毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

**基本信息** 2026年苏教版六年级下册小升初检测卷，以航母排水量（科技前沿）、《红楼梦》箬笠（文化传承）为情境，覆盖比例、圆柱体积等高频考点，注重数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|5题|圆柱体积、分数应用、图形体积|25题结合航母排水量考查分数连除，28题以箬笠为载体计算圆锥体积，体现数学眼光与文化应用|

2026年数学苏教版六年级下册小升初高频考点检测卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．6，4.8和0.4这三个数可以与（    ）组成一个比例。 A．0.5 B．5 C．0.6 D．1.5 2．在标有数的直线上，（    ）不是和之间的数。 A． B． C． D． 3．如图表示六（1）班同学喜欢科技书人数和喜欢历史书人数的关系。下面说法错误的是（    ）。 A．喜欢历史书人数与喜欢科技书人数的比是3∶4。 B．喜欢科技书人数比喜欢历史书人数多25%。 C．喜欢历史书人数比喜欢科技书人数少。 D．喜欢科技书人数是喜欢历史书人数的。 4．一杯糖水含糖率是28%，喝了后，剩下糖水的含糖率是（    ）。 A．28% B．14% C．8% D．56% 5．下图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶200 D．200∶1 6．在一个盛满水的底面直径是8分米，高是6分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是2分米，高是3分米的圆柱形铁棒，完全浸没后溢出水的体积是（    ）立方分米。 A． B． C． D． 二、填空题 7．妈妈微信钱包中存入300元记作﹢300元，支出200元应记作( )元，读作( )元。 8．王老师坐在会议室的第3列第2排，用数对（3，2）表示，李老师坐在会议室的第5列第4排，用数对( )表示；郑老师在会议室的位置用数对表示是（4，3），郑老师坐在会议室的第( )列第( )排。 9．如果2a＝5b，那么a∶b＝( )，a和b成( )比例。 10．一个圆柱形茶叶筒的底面半径是5厘米，高是12厘米，这个茶叶筒的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11．一个圆形水池的直径是14米，在它周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是( )平方米。 12．下面是四个形状相同的长方形，请仔细观察，根据你发现的规律，图④的长与宽的比值是( )，( )。 13．如果以文化中心为观测点，城市展览馆在文化中心的( )偏( )30°方向上，距离约( )km。 14．商场用4000元购进甲、乙两台空调，卖出后甲空调赚了20%，乙空调赚了10%，最终共赚了650元，那么甲空调的成本是( )元。 三、判断题 15．红气球的数量比黄气球少，则红气球的数量是黄气球的。( ) 16．用同一根铁丝围成的正方形、长方形和圆的周长不等。( ) 17．因为，所以与0.8互为倒数。( ) 18．一辆汽车从张庄到王庄，去时用时35分钟，原路返回时用时30分钟，去时速度与返回速度的比是7∶6。( ) 19．按2.75%的年利率存入银行1万元，定期一年，到期后可得本息共10275元。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                                                      20÷10%＝ 21．脱式计算。（能简算的要简算）      22．解比例。          23．计算阴影部分的周长和面积。 五、作图题 24． (1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（    ）。 (2)按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的。 六、解答题 25．目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为5.9万吨，是山东舰的。山东舰的排水量是福建舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ 26．王叔叔将12000元钱存入银行两年，年利率为2.25%，两年到期时，王叔叔共可从银行取回多少元？ 27．学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班，三个班级各分到多少棵？ 28．《红楼梦》第四十五回有这样一段：只见宝玉头上戴着大箬笠，身上披着蓑衣，黛玉不觉笑道：“哪里来的这么个渔翁？”箬笠是用竹篾、箬叶编织的斗笠。下图是一种箬笠，它近似于圆锥，底面直径是60厘米，高是30厘米，把它扣在地上，所占空间是多少立方厘米？ 29．如图，有长方体容器A和B，容器A是空的，容器B中有水，水深24厘米。若将容器B中的水倒一部分给A，使得两个容器内的水深相等；这时两个容器内的水深是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学苏教版六年级下册小升初高频考点检测卷（二）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B A C D 1．A 【分析】根据比例的基本性质，四个数能组成比例时两组数的乘积相等。已知6、4.8、0.4，可任选其中两个数相乘，再用积除以选项，若结果等于剩下的数则能组成比例。 【详解】6×0.4＝2.4 A．2.4÷0.5＝4.8，与剩下的数相同，可以组成比例。 B．2.4÷5＝0.48≠4.8，不能组成比例。 C．2.4÷0.6＝4≠4.8，不能组成比例。 D．2.4÷1.5＝1.6≠4.8，不能组成比例。 6，4.8和0.4这三个数可以与0.5组成一个比例。 2．A 【分析】在标有数的直线上左边的数小于右边的数，所以先确定﹣8和﹣3的大小顺序，即﹣8＜﹣3； 然后判断每个选项的数是否满足﹣8＜x＜﹣3，如果某个数不满足这个不等式，那么它就是要找的数。 【详解】在﹣3与﹣8之间的整数有﹣4，﹣5，﹣6，﹣7；选项中只有﹣2不在﹣3和﹣8之间。 3．B 【分析】通过观察图形可知喜欢科技书人数为4份，喜欢历史书人数为3份。比的意义用喜欢历史书人数比喜欢科技书人数；求一个数比另一个数多（少）百分之几（几分之几）的计算方法是：先算出多（少）的量，再用多（少）的量除以单位“1”的量；分数的意义，用喜欢科技书人数除以喜欢历史书人数。据此分别对每个选项进行分析判断。 【详解】A．喜欢历史书人数与喜欢科技书人数的比是3∶4，选项正确。 B．（4－3）÷3×100%＝1÷3×100%≈0.333×100%＝33.3%，喜欢科技书人数比喜欢历史书人数约多33.3%，33.3%≠25%，选项错误。 C．（4－3）÷4＝1÷4＝，喜欢历史书人数比喜欢科技书人数少选项正确。 D．4÷3＝，喜欢科技书人数是喜欢历史书人数的，选项正确。 4．A 【分析】含糖28%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是28%；据此判断。 【详解】这杯糖水始终没有加糖或水，所以含糖率还是28%。 5．C 【分析】比例尺＝图上距离与实际距离的比，先统一单位，再计算比例尺。1m＝100cm。 【详解】10m＝1000cm 图上距离∶实际距离 ＝5cm∶1000cm ＝5∶1000 ＝（5÷5）∶（1000÷5） ＝1∶200 6．D 【分析】溢出的水的体积就是放入的圆柱形铁棒的体积。根据圆柱的体积＝＝（为底面半径）。 【详解】 完全浸没后溢出水的体积是立方分米。 7． ﹣200 负二百 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，若规定存入为正，则支出为负。写负数时，负号不能省略，读负数时先读“负”，再读负号后面的数。 【详解】支出200元应记作﹣200元，读作负二百元。 8． （5，4） 4 3 【分析】根据王老师的位置信息可以确定数对的表示规则：数对中第一个数表示列数，第二个数表示排数。 【详解】李老师在第5列第4排，用数对（5，4）表示；郑老师的位置用数对（4，3）表示，即在第4列第3排。 9． 5∶2 正 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和2同时为比例的内项或外项，b和5同时为比例的外项或内项，由此写出比例；计算可知，a和b的比值一定，说明a和b成正比例关系。 【详解】分析可知，如果2a＝5b，那么a∶b＝5∶2，则a∶b＝5∶2＝5÷2＝2.5（一定），所以a和b成正比例。 10． 376.8 533.8 942 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高；圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】3.14×5×2×12 ＝15.7×2×12 ＝31.4×12 ＝376.8（平方厘米） 3.14×52×2＋376.8 ＝3.14×25×2＋376.8 ＝78.5×2＋376.8 ＝157＋376.8 ＝533.8（平方厘米） 3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝78.5×12 ＝942（立方厘米） 11．47.1 【分析】求水泥路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环面积＝π×（R2－r2），据此解答。 【详解】14÷2＝7（米） 7＋1＝8（米） 3.14×（82－72） ＝3.14×（64－49） ＝3.14×15 ＝47.1（平方米） 水泥路的面积是47.1平方米。 12． 10 【分析】四个长方形形状相同，说明它们的宽与长的比值是相等的。可以先通过前面的长方形求出这个比值，再利用长与宽的比值求出a的值。 【详解】比值：3÷2＝ a＝15÷＝15×＝10 13． 西 北 2 【分析】以文化中心为观测点，再根据地图上上北下南左西右东，城市展览馆在文化中心的西偏北30°方向上，距离两个格子那么长，也就是km。 【详解】（km） 如果以文化中心为观测点，城市展览馆在文化中心的西偏北30°方向上，距离约km。 14．2500 【分析】把甲空调的成本设为未知数，乙空调的成本＝总成本－甲空调的成本，等量关系：甲空调的成本×20%＋乙空调的成本×10%＝一共赚的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设甲空调的成本是元，则乙空调的成本是元。 甲空调的成本是2500元。 15．√ 【分析】设黄气球的数量是20个，红气球的数量比黄气球少，即红气球的数量是黄气球的（1－），用黄气球的数量×（1－），求出红气球的数量，再用红气球的数量÷黄气球的数量，求出红气球的数量是黄气球的几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】设黄气球的数量是20个。 20×（1－） ＝20× ＝15（个） 15÷20＝ 红气球的数量比黄气球少，则红气球的数量是黄气球的，原题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】用同一根铁丝围成图形，铁丝的长度固定，该长度即为图形的周长。因此，无论围成正方形、长方形还是圆，它们的周长都相等。题干中“周长不等”的说法与周长定义不符，故判断为错误。 【详解】根据周长的定义，封闭图形一周的长度是它的周长。用同一根铁丝围成的正方形、长方形和圆，铁丝的长度即为各图形的周长，因此它们的周长相等。 故答案为：× 17． √ 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。，所以与0.8互为倒数。 【详解】因为，所以与0.8互为倒数。原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】把路程看作单位“1”，根据，用1除以去时时间35分钟，可得去时的速度为，用1除以返回时间为30分钟，可得返回时的速度为，据此列比并化简即可。 【详解】去时速度，返回速度。 速度比 题目中给出的比是7∶6，与计算结果6∶7不一致，因此该说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据利息的计算公式：利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间，计算到期利息后，本息 ＝ 本金 ＋ 利息。题干中本金为10000元，年利率为2.75%，时间为1年，计算本息是否等于10275元。 【详解】利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间 。 先将百分数转换为小数：。 利息 ＝ （元）。 本息 ＝ 本金 ＋ 利息 ＝（元）。 计算结果与题干中给出的本息10275元相符，因此该说法正确。 故答案为：√ 20． ；；1；0.3； ；9；；200 【解析】略 21．2.4；17 【分析】先算除法和乘法，再算加法。 根据乘法分配律写成24×－24×37.5%－24×＋24×使得计算简便。 【详解】 ＝0.4＋×＋1 ＝0.4＋1＋1 ＝2.4 ＝24×－24×37.5%－24×＋24× ＝22－24×－4＋8 ＝22－9－4＋8 ＝13－4＋8 ＝17 22．；； 【分析】利用比例的基本性质将比例转换为6x＝4×15，再在方程两边同时除以6即可； 利用比例的基本性质将比例转换为0.8x＝35×18，再在方程两边同时除以0.8即可； 利用比例的基本性质将比例转换为，再在方程两边同时除以即可； 【详解】 解：6x＝4×15 6x＝60 6x÷6＝60÷6 x＝10 解：0.8x＝35×18 0.8x＝630 0.8x÷0.8＝630÷0.8 x＝787.5 解： 23．周长20.56厘米；面积3.44平方厘米 【分析】图形的周长是围成图形的所有线的长度的和。图中阴影部分的周长包括两个半圆的弧长和两条正方形的边长，其中两个半圆的弧长可以拼成一个圆，即阴影部分的周长等于圆的周长加上两条正方形的边长，圆的周长。求阴影部分的面积可以用正方形面积减去两个半圆的面积，也就是用正方形面积减去一个圆的面积。正方形面积＝边长×边长。圆的面积，需先求出圆的半径。 【详解】（厘米） （厘米） 阴影部分的周长为20.56厘米。 （平方厘米） （厘米） （平方厘米） （平方厘米） 阴影部分的面积为3.44平方厘米。 24．(1)见详解；（7，6） (2)见详解； 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（A点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，依次连接组成封闭图形，最后根据（列数，行数）表示出B点的位置； （2）原来直角三角形的长直角边是4格，缩小后长直角边是4×＝2格，原来直角三角形的短直角边是3格，缩小后短直角边是3×＝1.5格，由此画出缩小后的图形，根据“”求出原来和现在三角形的面积，最后求出现在三角形的面积除以原来三角形面积的商。 【详解】（1）作图如下： 旋转后，B点的位置用数对表示是（7，6）。 （2）4×＝2（格） 3×＝1.5（格） 作图如下： （2×1.5÷2）÷（4×3÷2） ＝1.5÷6 ＝÷6 ＝× ＝ 缩小后的三角形的面积是原来的。 25．8万吨 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，把山东舰的排水量看作单位“1”，辽宁舰的排水量是山东舰的，用5.9除以分率即可求出山东舰的排水量；把福建舰的排水量看作单位“1”，山东舰的排水量是福建舰的，用山东舰的排水量除以分率求出福建舰的排水量。 【详解】 ＝8（万吨） 答：福建舰的排水量是8万吨。 26．12540元 【分析】根据利息计算公式“利息＝本金×年利率×存期”先求出利息，再根据“本息＝本金＋利息”求出到期时共可取回的总金额。 【详解】12000＋12000×2.25%×2 ＝12000＋270×2 ＝12000＋540 ＝12540（元） 答：王叔叔共可从银行取回 12540 元。 27．甲班75棵；乙班60棵；丙班45棵 【分析】把树苗总数量看作单位“1”，剩余树苗占树苗总数量的（1－10%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，剩余树苗的数量＝树苗总数量×对应百分比；将甲、乙、丙三个班分配到的数量分别看作5份、4份、3份，则总份数为（5＋4＋3）份；每一份的数量＝剩余树苗的数量÷总份数；再用每一份的数量分别乘甲、乙、丙三个班的份数。 【详解】 （棵） （棵） （棵） （棵） （棵） 答：甲班分到 75 棵，乙班分到 60 棵，丙班分到 45 棵。 28．28260立方厘米 【分析】求箬笠所占空间的大小就是求圆锥的体积，利用“”求出圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9000×3.14 ＝28260（立方厘米） 答：所占空间是28260立方厘米。 29．8厘米 【分析】水的体积始终不变，因此后来A、B两个容器中水的总体积等于原来B容器中水的体积，其底面积是两个容器的底面积之和，高度就是A、B两个容器中相同的水深，根据水的深度＝水的总体积÷A、B两个容器底面积之和，求出水深。 【详解】水的体积：30×20×24 ＝600×24 ＝14400（立方厘米） 底面积之和：40×30＋30×20 ＝1200＋600 ＝1800（平方厘米） 水深：14400÷1800＝8（厘米） 答：这时两个容器内的水深是8厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $