第9章 因式分解 学情调研-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（苏科版·新教材） 江苏专版

真题圈数学 同步 调研卷 八年级下15S 8.第九章学情调研 蝴 (时间：120分钟满分：120分） H期 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.(期末·2023-2024宿迁宿城区)多项式12ab-8ab2c的公因式是( ) A.4a2 B.4abc C.2a2 D.4ab 2.（月考·2024-2025南京外国语)下列各式从左到右的变形是因式分解的是( A.a(a+b)=a2tab B.a2+2a+1=a(a+2)+1 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.2a2-6ab=2a(a-3b) 3.（月考·2024-2025常州二十四中)若x2+ax-24=(x+2)(x-12),则a的值为( A.-10 B.±10 C.14 D.-14 4.(模考·2025无锡梁溪区一模)下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是( A.x2_9 B.x2+16 C.x2+2x+1 D.4x2-4x+1 5.教材习题改编（模考·2025宿迁宿豫区一模）若y=-3,x-y=5,则y2-xy的值是( A.15 B.-15 C.2 D.-8 6.如图，四边形ABCD是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积.通过分析图形中 部 所标线段的长度，将多项式m2+3mn+2m2因式分解，其结果正确的是( m 第6题图 A.(m+2n)2 B.(m+2n)(m+n) C.(2m+n)(m+n) D.(m+2n)(m-n) 筑 7.（期中·2024-2025连云港赣榆区)若498-142×712的运算结果为S,则S不能被下列哪个数整 除( ) A.5 B.7 C.9 D.11 警0 8.已知m2=3n+a,n2=3m+a,m≠n,则m2+2mn+n2的值为( ) H A.9 B.6 C.4 D.无法确定 品 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 国 9.（中考·2025南通市)分解因式am+a= 10.一个正方形面积为x2+4x+4(x>0),则它的边长为 11.将整式a(b+1)+2( )因式分解后的结果为(b+1)(a+2),若括号内的式子记为A,则A= 12.开放性试题若要使代数式4x2+1+A能进行因式分解，则单项式A可以为 (填写一个 即可) 13.(模考·2025苏州四市一模)已知代数式x-2y的值为3，则代数式x2-4y2-12y的值为 14.在将x2+mx+n因式分解时，小刚看错了m的值，分解得(x-1)(x+6);小芳看错了n的值，分解得 (x-2)(x+1),那么原式x2+mx+n正确分解为 15.思维探索数形结合我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证 观察图①，a2-1=a(a-1)+(a-1)=(a-1)(a+1).接下来，观察图②，通过类比思考，因式分解 a3-1= 0- ① ② 第15题图 16.若△ABC三边长分别为a,b,c,且满足(b-c)(a2+b2)=bc2-c3,则△ABC的形状是 17.（月考·2023-2024南京外国语)如图有三种类型卡片A,B,C,现用A型卡片3张，B型卡片k张， C型卡片4张一起拼成一个长方形.当k= 时，这个长方形的周长最长为 第17题图 18.新定义试题（期末·2024-2025扬州高邮改编）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平 方差，那么称该正整数为“美好数”.如：8=32-12,16=52-32，则8,16均为“美好数”.在不超过 2345的正整数中，所有的“美好数”之和的末尾数字为 三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19.(6分)因式分解： (1)2a2-4a+2. (2)(m-1)+n2(1-m). 20.(6分)用简便方法计算： (1)8252×3-1752×3. (2)57×99+44×99-99. 21.(8分)在分解因式时，小彬和小颖对同一道题产生了分歧，下面是他们的解答过程，请认真阅读 并完成相应的任务 题目：将(2x+y)2-(x+2y)2分解因式. 小彬： 小颖： 原式=(4x2+4xy+y2)-(x2+4xy+4y2) 原式=(2x+y+x+2y)(2x+y-x+2y) …第1步 …第1步 =3x2-3y2…第2步 =(3x+3y)(x+3y）…第2步 =3(x+y)(x-y)…第3步 =3(x+y)(x+3y)…第3步 任务： (1)经过讨论，他们发现小彬的解答正确，他第1步依据的乘法公式用字母表示为 小颖的解答错误，从第 步开始出错，错误的原因是 (2)按照小颖的思路，写出正确的解答过程 精品图 金星教 22.(8分)已知x2+4x-1=0,求代数值2x4+8x3-4x2-8x+1的值. 2 23.教材例题变式(8分)如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆 形板材上，裁去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8dm,r=1.6dm,他想知道剩余阴影部分 的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）. 第23题图 24.（开学考·2025-2026南通海门东洲国际学校)(8分)阅读理解： 阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是(x+2),求另一个因式以及a的值 解：设另一个因式是(2x+b), 根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b), 展开，得2x2+x+a=2x2+(b+4)x+2b. 5所以么抗架降合子 1b=-3, 所以，另一个因式是(2x-3),a的值是-6 请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2+10x+m有一个因式是(x+4),求另一个因式以 及m的值 拒绝盗印 8一 25.思维探索整体思想(8分)下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程 解：设x2-4x=y, 最 湘 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =2+8+16(第二步) 筋 & =(0y+4)2(第三步) 垣田 =（(x2-4x+4)2.(第四步) H期 (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解 精品图书 金星教育 甜 ● 26.（期末·2024-2025南通海门区)(10分)若一个关于x的二次三项式能分解成a(x-m)(x-n)(其 中a为实数，m,n为正整数)的形式，则称这个多项式关于x=m+”对称.例如：2x2-8x+6= 2 2(x-1)(x-3),则2x2-8x+6关于x=1+3=2对称. 2 (1)请写出一个关于x的二次三项式，使它关于x=5对称 （2)若4-7)x+号=(x-2m)0xm)关于x=对称，求1的值 (3)若(2x-b)(x-c)=M,且M关于x=3对称，求b,c的值 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 27.方法探索十字相乘法（模考·2025扬州树人中学三模）(10分)【阅读与思考】 整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式呢？我 们已经知道：(a,xtc,)(a,x+c2)=a,azx2+a,cx+a,cx+c,c2=a,a2+(a,cta,S,)x+C,c2反过来，就 得到：a,a,x2+(a,c2ta29,)x+cc2=（a,x+c,)(a+c2). 我们发现，二次三项式ax2+bx+c(a≠0)的二次项的系数a分解成a,a2,常数项c分解成c,c2,并 且把a1,a2,C,c,如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a,c+a,C1,如果a,c+a,9的 值正好等于ar2+bx+c的一次项系数b,那么ax2+bx+c就可以分解为(a,x+c,)(a,x+c2),其中a1,c 位于图的上一行，a2,c,位于下一行 像这种借助画十字交叉图分解系数，帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫作“十字相 乘法”.例如，将式子x2-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的 积，即1=1×1，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2×（-3)；然后把1,1,2，-3按 图②所示摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×（-3)+1×2=-1，恰好等于一次项的 系数-1，于是x2-x-6就可以分解为(x+2)(x-3) 29 请同学们认真观察和思考，用“十字相乘法”分解因式：x2+x-6三 -3 ① ② 第27题图 【理解与应用】请你仔细体会上述方法并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式： ①2x2-5x-7= ②12x2-11xy+2y2= 【探究与拓展】 类比我们已经知道：(a,x+b,)(a,y+b2)=a,ay+a,b+a,b+b,b 反过来，就得到：a,ay+a,bx+a,b,y+b,b2=(（ax+b,)(ay+b,). 请你仔细体会上述方法并尝试下面进行分解因式： ①2y+3y+2x+3= ②若a、b均为整数，且a、b满足6ab+8b-15a=308,求a+b的值 精品图书 金星教育 28.教材内容改编（月考·2024-2025南通启秀中学改编）(12分)我们把多项式a2+2ab+b2及a2- 2ab+b2叫作完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当 的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫作配方法. 配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式， 还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等 例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)； 再例如：求代数式2x2+4x-6的最小值，2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x+1)2-8.可知当x=-1时， 2x2+4x-6有最小值，最小值是-8. 根据阅读材料用配方法解决下列问题： (1)分解因式：x2-4x-5. 努 (2)代数式-a2+2a+3的最大值为 (3)若M=a2+b2+11与N=6a-2b,判断M,N的大小关系，并说明理由 (4)已知：a-b=2,ab+c2-4c+5=0,求代数式a+b+c的值. 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 —30答案与解析 ⑦ ① ④ ⑤. 第27题答图① 方法二：如图②，点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,AD边的 中点，沿EG,HF剪开分成①，②，③，⑦四块后，将①，②分别 绕点E,H旋转180°至④，⑤，再将③平移至⑥，恰好能与⑦拼 成平行四边形KLN K -、M 、W ⑥ Ii-------A ⑤ iH ④ D ⑦ J---- ② G ① 第27题答图② 28.【解J(1)30 (2)①158-212（或8-4V5) ②∠MBQ=∠CBQ.理由如下： ,'在正方形ABCD中，AB=BC,∠A=∠C=90° 又由折叠可知LBMP=∠A=90°，BM=AB, ∴.∠BMQ=90°，BM=BC. 在Rt△BQM与Rt△BQC中，，'BQ=BQ,BM=BC, .Rt△BQM≌Rt△BQC(HL), .∴.∠MBQ=∠CBQ. (3)aP=号cm或号cm 分析：分情况讨论：①当点Q在点F的下方时，如图①， A B 第28题答图① FQ 1 cm,DF FC=2 cm,AB 4 cm, .QC CD-DF-FQ=4-2-1 1(cm),DQ DF+FQ= 2+1=3(cm) 由(2)可知，QM=QC, 设AP=PM=x,则PD=4-x,PQ=PM+MQ=x+1. PD+DQ2=PQ,即(4-x)2+32=(x+1)2,解得x=号 .AP =12 5 cm ②当点Q在点F的上方时，如图②， D M C 第28题答图② FQ 1 cm,DF FC 2 cm,AB 4 cm, .QC=FQ+FC=1+2=3(cm), DQ DF-FQ=2-1 1(cm). 由(2)可知，QM=QC. 设AP=PM=x,则PD=4-x,PQ=MQ+PM=x+3. PD+DQ=PQ,即(4-x)+12=(x+3),解得x=号， AP=号cm. 综上，AP-号cm或号cm 8.第九章学情调研 题号12 3 45678 答案DD A A ABDA 1.D 2.D 3.A【解析】x2+ax-24=(x+2)(x-12)=x2+(2-12)x-24,∴.a= 2-12=-10,.a的值为-10.故选A. 4.A 5.A【解析】：y=-3,-y=5, .y2-y=y(0y-x)=-xy(x-y)=3×5=15.故选A. 6.B 7.D【解析】S=498-142×72=(7)8(2×7)2×72 =716-4×72×72=716-4×714=714×(72-4)=714×45= 714×5×9, 所以S能被7、5、9整除，S不能被11整除. 故选D. 8.A【解析】.m2=3n+a,n2=3m+a,,∴.m2-2=3n-3m, ∴.m2-n2+(3m-3n)=0, ∴.(m+n)(m-n)+3(m-n)=0,∴.(m-n)[(m+n)+3]=0. 'm≠n,∴.m-n≠0，则(m+n)+3=0,.m+n=-3, .m2+2n+2=(m+n)2=(-3)2=9. 故选A. 9.a(m+1) 10.x+2 11.b+1 12.4x(答案不唯一) 13.9【解析】x2-4y2-12y=(x-2y)(x+2y)-12y=3(x+2y)-12y =3x+6y-12y=3x-6y=3(x-2y)=3×3=9.故答案为9. 14.(x-3)(x+2)【解析】(x-1)(x+6)=x2+5x-6, :小刚看错了m的值，∴.n=-6. (x-2)(x+1)=x2-x-2, :小芳看错了n的值，.m=-1, .x2+mx+n=x2-x-6=(x-3)(x+2). 故答案为(x-3)(x+2). 15.a2(a-1)+a(a-1)+(a-1)(a-1)(a2+a+1) 16.等腰三角形或直角三角形【解析，(b-c)(a2+b2)=bc2-c3= c2(b-c),.(b-c)(2+b2)-c2(b-c)=0, 即(b-c)(a2+b2-c2)=0,得b-c=0或a2+b2-c2=0,得b=c 或a2+b2=c2, 当b=c时，△ABC是等腰三角形； 当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形 故答案为等腰三角形或直角三角形， 17.13或78a+10b【解析】长方形面积为3a2+kab+4b. 当3a2+kab+4h2=(3a+b)(a+4b)时，k=13, 周长为2[(3a+b)+(a+4b)]=8a+10b; 当3a2+kab+4b2=(3a+4b)(a+b)时，k=7, 周长为2[(3a+4b)+(a+b)]=8a+10b; 当3a2+kab+4b2=(3a+2b)(a+2b)时，k=8, 周长为2[(3a+2b)+(a+2b)]=8a+8b. 即k=13或7时，这个长方形的周长最长，为8a+10b 故答案为13或7；8a+10b. 18.8【解析】设连续的两个奇数为2n-1,2n+1(n为正整数)， .(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)[(2n+1)-(2n-1)]=8n, ∴任意的“美好数”一定是8的倍数， .2345÷8=293…1, ∴.在不超过2345的正整数中，所有的“美好数”之和=8× (1+2+3+4+…+293)=344568, 所有的“美好数”之和的末尾数字为8. 故答案为8. 19.【解1(1)原式=2(a2-2a+1)=2(a-1)2. (2)原式=(m-1)-2(m-1)=(m-1)(1-2)=(m-1)(1+n)(1- n). 20.【解】(1)8252×3-1752×3=3×(8252-1752)=3×(825+175) ×(825-175)=3×1000×650=1950000. (2)57×99+44×99-99=99×(57+44-1)=99×100=9900. 21.【解(1)(a+b)2=a2+2ab+b21去括号时没有变号 （2)原式=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y) =(3x+3y)(x-y) =3(x+y)(x-y). 22.【解】x2+4x-1=0,.x2+4x=1,x2=1-4x, .2x4+8x3-4x2-8x+1 =2x2(x2+4x-2)-8x+1 =2(1-4x)(1-2)-8x+1 =-2+8x-8x+1 =-1. 23.【解】根据题意得，剩余阴影部分的面积=圆形板材的面积- 四个小圆的面积=πR2-4π2=π(R2-42)=π(R+2r)(R-2r), 将R=6.8dm,r=1.6dm代入上式得， 剩余阴影部分的面积=元(6.8+3.2)(6.8-3.2)=36元(dm2). 答：剩余阴影部分的面积为36πdm2. 24.【解】设另一个因式是(3x+b), 根据题意，得3x2+10x+m=(x+4)(3x+b), 展开，得3x2+10x+m=3x2+(b+12)x+4b. 所以b+12=10, m=4b, 解得-2 m=-8, 所以，另一个因式是(3x-2),m的值是-8. 25.【解(1)c (2)该同学因式分解的结果不彻底；原式=(x2-4x+4)2=(x-2)4. (3)设x2-2x=y, 原式=y042)+1=y2+2y+1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=(x-1)4 26.【解】(1)x2-10x+9(答案不唯一). （2):4-7刃x+分-2mx-m)关于x=对称。 :2m+m=3,解得m=1, 2 2 4-0x+号6-26-=3r2, 2 解得t=4. 真题圈数学八年级下15S 6)2-6e)=2(-}c-e)关于x=3对称. 2 -=3, 2 :b+c=6 :6 c为正整数， :=2或=4或=6或6=8或=10， 1c=5c=4 毁{c=3毁1c=21c=l. 27.【解】【阅读与思考】(x-2)(x+3) 【理解与应用】①(2x-7)(x+1) ②(3x-2y)(4x-y) 【探究与拓展】①(2x+3)Gy+1) ②6ab+8b-15a=308, 3a 4 26 -5 第27题答图 ∴.(3a+4)(2b-5)=308-20, .(3a+4)(2b-5)=288=4×8×9. :a、b均为整数， .2b-5为奇数，3a+4不能为3的倍数， .2b-5=±9 当3a+4=32,2b-5=9时，a=3,b=7,不符合题意， 当3a+4=-32,2b-5=-9时，a=-12,b=-2,符合题意. .∴.a+b=-14. 28.【解】(1)原式=x2-4x+4-9=(x-2)2-9 =(x-2+3)(x-2-3)=(x+1)(x-5). (2)4 分析：-d2+2a+3=-(a2-2a-3)=-(a2-2a+1-1-3)=-(a2- 2a+1)+4=-(a-1)2+4, ∴当a=1时，-a2+2a+3有最大值，最大值为4. (3)MN理由如下： M=a+b2+11,N=6a-2b, ,∴.M-N=a2+b2+11-(6a-2b)=a2+b2+11-6a+2b =(a2-6a+9)+(b2+2b+1)+1 =(a-3)24(b+1)2+1. (a-3)2≥0，(b+1)2≥0， .M-N≥1，则M-W>0,.MN (4)(a+b)2=a2+2ab+b,(a-b)2=a2-2ab+b2, ab=a+b'-a-b2=a+b2-2_a+b2-4 4 4 4 ab+c2-4c+5=0, :.a+bP-4t2-4e+5=0, 4 :a+by-14c-2)241=0, 4 :a+b+(c-2)2=0. 4 a+b≥0，(c-2)2≥0， 4 答案与解析 ∴.a+b=0,c-2=0, .C=2, ∴.a+b+c=2 9.重难题型卷（二）因式分解及应用 1.A【解析】原式=5(a-b)-m(a-b)=(a-b)(5-m,则另一个 因式是(5-m).故选A 2.a(a-2) 3.【解】(1)原式=5a2(3a+2). (2)原式=(x-3)2-2(x-3)=(x-3)(x-3-2)=(x-3)(x-5). 4.D【解析】Ax2-2x+1=(x-1)2,故不符合题意；B.1+2x+x2= (1+x)2,故不符合题意；C.a2+b2-2ab=(a-b)2,故不符合题意； D.4x2+4x-1不能用完全平方公式进行因式分解，符合题意.故 选D. 5.B【解析】A.4x2+y2无法因式分解，故此选项错误，不符合题 意； B.4x2-y2=(2x-y)(2x+y),正确，符合题意； C.-4x2-y2无法因式分解，不符合题意； D.y2-4x2=(y+2x)(y-2x),与结果不符，不符合题意. 故选B. 6.D【解析】该指数可能是2、4、6、8、10.故选D. 7.【解】(1)原式=(5m+n)(5m-n). (2)原式=y(y2-4y+4)=y(y-2)2 8.【解】(1)(m+n)2-4(m+n)+4=[(m+n)-2]2=(m+n-2)2 (2)2x2-18=2(x2-9)=2(x+3)(x-3). 9.【解】(1)x2+2x-8=x2+(-2+4)x+(-2×4)=(x-2)(x+4). (2)2x3-10x2+12x=2x(x2-5x+6)=2x{x2+[(-2)+(-3)]x+(-2) ×(-3)}=2x(x-2)(x-3). (3)满足题意的整数p有7，-7,8，-8,13，-13. 分析：当p=7时，2x2+px+6=2x2+7x+6=(x+2)(2x+3): 当p=-7时，2x2+px+6=2x2-7x+6=(x-2)(2x-3)月 当p=8时，2x2+px+6=2x2+8x+6=2(x+1)(x+3月 当p=-8时，2x2+px+6=2x2-8x+6=2(x-1)(x-3): 当p=13时，2x2+px+6=2x2+13x+6=(x+6)(2x+1): 当p=-13时，2x2+px46=2x2-13x+6=(x-6)(2x-1) 10.【獬】(1)x2-a2+x+a=(x2-a2)+(x+a) =(x-a)(x+a)+(x+a) =(x+a)(x-a+1). (2)ax+a2-2ab-bx+b2 =(ax-bx)+(a2-2ab+b2) =x(a-b)+(a-b)2 =(a-b)(x+a-b). 11.【解(1)x+4y =x4+4x2y2+4y-4x2y2 =(x2+2y2)2-(2y)2 =（x2+2y2+2y)(x2+2y2-2y). (2)a+a2b+b =a+2a2b2+b4-a2b2 =(a2+b2)2-(ab)2 =(a2+b2+ab)(a2+b2-ab). 12.B【解析】(2+3)2-4=(2k+3+2k)(2k+3-2)=3(4k+3), k为任意整数，.(2k+3)2-42的值总能被3整除.故选B. 13.A【解析】由题意可得，c+a>b,c+b>a, ∴.c+a-b>0,c-a+b>0,∴.c2-(a-b)2=(c+a-b)(c-a+b)>0. 故选A. 14.1【解析】，(x-y)2-2x+2y41=(x-y)2-2(x-y)+1=(x-y-1)2 =0, x-y-1=0,x-y=1.故答案为1. 15.7【解析】a2-2a-1=0,.a2-2a=1, .2a3-a2-8a+4=2a3-4a2+3a2-6a-2a+4=2a(a2-2a）+3(a2- 2a)-2a+4=2a+3-2a+4=7.故答案为7. 16.【解】(1)x2+y2+6x-8y+25=0, ∴.（x2+6x+9)+(y2-8y+16)=0,即(x+3)2+(y-4)2=0, .x+3=0,y-4=0,解得x=-3,y=4, .x+2y=-3+8=5. (2).a2+b2=10a+12b-61, ∴.a2-10a+25+b2-12b+36=0, .(a-5)2+(b-6)2=0, ∴.a-5=0,b-6=0,解得a=5,b=6. :a,b是等腰三角形ABC的两边长， .当a是腰，b是底时，△ABC的周长=5+5+6=16； 当b是腰，a是底时，△ABC的周长=5+6+6=17. 综上，△ABC的周长为16或17. (3).a2+b2+c2+36<ab+6b+10c, .4a2+4b2+4c2+144<4ab+24b+40c, .∴.4a2+4b2+4c2+144-4ab-24b-40c<0, .∴.4a2-4ab+b2+3b2-24b+48+4c2-40c+100-4<0, .（2a-b)2+3(b-4)2+4(c-5)2<4. :a,b,c为正整数， .c-5=0,即c=5, b-4=0或1或-1，即b=4或5或3. 当b=4时，2a-b=0或1或-1，则a=2或2.5或1.5， :a,b,c为正整数， .a=2,b=4,c=5, .a+b-c=2+4-5=1; 当b=5时，2a-b=0,即a=2.5,与题意不符，舍去； 当b=3时，2a-b=0,即a=1.5,与题意不符，舍去. 综上所述，a+b-c=1. 17.【解】(1)a2-4a-5=a2-4a+4-5-4=(a-2)2-9=(a-2+3)(a- 2-3)=(a+1)(a-5). (2)m2+6m+1=m2+6m+9-9+1=(m+3)2-8, :(m+3)2≥0，∴.当m=-3时，二次三项式m2+6m+1取最 小值，最小值为-8. (3).x2-5x+5-(-x2+3x-4) =x2-5x+5+x2-3x+4 =2x2-8x+9=2(x2-4x)+9 =2(x2-4x+4)-8+9=2(x-2)2+1>0, .x2-5x+5>-x2+3x-4. 10.第十章学情调研 题号12 3 4567 8 答案BC BACBDB 1.B2.C3.B 4.A【解析】：分式=的值为0， x-1 ∴.x2-x=x(x-1)=0且x-1≠0，得x=0.故选A. 5.C【解析]把原式中的xy分别换成3x,3y,那么3x+3少 2×3x·3y 1 3+ x+y 2xy