第3单元小数乘法（单元自测试卷）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册第3单元小数乘法思维练习卷，通过基础巩固与生活情境应用，培养运算能力、模型意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|小数乘法意义、运算律|结合历史（唐朝与秦国一尺长度比较）、几何直观（面积示意图分析）| |填空题|6|小数点移动、积的变化规律|融入科技情境（游泳池虚拟建模）| |判断题|5|运算律应用、小数点移动|辨析易混点，强化推理意识| |计算题|3|直接写得数、竖式、简算|注重运算能力，渗透简算技巧| |解答题|6|促销策略、分段计费|联系生活实际（超市优惠、出租车费），培养应用意识|

第3单元小数乘法思维练习卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 一、选择题 1．下列各算式中，算式（    ）中的“2×3”算的是“2个0.1乘3个0.01”的积。 A．1.28×3.5 B．4.12×5.3 C．2.4×1.3 D．4.2×1.53 2．下面算式（    ）的结果与9.9×58的结果相等。 A．（10－0.1）×58 B．（10－1）×58 C．9.9×50＋8 D．10－0.1×58 3．丽丽冲洗15张照片，每张照片的冲洗费是0.85元。丽丽笔算的情况如图所示，箭头所指的“85”表示（    ）。 A．冲洗1张照片85元 B．冲洗5张照片8元5角 C．冲洗10张照片8元5角 D．冲洗10张照片85元 4．在计算小数乘法1.7×1.56时，笑笑画了一幅示意图如图所示，下列说法中错误的是（    ）。 A．A区域可以表示为1×1 B．1.7×1.56＝1×1＋0.7×0.56 C．D区域可以表示为0.7×1 D．B区域可以表示为1×0.56 5．125×8.8＝125×8＋125×0.8，这里运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 6．历朝历代对一尺的定义略有不同：秦始皇统一六国，一尺相当于23.1厘米，唐朝又有不同，一尺相当于30.7厘米。唐朝时“七尺男儿”比秦国时的高（    ）厘米。 A．7.6 B．45.6 C．53.2 D．53.8 二、填空题 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2×0.5( )0.5    3.6米( )3米6分米    4.08( )4.80    7.86( )7.86×0.7 8．请根据34×73＝2482，直接写出下面各题的积。 3.4×73＝( )    3.4×7.3＝( ) 9．，如果把A扩大到原来的100倍，B缩小到原来的，那么积是( )。 10．一箱梨的质量（含箱子）是32.6千克，倒出一半的梨后质量是17.3千克。全部梨的质量是( )千克，箱子的质量是( )千克。 11．某科研团队利用人工智能技术对一个游泳池进行虚拟建模分析。将游泳池的长和宽的小数点分别向左移动两位后，呈现出下图的数据，那么游泳池实际的长是( )米，宽是( )米。 12．一个小数的小数点向右移动一位后是28.5，原来这个小数的小数点向左移动一位后是( )。 三、判断题 13．（8＋0.4）×1.25＝8×1.25＋0.4×1.25运用了乘法分配律。( ) 14．把32.7的小数点移动两位，就是扩大到原来的100倍。( ) 15．甲×0.68＝乙×1.25（甲、乙都不等于0），那么甲＞乙。( ) 16．把0.35扩大100倍，需要把小数点向右移动三位。( ) 17．在列竖式计算小数乘法和加减法时，要注意小数点对齐。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 100×3.5＝    2.5×4＝    5.28×1000＝    2.4×20＝ 17÷100＝    1.25×0.8＝    3.5÷1000＝    7.5÷10＝ 19．用竖式计算。 6.4×0.25＝    4.08×0.72＝    3.6×0.48＝ 20．脱式计算。（能简算的要简算） 2.5×1.42×0.4    20－3.75－6.65    4.8×101－4.8 10－1.8×1.2    1.25×（0.4＋0.8）    0.36＋0.36×99 五、解答题 21．某商场举办促销活动，一种袜子买6双送1双，这种袜子每双4.65元，张阿姨想买14双，需要花多少钱？ 22．批发市场某种钢笔的批发价如下表： 数量/支 1~50 51~100 100以上 单价/（元/支） 9.20 8.80 8.20 张老师计划买40支这样的钢笔，赵老师计划买65支这样的钢笔。 （1）如果他们分别去这家市场购买，一共要付多少元？ （2）如果他们合起来去这家市场购买，一共要付多少元？ 23．某超市优惠活动如下：绿豆原价16.8元/千克，特价14.8元/千克（每人限购1千克）。奶奶带了50元，能买回3千克的绿豆吗？ 24．为响应“全民健身月”，体育用品店推出优惠活动。聪聪想买2个单价为86.5元的篮球和5根单价为6.8元的跳绳，店内有两种活动（只能参加一个活动），聪聪参加哪个活动更划算？ 活动一 满200元减20元 活动二 加10元办会员，每件商品减5元 25．一桶水连桶的质量是18.5千克，倒出一半水后质量是12.5千克，水的重量是多少千克？桶的重量是多少千克？ 26．胡老师要乘出租车去教育局开会，全程5.4千米。胡老师要付多少元车费？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元小数乘法思维练习卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C B C C 1．D 【分析】题目要求找出“2个0.1乘3个0.01”对应的算式，即2在十分位（0.2），3在百分位（0.03），乘积为0.2×0.03＝0.006。需逐一分析各选项的对应数位。据此解答。 【详解】A．1.28×3.5：1.28中的2在十分位（0.2），3.5中的3在个位（3），对应0.2×3＝0.6，不符合题意。 B．4.12×5.3：4.12中的2在百分位（0.02），5.3中的3在十分位（0.3），对应0.02×0.3＝0.006，不符合题意。 C．2.4×1.3：2.4中的2在个位（2），1.3中的3在十分位（0.3），对应2×0.3＝0.6，不符合题意。 D．4.2×1.53：4.2中的2在十分位（0.2），1.53中的3在百分位（0.03），对应0.2×0.03＝0.006，符合题意。 故答案为：D 2．A 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。整数乘法运算律对小数乘法同样适用。9.9×58，可以把9.9改写成10－0.1，再运用乘法分配律计算。也可以把58改写成50＋8，再运用乘法分配律计算。 【详解】9.9×58 ＝（10－0.1）×58 ＝10×58－0.1×58 ＝580－5.8 ＝574.2 9.9×58 ＝9.9×（50＋8） ＝9.9×50＋9.9×8 ＝495＋79.2 ＝574.2 （10－0.1）×58的结果与9.9×58的结果相等。 故答案为：A 3．C 【分析】乘数15的十位上的1，表示1个十，与0.85相乘就是十个0.85，也就是8.5，即8.5里面有10个0.85。因为每张照片的冲洗费是0.85元，所以8.5就表示冲洗10张照片的价钱，即10张照片需要8.5元。因为1元＝10角，所以8.5元＝8元5角，据此解答。 【详解】箭头所指的“85”表示冲洗10张照片需要8.5元，因为1元＝10角，所以8.5元＝8元5角。 因此，箭头所指的“85”表示冲洗10张照片需要8元5角。 故答案为：C 4．B 【分析】根据题意可知，1.7×1.56的结果是图中四个区域的面积和，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此分析每个选项，即可解答。 【详解】A．A区域是整数部分1×1的结果，选项说法正确； B．1.7×1.56应该是图中四个区域相加，1×1表示A区域，0.7×0.56表示C区域，选项说法错误； C．D区域长为1，宽为0.7，代表0.7×1，选项说法正确； D．B区域长为1，宽为0.56，表示1×0.56，选项说法正确。 在计算小数乘法1.7×1.56时，笑笑画了一幅示意图如图所示，说法中错误的是1.7×1.56＝1×1＋0.7×0.56。 故答案为：B 5．C 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。据此解答。 【详解】125×8.8 ＝125×（8＋0.8） ＝125×8＋125×0.8 在这个算式中，把8.8分成8和0.8，然后用8和0.8分别与125相乘再相加，整个过程中运用了乘法分配律。 故答案为：C 6．C 【分析】将唐朝时的一尺减去秦国时的，求出唐朝时的一尺高多少，再乘7，求出唐朝时“七尺男儿”比秦国时的高多少厘米。 【详解】（30.7－23.1）×7 ＝7.6×7 ＝53.2（厘米） 所以，唐朝时“七尺男儿”比秦国时的高53.2厘米。 故答案为：C 7． ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】（1）（4）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；依此比较。 （2）3.6米和3米6分米比较大小，需要先把单位化统一，根据1米＝10分米，6分米换算成以米为单位，需要除以进率10，即6分米＝0.6米，再加上3米为3.6米，进行比较即可。 （3）小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大。4.08和4.80比较大小，整数部分相同，十分位上0＜8，所以4.08＜4.80。 【详解】（1）2＞1，即2×0.5＞0.5； （2）3米6分米＝3.6米，3.6米＝3米6分米； （3）4.08＜4.80； （4）1＞0.7，即7.86＞7.86×0.7。 8． 248.2 24.82 【分析】根据积的变化规律，当一个因数乘（或除以）一个数，另一个因数不变时，积也乘（或除以）相同的数；当两个因数同时乘（或除以）一个数时，积乘（或除以）这两个数的积。 【详解】3.4×73，34变为3.4，一个因数缩小为原来的，另一个因数不变，积也缩小为原来的，即3.4×73＝248.2。 3.4×7.3，34变为3.4，一个因数缩小为原来的，73变为7.3，另一个因数也缩小为原来的，积缩小为原来的，即3.4×7.3＝24.82。 3.4×73＝248.2    3.4×7.3＝24.82 9． 137 【分析】如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的。据此解答。 【详解】根据分析可知，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积会扩大到原来的倍，，所以积是137。 10． 30.6 2 【分析】根据题意可知，梨和箱子重32.6千克，倒出一半的梨后含箱子重17.3千克，则用32.6减去17.3即可求出一半的梨的质量。再用一半的梨的质量乘2，即可求出全部梨的质量。最后用梨和箱子的质量减去全部梨的质量，即可求出箱子的质量。 【详解】一半梨的质量：（千克） 全部梨的质量：（千克） 箱子的质量：（千克） 所以全部梨的质量是30.6千克，箱子的质量是2千克。 11． 50 21 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足；据此解答。 【详解】根据分析可知，小数点向左移动两位也就是一个数缩小到原数的，我们只需要把变化之后的长和宽的小数点向右移动两位即可，所以游泳池实际的长是50米，宽是21米。 12． 0.285 【分析】根据题意，小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……，小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……。 【详解】把一个小数的小数点向右移动一位后是28.5，那么用倒推法，向左移动一位后是原数2.85，2.85的小数点向左移动一位后是0.285。 13．√ 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此可解此题。 【详解】（8＋0.4）×1.25 ＝8×1.25＋0.4×1.25 ＝10＋0.5 ＝10.5 此题计算运用了乘法分配律，原题干说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。题干中没有说明小数点是向左移动还是向右移动，所以原题说法错误，据此解答即可。 【详解】把32.7的小数点向右移动两位，就是扩大到原来的100倍。原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】当两个算式的积相等，其中的一个因数越大，另一个因数就越小。据此解答。 【详解】由题意得，甲×0.68＝乙×1.25（甲、乙都不等于0），0.68＜1.25，所以甲＞乙。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……将小数扩大100倍，只需将小数点向右移动两位。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 把0.35扩大100倍，需要把小数点向右移动两位。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】小数之间的乘法计算时，列竖式时将它们的尾数对齐，然后再进行计算（忽略小数点，同整数乘法一样），最后将积点上相对应的小数点即可（两个乘数一共有几位小数，积就点几位）。小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算。 【详解】例如：                             在列竖式计算小数乘法时，小数末尾要对齐，计算小数加减法时，要注意小数点对齐。原说法错误。 故答案为：× 18．350；10；5280；48； 0.17；1；0.0035；0.75 【解析】略 19．1.6；2.9376；1.728 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0去掉。 【详解】                                                                                                                                            20．1.42；9.6；480； 7.84；1.5；36 【分析】，利用乘法交换律，将1.42和0.4交换位置，再按照顺序进行计算； ，利用减法的性质，先将后面两个数相加，再用20减去后面两数得到的和； ，利用乘法分配律，将式子变成再进行计算； ，先算乘法，再算减法； ，利用乘法分配律进行简便计算； ，利用乘法分配律，将式子变成再进行计算。 【详解】 21． 55.8元 【分析】根据题意，根据“买6双送1双”的促销规则，每付6双的钱可得7双袜子。计算14双中包含多少个7双，确定需购买的组数，再计算实际需付钱的袜子数量，最后用单价乘数量得到总价。以此列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 14÷（6＋1） ＝14÷7 ＝2（组） 6×2＝12（双） 12×4.65＝55.8（元） 答：张阿姨买14双袜子需要55.8元。 22．（1）940元 （2）861元 【分析】（1）买40支这样的笔，单价是9.20元，买65支这样的笔，单价是8.80元。根据单价×数量＝总价，分解计算出两位老师买笔需要多少钱，再相加即可。据此解答。 （2）先计算出两位老师一共买多少支笔，再看单价是多少，然后根据单价×数量＝总价，即可算出两位老师一起买，一共要付多少钱。据此解答。 【详解】（1）9.20×40＝368（元） 8.80×65＝572（元） 368＋572＝940（元） 答：如果他们分别去这家市场购买，一共要付940元。 （2）40＋65＝105（支） 买105支，每支单价8.20元。 8.20×105＝861（元） 答：如果他们合起来去这家市场购买，一共要付861元。 23．能 【分析】根据题意，把奶奶要购买的3千克分成两部分，买1千克特价绿豆和买3－1＝2（千克）原价绿豆；根据单价×数量＝总价，先用绿豆原价16.8元乘数量2千克求到买2千克原价绿豆的总价，再加上1千克特价绿豆的价格14.8元；根据小数四则混合运算顺序求出结果即是至少要花的钱。最后与50元进行比较即可解答。 【详解】（3－1）×16.8＋14.8 ＝2×16.8＋14.8 ＝33.6＋14.8 ＝48.4（元） 48.4＜50 答：奶奶带了50元，能买回3千克的绿豆。 24．活动二 【分析】根据活动一的规则，分别用篮球和跳绳的单价乘数量，再把它们的积相加，求到两种商品的总价，如果总价满200元，则在总价中减去20元，即得到参加活动一需要的总钱数；根据活动二的规则，优惠后的篮球单价为86.5－5＝81.5（元），优惠后的跳绳的单价为6.8－5＝1.8（元）；分别用篮球和跳绳优惠后的单价乘数量，再把它们的积相加，求到两种商品优惠后的总价，再加上办会员卡的10，即得到参加活动二需要的总钱数；最后比较两个活动的总钱数，找到总钱数较少的活动即可。据此解答。 【详解】活动一： 2×86.5＋5×6.8 ＝173＋34 ＝207（元） 207－20＝187（元） 活动二： （86.5－5）×2＋（6.8－5）×5＋10 ＝81.5×2＋1.8×5＋10 ＝163＋9＋10 ＝172＋10 ＝182（元） 182＜187 答：聪聪参加活动二更划算。 25．水：12千克；桶：6.5千克 【分析】首先根据题意，用用去一半水后，连桶的质量的2倍减去一桶水连桶的质量，求出桶的质量是多少千克；然后用一桶水连桶的质量减去桶的质量，求出这桶水原来的质量是多少千克即可。 【详解】12.5×2－18.5 ＝25－18.5 ＝6.5（千克） 18.5－6.5＝12（千克） 答：水的重量是12千克，桶的重量是6.5千克。 【点睛】此题主要考查了乘法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出桶的质量是多少千克。 26．12.5元 【分析】3千米以内的钱数8元，加上超过3千米的路程与1.5元的乘积，结果就是胡老师该付的车费。 【详解】5.4－3＝2.4（千米） 3×1.5＋8 ＝4.5＋8 ＝12.5（元） 答：胡老师要付12.5元车费。 【点睛】认真审题，注意题中所给的条件，不足1千米的按1千米计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $