试卷6 安徽省合肥市期末真题改编卷(新教材)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级下册数学(沪科版·新教材 安徽专版)

线于点P. 图3 由(2)易得∠DAC=30°，∠BAC=60°，∠BAE =30°，∴∠EAC=30°. .·AC∥BF,∴.∠BFE=∠FAC=30°， .∠EBF=∠EFB=30°，∴.BE=EF, AE CE,CE=2BE,.'.AF=3BE, 又BC=AD=3BE, .AF =AD,..DT FT,AC L DF, .∠TDC=30°，∴.∠DFG=60°， 又.：FG⊥CD,.FT=TG=TD, ∴.△FGT为等边三角形， ∴.TG=FG,∠FGT=60°， ∠FHG=30°，∴.∠PGH=60°， .∠FGP=∠TGQ, ∠FPG=∠TQG=90°， ∴.△FPG≌△TQG(AAS),∴.PG=QG, Rt△PGH中，GH=2PG, .QH=QG,∴.HT=TG=FT :FH=6FT=6x2=32 2 .DT=32,∴.AD=2DT=62. 试卷六合肥市期末真题改编卷（新教材）》 1.D2.C3.C4.A5.D 6.B7.C8.A9.B10.C 11.十12.613.1714.(1)45(3)3 15.解：(1)原式=(123-65)÷6 =65÷6=32; (2)原式=9+62+2-62+12=23. 165t2y亚5-亚 2 （2=号=分 1 数学·期末卷 17.解：x+y=(5+3)+(5-3)=25, x-y=(5+3)-(5-3)=25, xy=(5+3)(5-3)=5-3=2. (1)x2-y =(x+y)(x-y) =25×2、3 =4√15； (2)1+1-+1=25-5 y xy 2 18.解：(1)∠D=90°，AC=13m,AD=7m, .CD=√AC2-AD2=√132-7=2√/30(m), 答：蔬菜区边CD的长为2√30m (2).AB2+BC2=52+122=132=AC2, .∠B=90°， 5a做+Saw=7×5x12+7x2V30× 1 7=(30+7√30)(m2), 答：劳动基地（四边形ABCD)的面积为(30+ 7√30)m2. 19.解：(1)如图，△ABC即为所求； (2)如图，四边形DEFG即为所求； (3)CG=√22+22=22. E 20.解：(1)四边形BDCE是矩形.理由如下： :AC=BC,D为AB的中点， .AD=BD,CD⊥AB,..∠BDC=90°， ,四边形ADEC为平行四边形， ..AD∥CE,AD=CE,∴.BD∥CE,BD=CE, .四边形BDCE是平行四边形， 又：∠BDC=90°，∴.口BDCE是矩形； (2)当∠ACB=90°时，四边形BDCE为正 方形， 证明：：四边形ADEC为平行四边形， 力八年级下册·HK版 DE∥AC, ∴.∠BFD=∠ACB=90°， ∴.BC⊥DE, .矩形BDCE为正方形. 21.解：(1)118 (2)甲甲的成绩超过其中位数，乙的成绩 低于其中位数 (3)在100≤x<120这一组，一分钟跳绳不 低于116次共有3人， 则300×3+1+7+4+2=162（人）. 50 答：估计一分钟跳绳不低于116次的共有 162人. 22.解：(1)(20+3x)(20-x) (2)根据题意，得(20-x)(20+3x)=500, 整理，得3x2-40x+100=0, 解得9=10 910 x=10. 答：该种粽子每盒最多降价10元时，平均每 天可盈利500元； (3)这个愿望不能实现.理由如下： 假设这个愿望能实现，根据题意得：(20-x) (20+3.x)=800, 整理，得3x2-40x+400=0, :4=(-40)2-4×3×400=-3200<0 .原方程没有实数根， 假设不成立，即这个愿望不能实现 23.(1)证明：：四边形ABCD是菱形， AD∥BC,∠ADC=∠ABC,AB=AD, .∠ABD=∠ADB,∠DAE=∠E,∠ADB =∠DBC, ∠AHB=∠ADC,∴.∠AHB=∠ABC, .∠DBC+∠E=∠ABD+∠DBC, ∴.∠ABD=∠E, 24 ∴.∠ABD=∠ADB=∠DBC=∠E=∠DAE, ∴.AH=DH,BH=HE,∴.AE=BF (2)(1)中的结论仍然成立.理由如下： 如图2，延长DC至N,使CN=BE,连接BV. 四边形ABCD是菱形， ∴.AB∥CD,∠ADC=∠ABC,AB=AD=BC, ∴.∠ABF=∠BFC,∠ABC=∠BCN, AB=BC,∠ABC=∠BCN,BE=CN, ∴.△ABE≌△CBN(SAS), ∴.AE=BN,∠E=∠N, .∠AHB=∠ADC,∴.∠AHB=∠ABC, ∴.∠FBC+∠E=∠ABF+∠FBC, ∴.∠ABF=∠E, .∠ABF=∠E=∠BFC, .∠N=∠BFC,.BF=BN,∴.AE=BF; A D B 图2 (3)如图2，过点B作BP⊥DN于P,设CE =x. AB=13=BC,CF=11,BF=20, .CN BE =13 +x,BF =BN =20, ·.FW=13+x+11=24+x, BF=BN,BPLDN,FP=12+交， CP=PF-CF=1+ .BP2 BF2-PF2 BC2 CP2, 400-(2+)=169-(1+ .x=8,.CE=8.刷卷K 八年级下册数学 安藏专版 试卷六 合肥市期末真题改编卷（新教材） 本卷共8大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟 如 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题都给 出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.若√m是二次根式，则m的值可能是 ( 恒 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 母最驹 2.下列计算正确的是 如长拟 A.√（-3)7=-3 B.3√2-√2=3 烂<興 据削 C.√2x3=6 D.√10÷√5=2 T到外弥 白⑧四 3.如图，已知直线a∥b∥c,直线AC,DF与直线a,b,c分别相交于 点A,B,C,D,E,F,且AB=3,BC=2,DF=4,则DE的长为 ( A.6 B 8 C. D. A DI 蚁 第3题图 第6题图 纣 4.在口ABCD中，∠B+∠D=240°，那么∠A的度数是 ( A.60° B.80° C.100° D.120° 5.在“传唱红色经典，弘扬爱国精神”比赛中，七位评委给某选手打 出了7个原始分，如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余 下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分，则7个原始 分和5个有效分这两组数据相比较，一定不会发生改变的是 ( A.方差 B.加权平均数C.平均数 D.中位数 并 6.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ACD=30°，若 线 A0=5,则AB的长为 () A.103 B.5√3 C.10 D.20 7.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景图的四周镶一条宽度相同 的金色纸边，制成一幅矩形挂图，若使整个挂图的面积是 5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,则x满足的方程式（) A.(50+x)(80+x)=5400B.(50+2x)(80+x)=5400 C.(50+2x)(80+2x)=5400 D.(50-2x)(80-2x)=5400 8.若菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8，则这个菱形 的周长是 A.20 B.24 C.40 D.48 31 9.若√1-m-√m-1=(m+n)2,则代数式（√m-n)2的值为 () A.-2 B.2 C.0 D.1 10.关于x的一元二次方程x2+mx+n=0,下列说法：①若m-2n =1,则方程一定有两个不相等的实数根；②若m2-2n<0,则方 程没有实数根；③若n是方程x2+mx+n=0的一个根，则m+ n=-1;④若x=t(t≠0)是方程x2+mx+n=0的一个根，则x =是方程x2+mx+1=0的一个根.其中正确的有（ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是 边形 12.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,BC的中点，点F在线 段DE的延长线上，且∠BFC=90°.若AC=4,BC=8,则DF的 长是 第12题图 第13题图 第14题图 l3.如图，三级台阶每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm.A和 B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程 为 dm. 14.如图，在口ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E,AE⊥BC,AB =5,AD=8. (1)DE的长为 (2)点P为口ABCD边上的一个动点，设点P到直线DE的距离 为d.当d=√5时，满足条件的点P有 个 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算 (1)(3W48-2√27)÷√6；(2)(3+√2)2-√8×(3-3√2) 32 16.用适当的方法解关于x的一元二次方程： (1)x2-5x+2=0; (2)3x(2x+1)=4x+2. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知x=√5+√3，y=√5-√3. (1)求x2-y2的值； (2)求+1的值 x Y 18.劳动教育能够提升学生的智力与创造力、强壮学生的体格.实 验中学为了给学生提供合适的劳动教育场地，在校园规划了一 片劳动基地（四边形ABCD)用来种植蔬菜和花卉.如图，花卉 区和蔬菜区之间用一条长13m(AC=13m)的小路隔开（小路 的宽度忽略不计).经测量，花卉区的AB边长5m,BC边长 12m,蔬菜区的AD边长7m,∠D=90°. (1)求蔬菜区边CD的长； (2)求劳动基地（四边形ABCD)的面积， D A〈蔬菜区 花卉区 C 第18题图 33 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在6×6的正方形网格中，线段AB,DE的端点都在小正 方形的顶点处，请按要求解答下列问题 (1)以线段AB为腰画等腰△ABC,点C在格点上，且△ABC的 面积为10； (2)以线段DE为边画口DEFG,点F,G都在格点上，且口DEFG 的周长为8+2√10； (3)连接CG,请直接写出线段CG的长. D E 第19题图 20.如图，在△ABC中，AC=BC,D为AB的中点，四边形ACED为平 行四边形，DE,BC相交于F,连接DC,BE. (1)试确定四边形BDCE的形状，并说明理由， (2)当△ABC满足什么条件时，四边形BDCE为正方形？请给 予证明. 第20题图 六、（本题满分12分） 21.某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级各 随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数 x)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息： 七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图 ↑频数（学生人数） 20 年级 平均数中位数 众数 11 七 116 115 八 119 126 117 06080100120140160180200成绩/次 第21题图 七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组：60≤x<80,80≤x< 100,…,180≤x<200)在100≤x<120这一组的是：100,101， 102,103,105,106,108,109,109,110,110,111,112,113,115, 115,115,116,117,119 34 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中a= (2)在这次测试中，七年级甲同学的成绩为122次，八年级乙同 学的成绩为125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的 50名同学中，排名更靠前的是 （填“甲”或“乙”)， 理由是 (3)该校七年级共有300名学生，估计一分钟跳绳不低于116 次的共有多少人？ 七、（本题满分12分）》 22.某品牌粽子专营店在销售中发现，一盒鲜肉粽的进价为40元， 销售价为60元时，每天可售出20盒，为了迎接“端午节”，该店 决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调 查发现，若该种粽子每盒降价1元，则平均可多售出3盒.设该 种棕子每盒降价x元； (1)每天可销售 盒，每盒盈利 元；（用含x的 代数式表示) (2)求该种粽子每盒最多降价多少元时，平均每天可盈利 500元； (3)若店长希望平均每天能盈利800元，这个愿望能实现吗？ 请说明理由， 35 八、（本题满分14分） 23.已知四边形ABCD是菱形，点F在CD上，点E在BC的延长线 上，连接AE,BF交于点H,∠AHB=∠ADC. (1)如图1，当点F与点D重合时，求证：AE=BF; (2)如图2，当点F不与点D重合时，(1)中的结论是否成立？ 如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由； (3)在(2)的条件下，若AB=13,CF=11,BF=20,求CE的长 ,D(F) D D 、H C 图1 图2 备用图 第23题图 36