河北保定市高碑店市2025-2026学年下学期七年级期中数学试题

七年级数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.计算：2°= A.0 B.1 C.2 D.4 2.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是 5 种 欧 B 3.下列计算正确的是 A.a3·a2=a5 B.a3÷a2=1 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a-b)2=a2-b2 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°.若CD∥AB,则∠ACD的度数为 A125 B.135° C.145° 到 D.155° 5.中国为丝绸大国，约公元前3500年，我们的祖先就开始养蚕吐丝，蚕丝的直径约为0.000012 米.数据“0.000.012”用科学记数法表示为 盞 A.1.2×10-5 B.12X10-5 C.1.2×10-6 D.12×10-6 6.如图，AD是△ABC的中线.若S△ABc=6,则S△ABD= A.1 B.2 C.3 线 D.6 7.2026年为马年.如图，嘉嘉根据楷书“马”字设计了一幅线条画，则∠1的同位角是 A.∠2 靠 B.∠3 C.∠4 D.∠5 8.若3m十3m十3m=9,则m与n的关系是 A.m=n B.3m=n C.m+1=n D.m+1=2n 【数学第1页（共6页）】 .26-Cz110a. 9.如图，这是嘉嘉、淇淇两名同学手中的扑克牌.若嘉嘉从淇淇手中随机抽取一张，抽到的牌恰 好与自己手中的其中一张牌组成一对（两张牌数字相同）的概率为 嘉嘉 淇淇 A号 4 c号 D.1 10.手扑球是近年来新兴起的一项球类运动，深受我市市民喜欢，其场地如图1所示，图2为场 地角落边界线示意图.下列条件中，能够说明MNPQ的是 2 4 图1 图2 A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 11.已知(3一x+y)(3+x一y)=一7，则|x一y1的值为 A.2 B.4 C.8 D.16 12:如图，直线PQ/MN,线段AB与MN交于点C,MN平分∠BCD,点E 在直线PQ上，BE平分∠PED,DE交MN于点F.若∠DEQ=100°，M ∠D=20°，则∠B= B P A.120° B.110° E C.100° D.80° 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的角度看，诗句中描述的事件是 事件.（填“必然”“随机”或“不可能”） 14.已知三角形的三边长分别为2，x,4,且x为整数，则x的值可以是 .（写出一个 即可) 15.踢正步是解放军战士的一门必修课.图1是一名解放军战士踢正步的场景，图2是其简化 示意图，∠DCF=60°，∠DBE=28°，若要使臂部与腿部平行(BE∥CF),则BE应绕点B逆 时针旋转 D 图1 图2 【数学第2页（共6页）】 ·26-Cz110a· 16.如图，甲、乙、丙三个袋子中初始均有x个小球，先从甲袋中取出3个球放 人乙袋，再从乙袋中取出2个球放人丙袋，再从丙袋中取出2个球放人甲 3个 袋，此时甲、乙、丙三个袋子中球的数量分别为a,b,c.若a2十b2=20,则 c= 2个 丙 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分7分) (1)计算：a·a2。a3+(a3)2 (2)已知am=4,a”=7,求am+n 18.(本题满分8分) 如图，点D和点E分别在AB和AC上，∠ADE=∠DAE,∠ADE和∠AED的平分线交 于点F (1)求图中x的值 (2)求∠F的度数 D B△x+26) (x-26)入 19.(本题满分8分) 嘉嘉购买了一个如图所示的扭蛋机，扭蛋机中装有甲、乙两种球形盲盒，其中甲种球形盲盒 有5个.扭动扭蛋机开关，随机掉出一个球形盲盒，掉出后嘉嘉将球形盲盒再放人扭蛋机中， 重复试验. (1)若乙种球形盲盒的数量多于5个，则扭动一次开关掉出一个 种球形盲盒的可能 性大（填“甲”或“乙”） (②)嘉嘉多次试验后发现，扭动开关随机掉出的球形盲盒为乙种球形盲盒的频率稳定在号， 求乙种球形盲盒的数量， (3)在(2)的条件下，若再放人一个甲种球形盲盒，求扭动一次开关掉出一个球形盲盒为甲种 球形盲盒的概率。 【数学第3页（共6页）】 ·26-Cz110a· 20.(本题满分8分) 如图，直线AB与直线CD交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD. (1)若∠2=2∠1，求∠1的度数. (2)∠1与∠3相等吗？请说明理由. F 21.(本题满分9分) 阅读例题和嘉嘉所做的习题及思路，完成下列问题： 例题：比较(a+1)(a一1)和(a十2)(a-2)的大小. 解：(a+1)(a-1)=a2-1,(a十2)(a-2)=a2-4. 因为a2-1-(a2-4)=a2-1-a2+4=3, 所以(a+1)(a-1)(a+2)(a-2). 嘉嘉所做的习题：若x=8789X8786,y=8788×8787,比较x和y的大小 思路：可设a=8788,再将x和y用含a的代数式表示，化简后比较x和y的大小 (1)例题中横线处应填 .(填“<”“=”或“>”) (2)根据嘉嘉的思路完成习题的解答. (3)应用嘉嘉的方法解决问题：若x=2024×2028一2025×2027，y=2025×2029一 2026X2028,求x的值， 22.(本题满分9分) 实践课上，淇淇利用如图所示的四边形纸片ABCD做折纸游戏，其中∠ADC=62°，AB⊥ AD,BC⊥CD,淇淇将纸片沿DF对折后点C恰好落在AD上的点E处. (1)猜想AB与EF的位置关系，并说明理由. (2)求∠ABC的大小. 【数学第4页（共6页）】 ·26-Cz110a· 23.(本题满分11分) 情境：嘉嘉和淇淇为艺术节制作绘画作品，画布长为(2a十b)米，宽为2b米.(a>0,b>0) 操作：两位同学规划的绘图区域（图中空白区域）如下， 嘉嘉： 淇淇： 如图1，绘画区域为一个长方形，长为(2b+a)米， 如图2，绘画区域分为三块，分别为两个正方形和 宽为b米. 一个长方形，两个正方形的边长均为(a一b)米， 长方形的长为a米，宽为b米. 2b+a 26 26 a-b a-b 2a+b 2a+b 图1 图2 (1)若图1中阴影部分的面积为S,求S(用含a和b的代数式表示). (2)若a=0.6,b=0.2,求(1)中S的值， (3)若两位同学规划的绘图区域的面积相同，猜想α与b之间的关系，并说明理由. 【数学第5页（共6页）】 ·26-Cz110a· 24.(本题满分12分) 如图1，这是李老师自制的教具，点A处有一个乒乓球发射器，EF,GH为两个挡板，挡板 EF可绕点B转动，EFGH.点A处发射一个乒乓球，乒乓球击中点B处的挡板后反弹， 再次击中点C处的挡板后反弹，BM⊥EF,CN⊥GH.嘉琪测量后发现乒乓球的反弹规律： 反射角等于人射角，即∠ABM=∠MBC,∠BCN=∠NCD. (1)试判断AB与CD的位置关系，并说明理由. (2)如图2，将挡板EF从图1的位置绕点B逆时针旋转α（∠EBE=∠FBF'=α，其中 a<30)至EF位置，此时∠CAB=69°.当CD∥E'F'时，求a的值.（注：∠EBA= ∠F'BC,∠BCA=∠DCH) (3)如图3，将挡板EF继续旋转，使得两挡板相交于点P,沿着挡板GH向右移动发射点A 的位置，乒乓球发射后反弹路径如图所示.若CD与AB交于点Q,请直接写出∠Q与 欧 ∠P的数量关系 B B D E P G H -H Q 图1 图2 图3 封 线 【数学第6页（共6页）】 ·26-CZ110a