云南昆明市第十中学2024～2025学年秋季学期学业测评（四）七年级数学试题

机密★考试结束前 2024~2025学年秋季学期学业测评（四） 七年级数学试题卷（期术） (全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷、考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应 位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分》 1.-2的倒数是() A-2 B.2 c n分 2.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工 林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为( A.179×10 B.17.5×107 C.1.75×108 D.0.175×10 3.把5个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图 形，得到的平面图形是( B D 4.某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付 ()元 A100a+50b B.100a-50b C.50a+100b D.50a-100b 5.下面计算正确的是() A.3x+2x2=5x B.2a2b-a'b=1 C.-ab-ab=O D.-y2x+xy2=0 七年级·数学·测评（四）·第1页（共8页） 暇用a 6.若方程8x+a=5x+2的解为x=1,则a的值是( ) A.-1 B.1 C.5 D.-5 7.定义一种新运算，a※b=3a-2b.如1※2=3×1-2×2=3-4=-1，则(-5)※(-6)》 =() A.30 B.-27 C.-3 D.3 8.下列判断中：①负数没有绝对值；②②绝对值最小的有理数是1；③任何数的 绝对值都是非负数；④互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数 有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如果3ab2m-1与9abm1是同类项，那么m等于( A.2 B.1 C.-1 D.0 10.某学校开展校园篮球比赛活动，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负 一场得0分，七年级(3)班共比赛8场，且保持不败战绩，得了22分.若设 七年级(3)班胜了x场，可列方程为() A.3x+8-x=22 B.3(8-x)+x=22 C.3x+8+x=22 D.3(8+x)+x=22 11.如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B B 处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对 于数生船的位置() 北 A.南偏西75°，50海里 B.南偏西15°，50海里 w图 C.北偏东15°，50海里 →东 D.北偏东75°，50海里 12.小聪有一个魔术盒，当任意有理数对(a,b)进人其中时，会得到一个新的 有理数：a2+b-1.例如，把有理数对(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2) -1=6.现将有理数对(-2，-4)放入其中，得到的结果是() A.6 B.4 C.1 D.-1 13.下列根据等式的性质正确变形的是( ) A由兰-2，得x=1 B.由3(x-2)=6,得x-2=2 C.由x-2=6,得x-2+2=6 D.由2x+3=x-1,得2x+x=-1-3 七年级·数学·测评（四）·第2页（共8页） 霸国好 14.如果A,B,C三点在同一直线上，线段AB=3cm,BC=2cm,那么A,C两 点之间的距离为(·) A.1cm B.5cm C.1cm或5cm D.无法确定 15.如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它 的面积是（其中a>2b)() A.ab-Ta? 4 B.ab-T62 2 C.ab-Ta2 2 D.ab-T2 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.比较两数的大小：-3 2(填“>”“<”或“=”). 17.若∠=3824'，则∠的余角的度数为 18.如图，点0在直线AB上，OD是∠B0C的平分线， 若∠A0C=140°，则∠A0D的度数为 D 19.某商品每件标价为150元，若按标价打八折后，再 A 0 B 降价10元销售，仍获利10%，该商品每件的进价为 元 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(本小题满分6分，每小题各3分) 计算：（1)-16+23+(-17)-(-7)； (2)-1+(-18)×分+24÷(-2月 七年级·数学·测评（四）·第3页（共8页） 器®大 21.(本小题满分6分，每小题各3分) 解下列方程： (1)5(x-1)+3=3x-3; (2)2-2x+1=1+x 32 22.(本小题满分6分) 先化简，再求值：(8mn-3m2)-5mn-2(3mn-2m2),其中m=2,n=1. 七年级·数学·测评（四）·第4页（共8页） 额巴旺 23.（本小题满分8分) 某中学为提高中学生身体素质，开展一分钟跳绳比赛，七年级(1)班10 名同学参赛，参赛成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的 次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：+16，-1，+24，-2，-5， +12,-6,+1,+8,+13, (1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？ (2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ (3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1 个加1分；未达到标罹数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积 分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校 奖励？ 24.（本小题满分7分) 列方程，解决下列问题： 为了丰富课后服务课程，某校开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每 名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，已知篮球每个100元，足球每 个75元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？ 足球兴趣班比篮球 买篮球和足球 兴趣班人数多10人。 的总费用相等。 七年级·数学·测评（四）·第5页（共8页） 霸田 25.（本小题满分8分) 如图，C为线段AB上一点，M为AC的中点，N为BC的中点，其中AC=6, AC<BC. (1)若BC=10.求MN; (2)若D为BC上一点，满足2CD=BW-3,请说明：点D是线段MN的中点. M C D B 七年级·数学·测评（四）·第6页（共8页） 霸田 26.（本小题满分9分) 今年某网上购物商城在“双11购物节“期间搞促销活动，活动规则如下： ①购物不超过100元不给优惠； ②购物超过100元但不足500元的，全部打9折： ③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折. (1)小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款 元 (2)小丽第2次购物花费490元，与没有促销相此，第2次购物节约了多少 钱？（请利用一元一次方程解答） (3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？ 七年级·数学·测评（四）·第7页（共8页） 弱国m思 27.（本小题满分12分) 已知∠A0B=120°，∠C0D在∠A0B内部，∠C0D=60°. C B 0 图① 图② 图③ (1)如图①，若∠B0D=30°，求∠A0C的度数； (2)如图②，若0E平分∠B0C,请说明：∠A0C=2LD0E; (3)如图③，若在∠AOB的外部分别作∠AOC,∠B0D的余角∠AOP,∠BOQ, 试探究LAOP,∠B0Q,∠COD三者之间的数量关系，并说明理由. 七年级·数蝉·测评（四）·第8页（共8页） 霸田任