河北邯郸市大名县2025-2026学年第二学期期中学业水平评价 七年级数学

2025一2026学年度第二学期期中教学质量检测 七年级数学答案 一、选择题 1.A 2.B3.C4.B 5.B6.D7.D8.B9.B10.C 11.D12.C 二、填空题 13.如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等， 14.1 15.140° 16.-2或1或0 三、解答题 17.(1)解：(-3a)2a+(-2a2) =9a2a4+(-8a） =9a6-8a6 =a 3分 (2)解：(2a+b2-(2a+b)(2a-b) =(4a2+4ab+b2）-(4a2-b2） =4a2+4ab+b2-4a2+b2 =4ab+2b2 …7分 3x+4y=10① 18. (1)解： y=9-4x② 将②代入①，得3x+4(9-4x)=10 解得x=2 把x=2代入②，得y=9-4×2=1 “原方程组的解为 x=2 y=1 …4分 (2)解：原方程组可化为 -x+7y=6① x+2y=3② ①+②得，9y=9 解得y=1 把y=1代入②，得x+2x1=3, 解得x=1 :原方程组的解为 x=1 …8分 y=1 19.(1)证明：：LCED=LGHD(己知)， :CE∥FG(同位角相等，两直线平行)， :.∠C=∠DGF(两直线平行，同位角相等)， :LC=∠EFG(已知)， :∠DGF=∠EFG(等量代换)， AB∥CD.(内错角相等，两直线平行) …4分 (2)解：：AB∥CD(已证)， :∠BED=∠D=42°（两直线平行，内错角相等）， :CE∥FG(己证)， ,∠CED=∠EHF=75(两直线平行，内错角相等)， ∠BEC=∠BED+∠CED=42°+75°=117°， ∠AEM=∠BEC=117°（对顶角相等） …8分 =2和少=-3分别代入y=:+h, x=4 x=-1 20.解：(1)将 和 [2=4k+b① 得 -3=-k+b② 解得k=1,b=-2. …4分 (2)由(1)和y=x-2. 将x=5代入y=x-2, 得y=3 …8分 21.(1)解：如图， 体BH GF E D A 少年宫 BH+GF+ED=AC,HG+EF+AD=BC, .BH +GF+ED+HG +EF AD AC BC, :两条线的长短为粗线①=细线②. …3分 (2)解：根据题意得：m=8+2.6s-3=2.6s+0.2（元).…6分 (3)解：不够. 理由如下： 当s=5时，m=2.6×5+0.2=13.2>13, :不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫。 …9分 22.(1)解：图①阴影部分的面积为a2-b2; 图②阴影部分的面积为a+b)(a-b): …4分 (2)解：由(1)可知：(a+b(a-b)=a2-b2; …6分 (3)解：(2a+b-c(2a-b+c)=[2a+(b-c][2a-(b-c] =4a2-(b-c2 =4a2-b2+2bc-c2 …9分 23.解：(1)证明：如图所示，过点F作FH∥AB, A B F…H C D :AB∥CD, .AB∥FH∥CD, :∠AEF=∠EFH,∠HFG=∠FGC, :∠EFH+∠FGH=LEFG=60°， .∠AEF+∠FGC=60°； …5分 (2)∠FKN=∠PFE,理由如下， …6分 设∠FKM=∠NKQ=x, .∠FKN=180°-∠FKM=180°-x, :MN∥FG, :∠FKM=LGFK=x, ·∠PFQ=∠EFG=90°， :ZEFK ZEFG-ZGFK=90-x, ∠PFE=∠PFQ+∠EFK=180°-x, .LFKN=∠PFE. …11分 24.(1)解：设该种型号的足球、篮球的标价分别为x元、y元， 8x+6y=1240 根据题意得 5x+7y=11001 x=80 解得 y=100 答：该种型号的足球、篮球的标价分别为80元、100元： …4分 (2)解：根据题意得10×80×”+12×100×”=1200， 10 10 解得n=6, 答：n的值是6： …8分 (3)解：设第四次购买α个足球、b个篮球， 根据题意得80x6a+100x6b=960,即4a+56=80, 6 10 10 整理得a= 80-5b 4 :a、b都是正整数， a=5a=10a=l5 “6=12或6-8或 b=4 答：有三种购买方案，即购买足球5个，篮球12个或购买足球10个，篮球8个或购买足球 15个，篮球4个. …12分2025-2026学年第二学期期中学业水平评价 七年级数学 时间：120分钟满分：120分 一、单选题（本题12个小题，每题3分，共36分) 1.下列句子中，是命题的是() A.对顶角相等 B.a,b两条直线平行吗 C.画一个角等于已知角 D.过一点画已知直线的垂线 2.如果5x3m-2-2y-1+11=0是二元一次方程，则2m-n=（) A.-2 B.0 C.2 D.4 3.已知方程3x+4y=6,用含x的式子表示y,可表示为() 场 6-4y A.x= B.x=6+4y C.y= 6-3x D.y=6+3x 3 3 4 4 4.如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接外婆，他选择路线P℃的道理是( A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 9 盒 考证号 C.两点之间线段最短 D D.两点之间直线最短 (第4题图) y=x-5 5.关于x,y的二元一次方程组 2x-y=1' 用代入法消去y后所得到的方程，正确的是() A.2x-x-5=1B.2x-x+5=1 C.2x+x+5=1 D.2x+x-5=1 6.如图，直线a,b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（) A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180° C.∠2=∠4 D.∠3=∠4 (第6题图) 七年级数学第1页（共8页） WWPS Office 快拍即存·WPS拍照扫描 7.下列运算不正确的是（) A.a2.a3=a3 B.（y)=y2 C.(-2x)}°=-8x D.2a2(1-2a=2a2-2a3 8.下列生活现象中属于平移的是（) A.坐在秋千上人的运动 B.升降式电梯的运动 C.时钟上的秒针在不停地转动 D.教室开门时门的运动 9.一粒米的重量约为0.000021kg,0.000021用科学记数法表示为() A.0.21×105 B.2.1×105 C.2.1×106 D.21×10-7 10.已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板（∠BAC=30°，∠ACB=90)按如图所示的方式 放置，顶点A,C分别落在直线a,b上，若∠1=15°，则∠2的度数是（) A.60° B.50° C.45° 2 C b D.40° (第10题图) 11.若x2-2(-1)x+9是完全平方式，则k的值为() A.±4 B.士2 C.-1或3 D.4或-2 12.下列各式的计算结果为a的是() A.(-a)2(-a) B.(-a)2(-a) c.（-a2）(-a) D.(-a(-a) 二、填空题（本题4个小题，每题3分，共12分） 13.把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么….”的形式为 x=3 14.若关于x,y的二元一次方程@+2y=5有一组解是 y=1则k的值是 七年级数学第2页（共8页） WWPS Office 快拍即存·WPS拍照扫描 15.一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠B的度数为150°，第二次拐弯∠C的度 数为110°，到了点D后需要继续拐弯，拐弯后 与第一次拐弯之前的道路平行，则∠D的度数为一 16.如果等式(2a-1)+2=1,则a的值为一 (第15题图) 三、解答题（本题8个小题，共72分） 17.(本题7分)计算： (-3aj.a+(-2a2月 (2)(2a+b)}(2a+b)(2a-b) 18.(本题8分)解方程组 3(x+y)-4(x-y)=6 [3x+4y=10 (1) y=9-4x (②)x+y_x-y-1 26 午m4,出☆2石（什0否1 WWPS Office 已鞋只 快拍即存·WPS拍照扫描 19.(本题8分)如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H, ∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD. M (1)求证：AB∥CD: (2)若∠EHF=75°，∠D=42°，求∠AEM的度数 (第19题图) [x=4,x=-1 20. (本题8分) 已知 与 都满足等式y=+b 学 y=2与1y=-3 (1)求k与b的值： (2)求当x=5时，y的值， 七年级数学第4页（共8页） WWPS OFFice 快拍即存·WPS拍照扫描 21.(本题9分)如图，粗线①A→C→B和细线②A→D→E→F→G→H→B是公交车 从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线. (1)判断两条线的长短：粗线①细线②.（填“>”“<”或“=”） (2)小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A,假设出租车的收费标准为起步价8元，3千米以后按每千米 2.6元计费，用式子表示出租车的收费m元与行驶路程s(s>3)千米之间的关系。 (3)如果（2)中的这段路程长5千米，小丽身上的13元钱够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？ 体BH 请说明理由， G F D A 少年宫 (第21题图) 七年级数学第5页（共8页） WWPS OFfice 快拍即存·WPS拍照扫描 汽#胶 22.(本题9分)如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线 剪开，拼成图②的长方形 (1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积 (2)比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母表示)： b (3)请应用这个公式完成计算：（2a+b-c)(2a-b+c) b 图① 图② （第22题图) 七年级数学第6页（共8页） WWPS OFfice 快拍即存·WPS拍照扫描 23.(本题11分)[问题情境]在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的 数学活动，如图1，已知直线AB∥CD,点E、G分别为直线AB、CD上的点，点F是平面内任 意一点，连接EF、GF. [探索发现] (1)当∠F=60°时，求证：∠AEF+∠FGC=60°： [拓展探究] (2)如图2点P2分别是直线CD上的点，且∠PF2=∠EFG=90°，直线MN∥FG,交Fg 于点K,探究∠FKN与∠PFE之间的数量关系。请写出它们的关系，并说明理由。 图1 (第23题图) 七年级数学第7页（共8页） WWPS OFfice 快拍即存·WPS拍照扫描 ▣出 24.（本题12分)某校在体育商城三次购买某种型号足球与篮球若干，购买数量与价格如表所示，其 中第三次购买时巧遇商城做促销活动，该种型号的足球与篮球都打n折销售. 购物次数 足球数量 篮球数量 购买总费用/元 第一次 6 1240 第二次 1100 第三次 10 12 1200 (1)分别求该种型号的足球与篮球的标价 (2)求n的值. (3)若该校第四次购买该种型号足球与篮球（足球，篮球都要有)，且折扣与第三次购买时相同，共花 去960元，则该校有哪几种购买方案？ 七年级数学第8页（共8页） WWPS Office 快拍即存·WPS拍照扫描