湖南衡阳市一中教育集团2025-2026学年下学期七年级期中数学试题

衡阳市一中教育集团2026年上学期期中考试试卷 初一数学 命题人：船山实验中学雷育 审题人：船山实验中学王淑君 注意事项： 1答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的 姓名、准考证号、考室和座位号： 2必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效： 3答题时，请考生注意答题要求： 4请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁： 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。 本试卷共3道大题，24道小题，满分125分（卷面分5分），时量120分钟。 一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1.下列方程是一元一次方程的是() A.2x2+3x=x+1 .y1.2-1 25 c.1-x=2y-3 D. 2 1+2=x-3 2.下列方程中，解为x=1的是( A.x-1=-1B.3x-2=1 3*-3 D.-4x= 3解一元一次方程X+1=1-x时，下列去分母正确的是( 2 3 A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x 4.若a<b,则下列不等式中成立的是( A.a+5<b+5B.-5a<-5b C.3a >3b D. 5.若2a-1表示负数，则a的取值范围是( ) A.a>-1 B.a<1 c.a>-2 1 D.9 6.不等式3(x-1)<6的正整数解是（ A.1,2,3B.1,2 C.2 D.1 第1页共7页 第5页共7页 7.不等式组 x>1的解集在数轴上表示为（ xs2 8.七年级校园篮球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某校 足球队在第一轮比赛中赛了7场，以不败的战绩获得17分.那么该队胜了几场，平了几场？ 设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为() x-y=7 x-y=7 &x+y=7 (x+y=7 D. +3y=17 3x+y=17 x+3y=17 Bx+y=17. 9.小明在解关于×，y的二元一次方程组●x+2y=10时，不小心滴上了墨水，无法做题， 3x-2y=5 老师告诉他这个方程组中x的值为3，则●和y的值分别为( A.2,2 B2克 e8月 D.8,2 10.若关于x、y的方程组 [2x+5y=3m的解满足3x+2y>7,则整数m的最小值为 x-3y=2+m ) A. B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） 11.已知xm-2+2y=0是关于x、y的二元一次方程，则m= 12.根据题意写出不等式：m的2倍与n的和不大于3： 13.若x=m是方程x-2y-3=0的解，求3-2m+4n= y=n 14.若(x+1)2+x-3y+7=0,x'的值是 15.如果不等式(m2)x>m-2的解集为x<1,则m的取值范围是 16.有一数值转换器，原理如图，若开始输入×的值是10，可发现第一次输出的结果是5， 第二次输出的结果是8，…，请你探索第2026次输出的结果是 x为奇数 x+3 输入x 翰出 第2页共7页 三、解答题（共8个小题，17、18题各6分，19题8分，20、21题各9分，22题10分， 23、24题各12分) 2x-y=4① 17解方程组 x+3y=-5② 3x-2sx+6 18.解不等式组 5x-3+1>x 3 19.(教材改编题)已知关于×的方程*一m=x-”的解与方程x5=22x1)的解互为 2 3 相反数，求m的值 第3页共7页 m+5y=15 ① 20.甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a,得到方 4x-y=-2 ② x=-3 程组的解为 乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 x=5 y=-1 y=4 (1)求出a、b的值： 2计算a+(←08 .1b)206 21.(教材改编题)如下是华师版七年级下册数学教材第77页第7题 7.已知尖罗 的解是非负数，求k的取值范田， (1)若遮挡部分为：“关于×的方程k+3x=-x+9”,求k的取值范围： x+y=-k+4①. 互为 (2)若遮挡部分为：“关于x、y的方程组 求k的取值范围， x-y=5k 第4页共7页 22.为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，彰显学校体育特色，船山实验中学七年级 计划购买甲、乙两种品牌的足球.已知购买7个甲种品牌的足球和6个乙种品牌的足球 共援要1600元；购买2个甲种品牌足球和3个乙种品牌的足球共需要650元 (1)求每个甲种品牌的足球和每个乙种品牌的足球的价格分别为多少元？ (2)学校计划购买甲、乙两种品牌的足球共50个，总花费不超过6500元，且购买的乙 种品牌足球不少于28个，共有哪几种购买方案？ 第一页艹7页 23.(改编)【阅读材料】：在“智慧校园”建设中，学校启用了一套智能门禁系统，只有拥 有“通行码”时，门禁才会自动开启系统规定：若一元一次方程的解，也在一元一次不等 式（组）解集范围内，则称一元一次方程的解为“通行码”，一元一次方程称为一元一次不 等式组的“通行方程”. 例如：某班门禁系统的方程为s4=1,不等式为s-2>0.解方程s-4=1得s=5,且 不等式s-2>0的解集为s>2,因为s=5在s>2范围内，所以“s=5”是该班门禁的 “通行码”，学生可顺利通行. 实际应用： (1)七年级门禁系统设置以下方程（15(x+2)-(x+4)=26:②9x-3=20: 62x-3》=0,则不等式组2x-3>×-1的“通行方程°是 ；(填序号) 3(x-1)-x≤51 [3x-1 >x (2)已知实验室门禁设置：关于×的方程3x-2k=中是不等式组 2 的 1≥2+1-1 2 3 “通行方程”，当k取最大正整数解时，求实验室的“通行码”： (3)管理员设置了图书馆的门禁：关于×的一元一次方程*+7， 3m=0是关于x的不等 2 式组 x+3m>3m的“通行方程”，若调试时发现门禁不能自动开启，试求此时m的取 x-m≤2m+1 值范围！ 第6页共7页 24.(改编)如图1，已知线段AE=48cm,点B,C,D在线段AD上，且AB:BC:CD:DE=1:2:1:2 (1)BC= cm,CD=cm: (2)已知动点M从点A出发，以2cm/s的速度沿A-B-C-D-E向点E运动；同时动点N 从点E出发，X1cm/s的速度沿E-D-CB-A向点A运动，当点M到达点E后立即以原 速返回，直到点N到达点A,运动停止；设运动的时间为I(t>0). ①求t为何值，线段MN的长为12cm: ②如图2，现将线段AE折成一个长方形ABCD(点A、E重合)，当点M到达点E时M、N都停 止运动，记S=SAw+S6酬，在运动过程中，s是否有最大值，若有，请求出s的最大 值：若没有，请说明理由 (E B 图1 图2 第7页共7页