19.专题复习卷(五)一次函数-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）山西专版

真题圈数学 专题复习卷 八年级下RJ3B 19.专题复习卷（五）】 一次函数 蛾 丹 命题点一 正比例函数 图细 彐期 1.下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是( A.y=2x B.y=-2x C.y=-* D.y=-8x 2.（期末·22-23运城力行中学)当m= 时，函数y= (2m-1)x3m-2是正比例函数， 3.正比例函数y=x（k<0),当1≤x≤3时，函数y的最大值 和最小值之差为4，则k= 4.在平面直角坐标系中，点A（-2,1),B(3,3),C（-6,m)分 别在三个不同的象限.若函数y=x（k≠0)的图象经过其 製 中两点，则m的值为 5.已知正比例函数y=（k-2)x. (1)若它的图象经过第二、四象限，求k的取值范围 (2)若点(2,4)在它的图象上，求它的解析式 精品图书 金星教育 命题点二一次函数 些咖 6.学习完“一次函数”，王老师出了一道题，已知kb<0,且 阳删 b>0,则一次函数y=x+b的图象大致是( 胞 最 B D 7.若一次函数y=+3(k为常数且k≠0)的图象经过点(-2,0)， 则关于x的方程k（x-5)+3=0的解为( A.x=-5 B.x=-3 C.x=3 D.x=5 8.(期中·24-25山西省实验)关于一次函数y=-3x+2,下列 说法正确的是( ) A.图象过点(1,1) B.图象经过第一、二、四象限 C.y随x的增大而增大 D.其图象可由y=3x的图象向下平移2个单位长度得到 9.（月考·22-23山西现代双语学校)如图，1，经 过点0,2和(2,3)，4经过原点和点(2,3)， 23 以两条直线1，1，的交点坐标为解的方程组 6123龙 是( 第9题图 A.3x-4y=6, 3x-4y=6, B ”3x-2y=0 3x+2y=0 3x-4y=-6, [-3x+4y=6, D. 3x-2y=0 3x+2y=0 10.在画一次函数y=x+b的图象时，小雯同学列表如下，其中 “▲”表示的数为 -2 -1 2 -3 11.如图，直线AB的表达式为y=-x+b,分别与 x轴、y轴交于A,B两点，点A的坐标为 (3,0),过点B的直线交x轴负半轴于点C, 且OB:OC=3:1,在x轴上方存在点D, 使以点A,B,D为顶点的三角形与△ABC 第11题图 全等，则点D的坐标为 12.如图，直线1的解析式为y=-3x+3,且1，与x轴交于点D, 直线1，经过点A,B,直线I,,交于点C (1)求点D的坐标 (2)求直线1，的解析式 (3)求△ADC的面积 (4)在直线I,上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与 —57 △ADC的面积相等，请求出点P的坐标 0 A4,0) 3 第12题图 命题点三实际应用 13.我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅 驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市.他驾车从A市一 高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80kWh,行驶了 240km后，从B市一高速公路出口驶出.已知该车在高速 公路上行驶的过程中，剩余电量y(kWh)与行驶路程x(km) 之间的关系如图所示 (1)求y与x之间的函数关系式 (2)已知这辆车的“满电量”为100kWh,且该车型电量降 至10%则会出现电亏警报，若王师傅从B市高速公路出口 驶出后还要继续在高速公路上行驶，请你通过计算提醒王师 傅，还能行驶多少千米汽车会出现电亏警报 1y/kw-h 80N 50- 150240x/km 第13题图 14.（期中·24-25晋中)某商店计划购进A,B两种型号的电动 自行车共30辆，已知A,B两种型号的电动自行车的进货单 价分别为2500元，3000元，售价分别为2800元，3500元， 设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动 自行车全部销售完后可获得的利润为y元 (1)求y关于m的函数解析式（不要求写出自变量的取值范 围) (2)商店如何进货才能获得12000元的利润？ 精品图书 金星教 15.为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、 乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个体育专卖店 的优惠活动如下. 甲：所有商品按原价八五折出售. 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过 300元的部分打七折 设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲体育专卖店购 买实付y元，去乙体育专卖店购买实付yz元，其函数图象 如图所示. (1)分别求y甲，yz关于x的函数解析式。 (2)两图象交于点A,求点A的坐标 (3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买 体育用品更合算. ↑y元 y甲 A 0 300 元 第15题图 16.项目化学习 【项目主题】优化学校食堂餐盒存储方案， 【项目背景】学校食堂为节省空间，优化存储.综合实践小 组以探究“餐盒叠放高度与数量的关系”为主题开展项目式 学习 【驱动任务】如图①，探究餐盒叠放的高度与数量的关系 -58- 【研究步骤】 (1)数据测量与记录 餐盒数量（个） 1 3 4 6 总高度(cm) 12 18 21 27 36 (2)建立模型 操作步骤： ①如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示餐盒数量x(个)， 纵轴表示餐盒总高度y(（cm),将上表中的数据作为坐标点 逐一描出，再用平滑的曲线顺次连接起来； ②观察图象特征，判断是什么函数，并求出y与x之间的函 数关系式 努 (3)模型应用与验证 ①实际测量发现，如图②，叠放11个餐盒时总高度为 42cm,与函数关系式预测值是否一致？并说明理由 ②已知食堂的餐柜每层高度为50cm,计算餐柜每层每列最 多能叠放餐盒的数量 y/cm 39 26330 2 18 15 12 9 6 123456789101112131415x/个 ① ② 第16题图答案与解析 面40km时，10-10-601=40或601=30-40，解得1-3 或1=号.即当两车相距40如时，1=号或1=或1=或 1=号故D错误，故选D 18.D【解析】由题意知，AB段表示甲先出发3min内两人距离 与甲出发时间的关系，则x。=3;BC段表示甲3min~6min内 两人的距离与甲出发时间的关系，故x。=6;CD段两人距离 不变，表示两人的速度相等，从而可得乙的速度为甲原来速度 的号.设甲原来的速度为vm/min,提速后的速度为号vm/min, 则乙的速度为vm/min.甲行驶6min后，乙行驶3min,两人 相距2320m,于是两人共行驶了4000-2320=1680(m),则 得方程6+号x3=1680,解得v=160,则乙的速度为号 ×160=240(m/min),故A正确.甲前3min的路程为3×160 =480(m),3min时甲、乙相距4000-480=3520(m),故点 B的坐标为(3,3520)，故C正确.设甲6min后返回的时间为 tmin.根据甲6min的路程=甲返回取回物品的路程，得方程 6郇=多，解得1=4，∴，=6+4=10，即10min后，甲、乙 均以240m/min的速度相向而行，此时两人相距2320m,两人 相遇的时间为2320÷(240+240)=22(min,甲出发到两 6 人第一次相遇的时间为10+29=82(mim),故B正确.甲拿回 6-6 物品后到达b地需要的时间为4000÷240-9(min),则甲最 终到达b地所需的时间为10+0=(min),故D错误.故选D. 3=3 19.(1)8(2)y=2x+2(x>3)【解析】(1)由题图可知，该地区 出租车3km内收费8元，即该地区出租车的起步价是8元 (2)依题意，当x>3时，设y与x之间的函数关系式为y= kx+b. 当x=3时，y=8,当x=8时，y=18, +8解得台 8k+b=18," b=2, ∴.所求的函数关系式为y=2x+2(x>3) 故答案为(1)8；(2)y=2x+2(x>3). 20.①②【解析】①根据函数图象得：当L>6时，25℃环境下的 该绿色植物氧气释放速度比15℃环境下的要快，正确，符合题 意； ②当L=8时，25℃环境下的该绿色植物得氧气释放速度为 50毫克/小时，15℃环境下的该绿色植物得氧气释放速度为 40毫克/小时，2小时后多释放(50-40)×2=20毫克氧气， 正确，符合题意； ③光照强度越大，该绿色植物释放氧气的速度与温度有关系， 选项错误，不符合题意； 综上分析可知：正确的是①② 故答案为①② 21.【解】(1)1 (2)5 分析：7~12分钟无人机在75米高的上空停留， ∴.停留的时间是12-7=5（分钟）. (3)25 分析：由67分钟图象可得， 速度为75-50=25（米/分钟）. 7-6 (4)2,15 分析：a=50÷25=2,b=75÷25+12=15, 解得a=2,b=15. (5)25×(14-12)=50, .第14分钟飞行高度是75-50=25（米）. 答：第14分钟时无人机的飞行高度是25米. 19.专题复习卷（五）一次函数 1.A 2.1【解析】：函数y=(2m-1)x3m-2是正比例函数， 3m-2=1,解得m=1.2m-1≠0，m≠号，m=1 故答案为1. 3.-2【解析】：正比例函数y=x中k<0,∴.y随x的增大而减 小..当x=1时，y=k;当x=3时，y=3k,当1≤x≤ 3时，函数y的最大值和最小值之差为4，∴k-3k=4,解得k =-2.故答案为-2. 4.-6【解析】由条件可知点C(-6,m)在第三象限，：函数y= x(k≠0)的图象经过A,B,C中的两点，.函数y=x(k≠0) 的图象经过点B(3,3),C(-6,m).把点B(3,3)的坐标代入y =,得3=3k,∴.k=1,.函数解析式为y=x,把点C(-6, m)的坐标代入y=x,得m=-6.故答案为-6. 5.【解】(1)：函数图象经过第二、四象限，∴-2<0，解得k<2,即 k的取值范围是k<2. (2)将点(2,4)的坐标代入函数解析式y=(-2)x中，得2(k -2)=4,解得k=4,.正比例函数的解析式为y=2x. 6.D【解析】因为b<0,且b>0,所以k<0,所以一次函数y= x+b的图象经过第一、二、四象限.故选D. 7.C【解析】·一次函数y=+3(k为常数且k≠0)的图象 经过点(-2,0)，∴.+3=0的解是x=-2,∴.关于x的方程 k(x-5)+3=0中，x-5=-2,则x=3.故选C. 8.B【解析】A.当x=1时，y=-3×1+2=-1,∴.一次函数 y=-3x+2的图象经过点(1，-1)，选项A错误，不符合题意； B.,·k=-3<0,b=2>0,.一次函数y=-3x+2的图象经过 第一、二、四象限，选项B正确，符合题意；C.,k=-3<0,∴.y 随x的增大而减小，选项C错误，不符合题意；D.由y=3x的 图象向下平移2个单位长度得到y=3x-2,故选项D错误，不 符合题意.故选B 9.C【解析设直线1的解析式为y=ar+b, :1,经过点0，)和(2,3)。 =6解 b-2 3 3=2k+b, k=4 “直线的解析式为y=子+号 设直线，的解析式为y=ax, :1经过点(2,3).3=2a,解得a=3, ·直线L的解析式为y=号x， y=2x+ .以两条直线1，，的交点坐标为解的方程组是 4 2 3 即3x-4y=6故选C y= 3x-2y=0. 10.-1【解析】由题意，点(-1,3)，(0,1)在该函数图象上， :大+6=3解得-2即该函数解析式为y=-2x+1。 b=1, b=1, 当x=1时，y=-2×1+1=-2+1=-1. 故答案为-1. 11.(4,3)或(3,4)【解析】将点A(3,0)的坐标代入y=-x+b,得 0=-3+b,解得b=3,故直线AB的解析式为y=-x+3,则点 B(0,3),所以OB=3 OB:OC=3:1, .OC=1,∴.点C(-1,0) 如图，①当△ABC≌△BAD时， 则∠BAC=∠ABD, .BD∥AC, .BD⊥OB, .p=BD. 第11题答图 BD=AC=1+3=4,∴点D(4,3): ②当△ABC≌△ABD时，过点D'作y轴的垂线交y轴于点E, 易证△BCO≌△D'BE,则D'E=OB=3,BE=OC=1, ∴.E0=BE+OB=1+3=4,故点D'(3,4). 故答案为(4,3)或(3,4). 12.【解(1)由y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0, .x=1,.D(1,0). (2)设直线1的解析式为y=+b,由图象知，当x=4时，y=0; 4k+b=0, 当x=3时，y=-多，代入解析式y=+b, 2 3+b=-多 解得=是·直线，的解析式为y=号6 b=-6, =3+解得二2C2,-3》 (3)由 y=3x-6 y=-3, :AD=41=3,S6c=3×3x-3到=号 (4)△ADP与△ADC的底边都是AD,面积相等则高相等， △ADC的高是点C到x轴的距离，即C点纵坐标的绝对值，即 -3引=3，则P到AD的距离为3， .P点纵坐标的绝对值为3. 又点P异于点C,·点P的纵坐标是3 :点P在直线y=3x-6上，y=3, 多x-6=3,解得x=6,P(6,3). 13.【解】(1)设y与x之间的函数关系式为y=x+b(0≤x≤240)， 将点(0,80)，(150,50)代入， 得6=80， 150k+b=50, 解得k-行6=80， “y与x之间的函数关系式为y=-x+80, (2)100×10%=10,令y=10,则有- 亏x+80=10,解得x= 350,350-240=110. 答：该车还能行驶110千米汽车会出现电亏警报。 14.【解】(1)根据题意，得 y=(2800-2500)m+(3500-3000)(30-m)=-200m+15000. 所以y关于m的函数关系式为y=-200m+15000. (2)当y=12000时，-200m+15000=12000, 解得m=15,则30-m=15. 答：该商店应该购进A型电动自行车15辆，B型电动自行车 15辆才能获得12000元利润. 15.【解】(1)y甲=0.85x. 当0≤x≤300时，yz=x; 当x>300时，yz=300+(x-300)×0.7=0.7x+90. x(0≤x≤300)， y2={0.7x+90x>30), 真题圈数学八年级下RJ3B (2)令0.85x=0.7x+90,解得x=600,将x=600代入 y甲=0.85x得y甲=0.85×600=510，即点A的坐标为(600， 510). (3)由题图可得，当x<600时，去甲体育专卖店购买体育用品更 合算；当x=600时，去两家体育专卖店购买体育用品一样合 算；当x>600时，去乙体育专卖店购买体育用品更合算 16.【解】(2)①描点并连线如图所示 y/cm 39 36 33 30H 27 24 21 18 15 12 6 3. 0123456789101112131415x/个 第16题答图 ②，这些点分布在同一条直线上， .y是x的一次函数， 设y与x之间的函数关系式为y=a+b(k,b为常数，且 k≠0)， 将点(1,12)和(3,18)的坐标分别代入y=+b, 得+h=12解得=3， 3k+b=18, b=9, ∴.y与x之间的函数关系式为y=3x+9 (3)①实际测量值与函数关系式预测值一致.理由如下： 当x=11时，y=3×11+9=42, .实际测量值与函数关系式预测值一致， ②根据题意，得3x+9≤50， 解得x≤13号， ,x为非负整数，.餐柜每层每列最多能叠放餐盒13个. 20.专题复习卷（六）数据的分析 1.B【解析】该外卖员五月平均每单的送餐费是4×70%+6× 30%=4.6(元).故选B. 2.C【解析】，16出现的次数最多，∴.众数是16.将这组数据 从小到大排列为12,14,16,16,31,32，可得中位数是16+16 2 16.故选C 3.C【解析】因为46,44，x,50,48,42的众数是46，所以x=46, 所以平均数为号×(46+44+46+50+48+42)=46.将这组数据从 小到大排列处在中间位置的两个数都是46，所以中位数是46， 所以这组数据的平均数是46，中位数也是46.故选C. 4.B【解析】，∵缺席集体测试的同学的成绩和其他40人的成绩 的平均数相同，都是88分，.该班41人的测试成绩的平均分 仍为88分，中位数是按大小顺序排列后第21个人的成绩，原 来是第20个和第21个人成绩的平均数，所以中位数可能不变， 可能变大，故中位数无法确定.故选B. 5.92【解析】小明的最终成绩为90×40%+95×40%+90×20%= 92(分).故答案为92. 6.10【解析】由x,x2,x,…,x,它的平均数为5，得平均数=