广东清远市英德市2025-2026学年下学期初中学业质量监测八年级数学试卷

2025学年第二学期初中期中学业质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 1、在△ABC中，若∠C是直角，∠B=40°，则∠A的度数是() A.40 B.50° C.60° D.70° 2.下列式子中，是不等式的是() A.x+3=0 B月 C.x2-2x=4 D.2x+3>0 3.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是( 平 雨 A 乃 C. D 4.若a<b,则下列各式中一定成立的是( A.-a<-b B.ac<bc C.a-1<b-1 D. 5.在平面直角坐标系中，将点A(3,-4)向左平移2个单位长度，得到的点的坐标为（) A.(1,-4) B.(5,-4) C.(1,-2) D.(3,-2) 6.在数轴上表示不等式x<2的解集，正确的是（) A. -10 B.-10 C.-10 12 D.-10 7.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 8.如题8图，将△ABC沿着射线BC平移到△DEF.若BC=7,EC=4,则平移的距离为( A.2 B.3 C.4 D.5 A 2 A E B D 3 0 2 E 题8图 题9图 题10图 9.如题9图，直线y=+b交坐标轴于A,B两点，则不等式o+b<0的解集是( ) A.x<2 B.x>2 C.x<-3 D.x>-3 八年级数学试卷第1页共4页 10.如题10图，在△ABC中，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D,再分别以 点B,D为圆心，大于号BD长为半径作弧，两弧交于点F,连结机，交BD于点E,若 2 ∠B=45°，BD=6,则AE的长为() A.3B.4 C.6D.8 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分) 11.如题11图，等边三角形ABC中，AD是BC边上 的高，若AB=2,则DC= B D 题11图 12.如题12图，OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OA 于D,PD=3cm,点E是射线OB上的动点，则PE的最 D 小值为cm. 题12图 13.“五一”假期全家去广州旅游，爸爸开 小客车道 小理车道 大型车道 着小型客车走在最左侧的“小客车道”， 如题13图，此时你给爸爸建议车速为 100 100 80 amlh合适. 2x+1>3 题13图 14.不等式组 x-3<0 的解集是 15.如题15图，将三角形AOB绕点0逆时针方向旋转50° 后得到三角形A'OB',若∠AOB=15°，则∠AOB' 的度数是 三、解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分） 16.下面是小华解不等式+5-1>3x+1的过程： 题15图 2 2 解：第一步：x+5-2>3x+1, 第二步：-2x>-2, 第三步：x>1. 小华的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小华的解答过程是否 正确，若不正确，请写出你的解答过程 17.如题17图，△ABC中，AB=AC,∠A=50°，DE是腰AB 的垂直平分线，求∠DBC的度数. B 题17图 八年级数学试卷第2页共4页 18.为应付英语听说考试，某校为两间电脑室购进了A,B两种型号的耳麦.已知购进每个A 型耳麦30元，购进每个B型耳麦65元.若该校准备购进200个这两种型号的耳麦，总 费用不超过10200元，那么最多可购进B型耳麦多少个？ 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19.如题19图，某小区内有一个三角形花坛，其内部 有一个转角区域，由两条小路OA和OB形成一个 ∠AOB.小区计划在∠AOB内部修建一个便民饮水 ◆D 0 点P,要求该饮水点到两个固定休息点C和D的距 离相等且到两条小路OA和OB的距离也相等，在 题19图 B 图中标出饮水点P的位置.（要求尺规作图，不写 作法，保留作图痕迹) 6 20.函数y=+2的图象如题20图所示，根据图象解 14 答下列问题： 3 (1)利用图象求方程x+2=0的解； (2)利用图象求不等式x+2<0的解集； 5=-2= 】23 62 (3)若-1≤y≤3，求x的取值范围： (4)请简要说明你对一元一次方程、一元一次不 2 等式、一次函数之间的关系的理解。 21.裉据以下素材，探究完成任务。 61 题20图 2026年3月14日是第七个国际数学日，今年的主题为“数学与 希望”，旨在强调数学作为理性工具和通用语言，在推动科学进步、 背景 促进合作与展望未来中的核心作用.为了传扬数学文化，某校开展了 相关竞赛活动，林老师提前在线上平台购买了玩偶与徽章等文创品作 为奖品. 素材一 线上平台无促销活动时，若买10个玩偶和20个徽章共需390元： 若买15个玩偶和15个徽章共需405元. 2026年线上平台促销活动信息如下： 素材二 方式一：购买48元会员卡后所有商品打8折； 方式二：非会员所有商品打9折 解决问题 任务一 线上平台在无促销活动时，求玩偶和微章的销售单价各是多少元？ 林老师计划在促销期间购买玩偶和徽章共35个，其中购买玩偶m 个(0<m<35), 任务二 若林老师按方式一购买，共需 元； 若林老师按方式二购买，共需 元. (均用含m的代数式表示) 任务三 请你帮林老师算一算，在任务二的条件下，购买玩偶的数量在什 么范围内时，选择方式一更划算？ 八年级数学试卷第3页共4页 四、解答题（三）（共2小题） 22.有一副三角板ABC和DEF,∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=∠DFE=45°，∠BAC=60°， ∠ABC=30°，点A始终在DE边上，点D在三角板ABC内，DF与AB边交于点G. (1)如题22-1图，若EF∥AB,则∠CAD的度数为 (2)如题22-2图，若∠BGF=75°，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由； (3)如题22-3图，AD平分∠BAC,过点E作EH∥BC,交DF的延长线于点H,求∠HEF E 的度数. E E H D B B 题22-1图 题22-2图 题22-3图 23.【课本原题】已知：如题23-1图，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是内角平分 线，交BC边于点D,DE⊥AC,垂足为E.求证：AC=AB+BD 证明：，'AD是角平分线，DE⊥AC,∠B=90° ∴DB=DE 在Rt△ADB和Rt△ADE中 AD=AD DB=DE ∴.Rt△ADB≌Rt△ADE(HL) .'.AB=AE, 又.∠C=45, ∴.△DEC是等腰直角三角形， ∴.DE=EC ∴，AC=AE+EC=AB+BD, (1)【问题解决】现在【课本原题】中增加一条件“AB=2”,如题23-1图，其他条件不变， 求三角形DEC的周长. (2)【尝试猜想】现将【课本原题】中的“AD是内角平分线，交BC边于点D换成“AD 是外角平分线，交BC边的延长线于点D”,如题23-2图，其他条件不变，请你猜想 线段AC,AB,BD之间的数量关系，并证明你的猜想. (3)【拓展延伸】任意三角形ABC,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分线，交CB 边的延长线于点D,如题23-4图，请你写出线段AC,AB,BD之间的数量关系，并 说明理由，A 题23-1图 题23-2图 题23-3图 八年级数学试卷第4页共4页 2025学年第二学期初中期中学业质量监测 八年级数学答题卡 题号 二 四 总分 得分 封 评卷员 四、解答题（二）（体大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 线 A 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） % 1CA]CB】Cc3CD 4 CA3 CB3 E03 CD3 7 CAJ CB3 C03 CD] 10CA3 CB3 C03 C03 2 CA3 CB]CC3 CD3 5 CAJ CB]CCJ CD3 8 EAJ CB3 COJ CD3 D 3 CA3 CB]CCJ C03 6 CA]CB]COJ CD3 9 CAJ CB]C03 C03 0 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 题19图 12. 13 14. 15. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 6 2 得 17. 题20图 题17图 八年级数学答题卡第1页共4页 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡第2页共4页 21.任务一： 25. 任务二： 任务三： 23-1图 四、解答题（三）（共2小愿） 22.(1) 内 题23-3图 得 作 题22-3图 八年级数学答题卡第3页共4页 请在各题目的答题区域内作答超出瓢色矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡第4页共4页