精品解析：广东省清远市英德市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期初中期中学生发展素养监测活动 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭于年月日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面各数中，是不等式的解的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，若，则的度数为（ ） A. 35° B. 55° C. 65° D. 90° 4. 公路旁边的汽车最高限速标志牌上的数字，指的是汽车在该路段的最高时速不能超过这个数（单位：）．如果某个最高限速标志牌如图所示，用x（单位：）表示该路段汽车时速，则下列不等式对此标志解释正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则点到的距离为（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 4 6. 如图，直线为线段的垂直平分线，交于点D，连，若，，则长为（ ） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A. 点A与点是对称点 B. C. D. 9. 如图，一次函数的图象与轴交于点，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，、是网格中的格点，网格中的每个小正方形边长都为，以、、为顶点的三角形是等腰三角形的格点的位置有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. “与4的和是正数”，用不等式表示为_____________． 12. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点的坐标是__________． 13. 如图，在中，，点D在斜边上．如果经过旋转后与重合，那么这一旋转的旋转角等于__________度． 14. 如图，在中，，，是腰上的高，则的长为_________． 15. 如图，将线段绕点B逆时针旋转得到线段，点D是平面内一动点，且D、B两点之间的距离为5，连接、，则的最小值为__________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解不等式：． 17. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，求的度数. 18. 请补充完成以下证明过程： 如图，已知在等边三角形中，D、E分别是上的点，且． 求证：． 证明： 为等边三角形，（已知） ，（ ） （ ） （已知） （ ） ．（ ） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 小明､小华､小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组． 小明：它的所有解为非负数； 小华：其中一个不等式的解集为； 小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向． 请你试着写出符合上述条件不等式组，并解这个不等式组． 20. 如图，已知村庄A，B分别在道路、上． （1）尺规作图：作角平分线和线段的垂直平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）作图的基础上，连接、，过D作，，垂足分别为点E和点F，求证：． 21. 如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，是边长为2的等边三角形． （1）写出各顶点的坐标； （2）以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，写出，的坐标． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 小高和小新兄弟俩进行100米赛跑，哥哥小高先让弟弟小新跑12米，然后自己才开始跑．已知弟弟每秒跑4米，哥哥每秒跑5米． （1）分别列出小高、小新赛跑时所跑距离s1、s2与弟弟赛跑时间t的函数关系式，并画出函数图象． （2）何时弟弟跑在哥哥的前面？ （3）谁先跑过50米？谁先到达终点？ 23. 在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，． （1）如图1，当时，则______°； （2）当时， ①如图2，连接，判断的形状，并证明； ②如图3，直线与交于点，满足．为直线上一动点．当的值最大时，用等式表示，与之间的数量关系为______，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期初中期中学生发展素养监测活动 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3