精品解析：安徽淮南市多校2025-2026学年下学期八年级期中同步练习 数学试卷

2026春季八年级期中同步练习 数学试卷题 （考试时间：100分钟，试卷满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填在下面的表格中。 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=2，则b的长是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 3. 已知的周长为16，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 13 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知n为整数，且满足，则n的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，是的中位线，的角平分线交于点F，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，菱形的对角线相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F．若，，则的最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 9. 如图，在五边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图在中，，，，是边上的动点，将沿翻折得，射线与射线交于点．下列说法不正确的是( ) A. 当时， B. 当点落在上时，四边形是菱形 C. 在点运动的过程中，线段的最小值为2 D. 连接，则四边形的面积始终等于 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，满分30分） 11. 如图是学校门口的伸缩门，它利用的是________________． 12. 在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝_____． 13. 一个多边形的内角和是外角和的两倍，则它是____________边形． 14. 若，，则______． 15. 如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时长．如果梯子的顶端A沿墙下滑，那么梯子底端B外移____________m． 16. 如图，边长为2的正方形的对角线相交于点O，点E是边上的动点，连接并延长交的延长线于点P，过点O作交于点F，交延长线于点Q，连接． （1）的度数为________； （2）若点E恰好是中点时，则的长度为________． 三、计算与解答（本大题共80分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，且．求证：． 19. 根据要求作图． （1）如图1，平行四边形，点E，F分别在边上，且，连接．请你只用无刻度直尺画出线段的中点O． （2）如图2，平行四边形，点E在边上，请你只用无刻度直尺在边上找一点F，使得四边形为平行四边形．（保留画图痕迹，不必说明理由）． 20. 小方根据我国古代数学著作《九章算术》中的一道“折竹”问题改编了一个情境：如图，一根竹子原来高1丈（1丈尺），折断后顶端触到墙上距地面9尺的点处，墙脚离竹根处3尺远．请你解答：折断处离地面多高？ 21. 【问题背景】生活中，我们经常可以看到由各种形状的地砖铺成的漂亮地面．在这些地面上，相邻的地砖平整地贴合在一起，整个地面没有一点空隙．从数学角度来看，当一个顶点周围围绕的各个多边形的内角恰好拼成一个周角时，就能形成一个既不留空隙又不互相重叠的平面图案，我们把这类问题叫作多边形平面镶嵌问题．如图1是由正方形镶嵌而成的图案，图2是由正三角形、正方形和正六边形镶嵌的图案． （1）【探究发现】填写表中空格： 正多边形的边数 3 4 5 6 … n 正多边形每个内角的度数 ________ ________ ________ … ________ （2）若只用一种正多边形镶嵌，则能镶嵌成一个平面图案的正多边形有________．（填序号） ①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正七边形；⑤正八边形． （3）【拓展应用】如果同时用两种正多边形镶嵌，镶嵌的平面图案的一个顶点周围有x个正三角形和y个正六边形，则的值为________． 22. 如图，在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，求的长度． 23. 综合与实践 已知在正方形中，点、分别为边、上两个动点． （1）①如图1，连接，相交于点，若，则和的数量关系为________； ②如图2，在①的条件下，若点是中点，连接，求证：． （2）如图3，作的垂直平分线交于点，交于点． ①若，，求的长； ②如图4，连接、、，若，四边形的面积的取值范围是________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $