江苏扬州市宝应县2025-2026学年第二学期期中试卷 七年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期中试卷 七年级数学试卷 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中能用平方差公式计算的是（       ） A. B. C. D. 4. 计算等于（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5. 若，则常数的值是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，，，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若的展开式中不含项，则常数a的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 2 D. 8. 如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有( )个. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 9. 已知，，则________． 10. “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，已知某种梅花的花粉直径是，这个直径用科学记数法表示为_____． 11. 若，则________． 12. 若是完全平方式，则的值是__________． 13. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则________． 14. 如图所示的是某公园里一处长方形风景欣赏区，长，宽，为方便游人观赏，公园特意修建了小路（图中非阴影部分），小路的宽均为．小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为_____________． 15. 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片4块，再取乙纸片9块，还需取丙纸片______块． 16. 若，则满足条件的x值为_______． 17. 如图，点是线段上任意一点（不与，重合），以，为边在上方作正方形，，若两个正方形的周长和为40，面积和为80，则阴影部分的面积为________． 18. 如图，将长方形绕点旋转，点、、对应点记为点、、，旋转角记为．当时，如果与的度数之比为，的度数为________． 三、解答题（共10小题，满分96分） 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 用简便方法计算： （1）； （2）． 23. 如图，在的方格纸中，所有标出的点均为格点，请按要求画图． （1）如图1，作出关于点中心对称的； （2）如图2，旋转得到． ①标出旋转中心点； ②在直线上找一点M，使得的周长最小． 24. 如图，某校有一块长为，宽为的长方形空地，在建设“美丽校园”活动中，学校计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像． （1）求绿化的面积（用含，的式子表示）； （2）当，时，则绿化面积是多少？ 25. 在幂的运算中规定：若（且，x、y是正整数），则，利用上面规定解答下列问题： （1）若，求x的值． （2）若，求x的值． （3）若，，用含m的代数式表示 ． 26. 小亮在做“化简并求时的值”一题时，错将看成，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出值吗？ 27. 配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．比如， 因为， 所以当时， 的值最小，最小值是0， 所以， 所以当时，即时的值最小，最小值是1， 即的最小值是1． 定义：一个正整数能表示成（，是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”． 【探究问题】 （1）①已知，则______． ②已知（，是整数，是常数），要使为“完美数”，试写出符合条件的一个值，并说明理由． 【拓展结论】 （2）已知实数，满足，当等于多少时，能取得最小值并求出最小值． 28. 综合与实践课上，李老师带领同学们动手折叠一张正方形纸片．点E在边上，点分别在边上，分别沿把向内折叠并压平，点分别落在点和点处，且点和点都在正方形内部． 【问题初探】 （1）小明同学的折叠如图1，若，求的度数． 【特例探究】 （2）小颖同学的操作如图2，点在线段上；小丽同学的操作如图3，点在上，点在上．分别求出图2和图3中的度数． 【归纳推广】 （3）若小聪折叠后，直接写出的度数（用含n的代数式表示）． 2025-2026学年度第二学期期中试卷 七年级数学试卷 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】196 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】或2 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（共10小题，满分96分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）； （2）1． 【23题答案】 【答案】（1） 为所求： （2） ①点为所求： ②如图所示： AIx② 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）6 （2）3 （3） 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】（1）①； ②当时，为“完美数”， 理由如下： ， ，是整数， ，也是整数， 是一个“完美数”； （2）当时，有最小值，最小值为1． 【28题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）的度数为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $