专题复习卷(一) 数据的收集、整理与描述 & 专题复习卷(二) 认识概率-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（苏科版·新教材） 江苏专版

真题圈数学 D.第11日，甲的步数7 专题复习卷 八年级下15S 频数/千出 湘 15.专题复习卷（一） 数据的收集、整理与描述 10 嫩 垣州 命题点一普查与抽样调查 日期 1.（期末·2023-2024无锡新吴区)下列调查中，适合采用全面 调查（普查）方式的是( ) A.对冷饮市场上冰激凌质量的调查 B.对数学课本中印刷错误的调查 C.游客对某景区满意度的调查 7.地方特色（模考·2024 D.对公民保护环境意识的调查 诗画瘦西湖.”2024年 2.文明城市人人创建，文明成果人人共享，在苏州市高质量建设 了客流高峰.某校八 全国文明城市的过程中，为了解某学校八年级1200名学生 旅游景点”，随机调查 对文明创建知识的了解情况，学校组织了相关知识测试，并从 A:中国大运河博物 中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正 E:何园；F:汪氏小苑 确的是( ) 想去的景点，下面是根 A.该学校八年级每名学生的文明创建知识测试成绩是个体 不完整的统计图. B.1200名学生是样本 人数 C.样本容量是1200 18 18 15 D.被抽取的100名学生是总体 精品 12 12 部 9 3.情境题（期中·2023-2024徐州市）小明在农贸市场购买葡 6 萄，为了解葡萄的甜度，他取了一颗品尝.这种了解方式属于 B (填“普查”或“抽样调查”) 4.（月考·2023-2024南京金陵江文学校)为了解某市参加中考 的52000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体 (1)本次调查的样本容 重进行统计分析，则这次调查的样本是 补充完整 命题点二统计图 (2)扇形统计图中， 5.某班开展“探究家乡气候”的科学实践活动，他们收集了去年 为 市区每月降水量的数据.现在需要用一种统计图来呈现每月 (3)若八年级数学兴趄 咖 H删 降水量的变化趋势，他们应该选择( 你根据调查结果估计 题) A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.统计表 园”的学生总人数 6.(期末·2023-2024连云港市)某月前10天，甲、乙两人的手机 运动步数折线统计图如图所示，则下列结论错误的是( ) A.1日一10日，甲的步数逐天增加 B.1日一10日，乙的步数先逐天减少，后又逐天增加 C.第11日，乙的步数相比第10日一定是增加的 真题圈数学 地之间的电缆有一处断点，断点 专题复习卷 八年级下15S 为P,断点出现在B,C两地之」 16.专题复习卷（二） P,(填“>”“<”或“=”). 认识概率 8.在一个不透明的口袋里有红、黄 颜色外完全相同，其中有5个黄； 命题点一 随机事件 蓝球的概率为，则随机摸出一个 1.学科融合语文（期末·2024-2025扬州梅岭中学）从数学的 9.(期中·2024-2025泰州姜堰区) 观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是( ) 白球、2个黄球和3个红球，这· A.成语“守株待免”是随机事件 匀，从中任意摸出1个球 B.成语“水中捞月”是随机事件 (1)P(摸到黑球)= C.诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 (2)估计以下事件的概率的大 D.诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 ③摸到红球，并将这些事件的 2.（中考·2025徐州市)一只不透明的袋子中装有4个红球与2 排序。 个黑球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3个球，下列 (3)怎样改变袋子中白球、黄球 事件为必然事件的是( 球的概率相等？ A.至多有1个球是红球 B.至多有1个球是黑球 C.至少有1个球是红球 D.至少有1个球是黑球 3.（期末·2023-2024南通如皋)不透明布袋中装有形状、大小 质地等完全相同的3个球，从中随机摸出1个球，摸到红球属 于必然事件，则布袋中红球的个数是( A.3 B.2 C.1 D.0 命题点三频率与概率 4.“矩形的对角线垂直”是 事件（填“必然”“随机”或“不 可能”) 金星纵 10.(期中·2023-2024南京外国 是() 命题点二概率 A.“a是实数，al≥0”是必然 5.（期中·2023-2024扬州梅苑双语学校)任意掷一枚骰子，下 B.任意掷一枚质地均匀的硬币 列情况出现的概率比较大的是( 是5次 A.面朝上的点数是6 B.面朝上的点数是偶数 C.通过大量重复试验，可以用 C.面朝上的点数大于2 D.面朝上的点数小于2 D.不可能事件发生的概率为0 6.（中考·2025镇江市)如图，转盘中5个扇形的面积都相等， 11.(期末·2024-2025镇江外国语 分别涂红色和黄色，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时， 积，某班学习小组在草地的外 指针指向红色区域的概率是 矩形，学生分四个小组在不远 子，石子落点记录如下表： 黄 黄 红 草地 红 B 第6题图 第7题图 7.(期中·2024-2025南京秦淮区)如图，在A,B,C(AB<BC)三 第11题 5015.【解11)原式=3-3+}=号 2)原式=35×后×25-65=125-65=65. 16.【解(1)原式=35-√2-25=5-√2 (2)原式=4-5-(4-42+2)=-1-6+4√2=-7+4V2 )原武=品+=+各 x-1 ”x=2,原式=，5=2 22=4 17.【解(1)√2-1 V5+2 2a525-05+25+2,-2=5. 1 .(a-2)2=5,即a2-4a+4=5,.a2-4a=1, .3a2-12a-1=3(a2-4a)-1=3×1-1=2. 18.【解】(1)m2+3r2mn (2):16-6V7=(m-n7)2=m2-2mn7+7m2, m+7m16当m=3,n=1时，符合要求。 -2mn=-6, .16-6W7=(3-√7)2， ·16-67=V3-V7)2=3-V万 :11+4V7=(m+nW7)2=m2+2mnW7+72, m+7m=1当m=2,n=1时，符合要求。 2mn=4, .11+47=(2+√7)2， ∴V11+4W7=V2+√7例2=2+7 1 V6-6W万V1+4W万3-万2+7 =3+5-万-2-9+37-2万+4=13+ 2 3 6 19解1)而A号 分析：04=14(1)：=2,5=号， 2 04g=14(2)2=3,9,= 0呢=14(5加=48=9， 0t=m8=9, OA。=10,.OA。=V0(负值已舍去). (2)若一个三角形的面积是5，根据3.=受=5， 得Vn=2√5=√20， ∴.它是第20个三角形 2【解11)5+6=6-5 2》a+a--1- 1 (3)a,+a,+a,+…+an=V2-l+V5-√2+√4-√5+…+n+l -n=-1+n+1=/n+1-1. 2La0话“ 1 ②+ 1 1+nn+可 真题圈数学八年级下15S (2)【证明】1++，1 n2(n+1)2+(n+1)2+n2 Vn2(n+12 n2(n+1)3 n4+2n3+n2+n2+2n+1+n2 n2(n+1)2 (n+2n2+1)+(2n3+2n)+n2 V n2(n+1)2 n2+1)2+2n(n2+1)+n2 n2(n+1)2 nn+万三1+ @+n+0=+n+L =V(n+1) n(n+1) 22.【解】(1)9+2√315+2√5 分析：S,-S2=(a+2Vb)2-(a+V5)2 =a2+4a√b+4b-a2-2a√b-b=2aVb+3b, 当a=1,b=3时，S,-S2=9+23; S-S,=(a+3/b)2-(a+2B)2=d+6ab+9b-a2-4ab- 4b =2avb +5b, 当a=1,b=3时，S4-S,=15+2V5 (2)Sn1Sn=6n-3+2V3. 证明：Sn1Sn=(1+nV5)2-[1+(n-1)√3]2 =[2+(2m-1)V5]×√5=3(2n-1)+2√5=6nm-3+2√5 (3)当a=1,b=3时，T=t+2+…+“s0 =S2-S+S3-S2+S4-S,+…+S31-S0 =S1-S,=(1+50W3)2-1=7500+100√5. 专题复习卷 15.专题复习卷（一）数据的收集、整理与描述 1.B 2.A【解析】该学校八年级每名学生的文明创建知识测试成绩是 个体；1200名学生的文明创建知识测试成绩是总体；样本容量 是100；被抽取的100名学生的文明创建知识测试成绩是样本， A选项正确.故选A. 3.抽样调查 4.1600名学生的体重情况 5.B 6.C【解析】A.1日一10日，甲的步数逐天增加，故A中结论正 确；B.1日一5日，乙的步数逐天减少，5日一10日，乙的步数逐 天增加，故B中结论正确；C.第11日，乙的步数相比第10日不 一定增加，故C中结论错误；D.第11日，甲的步数不一定比乙 的步数多，故D中结论正确.故选C 7.【解】(1)60 景点C的人数为60-(18+12+12+6+3)=9， 补全条形统计图如图所示 人数 18 18 12 12 9 D 景点 第7题答图 (2)72° 答案与解析 (3)1500×18+9=675. 60 答：估计该校最喜爱“中国大运河博物馆”与“个园”的学生总 人数为675. 8.0.4 9.13【解析】第二组与第四组的频数之和为50×0.48=24，则 第三组的频数为50-8-5-24=13.故答案为13. 10.D【解析】不超过15min的通话次数为24+16+8=48， 通话总次数为24+16+8+10+2=60， :通话时间不超过15mm的频率为祭=Q8放选D 11.【解】(1)120 (2)C组频数为120-6-36-30=48 补全频数分布直方图如图所示. 1频数 48 48 36 36 30 34 126 0 2 4 t/h 第11题答图 扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数为织×360° =144° (3)该校学生一周在家运动时长不足2h的人数约为6+36× 120 2000=700. 答：估计该校学生一周在家运动时长不足2h的人数为700. 16.专题复习卷（二）认识概率 1.A2.C 3.A【解析】由题可知，从不透明布袋中随机摸出1个球，摸到红 球属于必然事件，那么红球的个数必须为3才符合题意.故选A. 4随机5C6程 7.< &}【解析】：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的 小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝 球，随机摸出一个蓝球的概率是 41 设红球有x个，3+4+一写解得x=3, 经检验，x=3是所列方程的解，且符合题意， “随机摸出一个红球的概率是。3。= 5+4+34 故答案为！ 4 9.【解1(1)0 (2)模到白球的概率是君：摸到黄球的概率是：摸到红球的概 率是 将这些事件的序号按发生的概率从大到小排序：③②① (3)要使摸到这三种颜色的球的概率相等，则三种颜色的球数 量相同， .可以加2个白球，1个黄球，让三种球数量相等.（答案不唯一） 10.B【解析】A.“a是实数，a≥0”是必然事件，故A不符合题意； B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定 是5次，故B符合题意；C.通过大量重复试验，可以用频率估 计概率，故C不符合题意；D.不可能事件发生的概率为0，故 D不符合题意.故选B. 11.15【解析】矩形的面积为5×4=20（平方米）， 石子落在草地内的概率为 59+63+61+57 2403 59+19+63+20+61+19+57+223204' :草地的面积大约是20×三=15（平方米）.故答案为1 12.【解】(1)0.8 (2)设原来袋子中有m个球， 根据题意，得3=0.2，解得m=25, 1 经检验，m=25是分式方程的解 又2=06，解得a=25, 经检验，a=25是分式方程的解，所以a=25, 13.【解】(1)0.3(2)14 (3)由2)可知，白球的数量为6个，则六=，解得x=1 答：x的值为1. 17.专题复习卷（三）四边形 1.C 2.C 3.A【解析J如图，过D作DH⊥BC,交BC的延长线于点H. ,四边形ABCD是平行四边形，.AB=DC,AD∥BC :AE⊥BC,DH⊥BC,可知四边形AEHD为矩形，.AE= DH, .Rt△DCH≌Rt△ABE(HL),.CH=BE=x. .BC=y,.EC=BC-BE y-x,BH=BC+CH=y+x. AE2=AC-EC2,DH BD2-BH, .22-(y-x)2=(2V5)2-(y+x)2, 化简得y=2.故选A. A D B C H 第3题答图 4.B【解析】·四边形ABCD为平行四边形，.PD∥BQ. 若以P,D,Q,B为顶点的四边形是平行四边形，则PD=BQ 分情况讨论： ①当0<t≤4时，AP=tcm,PD=(10-t)cm,CQ=2.5tcm, BQ=(10-2.5t)cm,∴.10-t=10-2.5t, 解得t=0(舍去)； ②当4<t≤8时，AP=tcm,PD=(10-t)cm, BQ=(2.5t-10)cm, :10-4=251-10,解得1=9： ③当8<t≤10时，AP=tcm,PD=(10-t)cm, CQ=(2.5t-20)cm,BQ=(30-2.5t)cm, 10-1=30-2.51,解得1=0（舍去）. 3 综上所述，当1的值为40时，以P,D,Q,B为顶点的四边形是 7 平行四边形.故选B.