河南南阳市内乡县2026年春期期中八年级数学巩固与练习

2026年春期期中八年级数学巩固与练习 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若代数式，有意义，则实数x的取值范围是 x-4 A.x>4 B.3x=4 C.x#0 D.x#4 2.某品牌手机上使用5nm芯片，已知5nm=0.0000005cm.把0.0000005cm用科学记数 法表示为 A.0.5x10cm B.0.5×103cm C.5×10cm D.5×10cm 3.下列各点中，在直线y=2x-5上的点是 A.(2,-1) B.(一2，一1) C.(-1,2) D.1,2) 4,如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论错误的是 A.SABCD-4S08 B.OB=OD C.AC=AB D.∠ABC=∠ADC 5,下列四个选项中，不符合直线=一x-3的性质特征的选项是 A.经过第二、三、四象限 B.y随x的增大而减小 C.与x轴交于(3,0) D.与y轴交于(0，-3) 6. 解分式方程1 4 一3= 时，去分母可得 -2 2-x A.1-3(x-2)=4 B.1-3x-2)=-4 C.-1-32-x=-4 D.1-3(2-x)=4 7.某校购买了一批蓝球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元， 购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元. 根据题意可列方程 5000_4000 -30, 2x 则方程中x表示 A。足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量 1=1 8.在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小。则m的值可以是 A.0 B.1 C.2 D.3 9.函数y=-ax+a与y=(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是 后形·刘 10.(书41页例2)爷爷和小强一起爬山，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，两人都爬上了 山顶。图中的两条线段分别表示小强和斧爷离开山脚的距离m)与小强爬山所用时间 (min)之间的函数关系.下列说法错误的是 ↑ym A。小强让爷爷先走了8分钟 3 240F 180日 B.小强上山的速度比爷爷平均每分钟快7.5米 120t 小强： 60 C,小强用10分钟爬上山项 01234567890ixmn D.爷爷出发8分钟时，小强追上爷爷，此时距山脚240米 二、填空题（每题3分，共15分） a4 1l.计算：a+2a2+2a 12,(书81页例4改编)如图。在□ABCD中，AB=3,BC=5,∠B的平分线BE交AD 于点E,则DE的长为 B 第12题图 第13题图 第15题图 13,一次函数的图形如图所示，这个函数可能是 (写出一个即可) 14,一次函数y=2x-1的图象向上平移p个单位，平移后函数图象经过(-1.0)，则p的值 为 15.如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯"ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直， 且满足BC=DE=FG=1,点A,C,E,G均在双曲线y=的一支上.若点A的坐标为 (4,多)，则第三级阶梯的高EF 三、解答题（共75分） 10分0t第：4(-2+3( 2解方程：二+2=， x-2 2- 八年级数学第2项（共4页） .9分化简（年+者）.下面是甲、乙两同学的福分运算过称 婴 解：原式 x(x-1) x(x+I) (x+1)(x-1)(x-1)(x+1) 甲同学 解：原式=x-+x2-」 x+1 xx-1 x 乙同学 ()甲同学解法的依据是 ,乙同学解法的依据是 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程 18。(9分)“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人·“深圳南山的荔枝以肉厚多汁深受大众的喜 爱.某超市用2000元购进一批桂味荔枝和用3000元购进糯米粒荔枝的千克数相同，己 知每千克糯米槛荔枝价格比每千克桂味荔枝的价格多10元. ()求桂味荔枝、糯米槛荔枝每千克的进货价格： (2)这两种荔枝销售很好，超市决定再进这两种荔枝共300千克，且糯米糍荔枝的数量不 超过桂味荔枝数量的2倍，桂味荔枝以25元/千克销售，糯米槛荔枝以38元/千克销 售，请问桂味、糯米槛荔枝各进货多少千克时获得利润最大？最大利润是多少元？ 19.(8分)（书68页第3题改编）已知函数=4x一3. (1)当x为何值时，函数的图象在第四象限？ (2)函数图象是否存在一点，使该点到x轴的距离为3，若存在，求该点的坐标：若不存 在，说明理由： (3)若直线=4x一3和=3x+b的交点在第三象限，求b满足的条件. 20.(9分)（书86页例7例8）如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,其周长为20. 且△AOB的周长比△BOC的周长小4， D (1)求边AB和BC的长： (2)若BD=8,如图，过点C作CE⊥BD交BD于点E,且 B CE=2.求AB和CD之间的距离， 八年级数学 第3页（共4页） 21,(10分)（书69页第6题）已知一个一次函数的图象与一个反比例函数的图象交于点 P-2,1)、O1.m) ()分别求这两个函数的表达式： 4 (2)在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象， 3 根据图象回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比 2 例函数的值？ (3)设直线PQ与x轴交于点C,若A为x轴上一点，当 422 △APC的面积为3时，求点A的坐标 -2 22.(10分川书62页问题1)某单位准备印制一批证书，现有两个印别厂可供选择，甲厂费用 分为制版费和印刚费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费：乙厂直 接按印数量收取印刷费。甲厂的总费用y(千元)、乙厂的总费用（千元）与印制证书数 量x(千个)的函数关系图分别如图中甲、乙所示， )甲厂的制版费为 千元，印刷费为平均每个 个y(千元) 元.甲厂的费用y与证书数量x之间的函数关 系式为 (2)当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均 每个 元：当印制证书数量超过2千个时，乙 6 x千个) 的总费用：与证书数量x之间的函数关系式为 (3)印制证书多少本时，两厂实际收费相同？ (4)若该单位需印制证书数量为8千个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由， 23.(10分)（书76页16题）实践探究：三角形的面积平分直线探究 探究背景 三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分。已知作线少专一？ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，我们米开展以下探 究活动。 探究任务1： 基础计算 (I)求出A、B两点的坐标，并计算△AOB的面积： 探究任务2： (2)请你画出△AOB,并尝试画出一条能将△AOB分成面积相等两部分 初步验证 的直线，写出这条直线的函数表达式，并说明你这样画的理由： 探究任务3： (3)除了任务2中你画出的直线外，是否还存在其他过△4OB顶点且能 拓展思考 平分其面积的直线？如果存在，请找出所有符合条件的直线并写出它们 的函数表达式：如果不存在，请说明理由： 探究任务4： (4)结合上述探究，你能总结出“过三角形一个顶点且平分三角形面积的 归纳总结 直线“的一般规律吗？请用文字描述出来 八年级数学 4页（共4页）