江苏镇江专用（范围：第7-9章）-2025-2026学年苏科版数学八年级下册提升卷（5月期中）

江苏镇江专用（范围：第7-9章)-2025-2026 提升卷(5月期中)苏科版参 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.C2.C3.A4.A5.D6.B7.C8.B9.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.1212.313.哥 14.①②③15.116.26 三.解答题（共9小题，满分72分） 17.解答： 【解】(1)由题意知，抽取样本的方式最合 理的是③从七年级学号末位数字为5或0 的学生中抽取m名学生.故答案为③. (2)由题意得，m=4÷10%=40.· 100≤x≤120的人数为40-4-11-7-9= 9(人).补全频数直方图如图所示， 七年级m名学生积分频数直方图 ↑频数（人数） 12 年年量年目年年年 8 7 2 04 20406080100120积分/分 (3)100≤x≤120这一组对应的扇形的圆 9 心角度数是360×n=819故答案为819 (4)抽取的40名学生中，积分达到90分及 90分以上的学生人数为7+9=16（人）. 18.解答： 解析(1)观察题表可知，当投掷的次数很大时，m:n的 值越来越接近0.7. (2)由题表可知，随着投挥次数的增加，小石子落在圆内 (含圆上)的颗率稳定在0.4附近， (3)设整个封闭图形的面积为“平方米，根据题意得至 Q4,解得a=,估计整个封闭图形的面积是子平方米 学年数学八年级下册 考答案 10.B 19.解答如下： 证明：(1)·四边形ABCD为平行四边形 .AB=CD,AB//CD, .∠ABD=∠CDB, 在AABE和ACDF中 (AB=CD ∠ABE=∠CDF BE=DF .△ABE≌ACDF(SASE (2)由(1)可知，△ABE兰△CDF, .AE=CF,∠AEB=LCFD .180o-∠AEB=180。-∠CFD.即∠AEF= LCFE, .AE//CF, .AE CF,AE//CF, .·四边形AECF是平行四边形. 20.解答： (1)DEAC,.∠ACB=∠E CA平分∠BCD.∴∠BCD=2∠ACB, ∴.∠BCD=2∠E :∠B=2∠E,∴∠B=∠BCD ∴，梯形ABCD为等腰梯形. (2)如图，过点A作AF⊥BC于点F. D (第14题) :ADBC,∴∠ACB=∠DAC :∠ACB=∠DCA,∴∠DAC=∠DCA, ∴.AD=DC=AB=8. :DE∥AC,ADBC, 四边形ACED为平行四边形，CE=AD=8 :∠B=2∠ACB,∠B=60°， ∠ACB=30°，∠BAC=90°，.BC=2AB=16 .BE=BC+CE=16+8=24, 由勾股定理，得AC=√BC-AB=√16-8=83. ∴AF-2AC-43. 1 则S#6u=2×(8+24)X4v3=645. 21解答： (1)证明：·BE/AC,AE/BD ,·四边形AEBO是平行四边形， 又：.菱形ABCD对角线交于点O. ,.AC⊥BD 即∠AOB=90° .:四边形AEBO是矩形： (2)解：·.四边形ABCD是菱形，AC=24 .0A=5AC=12,BD=20B, ·.·OE=13,∠OAE=90° .AE=VOE2-OA2=5 .OB=AE=5. .BD=10 ,:菱形ABCD的面积为： 3AC.BD=号×24× 10=120. 22.解答： 解析(1)证明：四边形ABCD是菱形， .0B=0D,0A=0C :BE=DF,∴.OE=OF ∴四边形AECF是平行四边形， :AC⊥BD,.平行四边形AECF是菱形 (2):四边形AECF是菱形， ...AC L EF,AO=CO,EO=FO=32 cm, 四边形AECF的周长为160cm, ∴AE=AF=40cm,∴.A0=√AE-E0=24cm, BE=14 cm,E0=32 cm,.'.BO=18 cm, .AB=√B0+A0=30cm.故答案为30. 23解答： 【分析】(1)根累过直线外一点作平行线的作法，过点D作C的平行线交AC于为E,得 到DE∥CF,然后以C为项点，在CB上截取线段CF,使CF=DE,连接DF,即可得到 平行四边形CEDF: (2)根据角平分线的作法，作l∠A的角平分线，交BC于点F,连接AF,作线段A让的 垂直平分线，分别与AB、AC交丁点D、E,根据垂直下分找的性M,得到AF⊥DE,又 因为∠A=r,即可证明四边形ADEF是正方形 【详解】(1)解：平行四边形CEDF即为所求： (2)解：正方形ADEF即为所求 24.解答： 解：(0把：=1代入y=方+1中得：y=多 2 c1,. 设直线l2的函数表达式为y=cx+d, 3 (c+d= 3 d=- /3 .d=- 3 直线，的函数表达式为y=3江-号： 1 (2在y=22+1中，令x=0,则y=1, .A(0,1), .0A=1, 在到=3r-多中，令y=0,则z=号 2 D2,0) 0D=2 设G(0,9), 连接AD,过C作CH⊥x轴于H,如图， ∴.CH= y 县o明 =1,C y=方x+ 日=是 A c ..DH= B OH- OD= 1 2, ∴.S△ACD=四边形AOHC的面积-△AOD的面积- △CDH的面积= 2+3)×1-×1x 113 2×2×2= 8 8 :SAACG=5S△ACD, 3×11-9x1-g×8 解得g=-1或g=3, ∴.G(0,-1)或(0,3) (3)①当点P在x轴的正半轴时， 过点C作CB⊥OP于点B,CE⊥y轴于点E,过点G 作GD⊥CP,交CP的延长线于点D,过点D作DF ⊥EC,交EC的延长线于点F,过点G作GH⊥FD ,交FD的延长线于点H,设FH交x轴于点A,如 图， ↑y c.. ∴.OB=1,BC 3 二2 .G(0,-1) 十BPD .0G=1. GK:---1H .·CB⊥OP,CE ⊥y轴，DF⊥EC ,GH⊥FD,OD⊥EG, .四边形ECBO,EFHG,OGHA为矩形 ∴EC=OB=1,OE=CB=多，FH=BG= 是+1=多，GH=ER,4A=0G=1 ∴GC=VCE+E@=V2四 2 .∠PCG=45°，GDLCP ∴.△GDC为等腰直角三角形 :CD=DG,GD=2GC=58 4 .'∠CDF+∠GDH=90°，∠CDF+∠DCF= 90°， .∠DCF=∠GDH, 在△CFD和△DHG中 (∠DCF=∠GDH ∠F=∠H=90°， CD-DG ∴.△CFD≌△DHG(AAS), .CF=DH,FD-GH. 设CF=a,则DH=a,EF=a+1, ∴.GH=FD=a+1, 六FH=FD+DH=2a+1=2, 2a= 3 4, FB=子，DA=AH-DH=1-=} D经 设直线CD的解析式为y=kx+b, k+b= 7k+b=-4 14 (k= 解得： 3 b= 23 7 ,:直线CD的解析式为y=一3x+ 6 y=0,则子+器-0， =器 P器： ②当点P在x轴的正半轴时」 过点C作CB⊥OP于点B,CE⊥轴于点E,过点G 作GD⊥CP,交CP于点D,过点D作DF⊥EC,交 CE的延长线于点F,过点G作GH⊥FD,交FD的 延长线于点H,设FH交x轴于点A,如图 c0,多. ↑y ..OB=1,BC = .G(0,-1) ..0G=1. 6 .·CB⊥OP,CE ⊥y轴，DF⊥EC ,GH⊥FD,OD ⊥EG, .·四边形ECBO,EFHG,OGHA为矩形 ..EC-OB-1.OE-CB-3.FH-EG- 1.GH-EF.AH-OG-1, ∴GC=VCE2+E@=V2四 2 .'∠PCG=45°，GD⊥CP, ∴.△GDC为等腰直角三角形， :CD=DG,GD=y2GC=y® 2 4 .·∠CDF+∠GDH=90°，∠CDF+∠DCF= 90°， ∴∠DCF=∠GDH, 在△CFD和△DHG中 I∠DCF=∠GDH ∠F=∠H=90°， CD=DG .△CFD≌△DHG(AAS) .CF=DH,FD=GH. 设DF=a,则GH=a,CF=a+1, .FH-FD+DH-28+1-. 3 .a=4) FE=DA=DH-AH=子-1= .D). 设直线CD的解析式为y=mx+n, 3 (m+n=2 1 4m+n=4 (m=7 解得： 15 n14 315 :直线CD的解析式为y=气x+14 金y=0,则+品=0 15 5 x=-2 P(-,0 当点G(O,3)时，x轴上不存在点P使得∠PCG= 45 综上，点P为x轴上一点，且∠PCG=45°，点P的 坐标为(-5,0或（经0叭 25.解答： 解：①：BE⊥AD,BF⊥DC, ·∠BED=∠F=90: :四边形ABCD是“直等补”四边形，AB=BC =5, ·∠ABC=90, ∴∠D=180°-∠ABC=90°， 即∠BED=∠F=∠D=90, 四边形BFDE是矩形： ∠ABC=∠EBF=90: 即∠ABE+∠EBC=∠EBC+∠CBF=90°， ∴·∠ABE=∠CBF 又∠AEB=∠F=90°，AB=BC, ∴，△ABE≌△CBF :.BE =BF, “四边形BFDE是正方形； :BE FD=BF: 设BE=E,则BE=FD=BF=x,CF=FD -CD=x-1, 在Rt△BFC中.由勾股定理得：BF2+CF2=B C2, 即x2+(x-1)2=25, 解得：x=4,x=一3（舍去） BE=4; ②如图，作点C关于AD的对称点H,连接MH,BH ,BH交AD于点N, 则CM=HMDH=CD=1, :BM+CM=BM+HM≥BH ∴当M与N重合时，BM+CM取得最小值，最小 值为线段BH的长， '△BCM的周长为BM+CM+BC=5+BM +CM, △BCM的周长最小值为5+BH; :FH=FD+DH=4+1=5,BF=4, ∴由勾股定理得：BH=vBF2+FH严= √16+25=V4红 “△BCM周长的最小值为5+V4红 A M B 江苏镇江专用（第7-9章）-2025-2026学年数学八年级下册提升卷 （5月期中）苏科版 1． 选择题（共10小题，每小题3分,共30分） 1.双减”政策实施后，某校为了解八年级学生每天的作业完成时间的变化情况，最适合采用下列哪种统计图来进行描述（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上三种统计图都可以 2．某校为了了解八年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中正确的有（ ）． ①这种调查的方式是抽样调查； ②1000名学生是总体； ③每名学生的期中数学成绩是个体； ④100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（　　） A．20 B．30 C．0.4 D．0.6 4．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ） A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球 5．某种幼树在相同条件下移植试验的结果如下表:则下列说法正确的是（ ） 移植总数n 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率 0.923 0.8829 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 A．由于移植总数最大时成活的频率是0.902，所以这种条件下幼树成活的概率为0.902 B．由于表中成活的频率的平均数约为0.89，所以这种条件下幼树成活的概率为0.89 C．由于表中移植总数为1500时，成活数为1335，所以当植树3000时，成活数为2670 D．从表中可以发现，随着移植总数的增大，幼树移植成活的频率越来越稳定在0.90左右，于是可以估计幼树成活的概率为0.90 6.如图，在矩形中，，点在边上，连接，以为边向右上方作正方形，作于点，若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，点P在直线m上移动，A，B是直线n上的两个定点，且直线．对于下列各值，不会随点P的移动而变化的是（    ）    A．的大小 B．的周长 C．的面积 D．以上答案都不对 8．如图所示是以所在的直线为对称轴的轴对称图形，六边形的各个内角相等，记四边形、四边形的周长分别为，且，已知，则的长是（    ） A．22 B．33 C．44 D．55 9．如图，四边形中，AD//BC，，M是上一点，且，点E从点A出发以的速度向点D运动，点F从点C出发，以的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是（    ） A． B．3 C．3或 D．或 10．如图①，菱形的对角线相交于点，，点为的中点，点为边上的一个动点，连接，过点作的垂线交于点，点从点出发匀速运动到点，设，，随变化的图象如图②所示，图中的值为（    ） A． B．3 C． D．5 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们长度的最大值是7.4cm，最小值是3.9cm，如果取组距为0.3cm，则该样本可以分为 　 　组． 12.如图，质地均匀的小立方体的一个面上标有数字1，两个面上标有数字2，三个面上标有数字3，抛掷这个小立方体，则向上一面的数字可能性最大的是_______． 13．如图，长方形中，，，如果将该长方形沿对角线折叠，使点C落在点处，那么图中重叠部分的面积是 ．    14.如图，在中，点、、分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是正方形．其中，正确的有 ．（只填序号） 15．如图，正方形的定点与正方形的对角线交点O重合，正方形和正方形的边长都是，则图中重叠部分的面积是 ． 16.如图，在矩形中，，，E，F，G，H四点分别在长方形的各边上，且，，则四边形周长的最小值为 ． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17.（6分）3月14日是国际数学日，也称“π日”．今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛．比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（数据分为5组：20≤x＜40，40≤x＜60，60≤x＜80，80≤x＜100，100≤x≤120）： 根据以上信息，完成下列问题． （1）下列抽取样本的方式中，最合理的是 　 　（填写序号）； ①从七年级的学生中抽取m名男生； ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取m名学生； ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取m名学生． （2）写出m的值，并补全频数分布直方图； （3）100≤x≤120这一组对应的扇形的圆心角度数是 　 　； （4）80≤x＜100这一组的学生积分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，请估计七年级学生获得“π日”徽章的人数． 18.（6分）如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明设计了一个如下方法： ①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆． ②在此封闭图形旁边闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下： 掷小石子落在不规则图形内的总次数 50 150 300 500 … 小石子落在圆内（含圆上）的次数m 20 59 123 203 … 小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n 29 91 176 293 … m∶n 0.689 0.694 0.689 0.706 (1)通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，则m∶n的值越来越接近 （结果精确到0.1）． (2)若以小石子所落的有效区域为总数（即m＋n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在 附近（结果精确到0.1）． (3)请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留） 19.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF． 求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF是平行四边形． 20．（8分）已知：如图，在梯形中，，平分，过点作平行交线段延长线于点，． (1)求证：梯形为等腰梯形； (2)当，，求四边形的面积． 21.（8分）如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F． (1)求证：四边形的为矩形； (2)若，，求菱形的面积． 22.（8分）如图①，小颖为新房买了一盏简单而精致的吊灯．其正面的平面图如图②所示，四边形是一个菱形的内部框架，对角线相交于点，四边形是其外部框架，且点在上，． (1)求证：四边形外部框架为菱形． (2)若外部框架的周长为，，，则内部框架的边长为_____cm． 23.（8分）如图，在中，．用直尺和圆规作图：（不写作法，保留作图痕迹．） (1)如图①，若点在边上，求作平行四边形，使得点、分别在、上； (2)如图②，求作正方形，使得点、、分别在、、上． 24.（10分）在平面直角坐标系中，直线：分别交x，y轴于B，A两点，直线过点，交x轴于点D，交直线于点C，其中点C的横坐标为1． （1）求直线l2的函数表达式； （2）若点G是y轴上一点，且，求点G的坐标； （3）在（2）的条件下，点P为x轴上一点，且，直接写出点P的坐标． 25.（12分）定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形． 根据以上定义，解决下列问题： (1)如图①，正方形中，E是上的点，将绕B点旋转，使与重合，此时点E的对应点F在的延长线上，则四边形为“直等补”四边形，为什么？ (2)如图②，已知四边形是“直等补”四边形，，，过点B作于点E，作交延长线于点F． ①试判断四边形的形状，证明你的结论，并求出的长． ②若点M是边上的动点，求周长的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $