毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

**基本信息** 聚焦小升初高频考点，融合新能源充电桩、盘龙城遗址等现实与文化情境，通过比例、圆柱圆锥转换等梯度设计，提升数学眼光与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|百分数意义、比例组成、正负数|以研学、参观等情境考查概念辨析| |填空题|8|大数读写、反比例、比例尺|结合地球距离、操场绘图考查数感量感| |解答题|5|工程比例、圆柱圆锥体积、消费方案|新能源建设（题25）、盘龙城遗址（题28）等真实问题，培养应用意识与推理能力|

2026年数学苏教版六年级下册小升初高频考点检测卷（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面百分率里，可以大于100%的是（    ）。 A．研学展品的完好率 B．研学学生的到场率 C．展览馆文创雪糕的含糖率 D．展览馆月度参观人数的增长率 2．如图，（    ）的长与宽的比可以组成比例。 A．①② B．①③ C．②③ D．以上答案都正确 3．一名潜水员下水作业，开始的位置是﹣30米，上浮10米后，他的位置是（    ）。 A．10米 B．﹣10米 C．20米 D．﹣20米 4．一块圆柱形橡皮泥，底面积是，高是6cm，可以把它捏成底面积和高分别是（    ）的圆锥形。 A．和6cm B．和5cm C．和2cm D．和2cm 5．一个圆柱形木料，如图，如果把它沿横截面截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加16平方厘米。这个圆柱形木料原来的体积是（    ）立方厘米。 A．12.56 B．31.4 C．50.24 D．100.48 6．一件上衣的价格先提高了20%，然后又降低了20%，现价与原价相比（    ）。 A．不变 B．降低了 C．提高了 D．无法比较 二、填空题 7．地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，这个数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万千米，省略亿后面的尾数约是( )亿千米。 8．＝0.6＝（           ）%＝（           ）∶15。 9．已知x和y成反比例关系，根据下表填空： x 2 4 10 y 15 6 3 10．一件上衣的单价是a元，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元。这条裤子的单价是( )元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付( )元。 11．一件商品打七五折后售价是1500元，这件商品的原价是( )元。 12．一个圆锥形状的国际象棋棋子模型，体积是20立方厘米，底面积是8平方厘米，则它的高是( )厘米。 13．实验小学的操场是一个长300m、宽200m的长方形。杨莉按照一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了12cm。根据杨莉使用的比例尺，宽应画( )cm。赵欣也画了这个操场，她选择的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是( )。比较两人所画的图，( )画的图更大一些。 14．学校在市委东偏南30°方向1500米处，可以说成学校在市委南偏( )方向1500米处，还可以说成市委在学校北偏( )方向1500米处，或市委在学校西偏( )方向1500米处。 三、判断题 15．栽101棵树，全部成活，成活率是100%。( ) 16．半径是r的圆的周长是2πr，半圆的周长是πr。( ) 17．科技书比文艺书多，那么科技书和文艺书的数量比是5∶3。( ) 18．一根绳子剪去20%后，再接上剩下的25%，长度增长了。( ) 19．a、b互为倒数，a、b一定成正比例关系。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 ×＝          1.6×＝          0.36÷＝         8÷12.5%＝ 0.25×＝        ÷3＝            ÷＝         ＋÷＝ 21．下面各题，怎样算简便就怎样算。 ①        ② ③           ④ 22．解下列方程或比例。                   23．求下图中的阴影部分的周长和面积。 五、作图题 24．画一画，填一填。 （1）先画出三角形按1∶2缩小后的图形，使直角顶点落在点（12，2）上；缩小后的三角形面积与原三角形面积比是（    ）。 （2）将圆形向右平移6格再向下平移1格，用数对表示平移后圆心的位置（    ）。 （3）小明家在学校的（    ）方向（    ）米处。乐乐家在学校正北方向200米处，请在图中画出乐乐家的位置。 六、解答题 25．某城市为推广新能源汽车，计划在市区新建一批充电桩。施工队8天完成了总工程量的40%。按照此施工速度，完成所有的充电桩建设需要几天？（用比例解） 26．健身房内有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径是40厘米，高是1.2米。在一次训练中，沙子全部流到地上形成了一个高50厘米的近似圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方米？（结果保留两位小数） 27．李叔叔有一辆大型SUV汽车，汽车油箱的容积为80升，加92号汽油。有一天他开车时发现油箱里只剩下25%的汽油了，这时他需要多少元才能将油箱加满？ 燃油标号 价格/（元/升） 柴油 6.43 92号汽油 6.75 95号汽油 7.19 28．有着3500多年历史的盘龙城遗址是我国商代前期的城址，是武汉的城市之根。盘龙城国家考古遗址公园的核心保护区面积为1.39平方千米，比公园规划占地面积的多0.08平方千米，公园规划占地面积是多少平方千米？（列方程解答） 29．小西一家三口来杭州游玩，在景区内某餐馆体验正宗的杭帮菜。网上的团购代金券61元一张，每张可抵100元消费，每桌限用2张，不足部分用现金补齐，电话订座时被告知，全款现金结账可以享受七折优惠，若小西一家人均杭帮菜消费预计为80元，小西选择哪种支付方式更划算？请通过计算说明。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学苏教版六年级下册小升初高频考点检测卷（一）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D C A B 1．D 【分析】（1）完好率是指完好的数量占总数的百分比，完好的数量不会超过总数，最多不超过100%； （2）到场率是指到场人数占总人数的百分比，到场人数不会超过总人数，最多不超过100%； （3）含糖率是指糖的质量占雪糕总质量的百分比，糖的质量不会超过雪糕总质量，最多不超过100%； （4）增长率是指增长的数量占原来数量的百分比，增长部分可能超过原来数量，所以可以大于100%。 【详解】根据分析，可以大于100%的是展览馆月度参观人数的增长率。 2．A 【分析】表示两个比相等的式子，叫作比例。据此分别求出三幅图中长与宽的比的比值，相等的两个即可组成比例。 【详解】①3∶2＝3÷2＝＝1.5 ②1.5∶1＝1.5÷1＝1.5 ③2∶1.8＝2÷1.8＝＝ 图①和图②长与宽的比的比值，都是1.5，所以①②可以组成比例。 3．D 【分析】正负数表示一组相反意义的量，﹣30米表示水下30米，上浮10米相当于向上移动10米，据此求出他的位置。 【详解】30－10＝20（米），他的位置是﹣20米。 一名潜水员下水作业，开始的位置是﹣30米，上浮10米后，他的位置是﹣20米。 4．C 【分析】把一块圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，体积不变。圆柱的体积＝底面积×高，算出圆柱的体积；圆锥的体积＝×底面积×高，逐一计算出各选项中圆锥的体积，若圆柱和圆锥的体积相等，则可以，否则不可以。 【详解】5×6＝30（cm3） A．×5×6＝5×2＝10（cm3），10≠30，不可以； B．×6×5＝2×5＝10（cm3），10≠30，不可以； C．×45×2＝15×2＝30（cm3），30＝30，可以； D．×5×2＝×2＝（cm3），≠30，不可以。 即可以把它捏成底面积和高分别是和2cm的圆锥形。 5．A 【分析】如果把它截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米，则增加的表面积是2个圆柱木料的底面圆面积，底面积＝πr2，求出圆柱的底面半径；如果沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加16平方厘米，则增加的面积是2个长方形，2个长方形的宽为圆柱底面直径，长为圆柱的高，据此可计算出圆柱的高。再根据圆柱体积＝πr2h，π取3.14，据此解答。 【详解】半径：6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（厘米） 高：16÷2÷（1×2） ＝16÷2÷2 ＝4（厘米） 体积：3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方厘米） 这个圆柱形木料原来的体积是12.56立方厘米。 6．B 【分析】将一件上衣的原价看作单位“1”，求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分率），价格先提高20%，用单位“1” ×（1＋20%）求出提高后的价钱。求比一个数少百分之几是多少，用这个数×（1－百分率），又降低了20%，用提高后的价钱×（1－20%）求出现价，最后用现价和原价作比较。 【详解】 现价与原价相比降低了。 7． 一亿四千九百六十万 14960 1 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用万作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上万字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；据此解答即可。 【详解】地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，这个数读作一亿四千九百六十万，改写成用“万”作单位的数是14960万千米，省略亿后面的尾数约是1亿千米。 8．12；60；9 【分析】求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用20乘0.6得到结果；求百分数：把0.6的小数点向右移动两位，再加上百分号得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用15乘0.6得到结果。 【详解】20×0.6＝12 0.6＝60% 15×0.6＝9 所以＝0.6＝60%＝9∶15。 9．7.5；5 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，根据或列比例解答。 【详解】 解： 解： 填表如下： x 2 4 5 10 y 15 7.5 6 3 10． 330 【分析】把这件上衣的单价看作单位“1”，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元，这条裤子的单价＝这件上衣的单价×－b元，由此用含有字母的式子表示出这条裤子的单价，再把a和b的值代入含有字母的式子求出这条裤子的单价，最后加上这件上衣的单价求出一共需要的钱数。 【详解】分析可知，这条裤子的单价是元。 当a＝200，b＝30时。 ＝ ＝ ＝130（元） 130＋200＝330（元） 11．2000 【分析】原价×折扣＝现价，则商品的原价＝现价÷七五折（75%），据此解答。 【详解】1500÷75%＝1500÷0.75＝2000（元） 12．7.5 【分析】由圆锥的体积＝底面积×高，得高＝圆锥的体积÷÷底面积。 【详解】高：20÷÷8 ＝20×3÷8 ＝60÷8 ＝7.5（厘米） 13． 8 1∶2000 赵欣 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此计算出杨莉使用的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出宽的图上距离； 观察线段比例尺，图上1cm表示实际20m，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，改写成数值比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此换算出图上长或宽，与杨莉画的比较即可。 【详解】杨莉使用的比例尺：12cm∶300m ＝12cm∶30000cm ＝（12÷12）∶（30000÷12） ＝1∶2500 杨莉比例尺的宽：200m＝20000cm 20000×＝8（cm） 赵欣数值比例尺：1cm∶20m＝1cm∶2000cm＝1∶2000 赵欣比例尺的宽：20000×＝10（cm） 8＜10，因此赵欣画的图更大一些。 14． 东60° 西60° 北30° 【分析】正东和正南的夹角是90°，用90°减去东偏南的角度，就能得到南偏东的角度。 位置具有相对性，观测点互换后方向相反、角度相等、距离不变，先确定学校相对于市委的方向的相反方向，为西偏北30°，正北和正西的夹角是90°，用90°减去西偏北的角度，就能得到北偏西的角度。 【详解】90°－30°＝60°，可以说成学校在市委南偏东60°方向1500米处。 观测点互换后，方向相反，距离不变，原方向为“东偏南30°”，相反方向为“西偏北30°”，所以市委在学校西偏北30°方向1500米处； 90°－30°＝60°，市委在学校北偏西60°方向1500米处。 15．√ 【分析】成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几。根据成活率的计算公式：成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%。 【详解】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 计算结果表明成活率是100%。 故答案为：√ 16．× 【分析】半圆的周长＝圆的周长＋一条直径的长度，据此分析解答。 【详解】半圆的周长＝π×r×2÷2＋r×2＝πr＋2r 所以半径是r的圆的周长是2πr，半圆的周长是πr＋2r。 故答案为：× 17．√ 【分析】把文艺书的数量看作单位“1”，则科技书的数量是文艺书的（），写出科技书与文艺书的数量比并化简，最后与题干结论进行对比。 【详解】（）∶1 ＝ ＝ ＝5∶3 所以科技书和文艺书的数量比是。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】假设绳子原长为100米，把原长看作单位“1”，减去20%，剩下原长的（1－20%），用原长乘（1－20%）求出剩下的长度；再把剩下的长度看作单位“1”，接上剩下的25%，最终长度是剪完后剩下长度的（1＋25%），用剩下的长度乘（1＋25%）即可求出最终的长度。将最终的长度与原长度作比较即可判断。 【详解】假设绳子原长为100米。 100×（1－20%） ＝100×80% ＝100×0.8 ＝80（米） 80×（1＋25%） ＝80×125% ＝80×1.25 ＝100（米） 100＝100 长度不变，并没有增长。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据倒数的定义可知 与 的乘积是 1。判断两种量成正比例还是反比例，关键看它们是比值一定还是乘积一定。比值一定成正比例，乘积一定成反比例。 【详解】因为 、 互为倒数，所以 （一定）。 根据反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。因为 与 的积一定，所以 和 成反比例关系，不成正比例关系。 故答案为：× 20．；1.8；1.08；64； ；；1；1 【解析】略 21．①0；②； ③；④ 【分析】①先计算除法，再根据减法运算性质进行简便计算； ②先将百分数化为分数，分数除法变分数乘法后运用乘法分配律的逆运算简便计算； ③将2025拆分为2024＋1，再运用乘法分配律简便计算； ④先运用乘法分配律计算中括号内的乘法，再算减法最后算除法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝2－2 ＝0 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；； ； 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 ①先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以78； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先根据比例的基本性质把方程改写成；然后计算；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.3；最后根据等式的性质1，等式两边同时加上2； ④先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 解： 23．周长71.4cm；面积21.5cm2 【分析】阴影部分的周长＝正方形的周长＋圆的周长，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝πd（d为圆的直径，等于正方形的边长）。 阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2（r为圆的半径，等于正方形边长的一半），π取3.14。 【详解】周长：10×4＋3.14×10 ＝40＋31.4 ＝71.4（cm） 面积：10×10－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×52 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 24．（1）作图见详解；1∶4 （2）作图见详解；（9，2） （3）南偏西45°；400；作图见详解 【分析】（1）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定直角顶点的位置。三角形面积＝底×高÷2，分别计算出缩小前后的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出缩小后的三角形面积与原三角形面积比，化简即可。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。据此作图，再用数对表示平移后圆心的位置即可； （3）地图上按上北下南左西右东确定方向，用量角器测量出准确角度；图上厘米数×200＝实际米数。 【详解】（1）2×＝1（格）、4×＝2（格） 缩小后的两条直角边分别是1格和2格，直角顶点落在第12列第2行，作图如下： （1×2÷2）∶（2×4÷2）＝1∶4 缩小后的三角形面积与原三角形面积比是1∶4。 （2）将圆形向右平移6格再向下平移1格，即列数加6，行数减1，第9列第2行，作图如下：用数对表示平移后圆心的位置（9，2）。 （3）图上看小明家在学校的下偏左即南偏西，测量是45°，2×200＝400（米），即小明家在学校的南偏西45°方向400米处。 25．20天 【分析】根据题干中“按照此施工速度”可知，施工队的工作效率保持不变。当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例关系。将总工程量看作单位“1”，已完成的40%对应8天，设完成所有建设需要x天，根据工作总量与时间的比值相等列出比例式进行求解。 【详解】解：设完成所有的充电桩建设需要x天。 40%∶8＝1∶x 40%x＝8×1 0.4x＝8 0.4x÷0.4＝8÷0.4 x＝20 答：完成所有的充电桩建设需要20天。 26．约0.90平方米 【分析】圆柱的体积＝底面积（S＝πr2）×高，据此先求出圆柱形沙包的体积，也就是圆锥形沙堆的体积；再根据圆锥的体积＝Sh，得出沙堆的占地面积＝圆锥形沙堆的体积÷（×沙堆的高），据此解答即可。注意单位的统一，1米＝100厘米，结果保留两位小数，看小数点后第三位小数，根据“四舍五入法”取舍。 【详解】40厘米＝0.4米 50厘米＝0.5米 沙堆的体积：3.14×（0.4÷2）2×1.2 ＝3.14×0.22×1.2 ＝3.14×0.04×1.2 ＝0.1256×1.2 ＝0.15072（立方米） 沙堆的占地面积： 0.15072÷（×0.5） ＝0.15072÷÷0.5 ＝0.15072×3÷0.5 ＝0.45216÷0.5 ＝0.90432 ≈0.90（平方米） 答：这个沙堆的占地面积约是0.90平方米。 27．405元 【分析】根据题意可知，汽车需要加92号汽油，查表可知其单价为6.75元/升。油箱容积为80升，剩余25%，把油箱容积看作单位“1”，则需加油的体积占油箱容积的（1－25%）。依据“总价＝单价×数量”的数量关系，先求出需加油的体积，再计算所需费用。 【详解】80×（1－25%）×6.75 ＝80×0.75×6.75 ＝60×6.75 ＝405（元） 答：这时他需要405元才能将油箱加满。 28．6.55平方千米 【分析】根据题意，把公园规划占地面积看作单位“1”，它是未知量，适合设为x。根据题意，找出等量关系：公园规划占地面积×＋0.08＝核心保护区面积，据此列出方程求解。 【详解】解：设公园规划占地面积是x平方千米。 x＋0.08＝1.39 x＋0.08－0.08＝1.39－0.08 x＝1.31 x×5＝1.31×5 x＝6.55 答：公园规划占地面积是6.55平方千米。 29． 团购代金券 【分析】先根据“预计总消费金额＝每人平均预计消费金额×人数”计算出预计总消费金额；再分别计算两种支付方式下的实际付款金额；最后比较两种支付方式的实际付款金额。 团购代金券方式：购买代金券费用＝代金券成本×代金券数量，现金补齐部分＝预计总消费金额－代金券抵扣金额×代金券数量，实际付款金额＝购买代金券费用＋现金补齐部分。 现金结账方式：先将折扣转化成百分数；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，实际付款金额＝预计总消费金额×折扣。 【详解】（元） 团购代金券方式： （元） 现金结账方式： 七折＝70% （元） ，所以团购代金券更优惠。 答：小西选择团购代金券的支付方式更划算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $