四川成都实验外国语学校高2025-2026学年高一下学期期中测试数学

成都实验外国语学校高2028届高一期中测试 数学 时间：120分钟分值：150分 注意事项： 1、答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位慢上。 2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂属，如稀改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号， 3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5、考试结束后，只将答题卡交回。 一、单项进择题（本思共8小题，每小题5分，共40分.在每小愿给出的四个地项中， 只有一项是符合题目要求的.)》 1.c0s36cos6°+sin36s轴6°=() A.-5 2 8⑤ 2 c月 D.方 2.已知a,b,c分别为△ABC的三个内角4B,C的对边，若a=25,b=2瓦，4=60，则角B= A.45或135B.135 C.60 D.45 3.如图，正方形0和正方形BNC有公热，与向量瓜相等的向量为 A,D☑ B.MC C.丽 D.而 4.已知血a=-号则a-（ A若 B名 c 器 D. 5.已知ā=(3,2,6=(-2，k),若a16,则k=( A.0 B.1 C.2 D.3 6.如图，A、B两点在河的两岸，为了测量A、B之间的距离，测量者在A的同侧选定一 点C,测出A、C之间的距离是100m,∠BAC=10S°，∠ACB=45°，则A、B两点之间的 距离为（四， 试卷第1页，共4页 c A.50 B.505 C.100 D.100N5 7.已知aABC三个内角k,B,C的对边分别是a,b,c,若c~cosC=acos,则aABC的 形状是(） A.等腰或直角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 8.已知函数f()-20ox+(a>0.若f()在区间[0，习内有且仅有3个零点和3 6y 条对称轴，则®的取值范国是() A后9] 1710 a侣 c劉 a劉 二、多项选择题（本愿共3小愿，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个进项中， 有多项符合恩目要求.全部进对得6分，部分途对得部分分，有进错得0分.) 9.下列各组向量中，能作为它们所在平面内所有向量的基底的是() A.4=(-12,9=(57刀 B.3=3,5),号=(6,10) C.g=(2-3),g=6,2) D.号=(1,0，马=(0,0) 10.已腾数闭=m-引 则下列说法正确的是 A.八因的最小正周期是π B.网的图象关于对称 c。在区间上单流递增 D.由西数y=60s2x图象向右平移个单位可得到函数∫儿闭的图象 11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若∠A=0°，D为BC的中点， 则下列结论正确的是( A.sinB +sind 21 B.当a=4,b=3时，△ABC仅有一解 C.当d2bc时，△ABC为等边三角形D.当a=2时，D的最大值为√万 三、填空题（本恩共3小意，每小题5分，共15分） 试卷算2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 12.在aABC中，A=60,a=厅，则bt sinB+sinc 13.如图，三个相同的正方形相接，则a+B= 14已知平国向量，，满足l2c5=-2,温昨--1，者c=x+y方 (xy∈R),则x+y的最大值是 四、解容思（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过提或演算步漂） 15.已知a与6是平面内的两个向量，=反，何-l,a与5的夹角为二 ()求ā6： 2②求6+25 16.已知函数fd)=2sinx0osx-2V5cog'x+5 )求f()的最小正周期： 球/内在区间[-引上的最大值和最小值 17.正锐角三角形ABC中，a,b,c分别是角4B,C的对边，且beosC+ccosB=2ac08d. ()求角A的大小： (2)若a=3,求b+c的取位范围： 试卷第3页，共4页 18.学校数学兴趣小组的同学在阅读三角学相关著作时，发现书中有以下三角恒等式： 血amp=come-l-oe+l, cosaoasf=Iosla-jtcosle+p, maoo明-(a+B)+a-l o-(a+月-a-] 证明：0=2[os(a+)+cos(a-B） (2)运用上面的公式解决下列问题： 0已抱ae+叭o(e-川产号来aa-的值， (i)若a+B+y=x,求cosa+2 aspcosy-+2 cosac0 sBcasy的最大值. 19.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且acosC+√3asi血C=b+c. ()求角A的大小： (2)当a=2W5时， ()设C,4C边上的两条中线D,BE相交于点G,求G丽.GC的最大值： *器而+写d值 sinB 试卷第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App