第1-4单元阶段自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 立足六年级下册前四单元核心知识，以沙漏计时、防诈骗竞赛等文化与生活情境为载体，梯度设计考察抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题|比例应用、圆柱圆锥体积、比例尺|结合稻谷堆体积计算等真实问题，考察模型意识与空间观念| |填空题|6题|成数、正反比例、圆柱侧面积|以饮料瓶与高脚杯体积关系，体现生活中的数学应用|

第1-4单元阶段检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一袋大米的包装上标有“净重（5±0.1kg）”的字样，表示它最轻是（    ）kg。 A．4.9 B．5 C．5.1 D．6 2．下面的算式中，表示x与y成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 3．先锋小学六（1）班男生人数的等于六（1）班女生人数的，该班男、女生人数的比是（    ）。 A． B． C． D． 4．一幅图的比例尺是1∶2000000，下面（    ）的理解是不正确的。 A．图上距离表示实际距离 B．用线段比例尺表示是 C．图上距离是实际距离的2000000倍 D．实际距离，在图上要画 5．下图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏，上下可看成是两个完全相同的圆锥形容器，已知单个圆锥形容器的高为12cm，现在将其中一个装满细沙，沙漏每分钟漏出细沙4cm3，漏完全部细沙要30分钟，那么这个沙漏的底面积是（    ）cm2。 A．10 B．15 C．20 D．30 二、填空题 6．农业收成常用“成数”来表示。三成五是十分之( )，改写成百分数是( )；李阿姨家今年夏季收葡萄9000千克，比去年增产两成，李阿姨家去年夏季收葡萄( )千克。 7．如果，和成( )比例关系；如果15＝，和成( )比例关系。（、均不为0） 8．一个圆柱形木头，削成最大的圆锥，体积减少了66立方厘米，原来这个圆柱形木头的体积是( )立方厘米，若削成后的圆锥的高是11厘米，圆锥的底面积是( )平方厘米。 9．在一个比例里，两个内项互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是( )；在这个比例中，如果外项乘5，另一个外项不变，这时两个内项积是( )。 10．一个零件的长是0.5毫米，画在图纸上是20厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 11．妈妈拿了一瓶圆柱形的饮料来招待客人，饮料瓶的高度正好等于一个圆锥形高脚杯的高度（如图）。如果在饮料瓶的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少有( )平方厘米；将满瓶的饮料全部倒入高脚杯中，可以倒满( )杯。 三、判断题 12．加工一批零件的时间一定，每个零件所需的时间和零件的个数成正比例。( ) 13．一种商品先提价20%，再打八折出售，现价比原价降低了。( ) 14．比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的​。( ) 15．大于﹣4且小于﹢4.5的整数有8个。( ) 16．一个正方形的边长按缩小，那么它的周长也按缩小。( ) 四、计算题 17．下面哪几组成比例？把组成的比例写出来。 （1）和            （2）和 （3）和             （4）和 18．解比例。 x∶24＝∶            6∶15＝             ＝ 19．按要求计算。 求下图中圆柱的表面积。 五、解答题 20．小华居住的阳光小区举行了防诈骗知识竞赛，每轮5人参加比赛，每人回答15道题。以答对10道题为标准，超过10道题的记为正数，不足10道题的记为负数。第一轮答题情况如下表，第一轮实际平均每人答对多少道题？ 参赛人员 王阿姨 李爷爷 汪叔叔 陈叔叔 刘奶奶 答对题数/道 ﹢2 ﹣1 ﹢5 0 ﹣1 21．如果用10千克油菜籽可以榨3.5千克菜油，那么用这种油菜籽150千克，可以榨油多少千克（用比例解） 22．李庄有一块试验田种水稻，去年产量是2000千克，今年换种新品种，比去年增产三成，今年的产量是多少千克？ 23．周末快到了，各个商场又使出了商品销售大战各种绝招：A超市的广告：满300送100；B超市的广告：全场一律7折；百货大楼的广告：全场5折起。看了这些广告，假如小芳的妈妈要买一件200元的裙子，你说该做怎样的选择？请说明你选择方法的合理性。 24．一块长与宽的比为5∶3的长方形稻田按1∶1000的比例尺画在一幅设计图上，在设计图上量得这块稻田的周长是96厘米，这块稻田的实际面积是多少平方米？ 25．鲜活生动的秋天又来到了，晒谷场上堆起了稻谷小山（如图）。 (1)已知每立方米稻谷的质量是0.8吨，那么这堆稻谷的质量是多少吨？ (2)如果将这堆稻谷装到一个高为1.5米的圆柱形粮仓里，正好装满，这个圆柱形粮仓底面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-4单元阶段检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A A C C D 1．A 【分析】“净重（5±0.1kg）”表示大米的标准质量是5kg，实际质量允许在标准质量上下浮动0.1kg，所以最轻的质量就是用标准质量减去浮动值。 【详解】最轻的质量：50.1＝4.9（千克） 2．A 【分析】两个相关联的量，若乘积为固定不变的常数，那么这两个量成反比例关系，若比值一定，那么这两个量成正比例关系。逐个分析选项。 【详解】A．x和y的乘积是固定数值，成反比例关系； B．x和y的比值（商）一定，属于正比例关系，不是反比例； C．x＋y＝，是和一定，既不成正比例也不成反比例； D．x－y＝，是差一定，既不成正比例也不成反比例。 3．C 【分析】根据等量关系：男生人数×＝女生人数×，结合比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将等式写成比例的形式，最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】由题可知：男生人数×＝女生人数×，即： 男生人数∶女生人数＝∶＝（×63）∶（×63）＝28∶27 4．C 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，1km＝100000cm，据此逐项分析。 【详解】A．根据比例尺可知：图上的1cm表示实际的2000000cm，2000000cm＝20km，所以图上距离1cm表示实际距离20km；原说法正确； B．根据A选项可知：比例尺1∶2000000说明图上距离1cm表示实际距离20km，即线段比例尺的一个单位长度表示20km；原说法正确； C．根据比例尺可知：实际距离是图上距离的2000000倍；原说法错误； D．80km＝8000000cm 8000000×＝4（cm） 实际距离80km，在图上要画4cm；原说法正确。 所以理解不正确的是：图上距离是实际距离的2000000倍。 5．D 【分析】先用沙漏每分钟漏出细沙的体积乘漏完全部细沙需要的时间，求出细沙的总体积，也就是单个圆锥形容器的容积； 再根据圆锥的体积（容积）公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，求出这个沙漏的底面积。 【详解】细沙的总体积： 4×30＝120（cm3） 沙漏的底面积： 120×3÷12 ＝360÷12 ＝30（cm2） 6． 三点五 35% 7500 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通常称“几成”；今年比去年增产两成，即增产20%，把去年的产量看成单位“1”，今年的产量＝去年的产量×（1＋20%），那么，去年的产量＝今年产量÷（1＋20%），据此解答即可。 【详解】9000÷（1＋20%） ＝9000÷1.2 ＝7500（千克） 三成五是十分之三点五，改写成百分数是35%；李阿姨家今年夏季收葡萄9000千克，比去年增产两成，李阿姨家去年夏季收葡萄7500千克。 7． 反 正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】如果＝，则＝2×2＝4（一定），乘积一定，所以和成反比例关系； 如果15＝，则＝15（一定），比值一定，所以和成正比例关系。 8． 99 9 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则与它等底等高的圆柱的体积是3份，削去部分的体积则为2份。用削去部分的体积除以2求出每份的体积，即为圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。用圆锥的体积乘3除以圆锥的高即可求出圆锥的底面积。 【详解】圆锥的体积：66÷（3－1） ＝66÷2 ＝33（立方厘米） 圆柱的体积：33×3＝99（立方厘米） 圆锥的底面积： 33×3÷11 ＝99÷11 ＝9（平方厘米） 9． / 5 【分析】比例的两内项积＝两外项积，乘积是1的两个数互为倒数，1÷一个数＝这个数的倒数。两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 【详解】在一个比例里，两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数，已知一个外项是，1÷＝1×＝，则另一个外项是；在这个比例中，如果外项乘5，另一个外项不变，1×5＝5，这时两个内项积是5。 10．400∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺。 【详解】20厘米＝200毫米 200∶0.5＝400∶1 11． 376.8 9 【分析】由图可知，圆柱饮料瓶的高为厘米，底面直径为8厘米；圆锥高脚杯的底面直径同样为8厘米，圆锥部分的高为5厘米。饮料瓶装满液体的体积，等于所有高脚杯液体体积之和。 根据圆柱侧面积公式：侧面积＝πdh，其中d为底面直径，h为圆柱的高，π取3.14，代入数据可求出商标纸的面积； 先根据圆柱体积公式：体积＝，求出圆柱饮料瓶的体积，再根据圆锥体积公式：体积＝，求出单个圆锥高脚杯的容积，最后用圆柱饮料瓶的体积除以单个圆锥高脚杯的容积就等于倒满杯数。 【详解】（厘米） 3.14×8×15 ＝25.12×15 ＝376.8（平方厘米） 所以，商标纸的面积至少有376.8平方厘米 8÷2＝4（厘米） π××15 ＝π×16×15 ＝240（立方厘米） ×π××5 ＝×π×16×5 ＝（立方厘米） 240÷＝240×＝9（杯） 所以，将满瓶的饮料全部倒入高脚杯中，可以倒满9杯。 12．× 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键看它们相对应的两个数的比值是否一定。如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】每个零件所需的时间×零件的个数＝加工这批零件的总时间。因为加工这批零件的总时间一定，即这两个量的乘积一定，这两个量成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】把原价看作单位“1”，先提价20%，则价格变为原价的（1＋20%）；再打八折出售，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的80%。通过计算求出现价占原价的分率，并与单位“1”比较大小即可判断。 【详解】把该商品的原价看作单位“1”： 1×（1＋20%）×80% ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 即现价比原价降低了。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，前项表示图上距离，后项表示实际距离。100∶1 表示图上距离是实际距离的 100 倍，据此分析判断。 【详解】比例尺 100∶1 表示图上距离是 100 份，实际距离是 1 份。所以图上距离是实际距离的 100 倍。 故答案为：× 15．√ 【分析】大于﹣4的最小整数是﹣3，小于﹢4.5的最大整数是4，通过列举法找出所有符合条件的整数即可求解。 【详解】大于﹣4且小于﹢4.5的整数包括：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，共8个。 故答案为：√ 16．√ 【分析】先设原正方形边长，计算缩小后的边长，再分别求出原周长与缩小后周长，最后根据比的意义，求出原周长与缩小后周长的比，和原题中的比进行比较。 【详解】设正方形原来的边长为，则： 原来的周长为： 按 缩小后，现在的边长为： 现在的周长 现在的周长∶原来的周长＝∶＝（）∶（÷）＝1∶4。 所以周长也按 缩小，原题说法正确。 故答案为：√ 17．见详解 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此进行判断即可。 【详解】（1），所以和不可以组成比例； （2），所以和能组成比例，比例式为：； （3），所以和能组成比例，比例式为； （4），所以和不能组成比例。 18．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据比例的基本性质，将比例转化成方程，方程两边再同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，将比例转化成方程6x＝15×0.4，方程两边再同时除以6求解； （3）根据比例的基本性质，将比例转化成方程（x－1）×3.6＝2×2.7，整理方程为3.6x－3.6＝5.4，方程两边同时加3.6，最后方程两边同时除以3.6求解。 【详解】x∶24＝∶ 解： 6∶15＝    解：6x＝15×0.4 6x＝6 6x÷6＝6÷6 x＝1 ＝ 解：（x－1）×3.6＝2×2.7 3.6x－3.6＝5.4 3.6x－3.6＋3.6＝5.4＋3.6 3.6x＝9 3.6x÷3.6＝9÷3.6 x＝2.5 19．351.68cm2 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝πr2＝π（C÷π÷2）2，侧面积＝ Ch。由图可知，圆柱的底面周长为25.12cm，高为10cm，根据上述公式即可解答。 【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2＋25.12×10 ＝3.14×（8÷2）2×2＋251.2 ＝3.14×42×2＋251.2 ＝3.14×16×2＋251.2 ＝50.24×2＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（cm2） 20．11道 【分析】以答对10道题为标准，超过10道题的记为正数，不足10道题的记为负数，据此分别计算出每人实际答对的题数，根据平均数＝总数量÷总份数，列式解答即可。 【详解】10＋2＝12（道） 10－1＝9（道） 10＋5＝15（道） 10＋0＝10（道） 10－1＝9（道） （12＋9＋15＋10＋9）÷5 ＝55÷5 ＝11（道） 答：第一轮实际平均每人答对11道题。 21．52.5千克 【分析】设150千克油菜籽可以榨油x千克，因为同一种油菜籽的出油率一定，菜油的质量与油菜籽的质量成正比例关系，所以根据两次榨油的出油率相等，列出比例方程，再解比例求出x的值。 【详解】解：设可以榨油x千克。 10x＝3.5×150 10x＝525 10x÷10＝525÷10 x＝52.5 答：可以榨油52.5千克。 22．2600 千克 【分析】把去年产量看作单位“1”，增产三成表示增产30%，今年产量是去年的（1＋30%）。 【详解】三成＝30% 2000×（1＋30%） ＝2000×1.3 ＝2600（千克） 答：今年的产量是2600千克。 23．B超市 【分析】先看A超市，裙子价格不够300元，达不到满减条件，不能优惠，按原价计算；再看B超市，用商品原价直接乘七折来求出总价；百货商场只是最低五折，没有固定折扣，无法准确求出价格。最后对比三家优惠，选出花钱最少、最划算的一家。 【详解】A超市：200＜300，不享受满减，应付200元 B超市：200×70％＝200×0.7＝140（元） 百货商场：折扣不确定，无法计算价格 140＜200 答：选择B超市。 24． 54000平方米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出长和宽；根据比的应用，总数÷总份数＝1份量，进而求出设计图上的长和宽；实际距离＝图书距离÷比例尺，求出实际距离；根据长方形面积＝长×宽，代入即可求解。（注意单位统一） 【详解】96÷2÷（5＋3） ＝48÷8 ＝6（厘米） 6×5＝30（厘米） 6×3＝18（厘米） 30÷＝30×1000＝30000（厘米） 18÷＝18×1000＝18000（厘米） 30000厘米＝300米；18000厘米＝180米 300×180＝54000（平方米） 答：这块稻田的实际面积是 54000 平方米。 25．(1)2.826吨 (2)2.355平方米 【分析】（1）先根据圆锥体积公式为计算出稻谷的体积，再稻谷的体积乘每立方米稻谷质量得总质量。 （2）根据稻谷装满圆柱粮仓可知“圆柱体积＝圆锥体积”。圆柱体积公式为可知，将圆锥的体积代入可得圆柱底面积。 【详解】（1）r＝3÷2＝1.5（米） （立方米） （吨） 答：这对稻谷的质量是2.826吨。 （2）（平方米） 答：这个圆柱形粮仓底面积是2.355平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $