陕西省汉中市第八中学2025-2026学年七年级数学下学期期中检测

汉八中2025-2026学年七年级数学下学期期中检测 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：北师新版七年级下册第一、二、三章。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1.计算2°的结果是（) A.0 B.1 C.2 D.-2 2.宋苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟.”比喻非常渺小，据测量，1粒粟的重量大约为 0.000005千克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为() A.0.5×103千克 B.5×10千克 C5×106千克 D.5×103千克 3.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB增加30°时，∠COD() A.增加60° B.不变 C.减少30° D.增加30 4.下列运算中，正确的是() A.4a-a3=3a B.a3÷a2=1 c.(a+b)}2=a2+b D.(ab')=ab' 5.数学源于生活，寓于生活，用于生活，下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是( 起 A测量跳远成绩 B.木板上弹墨线 线 月 B C弯曲河道改直 D.两钉子固定木条 试题第1页（共4页） 6.计算2m+2m+2m+2m=4”,则m与n的关系是() A.4m=n B.2m=n C.m+2=n D.m+2=2n 7.在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的 可能是( 个频率 50% 40% 30% 20% 10% 100200300400500600700800次数 A.掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上 B.从一个装有大小相同的2个蓝球和1个白球的不透明袋子中随机取一球，取到白球 C,抛一枚1元钱的硬币，出现反面朝上 D.从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是奇数 8.已知：a=2000x+2001,b=2000x+2002,c=2000x+2003,则a2+b2+c2-ab-bc-ac的 值为() A.0 B.2003 C.2002 D.3 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9.计算：b2= 10.已知∠1和∠2互为余角，若∠1=47°，则∠2= 11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD,垂足为点D,那么点B到直 线CD的距离是线段 的长 12.若x2+y+16y2是一个完全平方式，则k= 13.若x+y=3,x2+y2=5,则y的值为 14.观察下列各式： (x2-1(x-1)=x+1 (x3-1)(x-1)=x2+x+1 (x4-1(《-1)=x3+x2+x+1 (x3-1)+(X-1)=x4+x3+x2+x+1.… 观察上面的规律计算：1+2+22+.+262+263= 试题第2页（共4页） 三、解答题（本大题共12小题，满分78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 5.5分》计-m-6-+2 16.(5分)先化简，再求值： [(a+2b)(a-26)-(a+46]+4b, 其中a=-5,b=2 17.(6分)运用乘法公式进行简便运算： (1)99×101: (2982. 18.(5分)如图，点B是∠DAC的边AC上一点，请用尺规作图法，过点 B作射线BE,使得AD∥BE.(保留作图痕迹，不写作法) 19.(5分)已知一个角的补角比这个角大32°，求这个角的余角 20.(6分)已知：如图，AD∥BC,∠B+∠BCD=180°，∠BAD的平分线 交CD于点F,交BC的延长线于点E.求证：∠CFE=∠E 21.(6分)“一人一盔安全守规，一人一戴平安常在”，如表是某厂质检部门 对该厂生产的一批头盔质量检测的情况 抽取的头盔 500 1000 1500 2000 3000 4000 数 合格品数 a 986 1470 1964 2949 3932 合格品频率 0.982 0.986 0.980 b 0.983 0.983 (1)求出表中a= b= (2)从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是（精确到 0.01): (3)如果要出厂4900项合格的头盔，则该厂估计要生产多少顶头盔？ 22.(6分)如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠ 3=180°，试说明：∠GDC=∠B.请补充说明过程，并在括号内填上相应 B 的理由。 证明：：AD⊥BC,EF⊥BC(已知) ,∴.∠ADB=∠EFB=90°( ∴AD∥EF( ,+∠2=180°( ,∠2+∠3=1809 ∴.∠1=∠3( 试题第3页（共4页） ∴.AB∥ ( .∠GDC=∠B( 23.(7分)如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC=4∠BOD (1)求∠BOC的度数： (2)若OE平分∠AOC,求∠BOE的度数， D 24.(8分)如图，在长为(2a+b)米，宽为(3b-a)米的长方形铁片上，剪去一个长为(a+2)米、宽为b 米的小长方形铁片和边长为b米的正方形铁片. 2a+b (1)计算剩余部分（即阴影部分）的面积： 3b-a (2)当a=6,b=4时，求图中阴影部分的面积. a+2 25.(7分)不透明的口袋中有白、黄、蓝三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中白球有8个，黄球 有10个，蓝球有若干个，请回答下列问题： (1)事件“随机从这个口袋中摸出一个球，摸出的球是白球”是_事件，事件“随机从这个口袋中摸 出一个球，摸出的球是绿球”是事件；（填“随机”“必然”或“不可能”） (2)若口袋中有7个蓝球，搅匀后，从这个口袋中任意摸出一个球，求摸出的球是蓝球的概率， 26.(1分)同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线“为背景开展数学活动。 如图1，已知直线a∥b,将直角三角尺ABC的直角顶点放在直线b上，∠BCA=90°，∠B4C=30°， ∠ABC=60°. b 图1 图2 图3 (1)在图1中，若4=46°，则∠2的度数为」 (2)如图2，把直线a向上平移，并改变∠2的位置，发现∠2-∠1=120°，请说明理由： (3)在(2)的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3,4C平分∠B4M,此时∠A与∠2又存在怎 样的数量关系，请说明理由 试题第4页（共4页）