第7章 认识概率 学情调研-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（苏科版·新教材） 江苏专版

真题圈数学 同 调研卷 八年级下15S ● 2.第七章学情调研 蜕 (时间：120分钟满分：120分) H 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.（期末·2024-2025连云港海州区改编)下列事件是必然事件的是( A.打开电视，正在播广告 B.内错角相等 C.掷一枚硬币，正面朝上 D.地球绕太阳旋转 2.教材习题改编对“本市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是() A.本市明天将有80%的时间下雨 B.本市明天将有80%的地区下雨 C.本市明天一定会下雨 D.本市明天下雨的可能性较大 3.（期中·2023-2024无锡市改编)掷一枚质地均匀的硬币24次，下列说法正确的是( A.不可能10次正面朝上 B.不可能24次正面朝上 C.必有10次正面朝上 D.可能24次正面朝上 4.（期中·2024-2025泰州姜堰区)在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f, 该事件的概率为P下列说法正确的是( 2) A.试验次数越多，f越大 B.f与P都可能发生变化 C.试验次数越多，f越接近于P D.当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定 5.(期中·2024-2025宿迁宿豫区)袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，从中任意摸出一个球， 站 若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能为() A.1 B.3 金C.5 D.10 6.(期中·2023-2024淮安淮阴区)在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜 色外完全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能 有( A.6个 B.15个 C.12个 D.13个 7.(期中·2024-2025南京秦淮区改编)在一个不透明的袋子中装有5个红球，3个白球，这些球除了 禁 颜色外都相同.若“从中任意摸出n(>1)个球，其中至少有一个白球”是随机事件，则n的最大 值是( A.5 B.6 c.7 D.8 些咖 8.（月考·2024-2025扬州梅岭中学)如图为某数学兴趣学习小组做“用频率 频率 H 估计概率”的试验时，绘制的频率分布折线图，则符合这一结果的试验 0.4 胞)均 是( ) 0.3- ® 品 0.2 A.抛两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上 国 B.掷一个正六面体的骰子，朝上点数是2的倍数 0 100200300次数 C.一个不透明袋子中装有4个红球和2个黑球（除颜色外都相同），从中 第8题图 任取一球，取到黑球 D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.（月考·2024-2025南京求真中学)事件“若a是实数，则|a<0”属于 事件.（填“随机”“必 然”或“不可能”) 10.（月考·2024-2025苏州外国语)如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，两个转盘的指针停在白 色区域的概率分别为P甲、P乙，则P甲 Pz(填“>”“=”或“<”) 转盘甲 转盘乙 第10题图 11.3月12日是中国的植树节，如图是某种幼树在移植过程中成活率的统计图，估计该种幼树在此 条件下移植成活的概率为 （结果精确到0.01) 某种幼树移植成活率统计图 成活率 1.0 0.8650.9040.8880.8680.8750.8920.8820.8780.8790.881 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 号专多多多多多生多移植裸数 第11题图 12.如图，三个不透明布袋中都装进只有颜色不同的5个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到 白球”的概率更大的布袋是 (填写布袋对应的序号) 3红 2红 1红 2白 3白 4白 ① ② ③ 第12题图 13.(期中·2023-2024常州武进区)在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数 字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值 是 14.（模考·2024扬州邗江区二模改编)“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”，端午节吃粽子是我国的传统习 俗.小明妈妈在超市购买了红豆粽和蜜枣粽共5个（大小和外包装都相同），其中有3个红豆粽， 2个蜜枣粽，从中随机拿出3个粽子，这3个粽子都是蜜枣粽的概率为 15.学科融合语文（期中·2024-2025南京求真中学）根据下列俗语描述的事件发生的概率大小.将 这些俗语的序号按发生的概率从小到大的顺序排列为 ①瞎猫碰到死耗子；②水中捞月；③种瓜得瓜，种豆得豆. 16.从3名女生（含小芳）和5名男生中选5名学生参加数学竞赛，规定男生选a名，当a= 时，女生小芳当选是必然事件。 17.（模考·2025苏州立达中学二模)如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.小亮每 次投掷飞镖均扎在该飞镖游戏板上，且扎在飞镖板上任意点处机会是均等的，则小亮随机投掷一 次飞镖，飞镖扎在阴影区域的概率是 第17题图 18.开放性试题（模考·2025苏州立达中学二模）一个不透明口袋有3个红球、7个白球，袋外还堆 有2个红球和若干个白球、蓝球，所有球除了颜色外都相同.若要使摸到口袋内白球的概率为)， 写出你的一种加球的办法： 三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19.(6分)甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.02,0.8,1.它们各与下面的哪句话相配. (1)发生的概率很大，但不一定发生 (2)有可能发生，但发生的概率很小 (3)一定会发生. 精品图书 金星教育 20.（期中·2023-2024苏州振华中学)(8分)把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下，洗匀后，从 中任意抽取1张.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？把这 些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列， ①抽到的牌的点数是8； ②抽到的牌的点数小于6； ③抽到的牌是黑桃； ④抽到的牌是红桃， 21.(8分)李先生购买一种彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张 和100张中奖的概率相等.”华先生说：“这两个事件都是不可能事件.”他们的说法对吗？请说 明理由. 22.（期中·2024-2025盐城大丰区改编)(8分)通常，选择题有4个选项，其中有且只有1个选项是 正确的 (1)小明从某选择题的4个选项中任选1个选项，答对和答错的概率谁更大，为什么？ (2)现有20道选择题，只要在每道题中任选1个选项，就必有5道题的选择结果正确吗？说说你 的理由. 拒绝盗印 23.(期中·2023-2024常州金坛区)(8分)某部门统计了某地130年冬季的平均气温，结果如下： 平均气温/℃ -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 最 年数 1 1 1 2 2 2 3 8 6 和 平均气温/℃ 为 -4 y -2 -1 0 2 3 共 年数 14 21 15 12 15 10 9 2 2 2 搭州 (1)该地区冬季的平均气温为多少摄氏度的年数最多？ H期 (2)该地区冬季的平均气温在-7~-1℃的频数是多少？频率是多少？ (3)该地区冬季的平均气温在-7~-1℃的概率的估计值是多少？ 製 24.操作与实践(8分)如图①，有一个可以自由转动的转盘，转盘被分成六个大小相同的扇形，颜色 分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指 的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形） 钟 (1)指针指向每个扇形的概率大小相等吗？ (2)指针指向每个颜色的概率大小相等吗？如果不相等，请在图②中对转盘重新涂色，使指针指 向红、绿、黄三种颜色的概率相等， 绿 黄 红 红 绿 ① ② 第24题图 巡咖 H 25.（月考·2024-2025南京求真中学)(8分)不透明的袋中有若干个红球和黑球，每个球除颜色外 无其他差别.现从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回并搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑 球的频率逐渐稳定在0.4附近 (1)估计摸到黑球的概率是 (2)如果袋中的黑球有8个，求袋中共有几个球 (3)在(2)的条件下，又放入个黑球，再经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.8 附近，直接写出n的值 26.（月考·2023-2024南京秦淮外国语)(10分)某工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检， 统计合格的件数，得到如下表格： 抽取件数 50 形100 200 300 500 1000 合格频数 49 94 192 285 m 950 合格频率 0.98 0.945到次0.96 0.95 0.95 (1)表格中m的值为 ,n的值为 (2)估计任抽一件该产品是不合格品的概率 (3)该工厂规定，若每抽检出一件不合格产品，需在相应员工奖金中扣除2元的材料损失费，今 天甲员工被抽检了460件产品，估计要在他的奖金中扣除多少元的材料损失费？ 27.（期中·2023-2024常州武进区)(10分)某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法， 从运动、娱乐、阅读、上网四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两 幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了 名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动 的学生共有 名 (2)补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角的度数 (3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读 的学生概率是 人数 40 40 娱乐 阅读 020 20% 20 10 10 运动 上网 40% 0 运动娱乐阅读上网选项 第27题图 精品图书 金星教育 28.探究性试题(10分)数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号依次为1,2， 3,…,的m个小球（除编号外完全相同）. 活动一：当m=2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录 下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件， 测最少需摸 次。 活动二：当m=3时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录 下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作 (1)若“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次. (2)若“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次. 活动三：从这只装有编号分别为1,2,3，…，的m个小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子 中，随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并 摇匀，重复上述操作，若“记录的编号中出现四个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则 袋中有多少个小球？ 盗印必 关爱学子 拒绝盗印23.【解(1)B (2)本次调查的总人数是(8+5)÷13%=100， “B”等级的女生人数为100×71%-32=39， 补全条形统计图如图. 人数 50 男 0 39 女 30 2 4 8百“2 0 D等级 第23题答图 (3)360°× 6+4 100 =360 答：“A”等级的扇形的圆心角的度数为36°。 4100×1=60(名) 答：估计全校体重指数为“肥胖”的学生有60名： 24.【解】(1)317 分析：'竞赛成绩在80≤x<90这一组的有17人， ∴.n=17,m=50-6-15-17-9=3. (2)补全频数分布直方图，如图. 频数 18 -----15 1 15 12 9 6 31 5060708090100成绩/分 第24题答图 (3)超过 (4)3+9 50 ×800=192. 答：估计八年级学生的获奖人数为192. 2.第七章学情调研 题号1 234 5 6 7 8 答案DDDD A 1.D2.D3.D4.D 5.D【解析】，袋子里有8个红球，m个白球，摸到红球的可能性 最大..m<8.故D选项符合题意 故选D. 6.C【解析】设白球的个数为x, ,摸到红球的频率稳定在25%左右， .摸到红球的概率为25%， .4=25%×(4+x),解得x=12,故口袋中白球可能有12个 故选C 7.A【解析】，在一个不透明的袋子中装有5个红球，3个白球， 这些球除了颜色外都相同， 若“从中任意摸出n(n>1)个球，其中至少有一个白球”是随机 事件，.n的值可能是2,3,4,5，则n的最大值是5.故选A. 8.C【解析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，则试 验的概率约为0.33. A抛两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率是)，本选 项不符合题意； 真题圈数学八年级下15S B掷一个正六面体的骰子，朝上点数是2的倍数的概率为？ 本选项不符合题意： C.一个不透明袋子中装有4个红球和2个黑球（除颜色外都相 同，从中任取一球，取到暴球的概率为2子4=兮03，本选项 符合题意； D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是 红桃的概率是号=025，本选项不符合题意。 故选C 9.不可能10.=11.0.8812.③ 13.1 6 14.0【解析】“拿出的3个粽子都是蜜枣粽”是不可能事件，其 概率为0.故答案为0. 15.②①③【解析】①瞎猫碰到死耗子，是随机事件； ②水中捞月，是不可能事件； ③种瓜得瓜，种豆得豆，是必然事件。 将这些俗语的序号按发生的概率从小到大的顺序排列为 ②①③. 故答案为②①③. 16.2【解析】共选5名学生，∴.2≤a≤5. 当α=2时，女生小芳一定会被选中，是必然事件； 当α=5时，女生小芳一定不会被选中，是不可能事件； 当a=3或a=4时，从女生中需选2人或1人，此时，女生小 芳可能被选中，也可能不被选中，为随机事件. 故答案为2. 1.写【解析设小正方形的面积为1， 因为飞镖游戏板由大小相等的9个小正方形构成， 所以飞镖游戏板的面积为9，阴影区域面积为3. 飞藤扎在阴形区城的概率是)号故答案为} 18.向口袋中加人2个红球和2个蓝球（答案不唯一） 19.【解】(1)发生的概率很大，但不一定发生，与乙事件发生的概 率0.8相配. (2)有可能发生，但发生的概率很小，与甲事件发生的概率0.02 相配. （3)一定会发生，与丙事件发生的概率1相配. 20【解1①②是随机事件，③是不可能事件，④是必然事件 按发生的概率从小到大的顺序排列为③①②④ 21.【解】李先生的说法错误，因为买100张中奖的概率比买1张 中奖的概率大 华先生的说法错误，这两个事件都是随机事件，不能因为事件 发生的概率小就认为它是不可能事件. 22【解】(1)答错的概率更大.理由如下： 小明答对的概率为牙·答错的概率为} 4 (2)现有20道选择题，只要在每道题中任选1个选项，不一定 有5道题的选择结果正确.理由如下： ,·20题的题量较小，只有当题量很大时，在每道选择题中任选 1个选项，其选择结果正确的频率才能在常数0.25附近摆动， 由此才可以估计其选择的结果正确的概率为0.25. 23.【解】(1)根据题表中数据可得，该地区冬季的平均气温为-4℃ 的年数最多. 答案与解析 (2)该地区冬季的平均气温在-7~-1℃的频数是8+6+14+21+ 15+12+15=91,颜率是0=07 (3)该地区冬季的平均气温在-7-1℃的概率的估计值是0.7. 24.【解】(1)：转盘被分成六个大小相同的扇形， ∴.指针指向每个扇形的概率大小相等 (2)不相等 重新涂色如图所示.（答案不唯一） 绿 绿 红 第24题答图 25.【解】(1)0.4 (2)8÷0.4=20(个). 答：袋中有20个球. (3)n=40. 分析：根据题意得，8+n=0.8(20+n),解得n=40. 26.【解】(1)4750.95 (2)1-0.95=0.05. 答：估计任抽一件该产品是不合格品的概率为0.05. (3)460×0.05×2=46(元) 答：估计要在他的奖金中扣除46元的材料损失费 27.【解】(1)100600 (2)补全条形统计图如图所示 人数 50 40 40 30 20 10 10 0 运动娱乐阅读上网选项 第27题答图 阅读部分圆心角的度数=30 ×360°=108° 100 (3)0.3 28.【解】活动一：3 活动二：(1)4(2)7 活动三：根据题意得m+m+m+1=100,解得m=33. 答：袋中有33个小球. 3.阶段学情调研（一）】 题号123456 7 8 答案CBCD BD A 1.C2.B3.C4.D5.B 6.D【解析】~这个骰子掷出2,3,4,5的概率仍然是。 6 六这个骰子掷出1和6的概率之和为1-上×4=1-2=1 6 Γ331 ,掷出6的概率是掷出1的概率的两倍， :他掷出6的瓶*是×名=×号-弓 故选D. 7.A【解析】A.每名学生被抽到的机会都是相等的，故该选项正 确； B.500名学生的数学学习情况是总体，故该选项错误； C.50名学生的数学学习情况是样本，故该选项错误； D.以上说法不都正确，故该选项错误。 故选A. 8.C【解析】①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是 0.512,但“正面向上”的概率不一定是0.512，本推断不合理； ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆 动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520， 本推断合理； ③若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000 时，出现“正面向上”的次数不一定是1558，本推断合理. 综上，合理推断的序号为②③.故选C. 9.折线统计图10.该校八年级每名学生的身高 11.200 12.900【解析】由题意可得180÷ 2+747=900(人). 2 故答案为900. 13.错误14.小亮15.③①② 16.1【解析】共选4名学生，规定女生选1名，∴.男生需选3名， 则小强参加为必然事件，其概率为1.故答案为1. 17.18【解析】由题意可得，盒子中白色球可能有60×（1-30%- 40%)=60×30%=18(个).故答案为18. 18.75%【解析】第一组的频数是6，第二组的频数是9，则不及格 的人数是6+9=15，所以及格的人数是60-15=45，则及格率 是怎x10%=75%放答案为75% 19.【解】不合理.理由如下：为了解全校学生的平均身高，小明调 查了座位在自己旁边的3名学生，把他们身高的平均值作为全 校学生平均身高的估计值，样本不具有代表性，所以这个调查 不合理. 20.【解】“明天百分之百是晴天”，在甲同学看来，明天是晴天的概 率是1.如果甲同学的判断是正确的，那么明天下雨的概率为0. 21.【解答案不唯一.例如： (1)盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球” 是不可能事件. (2)盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件 (3)盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随机 事件. 22.【解】(1).·摸到红球与摸到白球的概率相等，且x+y=10, .x=y=5. (2),·摸到红球的概率大于摸到白球的概率，且x+y=10, ∴.x>y>0,则x=6,y=4或x=7,y=3或x=8,y=2或 x=9,y=1. 23.【解】(1)200108 （2)补全折线统计图如图所示 80人数人 60 ￥0 20 0 ABCD活动 第23题答图