宁夏吴忠市滨河中学2025-2026学年第二学期高二期中考试数学试卷

吴忠市滨河中学2025一2026学年第二学期高二期中考试 高二数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求。 1.已知P(AB)=是，P(A)=号，则P(EA)=() A.盘 B.品 c品 D. 10 2.下列求导运算正确的是(). A.('sinx)'=2xcosx B.(3）'=3logx C.(n2z)= D.( 3。已知在(2么，丘-左》的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则下列结论正确的是() A.n=7 B.展开式中含的项的系数是60 C.展开式的各二项式系数和为128 D.展开式的各项系数和为729 4.若函数f(c)=a+3x2-g+1恰好有三个单调区间，则实数a的取值范围是(). A.(-3,0) B.(0,+o) C.(-o,-3)U(0,+o) D.(-3,0)U(0,+o) 5。现用6种颜色，给图中的5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法共 有()种. A.1440 B.120 C.720 D.1560 6.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2f'(1n2)x十e(其中e为自然对数的底数)，则 f(1n2)=(） A.2+4n2 B.2-4n2 C.2 D.-2 7。随着某市经济的蓬勃发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式。某公司员工 小明的上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为宁，言合，合， 而他自驾，坐公交车，共享单车迟到的概率分别为号，子，合，结果这一天他迟到了，在此条件下， 他自驾去上班的概率是() A高 B. 36 71 c.号 D.号 8.已知函数f(c)=2xlx-ax2,若对任意的1、2∈(0，+o),当知1<m2时，都有2ac1十f(c)<22 +f(),则实数a的取值范围为() A.[%,+o∞) B.[1,+o∞) C.[日，+∞) D.[2+o) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对得6分，选不全得3分，多 选或选错一个得0分。 9.已知函数y=(x+1)f'(x)的图象如图所示，则下列判断正确的是() 34\5 A.在区间(-3，-1)和(-1,3)上，函数f(x)均是减函数 B.5为函数f(x)的零点 C.3为函数f(x)的极小值点 D.f(5)为函数f(x)的最大值 10.若(1-2x)5=a十a4c十a2x2+as3+a4c+ac,则下列结论中正确的是(） A.a0=1 B.a+az+as+as+as=2 C.a☑+as+as=-122 D.受+学+号+路+爱=1 2 11.已知函数f(x)=(x-a)lnx在区间[1,2]上存在单调递减区间，则a可能的值为() A.0 B.1 C.2 D.e 三、填空题：本大题共3小题，单空题每空5分，共15分。 12.若A=C外-2+3，则n= 13。(（1+)1+°的展开式中，公的系数为一 14.若函数f()=3证+云-3e>0)的图象与函数g()=切e(>0)的图象有公切线，且直线L 与直线y=-号x+2互相垂直，则实数t=一一一 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15。已知在（分-左”neN)的展开式中，第9项为常数项.求： (1)实数n的值： (②)展开式中二项式系数最大项； (3)展开式中的有理项并写出个数。 3 16.已知函数f(x)=-1 e 】 (1)求函数f(x)的单区间并求出函数f(x)的极值： (2)求(x)在区间[0,2]上的最大值与最小值； (3)画出函数f(x)的大致图像并讨论方程f(x)=a(a∈)的解的个数， 17.两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02.加工 出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的袋件多一倍 (1)求任意取出的零件是合格品的概率； (2)如果任意取出的零件是废品，求它是第二台车床加工的概率。 4 18.为庆祝党的二十大胜利闭幕，某校高二级部组织全体同学进行了主题为“二十大精神进校园，培 根铸魂育新人”的二十大知识竞赛，并选出了4名女生和3名男生共7名优胜者.赛后，7名同学站成 一排，照相留念. (1)女生必须站在一起的站队方式有多少种？ (②)男生甲不与其他男生相邻的站队方式有多少种？ (③)现在要求这7名同学分成三个宜讲小组分别去给高一、高二、高三三个年级的同学做二十大学习 成果汇报，要求每个小组必须既有男生又有女生，问有多少种安排方案？ 19.设函数f(x)=e1-x2-kc (1)当k=0时，求曲线y=f(x)在点(-1，f(-1)处的切线方程； (2)若f(x)在区间[-1，+∞)上单调递增，求k的取值范围： (3)当x≥-1时，f(x)≥f(-1),求k的取值范围 ③)侧棱AC上是香存在点P,使得BP∥平面AOF?若存在，求出C的值：若不存在，请说明理 由.