20.四川省成都市青羊区期末考试真卷-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）四川专版

真题圈数学 期未真题卷 八年级下11M 20.成都青羊区考试真卷 8 (时间：120分钟满分：150分) 出 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分）】 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项 符合题目要求) 1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是( D.（ 2.若a>b,则下列不等式一定成立的是( A.-3a<-3b B.-3+a<-3+b C.3a<3b D.a2>b2 3.下列各式属于因式分解的是( A.(3a+1)(3a-1)=9a2-1 B.9a2-1+3a=(3a+1)(3a-1)+3a C.a2-1=(a+1)(a-1) D.a2-2a+4=(a-2)2 批 4.如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为22，BC=10,则AC的 长度为( ) 金星教 A.11 B.12 C.14 D.16 0 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 5.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=40°，AD⊥BC于点D,点E为AC的中点，AD与BE交于点F, 则∠BFD的度数为() 警加 H A.25 B.50° C.60° D.70° 胞卓 6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论正确的是( 感备 A.S ARCD =4SA4OB B.AC=BD 国 C.AC⊥BD D.AB AD 7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转50°得到△A'BC,连接AA',若A'BLAC,则∠AA'B'的度数 为() A.30 B.25° C.20° D.15° 8.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购 买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元。求共有几种购买方案？ 设购买篮球x个，可列不等式组( [2x≥50-x, A. B 80x+50(50-x)<3200 g50- 80x+50(50-x)<3200 ca650- D. 产650-功 80x+50(50-x)≤3200 50x+80(50-x)≤3200 第Ⅱ卷（非选择题，共68分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9.因式分解：ay2-6qy+9a= 10.若分式1的值为0，则x= x-1 11.如图，卡槽中有一块三角形铁片△OAB,点C,D分别是OA,OB的中点，若CD=6cm,则该铁 片底边AB的长为 cmo 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，一次函数y=x+b(k>0)的图象经过点A(5,1),则不等式c+b<1的解集为 13.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=220°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P 的度数为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） x-3(x-2)≤4， 14(8分1解分式方：兴=1+子 (2)解不等式组： 2x 15.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)。 (1)若△A,B,C,和△ABC关于原点O成中心对称，则C,的坐标为 (2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A,B,C, (3)已知点D(-2,-2),请在x轴上找一点P,使PA=PD,则点P的坐标为 (直接写答案)。 4-3-21012434x 1.2 3 1-1.4 -5 第15题图 16.(10分)观察下列各式：(2+32-22=7×3；(4+32-42=11×3；(6+3)2-62=15×3，不难发现规律： 比任意一个偶数大3的数与此偶数的平方差能被3整除。 (1)(8+3)2-82的结果是3的 倍。 (2)设偶数为2n,请证明：比2n大5的数与2n的平方差能被5整除。 精品图书 金星教育 17.(10分)如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F,连接 AF,BD。 (1)求证：四边形ABDF是平行四边形。 (2)若∠BDA=30°，∠BAD=45°，AB=2V2,求☐ABCD的面积。 B 第17题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 2- 18.(10分)在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,点D,E分别是边AC,BC上的动点，连 接AE,BD,分别取AE,BD的中点G,F,解决以下问题： 狗 (1)当BD平分∠ABC,E为BC的中点时， ①如图①，求CD的长度； $ ②如图②，求FG的长。 自 出 (2)如图③，D为AC的中点，连接CP,CG,FG,当△CFG周长最小时，求BE的值。 CE B B G D D ① ② ③ 第18题图 圈 精品图书 金星教育 咖 图 B卷（共50分） 一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 19化简：（) 20.关于x的一元一次不等式组 2x+5<3(x+2),无解，则m的取值范围是 x-m<3 21.如图，一幅图案在顶点A处由边长相等的1个正方形和2个正n边形镶嵌而成，则n的值为 正方形 0 正n边形 A 正n边形 第21题图 第22题图 第23题图 22.如图，点P(0,-3),Q(t,2t-4)为平面直角坐标系内两点，线段MN两端点坐标分别为(4，-1)， (6,-4),若直线PQ与线段MN有交点，则t的取值范围是 0 23.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=6,AB,BC的垂直平分线交于点O,D为△ABC外一点， BD=1,且∠ABD+∠ACB=90°，连接CD,则线段OB长为 ,线段CD的最大值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分)从成都站到重庆北站铁路里程约为320千米。已知高铁平均速度是快车平均速度的1.5倍， 乘坐高铁比乘坐快车所用时间少2小时。 (1)求高铁的平均速度。 (2)成都市某校共有50名师生前往重庆参加春季研学活动，为了便于管理，所有人必须乘坐同一 列高铁，已知高铁单程一等座位票价为280元，二等座位票价为150元，学校预计提供交通补助 费单程不超过10100元，请问学校为师生最少购买多少张高铁二等座位的车票。 25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A(-2,0),交y轴于点B(0,4),直线 y=c+b经过点B,交x轴正半轴于点C,AC=6。 (1)点C的坐标是 ,直线BC的解析式是 (2)点G为直线BC上一点，当△ABG与△ABO面积相等时，求点G的坐标。 (3)在(2)的条件下，点G在线段BC上时，作直线AG,点M为直线AG上一动点，在x轴上是否 存在点N,使以点B,C,M,N为顶点的四边形为平行四边形？如存在，请求出点N的坐标；若不 存在，说明理由。 A A 第25题图 备用图 题 精品图书 金星教 26.(12分)在□ABCD中，AD=BD,点P为直线CD上的动点（点P不与点C,D重合），连接AP, 将射线PA绕P点顺时针旋转m与直线DB交于点E。 (1)当点P在线段CD上时，若∠C=45°，m=90。 ①如图①，求证PA=PE; ②如图②，连接CE,若AB=2,当△PEC是以CE为底的等腰三角形时，求线段BE的长。 (2)若∠C=60°，m=60,AD=2√5，AP=√21，请求出线段BE的长。 D P D ① ② 备用图 第26题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 4∴.AD=CM=2CN=4V10。 (3)【解：品=m,AB=1240=2 m+lo :品=%mm=1,…6品=1-m c0=12c0=12×20 如图②，过点C作CE⊥AB于点E, .∠COB=60°， 0E-号c0=6x0 由勾股定理可得CE=√3OE=6W5 第11题答图② ×2是须5ac=号40CE=克×0×65×2m =365×m02 :，m0-m） m(m-1) m2-m 2 (m+1)(2-m=(m+1(m-2)-m2-m-2 =1+ m2-m-2 =1+ 2 。当m=时，(m-是取得最小值， 1 则 2 一取得最大值，此时SA4oc取得最大值。 故当m=)时，△A0C的面积有最大值。 12【解】(1)对于直线1，：y=-x+4,当x=0时，y=4,.B(0,4)0 当y=0时，-x+4=0,解得x=4,.A(4,0)。对于直线l2y= x+2k(k≠0)，当y=0时，ac+2k=0,解得x=-2,∴.C(-2,0) a意=3s8. ①当点D在AB上时，如图①，AC=4-(-2)=6,OB=4, c=号4C0B=3x6x4=12,及=34C= 3yp:.S=SAABC-S2 12-3yp9 “登=32=3解得%=1 经检验，。=1是方程的解，·令-x+4=1,解得x=3, D3,.3k+2k=1,解得k=写 ·直线马的函数解析式为y=x+号： D ① ② 第12题答图 ②当点D在BA延长线上时，如图②，S,=7ACy。l=-3yo S1 =SAAnC+S2 12-3yDo “是=315=3，解得=2。 -3yp 经检验，yo=-2是方程的解，∴.令-x+4=-2,解得x=6, .D(6,-2),.6k+2k=-2,解得k=-4 11 :直线1，的函数解析式为y=-42 ③当点D在AB延长线上时，S,<S2,不符合题意。 综上所述，直线马的函数解析式为y=号x+号或y=一4x 真题圈数学八年级下11M (3)如图③，作DH⊥x轴于点H, 由(1)得BC=V22+42=2√5， :四边形BCDE是平行四边形， .CF=EF。 :N是BE的中点，M是DE的中点， C O HA .PN=号BC=5,FM=3CD, 第12题答图③ FM+FN=]CD+5, ∴.CD取最小值时，FM+FN取得最小值。 如图④，当CD⊥AB时，CD取最小值， OA=0B=4, E ∴∠0AB=45°，.AB=VOA+OB2 =4V2,∠ACD=∠CAD=45°， D ∴.CD=AD,CH=DH=AH, ·A组=DH=34C=3,·AD=老O日 A、x √VDH2+AH2=3V2,.CD=3√2， 第12题答图④ ∴.BD=AB-AD=42-32=√2， S6c-3BD·CD-3×V巨×35=3， ·SaDE=2SAc=6。故□BCDE的面积为60 期末真题卷 20.成都青羊区考试真卷 题号12345678 答案C A CB DABC 1.C2.A3.C 4.B【解析：DE是AC的垂直平分线，∴.AD=CD。 :△BCD的周长为22，.BD+CD+BC=22, .AB+BC=22。BC=10,∴.AC=AB=22-10=12。 故选B。 5.D【解析】：在△ABC中，AB=BC,∠ABC=40°，点E为AC 中点，BE平分∠ABC,∠DBF=∠ABC=号×40=20。 :AD⊥BC,.∠ADB=90°，∴∠BFD=90°-∠DBF=90°- 20°=70°。故选D。 6.A 7.B【解析】根据旋转的性质，得∠ACA'=50°，CA=CA', ∠C4=180°，50=65。：4B1AC,∠AMB=90°-650 2 =25°。故选B。 8.C9.a(0y-3)2 10.-1【解析】由题意可得x2-1=0且x-1≠0，解得x=±1 且x≠1，x=-1。故答案为-1。 11.1212.x<5 13.110°【解析】∠A+∠D=220°，.∠ABC+∠BCD=360°- 20°=140。：P8,Pc为角平分线∠PBC+∠PCB=3× 140°=70°，.∠P=180°-70°=110°。故答案为110°。 4【解]1)方程两边同乘(x-),得3x=x1-2,解得x=-, 检验：当x=-时，x-1≠0x=-是原程的解。 21 x-3(x-2)≤4，① 2层@ 答案与解析 解不等式0，得x≥1：解不等式②.得x<子 :原不等式组的解集为1≤xK2 15.【解(1)(-3，-5) (2)如图，△A,B,C,即所求。 B A 5-4-3-2-101i2345 14 -5 第15题答图 e8 分析：设P(t,0),A(1,4),D(-2,-2), .P42=(t-1)2+42=P-2t+17,PD2=(t+2)2+22=+4t+8。 .PA=PD,即PA2=PD2,∴.-2t+17=P+4t+8, 解得1=名点P的第标为 16.(1)19 (2)【证明】.(2n+5)2-(2n)2=(2n+5+2n)(2n+5-2n)=5(4n+5), 5(4n+5)能被5整除，∴.(2n+5)2-(2n)2能被5整除， 故比2n大5的数与2n的平方差能被5整除。 17.(1)【证明】，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD, ∴AB∥DF,.∠BAE=∠FDE, :点E是AD的中点，AE=DE, ∠AEB=∠DEF,∴.△AEB≌△DEF(ASA), ∴AB=DF,:AB∥DF,.四边形ABDF是平行四边形。 (2)【解如图，过点B作BG⊥AD于点G, .∠BDA=30°，∠BAD= 小 45°，AB=2W2,.∠ABG =∠BAD=45°，BD=2BG, .AG BG,.AB= A AG+BG2=2AG, ÷40=BG=5AB=2, .BD=4, 第17题答图 .DG=√BD2-BG2=V42-22=2V5,.AD=2+2W5, ∴.口ABCD的面积为AD·BG=2(2+2N3)=4+4V3。 18.【解】(1)①如图①，过点D作AB垂线，垂足为H,即DH⊥AB, B B E M G D D ① ② 第18题答图 BD平分LABC,∠ACB=90°，∴.CD=DH。 设CD=DH=x,在Rt△ABC中， :AC=6,BC=8,∴.AB=VAC2+BC2=V62+82=10, ·SAABC=SABCD+S△ABD' 六7AC,Bc=AB:DH+号BcCD, 2 1 1 则cD的K度为 ②如图②，取AB中点M,连接MG,MF,:G为AE的中点， MG为△ABE的中位线，MG∥BE且MG=B。 :E是BC的中点，BC=8,BE=BC=4,则MG=2。 2 :M是AB的中点，F是BD的中点，.MF是△ABD的中位线， MF∥AD且你-=方AD. :40=4c-D=69-9w- :MG∥BE,MF∥AD,且AC⊥BC,∴.MG⊥MF, 在RtAGMF中，FG=MG+MF三2+} 6 3 (2)如图③，取AB的中点P,连接PD,取BC的中点H,连接 FH。 B ,F是BD的中点，H是BC的中点， FH=号DC,FH∥AC,∴∠BH=E 2 ∠ACB=90°，即FH⊥BC, c=Br=50, G :CD=3,BC=8,BD为定值，则 CF为定值。 ,点P,D分别为AB,AC的中点，∴.PD 第18题答图③ 是△ABC的中位线，PD∥BC,CD=DA, :∠ACB=90°，∠PDA=∠ACB=90°，即PD⊥AC 连接GD,:G为AE的中点，.GD∥EC,GD=与EC ∴.GD∥BC,.点G在PD上， .PD⊥AC且CD=DA, GC GA,CACPG=CF+FG+GC CF+FG+GA&CF+AF, 当F,G,A三点共线时，CAc最小，此时E,F,G,A四点共线， ,PD∥BC,∴.∠BEF=∠DGF,∠EBF=∠GDF, :F为BD的中点，∴.BF=FD,.△BEF≌△DGF(AAS), 六6=G=c即器- CE2 所以当△CFG的周长最小时 BE的值为2 C 19、1 x-1 20.m≤-4【解析)/2x+5<30x+2.① x-m<3,② 解不等式①，得x>-1;解不等式②，得x<m+3, ,不等式组无解，∴.m+3≤-1，解得m≤-4。 故答案为m≤-4。 21.8【解析】由题意得，正n边形的一个内角的度数为360°-90° 2 =135°，∴.180(n-2)=135n,解得n=8。故答案为8。 2合≤1≤号【解析1因为点Q的坐标为1,214，所以点Q在 3 直线y=2x-4上，如图所示， 因为点P的坐标为(0，-3)，点M的坐标为(4，-1)， 所以直线PM的解析式为y=2x-3, 23=24得x=号， /y=2x-4 则直线PM与直线y=2x-4的交 点黄堡标为导， 0 因为点P坐标为(0，-3)，点N坐标 为(6，-4)， 所以直线PN的解析式为y=- 6+ 第22题答图 -3, 由-名3=24，得x-8 所以直线PW与直线y=2x-4的交点横坐标为 131 所以当直线PQ与线段MN有交点时， :的取值范国是合≤1≤子放答案为合≤1≤号 13 3 23.3√2√19+3V2【解析】连接0A,0C,如图， ∠ABC=45°，AC=6,AB,BC 的垂直平分线交于点O,∴A0= BO=CO,∠ABO+∠CBO=45°， ∴.∠ABO=∠BAO,∠CBO= ∠BCO,∴.∠BCO+∠BAO=∠CBO D +∠AB0=45°，∴.∠OAC+∠OCA =180°-∠ABC-(∠BCO+∠BAO) B、 =90°， .∠AOC=90°，则∠AC0= 第23题答图 45°，.A0+0C2=AC2,即A02+ A02=6,解得A0=3N2,∴.OB=3V2。 作点O关于BC的对称点P,连接BP,DP,CP, 则∠PBC=∠OBC=∠OCB,BP=OB=OC=PC=3√2， .∠ABP=45o+∠PBC=45°+∠OCB=∠ACB(点O在 △ABC内部或边AB上)， 或∠ABP=45°-∠PBC=45°-∠OCB=∠ACB(点O在 △ABC外部或边BC上)， ∠ABD+∠ACB=90°，∴∠ABD+∠ABP=90°， ∴.∠DBP=90°，DP=VBD2+BP2=V19, :DP+PC≥DC,∴.当D,P,C三点共线时，CD有最大值，且 最大值=DP+PC=W19+3W2。 (方法2：AO上取点M,使OM=BD=1,连接DM,CM,可 证四边形BDMO为平行四边形，则DM=BO=3√2，CM =V9,当D,M,C三点共线时，CD有最大值，且最大值= DM+MC=V19+3N2。) 故答案为3√2；√19+3√2。 24.【解】(1)设快车的平均速度为x千米/小时，则高铁的平均速 度是1.5x千米/小时，依题意，得320320=2，解得x=160, x1.5x31 经检验，x=160是原方程的解且符合题意，∴.1.5x=240。 答：高铁的平均速度为240千米/小时。 (2)设学校为师生购买m张高铁二等座位的车票，则购买了 (50-m)张一等座位的车票，依题意，得 150m+280(50-m)≤10100，解得m≥30： 答：学校为师生最少购买30张高铁二等座位的车票。 25.【解1(1)(4,0)y=-x+4 (2)设直线AB的解析式为y=Kx+4,将A(-2,0)代人， .-2K+4=0,解得K=2, ∴.直线AB的解析式为y=2x+4, :△ABG与△ABO面积相等， 则点G到直线AB的距离等于点O到直线AB的距离。 真题圈数学八年级下11M ①当点G在线段BC上时，如图①，过O点作与y=2x+4平 行的直线，与BC的交点即为点G, 则可知直线OG的解析式为y=2x, 当2x=-x+4时，解得x= 4 31 G B 即x6一3 4 D G 将x。=代入y=4, 3 A 得。= ②当点G在CB延长线上时， 第25题答图① 结合①知，当BG=BG时，SAABG=SAARG=S△MB0 过点G'作GE⊥y轴于点E,过点G作GD⊥y轴于点D, G=BG知，GE=GD 代人y=4,得无号4 4 16 将x。=- 3 则c(》 综上所法，G点坐标为信}个胃》 4.8 1A(-2,0)和G3,8,得直线4G解析武为y=5X ①当CN为边，BC为边时，如图②，过点B作BM∥x轴，交 AG于点M,要使四边形BCWM为平行四边形，则只需满足 BM=CN, UA U M G 0 O N ① 第25题答图 由BM∥CN知yM=yB=4, 将w=4代人到直线AG:y=4 +中，得4=4、 8 解得x=3,.M(3,4),则BM=3, 则由BM=CN=3,得N(7,0): ②当CN为边，BC为对角线时，如图③，同上，过点B作 BM∥x轴，交AG于点M, 由四边形BNCM为平行四边形，同样需满足BM=CNW, 同理，由BM=CN=3,得N(1,0): ③当CN为对角线，BC为边时，如图④，过M作MR⊥x轴于 点R, G A W、 第25题答图④ 若四边形BWMC为平行四边形，则可证△BOC≌△MRN, .MR=BO=4,NR=CO=4, .M(-7,-4),R(-7,0),N(-11,0)% 综上所述，N点坐标为(7,0)，(1,0)或(-11,0)。 26.(1)①（证明】过点P作PM⊥AD的延长线于点M,作 PN⊥DE于点N,如图①， 答案与解析 .∠M=∠PNWD=∠PWE=90°。 :∠C=45°，四边形ABCD是平行四边形，AD=BD, ∴LABD=∠DAB=∠C=45°，AD∥BC,AB∥CD, ∴∠MDC=∠C=45°，∠CDB=∠ABD=45°， .∠CDB=∠CDM,∠NDM=90°， ,PN⊥BD,PM⊥DM,∴.PM=PN,∠MPN=90°， .∠MPA+∠APN=90°， :∠APE=90°，∠EPN+∠APN=90°， ∴.∠EPN=∠APM,.△AMP≌△ENP(ASA), .AP=PE。 ②解】：AD=BD,∠ADB=90°，∴.AD+BD2=AB2, 即AD+AD2=22,AD=BD=√2。 由(1)知∠CDM=∠CDN=45°，∠M=∠DNP=90°， ∴∠DPN=∠DPM=45°=∠MDP=∠NDP, 则DN=PN=PM=DM,设DM=x, .AM=DM+AD=+x,PD =PM2+DM2=2x :△AMP≌△ENP,四边形ABCD为平行四边形， .NE AM=2 +x,CD=AB=2, ∴.PC=CD-PD=2-√2x。 :△PEC是以CE为底的等腰三角形， ∴.PE=PC=2-V2x,∴.NE+PN2=PE2, 即(v2+w)4=2-2x,解得x= 61 ·E=2+2=2 66 BE=DNANE-BD= 十 6 6 3 D E ① ② 第26题答图 (2)【解】过点A作AM⊥DC于点M,如图②。 ·四边形ABCD是平行四边形，.∠BAD=∠C=60°，AB∥CD, ,AD=BD,.△ABD是等边三角形，∠ADM=∠DAB=60°， ∴∠DAM=90°-∠ADM=30°，AB=AD=BD=2N3, ∠ADB=60°，∠CDB=60°， DM=号0=方x23=5,AW=aD-0w=3, :AP=√21，.PM=√AP2-AM2=V(W21)2-32=23。 ①当点P,在点M左侧时，PD=PM+DM=3V3, 延长DA至点F,使FD=DP,=3N3, 则AF=V3,△FDP,为等边三角形， .PF=PD,∠FPD=60°=∠APE,∴∠FPA=∠DPE, :∠F=60°=∠CDB=∠PDE,∴.△AFP,≌△E,DP(ASA), ..DE =AF=3,.BE BD+DE=33; ②当点P,在点M右侧时，DP,=MP,-DM=√3，在DE上截 取点N,使DN=PD,连接PN, 同理可证△APD≌△E,PN,则E,N=AD=2N3, .DE2=DN+NE2=3V3,∴.BE2=DE2-BD=V3。 综上所述，BE的长为3V3或V3。 21.成都锦江区考试真卷 题号12 3 4 567 8 答案BC A D C BB 1.B2.C3.A4.D 5.A【解析】：点M(0,3)平移后对应点M(2,1),∴.线段MN 向右平移2个单位长度，向下平移2个单位长度得到线段MN, N(2,0,.N(2+2,0-2),即N(4,-2)。故选A。 6.C【解析】如图，连接BE。:∠C=90°，∠ABC=60°，.∠A =90°-∠ABC=30°，∴AE ●】 =2DE=4N3。:DE是AB 的垂直平分线，∴BE=AE =4V3,∴.∠ABE=∠A= 30°，∴.∠CBE=30°。∠C= 00ic6=号8s=2w5。 A D 第6题答图 故选C。 7.B【解析】如图，过点O作MN⊥BC于点N,交AD于点M。 .四边形ABCD是平行四 A M D 边形，∴.AD=BC,AD∥ CB。NM⊥BC,.MW⊥ S,O MDS+=号0： B b o号8coN=号c: 第7题答图 (OM+ON)= BCM=方5o:同理可得S议= 1 方548=58，=253=4，放选B。 8.B9.2(m+3)(m-3) 0【折设a=56=达名治经赞-婴-微学 案为4。 11.60°【解析】设多边形的边数为n,根据题意，得180°(n-2)= 2×360°，解得n=6,“正多边形每个外角的大小为360°= 6 60°。故答案为60°。 12.14【解析】四边形ABCD是平行四边形，∴.OA=OC,AB =CD,AD=BC,AD∥BC,.∠DAO=∠BCO,∠AOM= ∠CON,∴.△MAO≌△NCO(ASA), ∴.AM=CN,.AD-AM=BC-CN,即MD=NB,,'□ABCD 的周长为20，BC+CD=×20=10,∴四边形CDN的 周长=MD+DC+CN+MN=BN+NC+DC+MN=BC+DC+MW =10+4=14。故答案为14。 13.2【解析】如图，作GH LAB于点H,由题知AG是∠CAB的 平分线，又∠C=90°， GH⊥AB, .GH=GC=√2。 E .Rt△ABC中，∠C=90°， CA=CB,.∠CAB=∠B= 45°。又：∠GHB=90°， H 第13题答图 ∴.∠HGB=45°，∴.HB=HG =√2，.GB=V(W2)2+(√2)2=2。故答案为2。 14.【解】(1)两边同时乘(x-4),得1+3(x-4)=-(x-3), 解得x=检验：当x=时4≠0， “原方程的解为x=2° 7 (2)解不等式5x+4<3(x+2),得x<1,