云南昆明市第十中学2024-2025学年七年级上学期数学期末模拟卷

昆十中教育集团2024-2025学年七年级上学期 期末模拟卷 一，选择题（共15小题，满分30分，每小题2分） 1.（2分)中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果收人200元记作+200元， 那么支出100元记作() A.100元 B.200元 C.-100元 D.-200元 2.（2分)地球的表面积约为510000000平方千米，把510000000用科学记数法表示为() A.5.1×109 B.510×106 C.5.1×106 D.5.1×108 3.(2分)“汽车的雨刷把挡风玻璃上的雨水刷干净”，属于( ）的实际应用 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 4.(2分)下列各式计算正确的是（ A.6a+a=6a2 B.-2a+5b=3ab C.4m'n 2mn2=2mn D.3ab2-5b2a=-2ab2 5.(2分)下列说法中，正确的有( ①一个数与它的绝对值的和一定不是负数；②一个数与它的相反数的差是原数的2倍； ③0减去一个数，结果一定是负数；④正数减负数，结果一定是负数； ⑤有理数相加减，结果一定还是有理数. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.(2分)如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含30°角的直角三角尺，“乙”尺 是含45°角的直角三角尺，则如图中α与B一定相等的是() ① ⑤ ④ A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 7.（2分)下列说法中，正确的是（) A.如果ac=bc,那么a=b B如名=品那么=b C如果x-3=4,那么x=34D.如果-子=6，那么x=2 第1页（共20页） 8.（2分)如图所示是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是( A.8 B.15 C.18 D.30 2 -34 -5 9.（2分)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200 -6 元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为() A.120元 B.100元 C.80元 D.60元 10.（2分)《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下 的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有×户人家，则下列方程正确的是() A.x+3=100B.3xt1=10 C.x+3x=100D.X+1 =100 11.(2分)下列图中，两个量x和y成反比例关系的是() A两条线段分别为X,y,总长为6三之一B.长方形的长，宽分别为X,y,周长为10 C.三角形的三边分别为x,X,y,周长为12 D.圆柱底面积是x,高为y,体积为8 l2.（2分)若a为有理数，定义运算符号“※”：当a>-2时，※a=-a;当a<-2时，※a=a;当a -2时，※a=0.则根据定义，※[5+※(2-5)]的值为() A.2 B.-2 C.0 D.-8 13.(2分)如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A,C嵌有一圈 路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是( 过☑.4Ch 14.(2分)六进制数(2031)6表示为十进制是( A.457 B.445 C.2706 D.451 15.(2分)有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是() ①ab>0:②a-b<0:③b>0,@号<0：⑤-a<b -5-4-3-2-1012345 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题（共4小题，满分8分，每小题2分） 16.(2分)用四舍五人法把122.967精确到百分位，得到的近似数为 第2页（共20页） 17.（2分)已知x2-2x-3=0,则代数式5+2x2-4x= 18.（2分)若单项式2xy3与-3xy2+"的差仍是单项式，则(n-m)2023= 19.(2分)观察下列单项式：-3a, ,寻，一号a,器，一号a,,衣此视库，这列单项式中的第 9个为 三.解答题（共8小题，满分62分） 20.（7分)计算： 1)后是+×(48 (2)(-1)2021.(1-2)÷3×3.(-3)1, 21.(6分)先化简，再求值：x2+(2y-3y2)-2(x2+y-2y2),其中x=-1,y=-2. 22.（7分)解方程： (1)2(x-1)=2-5(x+2): （2)5x+1_7x+2=1, 2 4 23.（6分)如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如 图所示.（单位：米） x+ (1)求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）， (2)需要在剩下的空地（阴影部分）处种植草坪，若每平方米草坪的造价为200 元，当x=7,取3时，求草坪的总造价. 24.(8分)(1)如图1，已知线段AB=8cm,C是线段AB上一点，AC=3cm,M是AB的中点，N是 AC的中点.求线段MN的长. (2)如图2，已知点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线. ①若∠AOC=20°，求∠C0E的度数 ②如果把“∠AOC=20°”条件去掉，那么∠COE的度数有变化吗？请说明理由. B A N C M B D 0 图1 图2 25.（8分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯价格 调控手段达到节水目的，价目表如图. 价目表 每月用水量 价格 (1)某户居民1月份用水5.5m3,试求1月份的水费为多少元？ 不超出6m2的陪部分 2元/m3 (2)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少 超过6m3,不超过10m的部分 4元/m3 超出10m的信部分 8元/m 立方米？ 第3页（共20页） 26.(8分)探究规律，完成相关题目. 定义“*”运算： (+2)*（+4)=+(22+42)5(-4)*（-7)=+[（-4)2+（-7)2☑]； (-2)*(+4)=-[(-2)24(+4)]；(+5)*(-7)=-[(+5)2+(-7)2]; 0*(-5)=(-5)0=(-5)2;(+3)*0=0*(+3)=(+3)2 0*0=02402=0 (1)(+5)*(-2)= (2)已知：(+1)[0*a]=17,其中，a为负数，求a的值 (3)是否存在有理数m,n,使得(m-1）*(n+2）=0,若存在，求出m,n的值，若不存在，说明 理由 27.（12分)如图1，点A、O、B依次在直线MN上，如图2，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒 4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，当其中一条射线回到起始 位置时，运动停止，直线MN保持不动，设旋转时间为ts. (1)当t=3时，∠AOB= ； (2)在运动过程中，当射线OB与射线OA垂直时，求t的值； (3)在旋转过程中，是否存在这样的t,使得射线OB、射线OA和射线OM,其中一条射线把另外两 条射线的夹角（小于180°）分成2：3的两部分？如果存在，直接写出答案；如果不存在，请说明理 由 B 图1 图2 第4页（共20页）