湖南省娄底市娄底市十校2025-2026学年七年级下学期4月期中质量检测卷 七年级数学

2026年上学期期中质量检测卷 七年级数学参考答案 一、选择题 1 3 4 5 6 7 6 9 10 D C D B A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.-3: 12.<: 13.6: 14.-2; 15.9: 16.-1: 17.10: 18.m≥2或m≤0 三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分) 19.解：原式=1-3+2-5+2 =2-5. 20.解：(1)原式=9x6+x6-8x6=2x6; (2)原式=20242-(2024-1)×(2024+1) =20242-20242+1 =1: 四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分) 21.解：原式=4-4at1-(92-4)+(5a2+10a) =4a2-4a+1-9c2+4+5a2+10a =6a+5, 当a-时，原式=-3+5=2. 2.解：1)号出<1， 2 不等式去分母，得2（2x-1)-3（5x+1)≤6， 去括号，得4x-2-15x-3≤6， 移项，得4x-15x≤6+2+3， 合并同类项，得-11x≤11 系数化为1，得x≥-1， 3+3≥x① (2) 2 (1-3(x-1)<8-x② 解不等式①，得x≤3， 解不等式②，得x>-2, 所以不等式组的解集为-2<x≤3， 五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分） 23.解：(1)设甲型玩偶单价为x元，乙型玩偶的单价为1.5x元， 30x+10×1.5x=1800, 整理得，45x=1800, 2026年上学期期中质量检测卷七年级数学参考答案第1页共3页 解得x=40, 所以1.5x=60 答：甲、乙两种型号玩偶每个售价分别为40元，60元. (2)设采购个乙型玩偶，得出采购(60-m)个甲型玩偶， 根据题意得，40(60-m)+601≤3000， 整理得，20≤600， 解得≤30. 答：最多可以采购30个乙型玩偶 24.解：(1)，3a-7和a+3是某个正数的两个平方根， .∴.3a-7+at3=0, .a=1, .3a-7=3×1-7=-4, .m=(-4)2=16. (2).b+4的立方根是2， .∴.b+4=8, .b=4, ,c是V10的整数部分， .C=3, .-+20b+7c=-1+20×4+7×3=100, ∴.-at20b+7c的算术平方根是10 六、综合探究题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分） 25.解：(1)(+n)2=(-n)2+4: (2),atb=8,ab=7, .(a-b)2=(a+b)2-4ab=64-28=36, .a-b=±6， (3)设AC=x,BC=y 则x2+y2=52,x+y=10, 2xy=（xty)2-（x2+y2) =102-52 =100-52 =48, xw=2 48 =24, ∴SAACF=AC×CF=3y=12, ∴.阴影部分△ACF面积为12. 2026年上学期期中质量检测卷七年级数学参考答案第2页共3页 26.解：(1)方程①3x-3=0的解为x=1;方程②x-(3x+1)=-7的解为x=3;方 程@x-1=0的解为x=号 3x-1>5-x 不等式组 的解集为1.5<x<3.5, (2x<7 1.5<3<3.5, .不等式组 3x-1>5-x的“伴随方程”是②x-(3x+1)=-7, 2x<7 故答案为：②； x+2<1-x (2)不等式组 4x+3<3(x+1 解集为-是x<-司 2 ∴.不等式组的整数解是-1， (x+2<1-x :不等式组4x+3<3(x+1) 的一个“伴随方程”x+m=0的解是整数， 2 .∴.-=-1， 即=1， 故常数m的值为：1： (3)①2(x+)=x+5 2x+2L=x+5, x=5-2l: 3x-2=4, 3x=2m+4, x2n+4 3 ②由于关于x的不等式组 层x-2>2-刘 的解集为1<x<5, 3x<x+10 若这两个方程都是不等式组 x-2>2(-。 2 的“伴随方程”， 3x<x+10 则1<5-2m<5或1<“5， 由1<5-2m<5解得0<m<2, 由1<<5解得-m<号 1 3 .0<<2, m是整数， .=1, ∴=1时，使得这两个方程都是不等式组 x一2>2（经刀的“件随方程” 3x<x+10 2026年上学期期中质量检测卷七年级数学参考答案第3页共3页2026年上学期期中质量检测卷 88 七年级数学 (总分：120分 时间：120分钟) 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题序 1 2 4 5 6 9 10 答案 1.下列计算正确的是 A.a2+a2=2a B.a3.a2-a6 如 C.(-3a)3=-9a D.a.(-a)2=a 2.下列说法不正确的是 啟 A.若a>b,则a+5>bt5 B.若a>b,则-号<-月 C.若a>b,则-3a-1>-3b-1 D.若3a>3b,则a>b 中 3.下列计算结果正确的是 长 A.√4=±2 B. √16的算术平方根等于4 C.-2=-2 D.√（-2)=-2 ☒ 在- 4. -3.14,0, 号16,0.23,5， -1.121121112…(每两个2之间依次多 一个1)中，无理数有（)个. A.4 B.3 C.2 D.1 都 5.不等式x-3(x-2)≥4的解集在数轴上表示为 A. 南 0 2 B. -10 C. D. 0 1 2 10 阳 6. 如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是 A.a2+5a+15 5 B.(at5)(at3)-3a C.a(a+5)+15 D.a (a+3)+a2 幕 7.某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设商品的定价为x元，小明妈妈根 据信息列出不等式0.9×(2x-150)<1300,那么小明告诉妈妈的信息是 A.买两件等值的商品可减150元，再打九折，最后不超过1300元 500000000000000000a00? B. 买两件等值的商品可打九折，再减150元，最后不超过1300元 C.买两件等值的商品可减150元，再打九折，最后不到1300元 D.买两件等值的商品可打九折，再减150元，最后不到1300元 2026年上学期期中质量检测卷七年级数学第1页共6页 CS扫描全能王 8.在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是 A.2 是有理数 B.2 是有理数 C.2 输入值 是无理数 取立方根 给出 D.8 是无理数 9.方程组2z二的解满足不等式< 则a的取值范围是 A.a<3 B.a>3 C.a<-2 D.a>-2 10.若a-=5,则a2+的结果是 A.23 B.25 C.27 D.29 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，24分） 11.已知(m-3)xm2-2>6是关于x的一元一次不等式，则m= 12.比较大小：-4-√5（填“>”“=”或“<”） 13.=2,a=3,则ay的值为 14.若关于x的多项式3x-a与2-3x的乘积中不含x的一次项，则实数a= 15.若a-31+b-27=0,则ab的算术平方根是. 16.已知不等式组 [2x-a<1 x-2b>3 的解集为-1<x<1,则a+b= 17.用如图所示的A,B,C类卡片若干张，拼成一个长 为3a+2b,宽为a+b的长方形，则A,B,C类卡片一共需 A类 B类 C类 要 张 x+2m>4 18.关于x的不等式组 (x-m)<2-m 1 的解集中任意一个x的值均不在2≤x≤4的范 围内，则m的取值范围是 三、解答题（每小题6分，共12分） 19.计算：（-1)2026+-27+3-2引+V4, 2026年上学期期中质量检测卷七年级数学第2页共6页 CS扫描全能王 20.（1)(3x3)2+x4x2+(-2x2)3: (2)20242-2023×2025. 01 四、解答题（每小题8分，共16分） 21.先化简，再求值：(2a-1)2-(3a+2)(3a-2)+5a(a*2),其中a=-是 安 !的范 22.解不等式（组)： -3 (1)21-5x+1≤1： +3≥x (2) 12 2 1-3(x-1)<8-x 2026年上学期期中质量检测卷七年级数学第3页共6页 智CS扫描全能王 然绿记人在用nBo 五、解答题（每小题9分，共18分） 23.2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数.某 商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知每个乙型玩偶的售价是每个甲型 玩偶售价的1.5倍，销售30个甲型玩偶和10个乙型玩偶的销售额共1800元， (1)求甲、乙两种型号玩偶每个售价各是多少元？ (2)某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元， 最多可以采购多少个乙型玩偶？ 24.已知3a-7和a+3是某个正数m的两个平方根，b+4的立方根是2，c是y10的整数 部分. (1)求a和m的值； (2)求-a+20b+7c的算术平方根， 2026年上学期期中质量检测卷七年级数学第4页共6页 蝎CS扫描全能王 品A 六、综合题（每小题10分，共20分） 25.如图1是一个长为2m、宽为2的长方形.沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小 长方形，然后按图2形状拼成一个正方形 m m （图1) (图2) (图部) (1)观察图2，直接写出代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的关系： 利用(1)的结论和公式变形，尝试解决以下问题： (2)已知a+b=8,ab=7,求a-b的值： (3)如图3，线段AB=1O,C点是AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的异侧 作正方形ACDE和正方形CBGF,连接AF:若两个正方形的面积S+S=52,求阴影部 分△ACF面积. 2026年上学期期中质量检测卷七年级数学第5页共6页 C扫描全能王 凝32人在用片日 26.若一元一次方程的解在某个一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程 为该不等式组的“件随方程”.例如：方程3x-6=0的解为x=2,不等式组-1>0 的解集为1<x<3,因为1<2<3，所以称方程3x-6=0为不等式组 x-1>0的“伴随 lr<3 方程”. (1)在方程03x-3=0:②x-(3x+1)=-7,③号x-1=0中，不等式组 3x-1>5-x 2x7 的“伴随方程”是一；（填序号） x+2<1-x (2)若不等式组{ +33(x+1) 的一个“伴随方程”的解是整数，且这个“伴随方程” 踪 2 是x+m=0,求常数m的值； (3)①解两个方程（用含m的式子表示）：2(x+m)=x+5和3x-2m=4;②是否存 生 在整数m,使得这两个方程都是不等式组 x-2>2(行力的“伴随方程”？若存在， 3x<x+10 $ 求出所有符合条件的m值：若不存在，说明理由. a 为 周 哦 阍 2026年上学期期中质量检测卷七年级数学第6页共6页 糊CS扫描全能王 凝32人在用的B如