广西南宁市第十四中学2025-2026学年春季学期七年级期中学科素养检测 数学

2025-2026学年度春季学期七年级期中学科素养检测 数学 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效， 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 3.不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡，并交回， 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列实数中，是无理数的是 A.√5 C.0.3333 D.2 2.全国第一届学生（青年)运动会在广西南宁举行，会徽如图1所示，则能由图1平移得到的是 图1 3.下列方程中，是二元一次方程的是 A.x+2y=5 B.y-3x=2 C.3x+2=0 D.1-7=1 4.计算√4的结果等于 A.+2 B.2 C.-2 D.4 支点 5.《天工开物》中记载我国古代的提水工具“桔槔”，它是由竖立的架子和一根 34 细长的杠杆组成，如图是“桔槔”的简易装置图，则与∠I构成同位角的是 重物 水桶 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 (第5题图) 6.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置，则图书馆在小逸家 北 A.北偏东35°方向上3km处 B.东北方向上3km处 图书馆 C.北偏西35°方向上3am处 D.北偏东55°方向上3km处 3km 7.下列命题中，是假命题的是 55° 小逸家 东 A.垂线段最短 B.对顶角相等 (第6题图) C.内错角相等 D.两点之间，线段最短 2025-2026七下·数学·第1页（共4页) 1 8,如图，这是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，若表示弘义阁的点 的坐标为(-2,1)，表示本仁殿的点的坐标为(1,0)，则表示乾清门的点的坐标是 A.(5,-1) B.(-1,5) C.(4,-1) D.(-1,4) 9.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB=30°，则∠ACB的度数是 A.45° B.55° C.65° D.75 (第8题图) 10.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，一共重1斤（古代1斤=16两）， B 雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只 雀、燕的重量各为x两、y两，下列方程组正确的是 (第9题图) [5x+6y=16 [5x+6y=16 x+y=16 6x+5y=16 B. C. D 4x+y=x+5y 5x+y=x+6y 4x+y=x+5y 5x+y=x+6y 11.如图，已知x2=3,那么在数轴上与实数x对应的点可能是 -2-1012 A.P B.P C.或 D.P或P (第11题图) 12.如图，长方形ABCD的两边BC,CD分别在x轴、y轴上， 点C与原点重合，点A的坐标为(-1,2)，将长方形ABCD 沿x轴向右翻滚，经过1次翻滚，点A的对应点记为A1, 经过2次翻滚，点A的对应点记为A2,…以此类推，经过B 0C) 2026次翻滚后，点A的对应点A2026的坐标为 (第12题图) A.(2533,0) B.(2533,1) C.(3039,0) D.(3039,1) 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.√5的相反数是▲· 14.己知点P(-4,5),则P到x轴的距离为▲ x=-2 “是关于x,y的二元一次方程组 2x+3y=m 15.已知 的解，则m-2n的值为▲ y=1 nx-y=3 16.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=9cm,MG=4cm, MC=3cm,则阴影部分的面积是▲cm2 (第16题图) 2025-2026七下·数学·第2页（共4贞) 2 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分)计算：(1)-2+32-V5:(2)（-1)2+3+1-V5+8. x+y=5 18.(本题满分10分)解方程（组）：(1)(x-1)3=64:(2) 2x+y=8 19.(本题满分10分)如图，先将三角形ABC向左平移4个单位长度， 再向下平移3个单位长度，得到三角形A1B1C. (1)画出经过两次平移后的三角形AB1C,并写出A1的坐标： (2)己知三角形ABC内部一点P的坐标为(a,),若点P随三角形 ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为(-1，-1)，请 直接写出a,b的值： (3)求三角形ABC的面积， (第19题☒) 20.(本题满分10分)如图，AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2，∠D=70°，∠CBD=80°. (1)求证：AB∥CD: y 59 (2)求∠3的度数. 439 2 A G B 21.（本题满分10分)根据以下素材，探索完成任务， (第20题图) 设计合适的盒子 素 团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意，小志制作 材 了一面圆形团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为 100mcm2,手柄长为12cm. 素 为了美观，小志设计了一个正面的面积为1000cm2,且长、高比 材 2 为4：5的长方体纸盒进行包装， 正面 (1)根据素材1，该团扇的扇面半径为 cm; 任 (2)根据素材2，求出该长方体盒子的长和高： 务 (3)如果不考虑团扇和盒子的厚度，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？ 请说明理由 2025-2026七下·数学·第3页（共4页） 3 22.（本题满分12分)如图，在以点0为原点的平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(a,0), (a,b),点C在y轴上，且BC∥x轴，a,b满足|a-61+Vb-8=0,一动点P从原点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线运动（点P首次回到点O时停止)，运动时间为t秒 (t≠0). (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 (2)连接PO,若PO把长方形ABC0的面积分成1：2的两部分，求出点P的坐标： (3)点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为二1个单位长度的情况，若存在，求出：的值： y 若不存在，请说明理由 23.（本题满分12分)综合与实践： 备用图 (第22题图) 【问题情境】光经过凹透镜后的折射实验探究 【实践操作】光明中学七年级3班好奇组在做光经过凹透镜的折射实验时发现：如图①，平行于主光 轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线会交于主光轴MN上 一点P. 【实践探究】好奇组三位同学想弄清楚这两条平行线之间蕴含的数学知识，进行了以下探究： 探究一：(1)在图①中，试猜想∠BPD,∠ABP和∠CDP之间存在什么数量关系，并说明理由， 探究二：(2)在图②中，已知AB∥CD,点M、N分别是AB、CD上的两点，点G在AB、CD之 间，连接MG、NG.若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,己 知∠BMG=40°，求∠MGN+∠MPN的度数， 探究三：(3)在图③中，若点P是AB上方一点，连接PM、PN;GM的延长线ME将∠AMP分为 两部分，且3∠AME=2∠PME,∠CNP=2∠PNG,3∠MPN+2∠MGN=250°，请直接 写出∠AMP的度数、 A -B G .0 图① 图② 图③ (第23题图) 2025-2026七下·数学·第4页（共4页) 4