广东清远市英德市2025--2026学年第二学期初中学业质量监测 七年级数学试卷

2025学年第二学期初中期中学业质量监测 七年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的、 1.在2026年央视的春节晚会上，各种型号的机器人与演员们进行人机互动，为晚会增添了满 满的科技感，其中某款机器人在微音乐剧节目中展示了高精度、高流畅的协同动作，其重 复定位精度可达0.00002米.数据0.00002用科学记数法表示为() A.2×105 B.0.2×10-5 C.2×104 D.0.2×104 2.下列事件中，是必然事件的是() A.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C.两直线平行，同旁内角互补 D.如果a2=b2,那么a=b 3.如图，直线a,b相交，∠1=38°，则∠2的度数为() A.52° B.38 C.48° D.30° 4.为更好地激发学生的爱国主义情怀，学校建议学生利用假期时间观看《731》，《志愿军：浴 血和平》，《南京照相馆》三部电影，霖霖同学从这三部电影中随机选择一部观看，他恰好 选择看《731》电影的概率为() B 2 C. 3 D.5 5.下列运算错误的是（) A.a7.a2=a B.a0÷a°=a C.a2+a2=a4 D.(-2a)2=4a2 6.如图。AC⊥CB,DE⊥CE,则AC∥DE,依据是() A同位角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行 C.两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行 7.下表是某一项实验中结果A出现的频率统计表（表中频率精确到0.01），请估计在一次实验 中结果A出现的概率为（结果保留小数点后一位）( 试验次数 40 100 200 400 1000 频数 26 78 158 323 801 频率 0.65 0.78 0.79 0.81 0.80 A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.9 七年级数学期中第1页共4页 8.如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O.若OA平 分∠COE,则∠BOD的度数为() A.60° B.40° C.50° D.45° 9.若M=(x-3)(x-5),N=x(x-8),则M与N的大小关系为（) A.M>N B.M<N C.M=N D.M与N的大小由x的取值而定 10.将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，BC为折痕，若∠1=44°， 则∠DCB的度数为() A.38 B.48° C.58° D.68° B D E 第8题图 第10题图 第13题图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.若一个角的补角是64°，则这个角的度数是 12.计算，(ma+mb+mc)÷m= 13.自由转动如图所示的转盘（转盘被等分成6个扇形），当它停止时，指针落在阴影部分区 域的概率为 C 14.如图，AB∥CD,∠a=45°，∠D=∠C 则∠B的度数为 第14题图 b a 15.如图，较大的正方形由6个长方形和3个较小的正方形拼成， 由面积恒等关系可得(a+b+c)2= 三、解答题（一)：本大题共3小题，每题7分，共21分。 16.计算：（-1)2026+21+(x-3° 第15题图 1 17.计算式子的值：(a+1)(a-1)+a2+1,其中a= 18.已知：直线a和直线a外一点P. (1)过点P作直线a的平行线b; (2)这种作法的依据是什么？ 第18题图 七年级数学期中第2页共4页 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.一个不透明的袋中有3个白球、4个黑球、6个红球，每个球除颜色外都相同. (1)从中任意摸出一个球，摸到红球是 事件，摸到黄球是 事件；（填“不 可能”“必然”或“随机”) (2)从中任意摸出一个球，求摸到黑球的概率； (3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来13个球均匀混合在一起，使从袋中任 意摸出一个球为黑球的概率为二，请求出后来放入袋中的黑球个数 20.篮球架及侧面示意图如图所示.若∠EDC=150°， DE∥AB,CB⊥AB于点，求∠GCB的度数， 解：过点C作CM平行于AB, 因为DE∥AB,CM∥AB, 所以DE∥CM( 所以∠DCM+∠EDC=180°( 所以∠DCM=180°-∠EDC=180°-150°=30°， 因为CM∥AB, 所以∠BCM=∠CBA( -M 因为CB⊥AB于点B, 所以∠CBA=90°( 所以∠BCM=90°， 所以∠GCB=180°-∠BCM-∠DCM=。(平角的定义). 21.如图，直线AB、CD相交于点O,过点O作射线OF⊥CD,作射线OE平分∠COF, (1)若∠AOC=30°，求∠BOE的度数； (2)若∠BOE的度数比∠AOC的度数大85°，求∠BOD的度数 五、解答题（三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图①，A型卡片是边长为a的正方形，B 型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为4，b的长方形 七年级数学期中第3页共4页 M bbb b Q b 6 b b bbb ① ② ③ ④ (:)选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图②的方式拼成一个边 长为（α+b)的大正方形，通过用不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式 (2)图③是由若干张A,B,C三种卡片拼成的一个长方形，观察图形，可得（a+3b)(α+2b)= (3)选取1张A型卡片，4张C型卡片按图④的方式不重叠地放在长方形MWP2框架内，已 知NP的长度固定不变，MN的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示 为S,S2,若2=S-S2,且g=-a2+2ab,则a与b有什么关系？请说明理由. 23.综合与实践： 【问题情境】 在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学 活动.如图1，已知两直线a,b,且a∥b和直角△ABC,∠BCA=90°，∠BAC=30°， ∠ABC=60°. (1)在图1中，∠1=45°，求∠2的度数； 【深入探究】 (2)如图2，创新小组的同学把直线α向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2-∠1=120°， 请说明理由； 【拓展应用】 (3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分 ∠BAM,比较∠1与∠2的大小，请说明理由 b 图1 图2 图3 七年级数学期中第4页共4页 2025学年第二学期初中期中学业质量监测 18. 七年级数学答题卡 密 题号 三 ⊙ 五 总分 中 得分 翅 封 评卷员 线 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 19. 1 CAJ CB]E0J CD] 4 CAJ CB]C0J CD] 7 CAJ CB]C0]C0] 10CAJ CB]CO3 CD3 毁 2 CA3 C8]C03 CD3 5 CAJ C83 CO3 CD3 8EA勺cB1rc]CD 3 CA]CBJ C03 C03 6 CAJ CB]C0J ED3 9CA灯CB]EoJE0 内 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 不 领 三、解答题（一）：本大题共3小题，每题7分，共21分. 16.(-102026+21+(x-3P 20.解：过点C作CM平行于AB, 得 因为DE∥AB,CM∥AB, 所以DE//CM( 最 所以∠DCaM+∠EDC=180°( 作 17.(a+10(a-)+a2+1,其中a= 所以∠DCM-180°-∠EDC=180°-150°=30°， 分 因为CM∥AB, 所以∠BCM=∠CBA( 因为CB⊥AB于点B, G 所以∠CBA=90( 所以∠BCM=90°， 所以∠GCB=180-∠BCM-∠DCM= 。(平角的定义) 七年级数学答题卡第1页共4页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第2页共4页 五、解答题（曰：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 a 内 c☐ ① ② ④ 22.(1) (2) (3) 作 七年级数学答题卡第3页共4页 请在各画目的答题区域内作答超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第4页共4页