江苏徐州市邳州市2025-2026学年度第二学期期中学业水平测试七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中学业水平测试 七年级数学试题 注意事项 1．本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟． 2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置． 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列博物馆标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列现象中属于平移的是（ ） A. 温度计中液柱的变化 B. 升降电梯从一楼升到五楼 C. 树叶从树上随风飘落 D. 纸张沿着它的中线对折 4. 下列式子中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数中是负数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将沿方向平移得到，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 小刚在做作业时，发现题目被墨迹遮住了一部分，，阴影部分即为墨迹，那么被墨迹遮住的内容是（ ） A. B. C. D. 8. 按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9. 计算：______． 10. 2025年，北京大学团队研制出全球领先的二维环栅晶体管，其关键绝缘层厚度仅为米，用科学记数法表示为______． 11. 比较大小：_____ ． 12. 如图，①在上分别截取线段，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，在内两弧交于点；③作射线．若，则_________． 13. 若，，则______． 14. 如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有_________个． 15. 如图，在中，，，把沿射线平移至处，与交于点M．若，，则图中阴影部分的面积为______． 16. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式（按a降幂排列，b反之）的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”． 在展开式中，若a的四次项系数是15，则n的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 两个连续奇数的平方和一定是偶数吗？为什么？ 20. 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点都在格点上． （1）画出向右平移5个单位之后的； （2）将绕一点旋转，得到，已知点A与点是对应点（如图所示），请画出，并将旋转中心用点O表示； （3）与的位置关系是______对称． 21. 如图，某小区有一块长为米、宽为米的长方形空地，小区管理部门在空地的一角规划了一个长为米、宽为b米的小长方形花园． （1）请用含a，b的式子表示图中阴影部分的面积S．（用代数式表示并化简） （2）小区管理部门打算在剩余空地（图中阴影部分）铺上地砖，若，，预计每平方米地砖的价格是50元，求购买所需地砖的费用． 22. 尺规作图： （1）如图1，将等腰直角三角形（其中）沿方向平移，使点C移动到点B的位置，画出平移后的； （2）如图2，将等边三角形绕点B按逆时针方向旋转，画出旋转后的图形．（要求：仅用圆规与无刻度直尺作图，保留作图痕迹，并写出必要的文字说明） 23. 观察下列各式． 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； 第四个等式：； … 根据以上规律，解决下列问题． （1）第五个等式：____________________． （2）猜想第个等式：____________________（用含的代数式表示），并证明． 24. 如图，将绕点A顺时针旋转（）后得到． （1）如图1，当的对应边恰好落在边上时，若，，求的长； （2）将继续旋转至如图2的位置，若，求旋转角的度数． 25. 【材料阅读】利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由的非负性解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值类等问题中均有广泛应用．配方法的本质是完全平方公式的逆运用． 例：求多项式的最小值． 解：． 因为，所以． 所以当时，有最小值，最小值为1． 即的最小值为1． 根据上述材料，解答下列问题： 【类比探究】 （1）求多项式的最小值． 【方法迁移】 （2）已知，．试说明：． 【实际应用】 （3）某种植园计划对一块长20米、宽10米的长方形种植区进行改造，若长减少x米，宽增加x米，则改造后的种植区面积的最大值为______平方米． 2025-2026学年度第二学期期中学业水平测试 七年级数学试题 注意事项 1．本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟． 2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置． 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】< 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】21 【16题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）6 （2） 【18题答案】 【答案】，2 【19题答案】 【答案】 设两个连续的奇数为，， 根据题意，得 ， 因为n是整数， 故 是整数， 故是偶数． 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求作； （2） 解：如图，即为所求作； （3）中心 【21题答案】 【答案】（1） （2）9400元 【22题答案】 【答案】（1） 解：即为所求； （2） 解：作的平分线，在角的平分线上截取， ； 作， 在边上截取， 此时， 连接，则是等边三角形； 即为所求； 【23题答案】 【答案】（1） （2） 由题意，第个等式为：； 证明：∵左边， 右边， ∴左边右边， ∴等式成立． 故答案为：． 【24题答案】 【答案】（1）2 （2） 【25题答案】 【答案】（1）3 （2） 解：因为，， ， 因为， 所以， 故， 故． （3）225 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $