8.期中学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）山西专版

20.【解1(1)9分析：(-3)2=9,32=9，-32=-9， ∴.max{(-3)2,32,-32}=9. (2):max{2x-3,1+3x,-5}=-5, 2x35-5,解这个不等式组，得x≤-2， 1+3x≤-5， ∴.x的取值范围是x≤-2 21.【解】(1)5550 分析：30×10+30×(10-39)=3000+30×85=5550（元）， 2 ∴选择方案二共需花费5550元 (2)(27a+2700)(30a+2550) 分析：选择方案一购买，需要花费(30×100+30a)×0.9= (27a+2700)元， 选择方案二购买，需要花费30×100+30(a-30)=(30a+2550)元. 2 (3)由27a+2700<30a+2550,解得a>50, ∴.当a>50时，选择方案一更省钱； 由27a+2700=30a+2550,解得a=50, 当a=50时，选择两种方案相同； 由27a+2700>30a+2550,解得a<50, ∴当a<50时，选择方案二更省钱. 22.【解】(1)75° 分析：，∠ACB+∠BCE+∠DCE=180°，∠ACB=45°，∠DCE =60°， ∴∠BCE=180°-∠ACB-∠DCE=75°. (2)①3 分析：边CE旋转落在边BC上时，其旋转角∠BCE=75° CE的旋转速度为每秒25°， .75÷25=3(秒) ②6.3 分析：如图，作CF平分∠ACB. .∠ACB=45°， MA D N ∠BCF=号LACB=22.5, 第22题答图 ∴.∠DCF=∠DCE+∠ECB+∠BCF=60°+75o+22.5°= 157.5°， 当CD旋转到CF时，旋转了157.5°. ,CD的旋转速度为每秒25°， ∴157.5÷25=6.3（秒） (3)由(1)知两个三角尺旋转前∠BCE=75°， 设各三角尺都旋转了t秒，此时边BC旋转了(4)°，边EC旋 转了(201)°. ①当边BC与边EC相遇前∠BCE=15°，可得4t+20t=75-15, 解得t=2.5; ②当边BC与边EC相遇后∠BCE=15°，可得4t+201=75+15. 解得t=3.75, ∴.t为2.5或3.75时，∠BCE=15 23.(1)【证明】，'∠BAC=∠DAE, ∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE :△ABC与△ADE分别是以BC与DE为底边的等腰三角形， .'AB=AC,AD=AE. :在△BAD和△CAE中，AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD =AE, ∴.△BAD≌△CAE(SAS),∴.BD=CE. (2)【解】60°BE=AE-DE (3)【解】∠AEB的度数为90°；线段CM,AE,BE之间的数量 关系是AE=BE+2CM 理由如下：，·△ACB和△DCE均为等腰直角三角形且∠ACB =∠DCE=90°， ∴.AC=BC,CD=CE,∠CDE=∠CED=45° 真题圈数学八年级下3B :∠ACB=∠DCE=90°， ∴.∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE. :在△ACD和△BCE中，AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD =CE. .△ACD≌△BCE(SAS), .AD=BE,∠ADC=LBEC :∠CDE=45°，点A,D,E在同一条直线上， ∴.∠ADC=180°-∠CDE=180°-45°=135°， .∠BEC=∠ADC=135°. .∠CED=45°， .∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90° ,CM为△DCE中DE边上的高，即CML⊥DE, ∴.在等腰直角三角形DCE中，CM=DM=EM. .DE DM+EM=2CM,AD BE, .'AE=AD+DE BE+2CM. 8.期中学情调研（二） 题号12345678910 答案D BBB B BAB DC 1.D2.B3.B4.B 5.B【解析】∠A-∠B=LC,∴.∠A=∠B+∠C ∠A+∠B+∠C=180°，.2∠A=180°，.∠A=90°， ∴.△ABC为直角三角形，故A选项不符合题意； :∠4：∠B:∠C=3:4:5,∠A=180°×3+4+5=45°， 4 5 ∠B=180°×3+4+5=60°，∠C=180°×3+4+5=75°， ∴.△ABC不是直角三角形，故B选项符合题意； ab:c=5:12:13, ∴.设a=5k,b=12k,c=13k, ∴.a2+b2=(5k)2+（12k)2=169,c2=(13k)2=169k2, .a2+b2=c2, ∴.△ABC为直角三角形，故C选项不符合题意； (a+b)(a-b)=c2,.a2=c2+b, ∴.△ABC为直角三角形，故D选项不符合题意， 故选B. 6.B【解析】根据平移的性质得到BB'=2,∠A'B'C=∠B= 60°，A'B'=AB=4,.B′C=4,∴.A'B=B′C,.△A'B'C 是等边三角形，A'C=4.故选B. 7.A【解析】，直尺的宽度相同，即点P到角两边的距离相等， ∴.点P在这个角的平分线上.故选A 8.B【解析】由题知，，△ADE由△ABC绕点A顺时针旋转得到， ∴.△ADE≌△ABC,∴.AE=AC,∠AED=∠C,.∠AEC=∠C, .∠AED=∠AEC.又，BD=10,DE=6,CE=14,∴.CB =DE=6,BE=14-6=8.则BD2=B+DE2,.△BDE 是直角三角形，且∠DEB=90°，∴.∠AEB=45°，.∠C= ∠AEC=45°，则△AEC是等腰直角三角形，根据勾股定理可知 AB+4C2=EC2,AE=AC,AB=EC=7N2.故选B. √2 9.D【解析】由函数图象可知，当直线y=x+b在直线y=2x 下方，且都在x轴下方时，自变量的取值范围为-1<x<0,∴.不 等式ac+b<2x<0的解集为-1<x<0.故选D. 10.C【解析】如图所示，过点D作DF⊥BC交BC于点F ,'△ABC是等边三角形， .∠BAC=∠BCA=∠B=60°，AB=BC=AC.:BD=BE, AC=CA, .AD=CE.在△ADC和△CEA中， ∠DAC=∠ECA, AD=CE, △ADC≌ACEA(SAS, 答案与解析 .∠ACD=∠CAE.:∠APD是△APC的外角，.∠APD= ∠CAP+∠ACP又：∠APD=30°，∴.∠ACP=∠CAP= 3APD=15,∠BCD=∠4CB-∠ACD=60-15°=45， ∴△DFC是等腰直角三角形，DF=CF在Rt△DBF中， ∠BDF=90°-∠B=90°-60°=30°，BD=2, BF=方BD=3x2=1,DF=BD-BF=2-平= 3,.FC DF=3, .BC=BF+CF=1+√5，∴AB=BC=√3+1.故选C. 4 0 第10题答图 11.14≤t≤29 12.a<2【解析】：点P(1,a-2)在平面直角坐标系的第四象限， ∴.a-2<0,解得a<2.故答案为a<2 13.120【解析】如图，设∠D处的外角为∠5， 则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°. ,∠1+∠2+∠3+∠4=300°， ∠5=60°，.∠CDE=120°， 即∠D=120°.故答案为120. 4 D E 5 B H -D 第13题答图 第15题答图 14.70°【解析】，△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC', ∴∠ABC=∠ABC=40°，AB=AB,.△AA'B为等腰三角形， ·∠BMA=3×(180°-∠ABC)=3×(180°-40)=3× 140°=70°.故答案为70°. 15.35【解析】过点A作AH⊥BC于点H,过点E作EF⊥BC 于点F,如图所示，∴.∠AHC=∠EFC=90°， ∴.∠CAH+∠ACH=90°.，△ABC是等边三角形，AH⊥BC, ·BH=HC=3BC :EC⊥AC,即∠ACE=90°， ∴.∠ACH+∠ECF=90°，∴.∠ECF=∠CAH. 在△ACH与△CEF中，∠AHC=∠CFE,∠CAH=∠ECF, AC=CE,△MCH≌△CEF(AAS),.EF=CH=3BC, ·△BCE的面积为2BC·EF=3BC·2BC=9, 解得BC=6或BC=-6(负值舍去)， ∴AC=6,CH=3, .AH=√AC2-CH2=3V5,.点A到BC的距离为3V3. 故答案为3√5. 4x+1>2(x-1),① 16.l解1+1≥x-1,② 3 解不等式①，得2-多解不等式②，得x≤2 “原不等式组的解集为-多<x≤2 整数解为-1,0,1,2. 17.【解】(1)①如图，△A,BC,即所求 第17题答图 ②减1加3 ③10 分析：：A4,=VP+32=0,∴△A,B,C,也可以看成是 △ABC沿A4,的方向一次平移√0个单位长度得到的. (2)①如图，△4，B,C,即所求 ②△1B,C与△4B,C关于(2引》成中心对称 18.【解】(1)一-1漏乘了2 (2)不等式的基本性质2 (3)>2 分析：去分母，得x+5-2<3x+2, 移项，得x-3x<2+2-5, 合并同类项，得-2x<-1, 系数化为1，得x心2 19.【解】设购买这种型号的水基灭火器x个， 则购买干粉灭火器(50-x)个】 根据题意，得540x+380(50-x)≤21000， 解得x≤12.5. 因为x为整数，且x取最大值，所以x=12. 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个. 20.【解】(1)如图，点P即所求。 (2)30° 分析：如图，连接CP, 由(1)得PC=PB, .∠PCB=∠B ,点P到直线BC,AC的距离相等， ∴.CP平分∠ACB, 米为 B ∴∠ACP=∠PCB=∠B ,∠A=90, 第20题答图 ∴.∠B+∠ACB=∠B+∠ACP+∠PCB=3∠B=90°， ∴.∠B=30° 21.【解】(1)①依据1：等腰三角形的两个底角 y 相等（或等边对等角） 依据2：AAS(或角角边) ②如图①，连接AD. :AB=AC,D是BC的中点， .AD是∠BAC的平分线. :DE⊥AB,DF⊥AC, ② F ∴.DE=DE B D (2)DE DF 第21题答图① 分析：AB=AC,D是BC的中点， ∴.∠B=∠C,BD=CD,AD⊥BC, ∠ADB=∠ADC=90° 又：DE,DF分别是△ABD和△ACD的角平分线， ∴.∠BDE=∠CDF=45° 在△BDE与△CDF中， ∠B=∠C, BD=CD. ∠BDE=∠CDF, .△BDE≌△CDF(ASA), 4 .DE DF. (3)CG=2DE 分析：如图②，连接AD :AB=AC,D是BC的中点， .AD是∠BAC的平分线 DE⊥AB,DF⊥AC, .DE=DE ”SAARC=SDSAACD' B 第21题答图② “号×AB×CG=号×ARx DE+7×ACx DF, ∴.CG=DE+DF=2DE. 22.【解】设方案一所需费用为y,元，方案二所需费用为y,元， 根据题意，得y,=(55+15)x+12×(120+200): 整理，得y1=70x+3840, 2=(12+50+18)x,整理，得y,=80x 若yy2,则，70x+3840<80x解得x>384; 若y1=y2,则，70x+3840=80x,解得x=384; 若y>y,则，70x+3840>80x,解得x<384; 答：当x>384时，选方案一费用较少；当x=384时，方案一和 方案二费用一样多；当0<x<384时，选方案二费用较少. 23.(1)【解】DH=DF.理由如下： 在Rt△EFD中，∠EFD=90°，∠DEF=30°，DF=DE. “点H为边DE的中点，DH=专DE, .DH=DE (2)【证明如图①，连接DG,FH, 由平移可知DE∥AB, ∴.∠GHD=∠ABC, ,∠ABC=90°，.∠GHD=90°. 在Rt△GFD与Rt△GHD中， GD=GD. DF =DH, 第23题答图① .Rt△GFD≌Rt△GHD(HL),.GF=GH, ∴点G在H的垂直平分线上， DF=DH,∴.点D在FH的垂直平分线上， ∴.DG垂直平分FH. (3)【解】平移距离为6-3V3或33.分析： ①当点F落在BC边所在直线上时，如图②， 由平移可知，DE∥AB,∠EGC= F ∠ABC=90°，∠CEG=∠BAC=30°， .LFEG=LCEG=30°. 在△EGF和△EGC中， ∠FEG=∠CEG, EG=EG, G ∠EGF=∠EGC=90°， ∴.△EGF≌△EGC(ASA), D ∴.EF=EC, 第23题答图② 在Rt△EFD中，∠EFD=90°，∠DEF=30°，DF=BC=3, ∴.DE=2DF=6, 由勾股定理得： EF=√DE2-DF2=3DF=33, ∴.EC=EF=3V5, 真题圈数学八年级下3B 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=30°， .AC=2BC=6,..AE=AC-EC=6-33 ②当点F落在AB边所在直线上时，如图③， 过点E作EH⊥AB于点H, 由平移可知，DE∥AF, .∠EFH=∠DEF=30°. H--- E :∠CAB=30°，.AE=EF, B 0 在Rt△EFD中，∠EFD=90°，∠DEF=30°，DF =3, .DE 2DF=6, .EF=√DE2-DF2=3V5, F收 ∴.AE=EF=3N3 D 综上所述，平移距离为6-3√5或35， 第23题答图③ 9.第四章学情调研 题号12345678910 答案C DDA C BAB BC 1.C2.D 3.D【解析】：(x-3)(x+5)=x2+2x-15,∴.m=2,n=-15. 故选D. 4.A【解析】原式=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2),它用到的方法有 提公因式法，平方差公式法进行因式分解，没有用到完全平方 公式法.故选A. 5.C【解析】A.x2-3x=x(x-3),能用提公因式法分解因式，本选 项不符合题意；B.x2+4x-4不能进行因式分解，本选项不符合题 意；C.m2-=(m+n)(m-n),能用平方差公式进行因式分解，本 选项符合题意；D.α+4b2,不能进行因式分解，本选项不符合题 意.故选C. 6.B【解析】5(a-b)-m(a-b)=(a-b)(5-m).故选B. 7.A【解析】20262-36=20262-62=(2026+6)(2026-6)= 2032×2020,.能整除20262-36的是2020.故选A 8.B【解析】A.16m2+1-2=16m2-1=(4m+1)(4m-1),此选项不 符合题意；B.16m2+1-15m2=m2+1,此选项符合题意；C.16m2+1+ 8m=(4m+1)2,此选项不符合题意；D.16m2+1-8m=(4m-1)2, 此选项不符合题意.故选B. 9.B【解析】：边长为a,b的长方形周长为20，面积为16， ∴.a+b=10,ab=16,∴.a2b+ab2=ab(a+b)=16×10=160. 故选B. 10.C【解析】a2+36=c2+2bc+b,.a2+36=(b+c)2, ∴.(b+c)2-a2=(b+c+a)(b+c-a)=36. b+c-a=3,.b+c+a=12.故选C. 11.(b-c)(a+3) 12.5或-3【解析】由题意知n-1=4或n-1=-4. ∴.n=5或n=-3.故答案为5或-3. 13.-2m【解析】：m(3m2-5m-2)=3m2-5m2-2m,∴.▲=-2m. 故答案为-2m. 14.x2+6x+8=(x+2)(x+4) 15.2027【解析】小x2+x=1,.x+2x2+2026=x(x2+x)+x2+2026 =x2+x+2026=1+2026=2027.故答案为2027. 16.【解】(1)原式=6(x2-2y+y2)=6(x-y)2 (2)原式=(x-y)(a2-4b2)=(x-y)(a+2b)(a-2b). 17.【解】(1)原式=2026×(32+42+72)=2026×(3+7)2 =2026×100=202600. (2)原式=10×(652-352)=10×(65+35)×(65-35) =10×100×30=30000.真题圈数学 同步 调研卷 八年级下3B ● 8.期中学情调研（二） (时间：120分钟满分：120分) 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.传统文化（期中·24-25运城运康中学）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国 国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.下列剪纸图案中，是中心对称图 形的是( B 2.（期中·24-25太原)已知a>b,则下列不等式一定成立的是( A.a+2<b+2 B.-3a<-3b C.a-b<0 D.1-a>1-b 3.数学文化公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数√2，导致了第一 站 次数学危机，√2是无理数的证明如下： 金星教有 假设√2是有理数，那么它可以表示成9(p与q是互质的两个正整数)，于是 =(2)2=2, 所以g2=2p2.于是g2是偶数，进而q是偶数，从而可设g=2m,所以(2m)2=2p2,p2=2m2,于 是可得p也是偶数.这与“p与g是互质的两个正整数”矛盾.从而可知“√2是有理数”的假设不 成立，所以√2是无理数.这种证明“√2是无理数”的方法是( 器 A.综合法 B.反证法 C.举反例法 D.数学归纳法 警加 H 4.（期末·22-23运城)若不等式组 x<m,无解，则m的取值范围是( x>2 胞)均 A.m<2 B.m≤2 C.m>2 D.m≥2 鼠 国 5.(期中·24-25山大附中改编)已知△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边的长分别是a,b,c,根据下列 条件不能判定△ABC为直角三角形的是( A.∠A-∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a:b:c=5:12:13 D.(a+b)(a-b)=c2 2 6.（期中·24-25运城盐湖区)如图，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B=60°，将△ABC沿着射线 BC的方向平移2个单位长度后，得到△A'BC,连接A'C,则A'C的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 A 023456780 10 B R B 第6题图 第7题图 第8题图 7.情境题（月考·24-25太原志达中学改编）小明同学发现，只用两把宽度相同的长方形直尺就可 以画出一个角的平分线.如图，一把直尺压住∠AOB的一边OB,另一把直尺压住∠AOB的一边 OA,并且与第一把直尺交于点P,则射线OP就是∠AOB的平分线.他这样做的依据是( A.角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D.到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 8.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点C的对应点E落在CB的延长线上，连接BD, BD=10,DE=6,CE=14,则AE的长为( A.7 B.7N2 C.8 5给D.10 9.(期中·23-24运城)如图，直线y=+b经过点A(-1,m)和点B(-2,0),直线y=2x过点A,则 不等式+b<2x<0的解集为( A.x<-2 B.-2<x<0 C.x<-1 D.-1<x<0 第9题图 第10题图 10.（期中·24-25运城盐湖区)如图，△ABC是等边三角形，点D,E分别在AB,BC边上，且BD= BE=2,连接AE,CD交于点P.若∠APD=30°，则AB的长为() A.3 B.V3-1 C.V3+1 D.V3+2 第Ⅱ卷（非选择题共90分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.（期中·23-24山西省实验改编)如图是某日太原的天气，这天的最高气温是 29℃，最低气温是14℃，设当天某一时刻的气温为t(℃)，则t的变化范围 多云 是 14~29℃ 12.（月考·24-25太原五中)已知点P(1,a-2)在平面直角坐标系的第四象限，则a 第11题图 的取值范围为 13.传统文化（期末·23-24晋中）门窗是中国古代木构架建筑上的重要组成部分.如图①所示是一 款冰裂纹窗格，图②是窗格中的部分图案.其中∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角， 若∠1+∠2+∠3+∠4=300°，则∠D的度数是 ① ② 第13题图 第14题图 第15题图 14.(期中·22-23山大附中)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°.将△ABC绕点B逆时 针旋转得到△A!'BC',使点C的对应点C恰好落在边AB上，则∠BA'A的度数是 15.(期中·23-24运城)如图，在等边三角形ABC中，D为BC延长线上一点，EC⊥AC,垂足为C且 AC=CE,连接BE,若△BCE的面积为9，则点A到BC的距离为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 4x+1>2(x-1),① 16.(期中·23-24晋中太谷区节选)(8分)解不等式组 x+1≥x-1,② 并写出它的所有整数解 17.（期中·23-24运城)(8分)如图，平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标依次为A(-3,-1), B(-5,-4),C(0,-2) (1)将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A,B,C ①请在图中画出△AB,C,; ②点A,B,C,的坐标可以看成是点A,B,C的横坐标分别 纵坐标分别 得 到的； ③△AB,C,也可以看成是△ABC沿AA,的方向一次平移 个单位长度得到的. (2)将点A,B,C的横、纵坐标分别乘-1，依次得到点A2,B2,C2 ①请在图中画出△A,B,C2; ②请写出△A,B,C,与△A,B,C的位置关系： 第17题图 18.(月考·24-25太原三十七中)(8分)下面是小明解不等式：+5-1<3x+2的过程。 2 解：去分母，得x+5-1<3x+2,…第一步 移项、合并同类项得，得2x<-2,…第二步 系数化为1，得x>1.…第三步 (1)小明是从第 步开始出错的，错误的原因是 (2)第三步“系数化为1”的依据是 (3)此不等式正确的解集是 19.（中考·2024山西)(8分)为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭 火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购 买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？ 8 8 与 水基灭火器干粉灭火器 第19题图 製 20.(月考·24-25太原五中)(8分)如图，在△ABC中，∠A=90° (1)请用无刻度的直尺和圆规在边AB上作一点P,使点P到点B,点C的距离相等（保留作图 痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，若点P到直线BC,AC的距离也相等，则∠B的度数为 批 金星教有 y 第20题图 巡咖 H 2 21.(月考·24-25太原三十七中)(10分)综合探究：探索等腰三角形中相等的线段 问题情境：数学活动课上，老师提出了一个问题：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？ 问题初探： (1)希望小组的同学们根据题意画出了相应的图形，如图①.在△ABC中，AB=AC,D是BC的 中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F经过合作，该小组的同学得出的结论是DE=DF, 并且展示了他们的证法如下： 证明：如图①， DE⊥AB,DF⊥AC, .∠DEB=∠DFC=90°， AB AC, ∴.∠B=∠C(依据1). D是BC的中点，∴.BD=CD ∠DEB=∠DFC, 在△BDE和△CDF中，{∠B=∠C, BD=CD, '.△BDE≌△CDF(依据2)， .'DE=DE. ①请写出依据1和依据2的内容： 依据1： 依据2： ②类比探究：请你用图②写出一种不同于希望小组的证法 (2)奋斗小组的同学认真研究过后，发现以下两个结论： ①在图③中，若DE,DF分别为△ABD和△ACD的中线，那么DE=DF仍然成立； ②在图④中，若DE,DF分别为△ABD和△ACD的角平分线，那么DE与DF的数量关系 为 (3)未来小组的同学经过探究又有新的发现，如果在等腰三角形ABC中，作腰AB上的高CG,如 图⑤，则CG与DE有确定的数量关系，请你直接写出这个数量关系为 E B B D D D B D ② ③ 回 ⑤ 第21题图 22.（期中·24-25太原)(12分)综合与实践 活动背景：研学是一种体验式学习活动，学生通过亲身参与和在场体验，提升社会参与能力和自 主发展能力等核心素养.某学校组织八年级12个班，共x名学生，进行为期一天的研学活动 现有两个方案，如下： 方案策划： 方案一 方案二 活动方案 太原古县城：千年晋韵探秘行 太原植物园：四季植萃探秘行 活动目的 了解当地文化 了解自然知识 1.参观古县城及晋阳考古博物馆 1.参观植物园 2.非遗体验活动3选1 2.手工体验活动2选1 ①壁画修复 活动内容 ①制作植物香囊 ②沥金彩绘 ②制作叶脉书签 ③制作花馍 3.植物园内简餐 3.古县城内简餐 ①成人票30元/人； ②学生团体票，可在半价基础上再打 门票 免票（提前预约） 八折，为12元/人； ③教师凭有效证件免费入园 古县城讲解120元/团； 活动费用 讲解 晋阳考古博物馆讲解200元/团； 免费 注：每个班级为一个研学团 体验活动 非遗体验活动：55元/人 A 手工体验活动：50元/人 学生简餐：15元/人 学生简餐：18元/人 用餐 (备注：县城内免费为教师提供工作餐) (备注：园内免费为教师提供工作餐) 方案选择： 结合上表信息分析，该学校选择哪个方案进行研学活动所需费用较少？ 28 23.(月考·24-25山大附中)(13分)综合与实践 问题情境：数学课上，同学们利用两个全等的直角三角形的纸片进行图形变换的操作探究.如 图，Rt△ABC≌Rt△EFD,∠ABC=∠EFD=90°，∠DEF=∠CAB=30°.将△ABC和△DEF 按如图①的方式在同一平面内放置，其中点E与点A重合，边AB与边DE重合 初步思考：(1)小丽在图①的基础上进行了如下操作：保持△ABC不动，将△DEF沿着射线AC 的方向平移，边DE与边CB交于点H,边EF与直线BC交于点G.如图②，当点H为边DE的 中点时，判断线段DH与线段DF的数量关系，并说明理由. 问题探究：(2)请在图②的基础上进行如下操作：连接DG,FH.求证：DG垂直平分FH. 拓展延伸：(3)小颖在图①的基础上进行如下操作：DF=BC=3,保持△ABC不动，将△DEF沿 着射线AC的方向平移，如图②，在平移的过程中，当点F平移到△ABC的边所在的直线上时，请 直接写出平移的距离. A A(E) BH C B D ① ② 备用图 备用图 第23题图 关爱学子 拒绝盗印