精品解析：2025-2026学年福建省福州市福清市人教版六年级下册期中学情自测数学试卷

2025－2026学年第二学期六年级数学期中适应性练习 完卷时间：80分钟；满分100分 一、选择题。（每题1分，共8分） 1. 下面的数中，不在与之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】介于−1与−6之间的数，应大于−6且小于−1。题目要求找出不在该范围内的数，即找出大于−1或小于−6的数。通过将选项中的分数化为小数，结合负数比较大小的方法：两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小，据此进行逐项判断即可。  【详解】根据题意，不在−1与−6之间的数，即该数大于−1或者小于−6。 A．。因为，所以该数不在−1与−6之间。此选项正确； B．。因为，所以该数在−1与−6之间。此选项错误； C．。因为，所以该数在−1与−6之间。此选项错误； D．−＜−1。因为，所以该数在−1与−6之间。此选项错误。 2. 下列选项中，适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 一天当中气温的变化情况 B. 六年级各班图书角藏书量的统计 C. 牛奶中各种成分的占比 D. 两种文具一周的销量 【答案】C 【解析】 【分析】（1）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，可以表示一天当中气温的变化情况； （2）条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，该统计图适合统计六年级各班图书角的藏书量； （3）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，可以清楚表示牛奶中各种成分的占比； （4）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，有“两种文具”而且要表示销量的变化情况，所以选择该统计图比较合适。 【详解】A．一天当中气温的变化情况选择折线统计图比较合适。 B．六年级各班图书角藏书量的统计选择条形统计图比较合适。 C．牛奶中各种成分的占比选择扇形统计图比较合适。 D．两种文具一周的销量选择复式折线统计图比较合适。 故答案为：C 3. 以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体．以直角在角形的一条直角边为轴旋转一周，它的另一条直角边绕轴旋转一周构成一个圆面，这就是圆锥的底，而另一点在轴上，绕轴旋转后还是一点，这就是圆锥的顶点，直角三角形这个面就构成了圆锥体． 4. 根据规定，图书出版后，稿费超过元的部分要缴纳的个人所得税，卢叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用来计算，下面说法正确的是（ ）。 A. 卢叔叔能领取的税后稿费是元 B. 卢叔叔这份稿费不需要缴税 C. 卢叔叔最后能领到元稿费 D. 稿费中需要缴税的部分是元 【答案】D 【解析】 【分析】根据个税计算公式（4600－800）×20%，先要明确公式中各部分的含义，判断4600元是税前稿费总额；个税是对超过800元的部分征收20%，所以用4600减去800，可得到需要缴税的稿费部分。 【详解】A．4600是税前总稿费，不是税后领取的稿费，说法错误； B．算式本身就是计算个税，说明稿费需要缴税，说法错误； C．应缴个税＝（4600－800）×20%＝760元，实际领到稿费＝4600－760＝3840元，不是560元，说法错误； D．需要缴税的部分是4600－800＝3800元，说法正确。 5. 已知a和b互为倒数，c和d互为倒数，则这四个数组成的比例可以是（ ）。 A. a∶b＝c∶d B. a∶c＝b∶d C. a∶d＝b∶c D. a∶d＝c∶b 【答案】D 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以ab＝1，cd＝1，因此ab＝cd。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，若a和b同时为比例的外项，则c和d同时为比例的内项，据此写出比例。 【详解】因为a和b互为倒数，c和d互为倒数， 则a×b＝1，c×d＝1 a×b＝c×d 所以a∶d＝c∶b。 6. 数学学习中，经常会用到一种思想“转化”。下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ②③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想是数学中的重要方法，核心是将复杂、未知或抽象的问题转化为简单、已知或具体的形式。逐项判断四个数学问题中哪些运用了转化思想。 【详解】①把三角形转化成长方形，利用长方形的面积公式推导出三角形的面积公式，用到了转化思想。 ②把异分母分数的加法转化成同分母分数相加，用到了转化思想。 ③把的计算问题转化为图形面积求和，用到了转化思想。 ④把圆转化成梯形，利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式，用到了转化思想。 综上所述，运用了“转化”思想的有①②③④。 故答案为：D 7. 某书店一本数学读物“买四赠一”出售。书店的促销活动最多优惠了（ ）。 A. 25% B. 75% C. 20% D. 40% 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，“买四赠一”的意思是：买5本数学读物只花4本的钱，用4除以5求出现价是原价的百分之几，再用1减去这个百分率即可求出优惠了百分之几。 【详解】4÷5＝0.8＝80% 1－80%＝20% 所以，某书店一本数学读物“买四赠一”出售，书店的促销活动最多优惠了20%。 故答案为：C 【点睛】解答本题需明确：打几折就是以原价的百分之几十出售，关键是要理解“买四赠一”的含义。 8. 下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积×3÷底面积＝高，长方体的体积÷底面积＝高，可知如果圆锥和长方体等底等体积时，圆锥的高度是长方体高度的3倍，也就是长方体的高度是圆锥高度的。据此解答。 【详解】圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中，体积不变，容器的底面积相等，所以倒入果汁后长方体容器中的水位高度是圆锥容器高度的，因为长方体容器和圆锥容器的高度相等，所以倒入果汁后长方体容器中的水位高度是长方体容器高度的，正确的是。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了圆锥体积公式、长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 二、填空（共22分，每题2分） 9. （ ）∶ 。 【答案】15；18；16；75 【解析】 【分析】根据比与小数的关系，比的前项除以后项等于比值。已知比的后项是20，比值是0.75，根据“比的前项＝比值×比的后项”，可得： 0.75×20＝15，所以第一个括号应填15。 根据分数与小数的关系，分数的分子除以分母等于小数值。已知分母是24，小数值是0.75，根据“分子＝小数值×分母”，可得： 0.75×24＝18，所以第二个括号应填18。 根据除法与小数的关系，被除数除以除数等于商。已知被除数是12，商是0.75，根据“除数＝被除数÷商”，可得： 12÷0.75＝16，所以第三个括号应填16。 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。0.75化成百分数为75%，所以第四个括号应填75。 【详解】由分析可知： 10. 一次数学单元检测的平均分是分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，小明得了分应记作（ ）分，小红得分被记作“分”，她实际得了（ ）分。 【答案】 ①. ﹢4 ②. 87 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均分93分为标准记为0分，超出部分为正，低于的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】选平均分93分为标准记为0分，超过部分为正，不足的部分为负。则：小明得97分，超出平均分97－93＝4（分），记作＋4分；小红得分被记作“﹣6分”，她实际得了：93－6＝87（分）。 11. 赵阿姨某月工资中应纳税的部分为3900元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税（ ）元。 【答案】117 【解析】 【分析】根据应纳税额＝应纳税部分×税率，直接代入公式计算即可。 【详解】3900×3% ＝3900×0.03 ＝117（元） 12. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的距离是6厘米，如果将这段实际距离画在比例尺是的地图上，应画（ ）厘米。 【答案】1.5 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出甲、乙两地间的实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可解答。 【详解】6÷＝6×500000＝3000000（厘米） 3000000×＝1.5（厘米） 所以如果将这段实际距离画在比例尺是的地图上，应画1.5厘米。 13. 如果（a、b均不为0），那么与的比值是___________。在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是___________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）求a与b的比值：已知a＝b（a、b均不为0），根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除相同的数（0除外），比值不变。要得到a与b的比值，即a∶b，可以将等式变形，让a和b分别在比的前项和后项位置。利用等式的性质，在等式两边同时除b，再同时除，即可求出a∶b的比值。 （2）求比例中另一个内项：根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积和其中一个内项，求另一个内项，用两个外项的积除已知内项即可。依据这个性质直接进行计算，据此解答。 【详解】（1）求a与b的比值： 由，等式两边同时除b，得×＝ 等式两边同时除，＝÷ 计算÷＝×＝ a与b的比值是 （2）因为比例的基本性质是两个外项积等于两个内项积，已知两个外项积是，一个内项是3，所以另一个内项是÷3，计算÷3＝×＝ 另一个内项是。 14. 国风系列积木是一种以中国传统文化为主题的积木玩具，将一个底面半径厘米、高是厘米的圆柱形积木加工成一个等底等高的圆锥形积木，加工过程中削去的木料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。把圆柱形积木加工成与它等底等高的圆锥形积木，则圆锥的体积是圆柱体积的。把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，削去部分的体积是2份，根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，再乘2即可求出削去的木料的体积。 【详解】×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） 25.12×2＝50.24（立方厘米） 15. 如果7a＝6b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. 6 ②. 7 ③. 正 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求得a与b的比；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果7a＝6b，那a∶b＝6∶7；a∶b＝6∶7＝（一定），a和b的比值一定，所以a和b成正比例。 16. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是（ ）厘米；如果圆锥的高是6厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 18 ②. 2 【解析】 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以同底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因为两者底面积和体积相等，所以圆锥的高是圆柱高的3倍，由此求解。 【详解】6×3＝18（厘米） 6÷3＝2（厘米） 所以圆锥的高是18厘米，圆柱的高是2厘米。 【点睛】此题考查圆柱和圆锥的体积关系，熟练掌握等底等高圆柱和圆锥间的体积关系是解题的关键。 17. “三折叠怎么折都有面”随着折叠屏手机兴起，某科技公司研发的折叠屏手机展开时屏幕为长方形，折叠后屏幕按1∶3的比例缩小。经测试，折叠后的屏幕面积比展开时减少了8.4平方分米。则展开状态下屏幕的面积是（ ）平方厘米。 【答案】1260 【解析】 【分析】已知折叠后屏幕按1∶3的比例缩小，所以折叠后屏幕与展开时屏幕的面积比是1∶3，可把折叠后屏幕面积看作1份，展开时屏幕面积看作3份，那么折叠后比展开时少的面积份数为3－1＝2（份）。又已知折叠后比展开时面积减少了8.4平方分米，先统一单位，再求出1份的面积，进而求出展开时3份的面积。 【详解】8.4平方分米＝840平方厘米 求每份的面积：840÷（3－1） ＝840÷2 ＝420（平方厘米） 420×3＝1260（平方厘米） 展开状态下屏幕的面积是1260平方厘米。 18. 右图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按（____∶____）的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，那么空白部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 1 ③. 64 【解析】 【分析】由于小平行四边形的底是1个单位长度，大平行四边形的底是3个单位长度，用放大后的图形底边∶原来的图形底边；即3∶1，按照3∶1的比放大；根据平行四边形的面积公式：底×高；按3∶1放大，那么底边扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，根据积的变化规律可知，那么面积扩大到原来的：3×3＝9倍，据此即可计算。 【详解】右图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按3∶1的比放大可以得到大平行四边形。 8×（3×3－1） ＝8×（9－1） ＝8×8 ＝64（平方厘米） 所以把其中的小平行四边形按3∶1的比放大可以得到大平行四边形，如果小平行四边形的面积是8平方厘米，那么空白部分的面积是64平方厘米。 19. 数学上，我们把连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线。第一次操作：画出三角形的三条中位线，就会得到4个互不重叠的三角形；第二次操作：画出中间三角形的三条中位线，就会得到7个互不重叠的三角形；……。齐齐按照这样的操作，能得到13个互不重叠的三角形，他操作了___________次。如果这样操作n次后，能得到___________个互不重叠的三角形（用含有n的式子表示）。 【答案】 ①. 4 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】（1）观察操作结果找规律： 第一次操作，得到4个三角形，记录操作次数1与对应三角形个数4 。 第二次操作，得到7个三角形，记录操作次数2与对应三角形个数7 。 分析相邻两次操作后三角形个数的变化：（7－4＝3），即每多操作1次，三角形个数增加3个。 结合第一次操作结果（操作1次对应4个三角形），推导规律：操作n次时，三角形个数起始是4个（操作1次的结果），之后每增加1次操作多3个，所以个数为4＋3×（n－1），化简4＋3n－3＝3n＋1 。 （2）求得到13个三角形的操作次数：已知规律为3n＋1，现在三角形个数是13，思考13与3n＋1的关系。先看13与起始操作结果的差异：13－4＝9，因为每操作1次增加3个，所以增加的操作次数为9÷3＝3次。再加上第一次操作，总共操作次数是1＋3＝4次。通过这样逐步分析数量差异和每次操作的增量，来确定操作次数，据此解答。 【详解】推导操作n次后三角形个数的表达式： 第一次操作（次数1）：个数4 第二次操作（次数2）：个数7，7－4＝3（每次操作增加个数） 第三次操作（次数3）：个数7＋3＝10 第四次操作（次数4）：个数10＋3＝13（验证规律） 从次数1开始，个数与次数关系：4＝3×1＋1；7＝3×2＋1；10＝3×3＋1 ，所以操作n次后，个数为3n＋1 。 操作n次后三角形个数表达式是3n＋1 。 求得到13个三角形的操作次数：因为规律是3n＋1，当个数为13时，先算13－1＝12（依据3n＋1＝13，先把＋1去掉，利用逆向思维，和减一个加数得另一个加数） 再算12÷3＝4（依据3n＝12，积除以一个因数得另一个因数） 得到13个三角形时，操作了4次。 即他操作了4次。如果这样操作n次后，能得到（3n＋1 ）个互不重叠的三角形（用含有n的式子表示）。 三、计算（共31分） 20. 直接写出得数。 ＝ ＝ 【答案】8.6；28；；； ；；；0.09；16 21. 计算下面各题，能简算的要简便计算。 9.6－117%－5.83＋11.4 ×＋40%× ×（－）÷ 【答案】14； ； 【解析】 【分析】9.6－117%－5.83＋11.4，先把算式变成9.6－1.17－5.83＋11.4，再根据加法交换律和减法的性质变成9.6＋11.4－（1.17＋5.83）使得计算简便。 ×＋40%×，先写成×＋×，再根据乘法分配律变成×（＋）使得计算简便。 除以一个数等于乘这个数的倒数，所以先算两边除法，再算减法。 ×（－）÷，先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】9.6－117%－5.83＋11.4 ＝9.6－1.17－5.83＋11.4 ＝9.6＋11.4－（1.17＋5.83） ＝21－7 ×＋40%× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝3×－× ＝5－ ×（－）÷ ＝×（－）÷ ＝×÷ ＝×× ＝× ＝ 22. 解方程或解比例。 3.5∶x＝∶20% ＝ 【答案】x＝1.4；x＝1.125或；x＝4.5 【解析】 【分析】3.5∶x＝∶20%，根据比的基本性质变成x＝3.5×20%，再根据等式的性质2，两边同时除以即可。 4x－2＝，根据等式的性质1，在两边同时加上2，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以4即可。 ＝根据交叉相乘，变成0.4x＝1.5×1.2，再根据等式的性质2解方程。 【详解】3.5∶x＝∶20% 解：x＝3.5×20% x＝3.5×0.2 x＝0.7 x÷＝0.7÷ x＝0.7×2 x＝1.4 4x－2＝ 解：4x－2＋2＝＋2 4x＝4.5 4x÷4＝4.5÷4 x＝1.125 ＝ 解：0.4x＝1.5×1.2 0.4x＝1.8 0.4x÷0.4＝1.8÷0.4 x＝4.5 四、操作与探究（共8分） 23. 如图的方格图中每格都是边长厘米的正方形。 （1）图中的1号三角形按（ ）∶（ ）缩小后得到2号三角形。 （2）把号三角形绕点顺时针旋转；点在点的______偏______（ ）°方向。 （3）画出长方形按1∶2缩小后的图形；点的位置可以用数对（ ）表示；如果这幅图的比例尺是 ，则线段的实际距离是（ ）米。 【答案】（1） ①. 1 ②. 3 （2） ①. 北 ②. 西 ③. 45 （3）；（9，7）；150 【解析】 【分析】（1）1号三角形底是3厘米，高是6厘米；2号三角形的底是1厘米，高是2厘米。2号三角形的底和高分别相当于1号三角形底和高，可以判断是按1∶3的比例缩小。 （2）把2号三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A和点B分别在边长为6厘米的正方形对角线上，根据上北下南左西右东的方向进行确认即可。 （3）缩小后的长方形长和宽分别为原长方形长和宽的，据此画出。点C纵坐标是9，横坐标是7，可得数对（9，7），CD的图上距离是6厘米，用图上距离除以比例尺，可得实际距离。 【小问1详解】 图中的1号三角形按1∶3缩小后得到2号三角形。 【小问2详解】 把号三角形绕点顺时针旋转90°；点在点的北偏西45°方向。 【小问3详解】 6÷2＝3（厘米） 3÷2＝1.5（厘米） 画长方形按1∶2缩小后的图形，图略。 点C的位置可以用数对（9，7）表示。 1∶2500＝ CD的图上距离是6厘米 6÷＝6×2500＝15000（厘米）＝150米 线段CD的实际距离是150米。 五、解决问题（第5小题6分，其余每题各5分，共31分） 24. 福清某手机营业厅“五一”期间搞促销活动。王叔叔买了一台原价3000元的手机，营业厅给打了八折。这台手机现价比原价便宜多少元？ 【答案】600元 【解析】 【分析】根据“八折”的含义，即现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，要求现价比原价便宜多少元，就是求原价的（1－80%）是多少，用乘法计算即可。 【详解】八折＝80% 3000×（1－80%） ＝3000×20% ＝600（元） 答：这台手机现价比原价便宜600元。 25. 乐乐爸爸每天都用手机支付宝APP在蚂蚁森林上收集能量，为保护环境贡献自己的一份力。这个星期爸爸共收集480克能量，比上个星期多了二成。上个星期爸爸收集了多少克能量？ 【答案】400克 【解析】 【分析】二成就是20%，把上个星期收集的能量看作单位“1”，它的（1＋20%）对应480克，用480除以（1＋20%）即可。 【详解】480÷（1＋20%） ＝480÷1.2 ＝400（克） 答：上个星期爸爸收集了400克能量。 26. 甲地到乙地的公路长560千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了224千米。按照这样的速度，这辆汽车行驶完全程还需要几小时？（用比例解） 【答案】6小时 【解析】 【分析】根据题意，汽车行驶的速度一定，路程与时间成正比例，可得：已行驶的路程∶已行驶的时间＝剩余的路程∶剩余的时间，据此列方程求解。 【详解】解：设这辆汽车行驶完全程还需要小时。 224∶4＝（560－224）∶ 224∶4＝336∶ 224＝336×4 224＝1344 ＝6 答：这辆汽车行驶完全程还需要6小时。 27. 在一幅比例尺是1∶5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？ 【答案】不能到达 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲城到乙城的实际距离；再根据距离＝速度×时间，代入数据，求出汽车10小时行驶的路程，再和甲城到乙城的距离比较，大于甲城到乙城的距离，能到达，小于甲城到乙城的距离，不能到达，据此解答。 【详解】18÷ ＝18×5000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 80×10＝800（千米） 800＜900，不能到达乙城。 答：行驶10小时不能到达乙城。 【点睛】根据实际距离和图上距离的换算，以及利用距离、速度和时间三者的关键，进行解答。 28. 在福清市东张水库除险加固工程中，施工队借鉴战国时期李冰的“杩槎截流法”，采用竹笼卵石修筑围堰。某截流堤呈圆锥形，底面周长为25.12米，垂直高度为3米。已知竹笼间存在空隙，实际填充卵石的体积为理论体积的75%。 （1）该截流堤的理论体积。（取π＝3.14） （2）若卵石的密度约为2吨/立方米，则实际需要运输多少吨卵石？ 【答案】（1）50.24立方米 （2）75.36吨 【解析】 【分析】（1）已知截流堤呈圆锥形，要求截流堤的理论体积就是圆锥的体积。先根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积。 （2）已知卵石的密度约为2吨/立方米，即每立方米卵石重约2吨，再根据实际填充卵石的体积为理论体积的 75%，先求出实际填充卵石的体积， 再求出卵石的总质量。 【小问1详解】 （米） ＝ ＝50.24（立方米） 答：该截流堤的理论体积是50.24立方米。 【小问2详解】 50.24×75%＝37.68（立方米） 37.68×2＝75.36（吨） 答：实际需要运输 75.36 吨卵石。 29. 如图，一个底面半径为分米的无水圆柱形鱼缸，里面放了一块体积为立方分米，底面半径为分米的铁圆锥。现在通过一个水龙头向鱼缸内注水，至少需要多少升水才能将这个圆锥完全淹没。（鱼缸厚度忽略不计） 【答案】334.41升 【解析】 【分析】根据题意可知，铁圆锥完全淹没，圆柱形鱼缸里的水的高度等于铁圆锥的高度；根据圆锥的，代入数据，求出铁圆锥的高度，也就是圆柱形鱼缸里水的高度；再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形鱼缸里水和铁圆锥的体积和，减去铁圆锥的体积，求出水的体积，再换算成升即可，1立方分米＝1升；据此解答。 【详解】解：设铁圆锥高为h分米，则列式为： （分米）； （立方分米） 答：至少需要334.41升水才能将这个圆锥完全淹没。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期六年级数学期中适应性练习 完卷时间：80分钟；满分100分 一、选择题。（每题1分，共8分） 1. 下面的数中，不在与之间的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下列选项中，适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 一天当中气温的变化情况 B. 六年级各班图书角藏书量的统计 C. 牛奶中各种成分的占比 D. 两种文具一周的销量 3. 以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（　　） A. B. C. D. 4. 根据规定，图书出版后，稿费超过元的部分要缴纳的个人所得税，卢叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用来计算，下面说法正确的是（ ）。 A. 卢叔叔能领取的税后稿费是元 B. 卢叔叔这份稿费不需要缴税 C. 卢叔叔最后能领到元稿费 D. 稿费中需要缴税的部分是元 5. 已知a和b互为倒数，c和d互为倒数，则这四个数组成的比例可以是（ ）。 A. a∶b＝c∶d B. a∶c＝b∶d C. a∶d＝b∶c D. a∶d＝c∶b 6. 数学学习中，经常会用到一种思想“转化”。下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ②③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 7. 某书店一本数学读物“买四赠一”出售。书店的促销活动最多优惠了（ ）。 A. 25% B. 75% C. 20% D. 40% 8. 下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空（共22分，每题2分） 9. （ ）∶ 。 10. 一次数学单元检测的平均分是分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，小明得了分应记作（ ）分，小红得分被记作“分”，她实际得了（ ）分。 11. 赵阿姨某月工资中应纳税的部分为3900元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税（ ）元。 12. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的距离是6厘米，如果将这段实际距离画在比例尺是的地图上，应画（ ）厘米。 13. 如果（a、b均不为0），那么与的比值是___________。在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是___________。 14. 国风系列积木是一种以中国传统文化为主题的积木玩具，将一个底面半径厘米、高是厘米的圆柱形积木加工成一个等底等高的圆锥形积木，加工过程中削去的木料的体积是（ ）立方厘米。 15. 如果7a＝6b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例。 16. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是（ ）厘米；如果圆锥的高是6厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。 17. “三折叠怎么折都有面”随着折叠屏手机兴起，某科技公司研发的折叠屏手机展开时屏幕为长方形，折叠后屏幕按1∶3的比例缩小。经测试，折叠后的屏幕面积比展开时减少了8.4平方分米。则展开状态下屏幕的面积是（ ）平方厘米。 18. 右图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按（____∶____）的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，那么空白部分的面积是（ ）平方厘米。 19. 数学上，我们把连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线。第一次操作：画出三角形的三条中位线，就会得到4个互不重叠的三角形；第二次操作：画出中间三角形的三条中位线，就会得到7个互不重叠的三角形；……。齐齐按照这样的操作，能得到13个互不重叠的三角形，他操作了___________次。如果这样操作n次后，能得到___________个互不重叠的三角形（用含有n的式子表示）。 三、计算（共31分） 20. 直接写出得数。 ＝ ＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简便计算。 9.6－117%－5.83＋11.4 ×＋40%× ×（－）÷ 22. 解方程或解比例。 3.5∶x＝∶20% ＝ 四、操作与探究（共8分） 23. 如图的方格图中每格都是边长厘米的正方形。 （1）图中的1号三角形按（ ）∶（ ）缩小后得到2号三角形。 （2）把号三角形绕点顺时针旋转；点在点的______偏______（ ）°方向。 （3）画出长方形按1∶2缩小后的图形；点的位置可以用数对（ ）表示；如果这幅图的比例尺是 ，则线段的实际距离是（ ）米。 五、解决问题（第5小题6分，其余每题各5分，共31分） 24. 福清某手机营业厅“五一”期间搞促销活动。王叔叔买了一台原价3000元的手机，营业厅给打了八折。这台手机现价比原价便宜多少元？ 25. 乐乐爸爸每天都用手机支付宝APP在蚂蚁森林上收集能量，为保护环境贡献自己的一份力。这个星期爸爸共收集480克能量，比上个星期多了二成。上个星期爸爸收集了多少克能量？ 26. 甲地到乙地的公路长560千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了224千米。按照这样的速度，这辆汽车行驶完全程还需要几小时？（用比例解） 27. 在一幅比例尺是1∶5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？ 28. 在福清市东张水库除险加固工程中，施工队借鉴战国时期李冰的“杩槎截流法”，采用竹笼卵石修筑围堰。某截流堤呈圆锥形，底面周长为25.12米，垂直高度为3米。已知竹笼间存在空隙，实际填充卵石的体积为理论体积的75%。 （1）该截流堤的理论体积。（取π＝3.14） （2）若卵石的密度约为2吨/立方米，则实际需要运输多少吨卵石？ 29. 如图，一个底面半径为分米的无水圆柱形鱼缸，里面放了一块体积为立方分米，底面半径为分米的铁圆锥。现在通过一个水龙头向鱼缸内注水，至少需要多少升水才能将这个圆锥完全淹没。（鱼缸厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $