21.3 特殊的平行四边形 过关周监测（基础卷）2025-2026学年 人教版数学八年级下册

21.3   特殊的平行四边形过关周监测（基础卷）

时间：            满分：100分  姓名：           

一、细心选一选（每小题3分，共24分）

1．（矩形菱形的判定）下列说法中：（1）四个角都相等的四边形是矩形．

（2）对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形．

（3）对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．

（4）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．正确的个数是（    ）．

（A）1个.     （B）2个.     （C）3个.     （D）4个.

2．（矩形的性质）若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（    ）．

（A）20°.  （B）40°.    （C）80°.    （D）100°.

3．（菱形的性质）如图所示，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠ABC≠90°，则图中全等的三角形共有（    ）．

（A）4对.     （B）6对.     （C）8对.     （D）12对.

4．（矩形的性质）如图所示，在矩形ABCD中，∠AOB=60°，则AB：AC的比值为（    ）．

（A）1：1.     （B）1：2.      （C）2：3.     （D）1：.

5．（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E为AB、AC中点．则下列结论中错误的是（    ）．

（A）CD＝AD.   （B）∠B＝∠BCD.   （C）∠AED＝90°.   （D）DE＝AC.

6．（菱形的判定）如图所示，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（    ）．

（A）平行四边形.    （B）矩形.    （C）菱形.     （D）正方形.

7．（矩形的性质）如图所示，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE=（    ）．

（A）12°.    （B）36°.     （C）18°.    （D）22°.

8．（菱形的性质）如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（    ）．

（A）80°.       （B）70°.    （C）65°.      （D）60°.

二、精心填一填（每小题4分，共32分）

9．（菱形的判定）如图所示，点E，F是菱形ABCD的边BC，CD上的点，请你添加一个条件（不得另外添加辅助线和字母），使AE=AF，你添加的条件是________．

10．（矩形的性质）在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为_______ cm．

11．（菱形的性质）如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，对角线AC的长为3，则菱形ABCD的周长为_________．

12．（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，∠A=32°．则∠ECB=_______．

13．（矩形的性质）如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=_______，∠FCA=________．

14．（菱形的性质）如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，则菱形ABCD的高DH=_______ cm．

15（矩形的性质）．已知矩形的两条对角线相交所成的锐角为60°，其较短的一边与一条对角线之和为15㎝，则矩形较长的一边长为_______cm．

16．（菱形的性质规律探索）如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2012米停下，则这个微型机器人停在______点．

三、耐心做一做（共44分）

17．（菱形的性质和判定）如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：AD⊥EF．