12.重难题型卷(四)一次函数-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）山西专版

真题圈数学 同调研卷 八年级下RJ3B 12.重难题型卷（四） 湘神 一次函数 尽 题型一 一次函数的图象与性质 图细 彐期 1.已知点A(-2,m),B(3,n都在一次函数y=2x-1的图象上， 则( ) A.m>n B.m=n C.m<n D.无法确定 2.如图，点E,F,G,H为平面直角坐标系 中的四个点，一次函数y=kx+2(k>0) H 2 的图象不可能经过( E 02 A.点E B.点F 2 C.点G D.点H G. 製 3.（期末·22-23太原)对于一次函数y 第2题图 =-2x+3的图象与性质，下列结论正确的是( A.x的值每增加1，y的值就减少2 B.该函数的图象不经过第一象限 C.当x大于0时，y的值大于3 D.该函数的图象与直线y=-x平行 4.(期末·24-25运城改编)已知一次函数y=+b的图象如 图所示，则一次函数y=-bx+k的图象大致是( 第4题图 加 阳 题型二一次函数与方程（组人不等式（组） 5.(期末·22-23运城)已知直线1：y=x+b与直线1，：y=-2x+ 4交于点C(m,2,则方程组y=+,的解是( y=-2x+4 6.（月考·22-23太原五中)在直角坐标平面内，一次函数y= ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确 y-ax+b 的是() A.当x<0时，-2<y<0 0 B.方程ax+b=0的解是x=-2 C.当y>-2时，x>0 D.不等式ax+b<0的解集是x<0 第6题图 7.(期中·22-23山西省实验)在学习数学的过程中，及时对知 识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于思考的 小明在学习了一次方程（组）人一元一次不等式和一次函数后， 把相关知识进行了如下的整理： (1)一次函数的解析式就 是一个二元一次方程； 一次函数和一次 (2)点A的坐标就是方 程①的解； 方程（组）的关系 (3)两直线的交点P的坐 y=kc+b B 标值就是方程组② 的解， (1)当函数y=a+b的 y-mx+n 函数值大于0时，其自 一次函数和一元一 变量x的取值范围就是 次不等式的关系 不等式③的解集； (2)设点P的坐标为(a, b),则不等式x+b<mx +n的解集是④ 第7题图① (1)请根据图①及方框中的内容，在下面的数字序号后写出相 应的结论 ① ;② ;③ ;④ (2)小明根据个人的学习经验，编写了一道填空题.题目如下， 请你完成填空 如图②，一次函数y=一多xn与正比例 y =2G 函数y=2x的图象相交于点P（m,4), +n≥0 3 则关于x的不等式组{ 的解 2x>0 =-2x+n 集是 第7题图② 39 题型三一次函数图象的几何变换 8.将直线y=2x-3沿y轴向上平移5个单位长度，所得到的直 线不经过第( )象限， A.一 B.二 C.三 D.四 9.一次函数y,=kx+b,的图象1，如图所示，将直线1，向下平移 若干个单位长度后得直线(，1，的函数解析 y 式为y,=飞x+b,.下列说法中错误的是( A.k=k2 B.b>b2 C.k>k 第9题图 D.当x=5时，y1y2 10.已知直线y=)x+1与直线1关于x轴对称，则直线1与y 轴的交点坐标是( ) A.(0,-1) B.(0,1) C.(2,0) D.(-2,0) 11.已知直线y=2x+6与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. (1)求A,B两点的坐标 (2)平移直线使其与x轴相交于点P,且OP=2OA,求平移 后直线的解析式 拒绝盗印 题型四 一次函数与几何图形 类型1一次函数与三角形 12.已知一次函数y=+b的图象与正比例函数y=号x的图 象交于点A,并与y轴交于点B(0,-4),△AOB的面积为6， 则k= 13.如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直 线OA相交于点A(4,2),动点M沿路线0→A→C运动. (1)求直线AB的解析式 (2)求△OAC的面积 (3)当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点 M的坐标 A 第13题图 精品图书 金星教育 14如图，直线)=号x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B (1)求A,B两点的坐标 (2)过点B作直线与x轴交于点P,若△ABP的面积为8，试 求点P的坐标 (3)点M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰 好落在x轴上的点B,处，求出点M的坐标 (4)点C在y轴上，连接AC,若△ABC是以AB为腰的等腰 三角形，请直接写出点C的坐标， M 第14题图 -40 类型2一次函数与四边形 15.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=-号44的 4 图象与x轴、y轴分别交于点A,B, 以AB为边作菱形ABCD,BC∥x轴， 则菱形ABCD的周长是 16.如图，在平面直角坐标系中，直线 第15题图 y=-x+3分别与x轴、y轴交于点A,B,点P(1,m)在直线 y=-x+3上 (1)求点A,B的坐标 (2)若点C是x轴的负半轴上一点，且Sc=号5e求 直线PC的解析式」 (3)若点E是直线AB上一动点，过点E作EQ∥x轴交直 线PC于点Q,EM⊥x轴，QN⊥x轴，垂足分别为M,N,是 否存在点E,使得四边形EMNQ为正方形？若存在，请直接 写出点E的坐标；若不存在，请说明理由. 爱学子 0 拒绝盗印 第16题图答案与解析 当m=-号时，子m+l=子， 所以点M的坐标为4,2)或(-手，号)。 23.[解1)对于y=-方x4,令x=0,得y=4B0,4). y=x, 由 y=x+4, 解得 cg) (2)点D在直线y=x上，.设D(m,m) .△B0D的面积为4， ·3×4×m=4,解得m=2, .D(2,2) 设直线BD的函数解析式为y=x+b, 则有 b=4,解得 k=-1, 2k+b=2, b=4, .直线BD的函数解析式为y=-x+4. (3)存在，点Q的坐标为(2√2，-2√2)，(-2,2)或(4,4)： 分析：如图. yA ①当OB,PB为菱形的边时， 设点P(a,-a+4)(a≥0). (0.4) B Q' .OB PB=4, Q4- R .4=Va2+[4-(-a+4)], 解得a=2W2, Q a2=-2V2(舍去)， 第23题答图 .P(22,4-2W2), ∴.Q(2√2，-22)： ②当P'B为菱形的对角线时，四边形OBQP是正方形， 此时Q(4,4). ③当OB为菱形的对角线时，BO与P"Q"互相垂直平分， ∴P"的纵坐标为2，.P"(2,2),.Q”(-2,2). 综上所述，满足条件的点Q的坐标为(2√2，-2√2)，（-2,2)或 (4,4) 12.重难题型卷（四）一次函数 1.C 2.C【解析：一次函数y=x+2(k>0)的图象一定经过第一、 二、三象限，∴.其图象不可能经过第四象限的点G.故选C. 3.A【解析】A设该一次函数的图象经过点(x,y),(x2,y),且 x1-x2=1,则y1y2=（-2x+3)-（-2x2+3)=-2(x-x2)=-2, .x的值每增加1，y的值就减少2，故A正确，符合题意； B.,k=-2<0,b=3>0,∴.该函数的图象经过第一、二、四象 限，故B不正确，不符合题意； C.当x=0时，y=3,:k=-2<0,y随x的增大而减小， .当x大于0时，y的值小于3，故C不正确，不符合题意； D.:直线y=-2x+3与直线y=-x不平行，故D不正确，不 符合题意.故选A. 4.D【解析】由题意及图象可知，心0，b>0,所以y=-bx+k中 的-b<0,>0.由一次函数的图象与性质可知，D选项符合条 件.故选D. 5.A【解析】：点C(m,2)在直线2：y=-2x+4上， .2=-2m+4,解得m=1,.点C的坐标为(1,2)， ·方程组y=c+6的解为x= y=-2x+4 =2. 故选A. 6.C【解析】由函数y=ax+b的图象可知，当x<0时，y<-2,A 选项错误，不符合题意；方程a+b=0的解是x=1,B选项错 误，不符合题意；当y>-2时，x>0,故C正确，符合题意；不等式 ax+b<0的解集是x<1,故D错误，不符合题意.故选C. 7.【解】(1)c+b=0 =+b,ab0xKa(2)0x≤号 y=mx+n 8.D【解析】将直线y=2x-3沿y轴向上平移5个单位长度，所 得到的直线为y=2x-3+5=2x+2,直线y=2x+2经过第一、二、 三象限，不经过第四象限，故选D. 9.C【解析】·将直线1向下平移若干个单位长度后得直线， ∴.直线1，∥直线1，飞=飞·直线1向下平移若干个单位 长度后得直线12，b,>b2,.当x=5时，y>y2故选C 10.A【解析】在y=-x+1中，令x=0,得y=1,所以直线y =-x+1与y轴的交点坐标为(0,1)， 因为直线y=-2x+1与直线1关于x轴对称，所以直线1与) 轴的交点坐标是(0，-1).故选A 11.【解】(1)在y=2x+6中，当x=0时，y=6,当y=0时， x=-3,.A(-3,0),B(0,6) (2)A(-3,0,∴.0A=3. OP=20A=6,∴点P的坐标是(-6,0)或(6,0) 设平移后的直线解析式为y=2x+b. 将点(-6,0)的坐标代入，得b=12,.y=2x+12; 将点(6,0)的坐标代入，得b=-12,.y=2x-12. 综上所述，平移后直线的解析式为y=2x+12或y=2x-12 12.或-1【解析】把(0，-4)代入y=x+b,得到b=4,则0B =4设点A的横坐标是m,则根据△40B的面积为6，得到)× 4×m侧=6，解得m=士3.把x=±3代入y=号x,解得y= ±1，则点A的坐标是(3,1)或(-3，-1).当点A的坐标是(3,1) 时，代人y=-4,得到k=号.当点A的坐标是(-3，-)时， 代入y=-4,得到k=-1.故答案为或-1. 13.【解】(1)设直线AB的解析式是y=x+b, 根据题意，得+h又解得 n [k=-1, 6k+b=0,Fb=6, 则直线AB的解析式是y=-x+6. (2)在y=-x+6中，令x=0,解得y=6, Sac=号×6x4=12 (3)设直线OA的解析式是y=mx,则4m=2, 解得m=立， 则直线01的解析式是y=分x :当△OMC的面积是△OAC的面积的时，W=寻， ·M的横坐标是}×4=1 在y=x中，当x=1时，y=,则M的坐标是1月 在y=-x+6中，当x=1时，y=5,则M的坐标是(1,5). 则M的坐标是（或1,5）. 14(解11)对于y=号x+4,令y=0, 即号x4=0,解得x=-3,令x=0,则y=4, 故点A,B的坐标分别为(-3,0)，(0,4) (2)设点P(x,0), △ABP的面积=号4P:0B=号×4×x+3到=8， 解得x=1或x=-7, 故点P的坐标为(1,0)或(-7,0). (3)由点A,B的坐标知OA=3,BO=4, 则AB=√A02+0B2=5=AB, 故点B,的坐标为(2,0). 设点M的坐标为(0，m), 由题意得MB=MB,即m2+4=(4-m)2, 解得m=1.5, 故点M的坐标为(0,1.5) (4)点C的坐标为(0,9)或(0，-1)或(0，-4). 分析：设点C的坐标为(0，t), 则AB=5,AC=V32+2, 当AB=BC时，5=-4，解得1=9或1=-1， 当AB=AC时，25=9+，解得1=4（舍去）或t=-4. 故点C的坐标为(0,9)或(0，-1)或(0，-4). 15.20【解析】当x=0时，y=-号×0+4=4， ∴.点B的坐标为(0,4)，∴OB=4. 当y=0时，-号x+4=0,解得x=3, ∴点A的坐标为(3,0)，∴.OA=3. 在Rt△OAB中，OA=3,OB=4,∠AOB=90°， .AB=VO+0B2=V32+4=5. 又：四边形ABCD为菱形，BC∥x轴， ∴.菱形ABCD的周长=4AB=4×5=20. 故答案为20. 16.【解(1)令x=0,则y=3,.B(0,3) 令y=0,则x=3,∴A(3,0). (2)将点P(1,m)的坐标代入y=-x+3,得m=2,.P(1,2). 由(1)可得OA=OB=3, 48a0e=7×3x3=8: Smo Sc=3-3×3-x2, 。=-c(0 设直线PC的解析式为y=c+b, :厂+b=0解得 k+b=2, = y=+ 4. +2 (3)存在，点E的坐标为（号号）或器)） 分析：如图，设E红，-43，则Q1+子-t+3, 0=：-EM=3L 当四边形EMNQ为正方形时，EQ=EM, 六居1-引=-31，解得1=多或1=。 真题圈数学八年级下RJ3B (景号)（品） 人EQ OM N 第16题答图 13.阶段学情调研（二） 题号12345678910 答案BC CAA B BDCD 1.B2.C 3.C【解析】当x=0时，y=+6=6,则直线y=c+6与y 轴的交点坐标为(0,6)，把(0,6)代入y=x+3k,得3k=6,解得 k=2.故选C. 4.A【解析】：正比例函数y=(a-4)x中y随x的增大而增大， ∴.a-4>0,即a>4,.3-a<0,.√(3-a)2=a-3.故选A 5.A 6.B【解析】：题图中直角三角形斜边长=√2+1P=√5，∴.点 M表示的数为V5-1.故选B. 7.B【解析如图，连接BF, D ,四边形ABCD是菱形，∠BAD =80°，∴.∠DAC=40°，∠ADC =100°，AC⊥BD,D0=BO, .'BF=DE EF垂直平分AB,∴.AF=BF, ∴.AF=DF,.∠FAD=∠ADF B =40°，∴∠CDF=60°.故选B. 第7题答图 8.D【解析】a2=b2-c2,.2+c2=b2,.△ABC是直角三角 形，故A不符合题意； a2+b2=62+82=100,c2=102=100,.a2+b2=c2, ∴.△ABC是直角三角形，故B不符合题意； :∠A=∠B+∠C,∠A+∠B+∠C=180°， ∴.2∠A=180°， ∴.∠A=90°，∴.△ABC是直角三角形，故C不符合题意； :∠A:∠B:∠C=5:12:13,∠A+∠B+∠C=180°， 13 六∠C=180°×5+12+13=789， ∴.△ABC不是直角三角形，故D符合题意 故选D. 9.C【解析】由题图②可知，AB=acm,BC=4cm,当点P到 达点B时，△APC的面积为6cm2, 号AB…BC=6,即号·a…4=6,懈得a=3. 即AB的长为3cm. :四边形ABCD是长方形，∠B=90° 在Rt△ABC中，AC=VAB2+BC2=V32+42=5(cm). 故选C. 10.D【解析】令一次函数y=x+k的图象过点B(-2,3), 则3=-2k+k,.k=-3. 令一次函数y=x+k的图象过点A(1,2),则2=k+k,∴.k=1. 由函数图象的性质可知，当k≤-3或k≥1时，一次函数y= +k的图象与线段AB有交点.故选D.