿y轴正方向发射的电子垂直打在荧光屏上，由几何关系知电子做圆周运动的半径 则有，电子在磁场中运动的圆心角则电子在磁场中运动的时间为 电子离开磁场的速度与x轴平行，则电子离开磁场后做匀速直线运动的位移， 运动的总时间 （3）如图所示 若速度方向与轴正方向夹角为的电子在磁场中做圆周运动轨迹如图则仍有，， 电子在磁场中运动的圆心角 则电子在磁场中运动的时间为 电子在磁场中运动的水平位移 电子离开磁场的速度与x轴平行，也垂直打在荧光屏上，则电子离开磁场后做匀速直线运动的位移 离开磁场后运动的时间为 运动的总时间 2 学科网（北京）股份有限公司 $