2026年四川成都市青羊区九年级下期质量监测 数 学

九年级下期质量监测 数学 注意事项： 1.全卷分A零和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟。 2答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号 和座位号填写在各题卡相应位置， 3.第】叁为选择题，用2B行笔在答题卡上填涂作答：第Ⅱ卷为非选摔题，用05毫米黑色 签字笔书写，宇体工整、笔迹清楚。 4请按眠题号在各题卡各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的各案无效，在草 接纸、试卷上答题均无效。 5保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分) 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1、2的相反数的是（▲) A.2 B、-2 c D月 2.如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具.图2是它的 几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是（▲） 图1 图2 D. 3、今年三月，我国在“十五五”规划纲要中指出，未来五年，铁路建设紧扣国家发展大局，聚 焦“八纵八横”高铁主通道贯通与西部战略通道朴强，到2030年，全国铁路营亚程达到180000 公里左右，其中高铁60000公里左右，将数据180000用科学记数法表示为（▲） A.18×10 B.18×103 C.18×10 D.18×103 4.下列计算正确的是（▲ A.atas=a B.a2-a3=a7 C.(ab)=ab3 D.(a+b)2=a2+b2 5.己知在□ABCD中，E是AD上一点，△CDE的周长是口ABCD周 长的一半，且AB=7,BC=8,DE=2,则CE的长为（▲ A.8 B.7 C.5 D.6 B 数学试卷第1页（共6页) 6.某校国旗中队在新学期中招收新队员，初选入了20人，这20名队员的身高如下表： 身高（cm) 173 174 175 176 人数（人） 4 6 7 3 则这批队员身高数据的中位数为（▲） A.174 B、174.5 C.175 D.176 7.如图，△MBC是⊙O的内接三角形，若∠AB0=46°，则∠ACB=(▲ A.44° B.45° C.46° D.23 8.如图，二次函数y=m2+r+c(a≠0)的图象与x轴交于点(-1,0)，对称轴是直线x=1,下 列结论中错误的是（▲） A、abc>0 Bx62-4ac>0 C当x>0时，y随x的增大而增大 D.9a+3b+c=0 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.因式分解：2x2-8=▲。 10.如图，点O在直线4B上，过点0作射线OC LOD,若∠AOC=2∠BOD,则∠BOC=▲度， B (第10题图) (第12题图) 11.若点(-2，)，B(3)在函数y=的图象上，则a▲b、(填“>”“-"或<”) 12、如图，在平面直角坐标系xUy中，己知A2,4),B62),△O4B和△O?B是以原点0为位 似中心的位似图形.若O4:O4'=2:l,则点4P的坐标为▲中] 13.如图，在△4BC中，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB和AC于点MN;再 分别以点M和N为圆心，以大于之OW的长为半径作弧，两弧在∠BAC 内交于点O,作射线AO交BC于点D: ②分别以点A和D为圆心，以大于乏4D的长为半径作弧，两相交于点 P和Q,作直线P2交BC延长线于点5、 根据以上作图，若∠B=42°，∠4CB=86°，则上E=▲度， 数学试卷第2页（共6页) 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.（本小题满分12分，每题6分) 5-x2x-1 ① （)计第6r-2026+面-4sn60+[周)： (2)解不等式组： x-1_￥<1 ② 32 15.(本小题满分8分)某校为了解本校学生对国家安全相关知识的了解情况，随机抽取了部分 学进行问卷调查，调查结果分为以下四个等级：A:非常了解：B:比较了解；C:基本了解； D:不了解。并将统计结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图。 人数 0 32 a B 32% D C B D 等级 根据统计图信息，解答下列问题： (1)这次调查抽取的学生共有▲人，估计该校2200名学生中对国家安全相关知识不了解 的学生人数约为▲人： (2)请补全条形统计图，并写出圆心角为▲度： (3)学校准备从“A”等级的4名学生（两男两女）中，随机抽取2名学生参加安全知识宜讲， 请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率。 16.(本小题满分8分)某校九年级某班开展“数学综合与实践”活动，要求利用所学三角函数 知识去测量一栋建筑物的高度。李明同学用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪（如图1所示）， 如图2，他站在自家阳台A处，利用测角仪先测得对面楼房BC的顶部点B的仰角为45°，再测 得这栋楼底部点C的俯角为22°。已知两楼之间的水平距离CD为48m,求这栋楼BC的高度。 (结果保留整数，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，√2≈1.41) 2剖 C 图1 图2 数学试卷第3页（共6心 17.(本小题满分10分)在△ABC中，CA=CB,点D在AB上，且DA=DC,⊙O为△BCD的 外接圆，直径CE交AB于点F,连接DE。 (1)求证：AC为⊙0的切线； (2)若AB=8,AC=5,求sin∠AFC的值和直径CE的长为 E 18.(本小题满分10分)已知如图1，点A(-1,0)与点C关于点M(0,2)对称，过点（的反比例 函数y=K的图象与直线AM的另一交点为点F,且直线MB L AC交x轴于点B,连接BC交反 比例函数图象于点E,连接AE。 (1)求反比例函数的表达式及点E的坐标。 (2)D为x轴正半轴上一动点，当以A,M,D为顶点的三角形与△ACE相似时，求点D坐标。 (3)如图2，过点M的直线与反比例函数图象在第三象限与第一象限分别交于点P与点Q(P 在F左侧)，直线PF与直线cQ交于点G。当PF=时，求点G的坐标。 FG 3 B 图1 图2 B卷（共50分） 一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分) 19.己知x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x+x子=▲。 20.若√a-3+b2+2b+1=0,则2÷8=▲ 数学试卷第4页（共6页） 21.如图，以正方形边长为直径在正方形内画半圆，形成阴影部分。现随机向正方形内掷一枚 小针，则针尖落在阴影区域的概率为▲ D E (第21题图) (第23题图) 22.西汉末年刘歆在制定《三统历》时，使用了一种有趣的算法一“调日法”，它是中国古代 独创的加权分数逼近法。某数学兴趣小组借助这一数值调整技巧，通过把一个无理数化成所有分 子全是1的“简单连分数”形式，从而得到这个数的近似值。他们把√3，√6，√，…这一类无理数 写成“简单连分数”表达形式，如： 3-+2 141+ 本1 1 一=1+ =1+- 2+ 1+1 2+2 1+ 1+ 雨 1+5 1 1 2+- 2+- 1+V3 1 1 1+ 1+ 1+√3 2+… 因此记为V3=[1;1,2],其中[]中的“1”表示5的整数部分，[]中的“1,2”表示循环节是1， 2并无限重复下去；类似地我们可以将√6的“简单连分数”表达形式记为√6=a:b,c,其中 b=▲一，将√2027的“简单连分数”表达形式记为√2027=上；m,其中n=▲ 23.如图；在△ACB中，CD是∠ACB的平分线，在DC的延长线上取一点E,连接AE,BE, 包知∠CME+∠CBE=乙ABC=4S°，tan /CBE=3,ACEG,则BC的长 12 二、解答题（共30分） 24.(本小题满分8分)为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲，乙两种型号 的充电桩.已知甲型充电桩的单价比乙型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买甲型充电 桩与用24万元购买乙型充电桩的数量相等， (1)请问甲.乙两种型号充电桩的单价各是多少万元？ （2)该停车场计划共购买25个甲，乙两种型号充电桩，购买总费用不超过26万元，且乙型充 电桩的购买数量不少于甲型充电桩购买数量的二，请问共有哪几种购买方案？ 数学试卷第5页（共6页） 25.(本小题满分10分)数学活动课上，如图1，同学们将小三角形纸片DEF与大三角形纸片ABC 中的小三角形DBG重合放置，如图2，固定顶点D,然后将纸片DEF绕顶点D逆时针旋转，来 探究图形旋转的性质。已知△ABC和△DEF中，CA=CB=4,ED=EF=2,∠ACB=∠DEF=90°， 直线GE与直线BF交于点H。 (1)如图2，当旋转角∠GDE小于90°时，∠GHB的度数会发生改变吗？若改变，请说明理由； 若不变，请求出∠GHB的度数； (2)在纸片DEF绕点D旋转过程中，当HE=HF时，求△HEF的面积； (3)在纸片DEF绕点D旋转过程中，连接CH,当线段CH的长度最小时，求tan∠CBH的值。 D D 92 E(G) E(G) B(F) 图1 图2 备用图 26.(本小题满分12分)如图1，在平面直角坐标系x0y中，抛物线C:y=ax2+bx+3图象与 x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且OB=OC=3OA。 (1)求抛物线C,的表达式： (2)如图2，将抛物线C沿射线BC的方向平移m个单位长度得到抛物线C2，抛物线C2的图 象交射线BC于E,F两点（点E在点F的左侧），交y轴于点D,连接DE,DF,若SADEF≥3， 求m的取值范围； (3)如图3，将抛物线C,平移得到抛物线C3,抛物线C3的顶点为坐标原点，点P是直线BC上 一动点，过点P作直线PM,PN,且PM与抛物线C3的图像有唯一公共点M,PN与抛物线C,的 图像有唯一公共点N(M,N是不重合的两个点)。请问：过M,N两点的直线是否过平面内一定 点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由。 C B 图1 图2 图3 数学试卷第6页（共6页）