21.期末学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）山西专版

真题圈数学 期术调研卷 八年级下RJ3B ● 21.期末学情调研（一） (时间：120分钟满分：120分) 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.如果二次根式√x-2有意义，那么x的取值范围是( A.x>2 B.x≥2 C.x≠2 D.x≤2 2.一次函数y=-3x+2的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.（期末·24-25晋中太谷区)下列运算中，结果正确的是( A.V36=±6 B.V18-8=√10 C.2√3×33=18 D.√24÷√6=4 4.为了了解某种小麦的长势，随机抽取了50株麦苗进行测量，测量结果如表： 苗高(cm) 10 11 12 13 14 株数 7 12 10 14 7 则苗高的中位数和众数分别是( ) A.10,11 B.11,12 C.12,1 品图 D.13,14 批 5.如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 金C.六边形 D.七边形 6.已知一个三角形的三边长m,n,p满足m2-12m+36+√p-8+(n-10)2=0,则这个三角形的面积 为( ) A.12 B.60 C.48 D.24 7.(月考·22-23大同一中)如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC的中点 E处，点A落在点F处，折痕为MN,则线段DN的长是( A.2 cm B.3 cm C.4cm D.5 cm A y=kc+b 些咖 H 食 品 E 第7题图 第8题图 8.(期末·22-23运城)如图，一次函数y=x+b的图象经过点P(-2,1),则关于x的不等式 ac+b<1的解集为( A.x>-2 B.x<-2 C.x>1 D.x<1 9.如图，在菱形ABCD中，AB=5,对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,AE⊥CD于点E,则 AE的长是( A.4 B.12 c. 5 D.5 D s/千米1 180 90 0 11.5 3小时 第9题图 第10题图 10.（期末·24-25运城)一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地，同时出发，都匀 速行驶，各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s(千米)，货车行驶的时间为t（小 时)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是() ①A,B两地相距180千米； ②出发1小时，货车与小汽车相遇； ③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了90千米； ④小汽车的速度是货车速度的2倍 A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.已知长方形的面积为12，其中一边长为2√2，则其邻边长为 12.(期末·22-23朔州改编)武老师参加本校青年教师优质课比赛，笔试得94分，微型课得92分， 教学反思得90分，若武老师按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重计算综合成绩，则武 老师的综合成绩为 分 笔试 30% ② 微型课 、教学反思 60% 10% D③ ③ ① 第12题图 第13题图 第14题图 13.(期中·22-23大同一中)古书中记载：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺.问：折者高几何？” 译文：如图，一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部 4尺远.问：竹子折断处离地面还有几尺？（1丈=10尺)设竹子折断处离地面还有x尺，则可 列方程为 14.如图，五个边长为1的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个十字形，连接AB,过顶点C作 CD⊥AB,垂足为D,十字形被分割成了①②③三个分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地 拼成一个矩形，则这个矩形的对角线长为 15.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-号x号与矩形ABC0的边OC, BC分别交于点E,F,已知OA=4,OC=3,则五边形ABFEO的面积 是 F 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(期末·22-23山大附中)(8分)计算： 第15题图 (1)i8-50+3 (2)(3-2-27×V店 17.教材习题改编(8分)已知y-2与x-1成正比例关系，且当x=2时，y=-6. (1)求y关于x的函数解析式 (2)判断点A(-1,18)是否在该函数图象上 精品图 金星教育 18.（期中·22-23太原改编)(8分)小彬计划制作一架飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾 翼的雏形.小彬测量发现AB=25cm,BC=18cm,AD=7cm,CD=30cm.根据设计要求， 还需保证AD∥BC.由于手头工具有限，小彬只能测得BD=24cm.根据以上数据，请你判断 该材料是否符合设计要求，并说明理由. 第18题图 19.（8分)在统计学的实际应用中，除了中位数外，经常使用的是25%分位数（下四分位数）与75% 分位数（上四分位数），四分位数应用于统计学的箱线图绘制.已知甲、乙两班人数相同，在一次 测试中两班成绩的箱线图如图所示 (1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？（直接给出结论即可，不用说明理由） (2)若在两班中随机抽取一人，发现他的分数大于128分，则该同学来自哪个班级的可能性大？ 150 拒绝盗印 128 120 90 0 30 甲班 乙班 第19题图 62 20.(期末·22-23朔州)(8分)阅读与思考 请阅读下列材料，完成相应的任务 ×年×月×日 星期日 只用卷尺也能判断矩形 蝴 今天，我在一本数学课外丛书上看到这样一个有趣的问题，工人师傅在做门 A 尽 窗或矩形零件时，他是这样做的：首先利用卷尺（有刻度）测量两组对边的长度是 州 彐期 否分别相等；其次利用卷尺测量该门窗的两条对角线是否相等，以确保图形是矩 B 形.我有如下思考：工人师傅的做法究竞是依据什么原理得到四边形是矩形？如 图，已知在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,AC=BD 第20题图 求证：四边形ABCD是矩形 证明：… 任务：(1)上述做法是依据了矩形的一个判定定理： (2)补全材料中的证明过程 (3)利用卷尺（有刻度）能否用另外一种方法判定四边形是矩形？（写出简要的测量方法） 翠 精品图书 金星教育 巡咖 阳删 63 21.(10分)随着无人机高科技产业的快速发展，无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要形式.某日， 学校摄影社团组织汾河冬景无人机航拍活动.在如图所示的平面直角坐标系中，线段OA,BC 分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机的飞行高度y,y,(m)与飞行时间x(s)的函数关系， 其中y,=-4x+150,线段OA与BC相交于点P,AB⊥y轴于点B,点A的横坐标为25， (1)图中点B的坐标为 ↑ylm (2)求线段OA对应的函数解析式(0≤x≤25) B--A (3)求点P的坐标，并写出点P坐标表示的实际意义. 025℃x3 第21题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 一 22.（月考·22-23大同一中)(12分)定义：我们把对角线相等的四边形叫作和美四边形 (1)请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子. (2)如图①，E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点，已知四边形EFGH 是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形 (3)如图②，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°，P,Q分别 是AD,BC的中点，请探索PQ与AC之间的数量关系，并证明你的结论 D H ① ② 第22题图 直题 精品图书 金星教育 23.(13分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=+b经过点A（-2,0)和点B(-1,2),与y轴交 于点C. (1)求k和b的值和点C的坐标 (2)点D是射线C0上的一点，且S△A0=,求点D的坐标. (3)若点E是直线AB上，点F在y轴上，点M在坐标平面上，当四边形BFEM是正方形，求点 E的坐标 y4 B A O 第23题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 4期末调研卷 21.期末学情调研（一）】 题号12345678 910 答案BC 1.B2.C 3.C【解析】A.√36=6，故选项A错误；B.√8-√8=3√2 -2√2=√2，故选项B错误；C.2√3×3√5=18，故选项C正确， 符合题意；D.√24÷√6=V4=2,故选项D错误.故选C. 4.C【解析】一共有50个数据，将数据从小到大排列，第25和 26个数据都是12，所以苗高的中位数为12；13出现的次数最 多，所以苗高的众数为13.故选C. 5.C 6.D【解析】由题可得(m-6)2+Jp-8+(n-10)2=0,.m=6, p=8,n=10.:62+82=102,.这个三角形为直角三角形， 且n为斜边，“.这个三角形的面积=号×6×8=24故选D. 7.D【解析】.四边形ABCD为正方形，AB=BC=CD=AD =8cm,∴∠C=90°.点E为BC的中点，CE=4cm. 由折叠的性质，可得DN=EN.设DN=xcm,则EN=xcm, CN=CD-DN=(8-x)cm,在Rt△CEN中，由勾股定理可得 CN+CE2=EN2,即(8-x)2442=x2,解得x=5,∴.DN= 5cm.故选D. 8.B 9.C【解析】：四边形ABCD是菱形，A0=方AC=方×6= 3,OB BD,ACLBD.B=5,BO=A-40= 53-3=4,BD=8:S6D=)AC·BD=CD·AB, ·号×6×8=5B,AB-兽，放选C 5 10.D【解析】①由图象可知，当t=0时，即货车、小汽车分别在 A,B两地时，s=180,故A,B两地相距180千米，故①正确； ②当t=1时，s=0,表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故 ②正确；③根据图象知，小汽车行驶1.5小时到达终点A地， 货车行驶3小时到达终点B地，故货车的速度为180÷3= 60(千米/小时)，出发1.5小时货车行驶的路程为1.5×60= 90(千米)，小汽车行驶1.5小时到达终点A地，即小汽车1.5 小时行驶的路程为180千米，故出发1.5小时，小汽车比货车 多行驶了90千米，故③正确；④小汽车的速度为180÷1.5= 120(千米/小时)，由③知货车的速度为60千米/小时，所以小 汽车的速度是货车速度的2倍，故④正确，综上，说法正确的 是①②③④.故选D. 11.32【解析】长方形的面积为12，其中一边长为2√2， ∴.其邻边长为12÷2√2=3√2.故答案为3√2. 12.92.4【解析】武老师的综合成绩为94×30%+92×60%+90× 10%=92.4(分).故答案为92.4. 13.x2+42=(10-x)2 14.55【解析]如图，连接4C,BC,AB,BB,CE,可得四边形 ACBE是正方形，C,D,E三点在同一 直线上，AB与CE是正方形的对角线， ② 正方形的边长为√5，则CD=DE= 、① D③ AD=BD=,则拼成的这个矩形 2 的长与宽分别为V0,0」 B 23 第14题答图 真题圈数学八年级下RJ3B ÷这个矩形的对角线的长=人0F+0） =52.故答 2 案为5v2 1碧【解析当x=-3时，y=-号×(-3)-号号 点F的坐标为-3号) 当y=0时，-号-号=0，解得x=-1,点E的坐标为-1,0以 五边形ABFE0的面积=OAOC-专CE·CF=4×3- 3×(3-)×号=12-等=号做答案为号 16【解11)原式=3N2-5N2+35-5 2 2 (2)原式=34445-35×9=445. 17.【解】(1)设y-2=k(x-1). ,当x=2时，y=6, ∴.-6-2=k(2-1), .k=-8, ∴.y-2=-8(x-1), ∴.y=-8x+10. .y关于x的函数解析式为y=-8x+10. (2)把x=-1代入y=-8x+10,得y=-8×(-1)+10=18, ∴.点A(-1,18)在该函数图象上」 18.【解】该材料符合设计要求.理由如下： 在△ABD中，因为AD+BD2=7?+242=625,AB2=252= 625,即AD2+BD2=AB2,所以∠ADB=90°. 在△BCD中，BC+BD=182+24=900,CD2=302=900, 即BC+BD2=CD2,所以∠CBD=90°. 因为∠ADB=∠CBD,所以AD∥BC, 所以该材料符合设计要求， 19.【解】(1)估计甲班平均分较高. 分析：由箱线图可知，甲、乙两班的最低分相同，最高分相同， 但甲班下四分位数、中位数、上四分位数都高于乙班，且甲班中 位数为128分，乙班上四分位数为128分，故估计甲班平均分 较高. (2),甲、乙两班人数相同，甲班中位数为128分，即甲班有一 半人的分数在128分以上，乙班上四分位数为128分，即分数 在128分以上的人数只占全班25%， ∴该同学来自甲班级的可能性大 20.【解】(1)对角线相等的平行四边形是矩形 (2):AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形 ,AC=BD,,四边形ABCD是矩形. (3)能.工人师傅利用卷尺测量对边长度相等，确保它的形状 是平行四边形；然后量一下对角线的长度，当两条邻边的平方 和等于对角线的平方时，就确保了它是矩形（有一个角是直角 的平行四边形为矩形). 21.【解】(1)(0,150) 分析：当x=0时，y2=150, .点B的坐标为(0,150). (2)由题意知点A的坐标为(25,150).设y,=c(k≠0). 将点A(25,150)的坐标代入y,=a得150=25k,.k=6, .y,=6x .线段OA对应的函数解析式为y,=x(0≤x≤25). (3)令y,=y2,则6x=-4x+150,解得x=15, ∴.6x=90, 一答案与解析 点P的坐标为(15,90) 点P坐标表示的实际意义是第15s时1号和2号无人机都在 90m的高度 22.(1)【解矩形 (2)【证明如图①，连接AC,BD, ,E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的 中点，EH=号BD=FG,EF=号AC=HG, :四边形EFGH是菱形，.EH=EF=FG=GH, ∴，AC=BD,∴.四边形ABCD是和美四边形. D H ① ② 第22题答图 (3)【解】PQ=)4C 证明：如图②，取CD的中点M,AB的中点N,连接PN,QN, PM,QM,:四边形ABCD是和美四边形，∴AC=BD. 由题意，知PN∥BD,AC∥QN,PN=)BD=QM,PM= 2AC=QN,PN=QN=M0=PM,∠PNQ=∠AOB= 60°，·△PNQ是等边三角形，PQ=QN=3AC, 23.1)把点4(-2,0B(-1,2)代入y=6得2+b=0 -k+b=2, 解得k=2:直线的解析式为y=2x+4, b=4, 令x=0,得y=4,.C(0,4), ∴k的值为2，b的值为4，点C的坐标为(0,4) (2)如图①，设D(0,d),其中dk4, C(0,4),∴.CD=4-d, A(-2,0),B(-1,2), Sa=吃×4d0x2=4dSm=×(4d0x1=2-54, ÷Sm=Sao5m4d-(2-4-2解得d=3, ∴.D(0,3) A O ① ③ ③ 第23题答图 (3)设F(0,t),E(m,2m+4),过点B作BG⊥y轴于点G,过点 E作EHLy轴于点H, 当点E在点F上方时，如图② ,四边形BFEM是正方形， ∴.∠BFE=90°，BF=EF, .∴.∠BFG=90°-∠EFH=∠FEH, ,∠BGF=90°=∠FHE,∴△BGF≌△FHE(AAS), 6■ ∴.BG=FH,FG=EH, 1=2m+4-t解得 1 t-2=-m, 7 t=3 当点E在点F下方时，如图③. 同理可得E(-3,-2) 综上所述，点E的坐标为行号)或(-3，-2》 22.期末学情调研（二） 题号12345678910 答案BDDBBDCC D B 1.B【解析】最简二次根式有√30，√x2+y2,共2个.故选B. 2.D 3.D【解析】80×20%+90×80%=88（分），则小明这学期的数学 成绩是88分.故选D. 4.B【解析】：∠A0B=90,M为AB的中点，∴OM=3AB同 理OM=)CD.:AB=CD,∴.OM的长度不变.故选B. 5.B【解析】在方程2x-3y=6中，当x=0时，y=-2,当y=0时， x=3,所以以方程2x-3y=6的解为坐标的点组成的图形是过 点(0，-2)和(3,0)的直线.故选B. 6.D【解析】根据题意得k+6=-1① 2k+b=3,② ②-①，得k=4,把k=4代入①，得4+b=-1,解得b=-5, 则y=4x-5.当x=-2时，y=4×(-2)-5=-13.故选D. 7.C【解析】如图，连接AC,交EF于点O,:四边形ABCD和 AECF都是菱形，∠ABC= A 60°，∠AFC=120°，.∠ABD 30°，∠AEC=120°，∠AEF= 10 B >D 60°，AC⊥BD,∴.AB=2AO, ∠EA0=30°，∴AE=20E =2,∴.OE=1,.A0= √AE2-0E2=V3,.AB= 第7题答图 2√3.故选C. 8.C【解析】a+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,∴.a3-b3-a2b+ab2-ac2+ bc2=0,(a-2b)+(ab-)-(ac2-bc)=0,(a-b)+(a-b)- c2(a-b)=0,(a-b)(a2+b2-c2)=0,∴.a-b=0或a2+b2-c2=0, ∴.a=b或a2+b2=c2.故△ABC的形状是等腰三角形或直角 三角形.故选C 9.D【解析】.'四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC, ∴.∠AFB=∠CBF,E为线段CD的中点，.DE=CE. ∠DEF=∠CEB,.△DEF≌△CEB(AAS), ∴.DF=BC,∴.四边形BCFD是平行四边形. :∠BDF=90°，∴.∠ADB=90°，四边形BCFD是矩形， :∠A=45°，∴∠BCD=∠A=45°， ∴.△DBC是等腰直角三角形，∴.BD=BC, ∴.四边形BCFD是正方形. AD=2,:BD=AD =2, ∴图中阴影部分的面积为号×2×2=2.故选D. 10.B【解析】①当直线y=-1过点A时，将点A(-3,5)的坐 标代人y=ac-1,得k=-2; ②当直线y=-1过点B时，将点B(2,3)的坐标代入y= x-1,得k=2. 因为（越大，它的图象离y轴越近，所以当k≥2或k≤-2时， 直线y=-1与线段AB有交点.故选B. 11.30