21.3.1 特殊的平行四边形.矩形课时基础过关小测（五）2025-2026学年人教版数学八年级下册

21.3.1 特殊的平行四边形.矩形课时基础过关小测（五）

用途：课时训练、课堂检测

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，在平行四边形中，、是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是(    )
 

A.  B.
C.  D.

2.如图，矩形的长和宽分别为和，、、、依次是矩形各边的中点，则四边形的周长等于(    )
A.
B.
C.
D.

3.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是(    )

A. 内角和为 B. 对角线互相平分 

C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直

4.如图所示是办公桌摆件的简化图，已知四边形是矩形，若对角线，垂足为，，，，则的长度为(    )
 

A.  B.  C.  D.

 

5.下列关于矩形的说法中正确的是(    )

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 矩形的对角线相等且互相平分
C. 对角线互相平分的四边形是矩形 D. 矩形的对角线互相垂直且平分

6.关于▱的叙述，正确的是(    )

A. 若，则▱是菱形 B. 若，则▱是矩形
C. 若，则▱是正方形 D. 若，则▱是菱形

7.如图，在中，，，分别是，，的中点，下列说法正确的是(    )
 

A. 四边形不一定是平行四边形
B. 当时，四边形是矩形
C. 当时，四边形是菱形
D. 当是等边三角形时，四边形是正方形

8.如图，点，，，分别是四边形边，，，的中点．则下列说法：

若，则四边形为矩形；

若，则四边形为菱形；

若四边形是平行四边形，则与互相平分．

其中正确的个数是(    )

 

A.  B.  C.  D.

 

 

 

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

9.已知矩形的一边长为，一条对角线的长为，则矩形的面积为       ．

10.如图，在矩形中，已知，，点是上一个动点点与点，不重合，过点分别作于点，交于点，连接，则的最小值为  ．
 

11.如图，是矩形纸片的边上一点，将纸片沿折叠，使点落在对角线上的点处若，，则的长为          ．
 

12.如图，在矩形中，点，分别在，上，为等腰直角三角形，，，，则的长是          ．
 

三、解答题：本题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.本小题分
如图，已知菱形中，对角线，相交于点，过点作，过点作，与相交于点．
求证：四边形是矩形．
若，，求四边形的周长．